基于變截面梁在連續梁橋中的應用問題研究

高友偉

摘要：基于連續梁在荷載作用下的受力特征，變截面梁廣泛應用于連續梁橋中。本文通過有限元建模分析，對比等截面連續梁橋和變截面連續梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下的受力特征，得出變截面連續梁橋僅在荷載作用下受力較等截面連續梁橋有利，并提出借鑒多跨靜定梁的結構特點來改善變截面連續梁橋在溫度變化和基礎沉降下的附加內力。

關鍵詞：連續梁，變截面，等截面，溫度變化，基礎沉降

連續梁橋是一種應用廣泛的結構體系，具有整體剛度好，受力變形小，行車平順，養護簡單等優點。與相同跨徑簡支梁橋相比，連續梁橋能顯著降低跨中正彎矩，從而達到改善結構受力、節省材料的目的。正是基于這一特點，變截面梁廣泛應用于連續梁橋中，一般而言，墩頂處梁高較大，以承受負彎矩，跨中截面正彎矩較小而采用較小的梁高，而墩頂與跨中之間的截面梁高采用拋物線形式過渡。

同時，連續梁橋是超靜定結構，在溫度變化和基礎沉降時，會產生附加內力和變形。而超靜定結構的內力與材料性質和截面尺寸有關，也即與結構的剛度有關。因此，相同跨徑的等截面連續梁橋和變截面連續梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下內力將會不同。本文以某公路橋梁為實例，建立有限元模型，比較等截面連續梁橋和變截面連續梁橋在荷載、溫度變化及基礎沉降作用下的受力特征。

1 工程概況

本工程是一座3跨連續梁橋，跨徑組成：40+70+40=150m。主梁為變截面箱梁，單箱單室，梁高按二次拋物線變化，墩頂梁高4.2m，跨中梁高2.2m。箱梁頂板寬度12.8m，底板寬6.5m。橋墩高20m，矩形實心橋墩。其中，主梁采用C50混凝土，支座和橋墩采用C40混凝土。橋梁結構布置如圖1所示。為了便于對比分析，建立等截面梁模型，梁高2.2m，如圖2所示。

圖1 變截面連續梁橋結構簡圖

圖2 等截面連續梁橋結構簡圖

2 變截面梁與等截面梁對比分析

2.1 有限元模型

結構的計算模型采用通用有限元軟件MIDAS/CIVIL模擬，分別建立變截面連續梁橋模型和等截面連續梁橋模型。

2.2 計算分析

計算分為4個工況，工況1代表沿橋面100kN/m的均布荷載，工況2代表全橋截面上下緣溫差為5℃的溫度梯度荷載，工況3代表2#橋墩處基礎沉降2cm，工況4代表上面三個工況的組合作用。

選取3個控制截面，分別為兩個墩頂截面和跨中截面，截面編號表示見圖1。計算分析得出各控制截面的內力及應力，如表1及表2所示。

表1 各控制斷面內力值

截面號

工況 1號截面（彎矩：kN?m） 2號截面（彎矩：kN?m） 3號截面（彎矩：kN?m）

變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁

工況1 -45758 -34898 15492 26352 -45758 -34898

工況2 13757 8853 13757 8853 13757 8853

工況3 9120 2726 -2105 -885 -12706 -4497

工況4 -32001 -26044 27942 34374 -44706 -30541

注：表中“-”代表截面上緣受拉。

表2各控制斷面應力值

工況 1號截面（應力：MPa） 2號截面（應力：MPa） 3號截面（應力：MPa）

變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁 變截面梁 等截面梁

上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣

1 1.92 -2.24 5.69 -9.71 -2.53 4.31 -4.30 7.33 1.92 -2.24 5.69 -9.71

2 -0.58 0.67 -1.44 2.46 2.24 3.83 1.44 2.46 -0.58 0.67 -1.44 2.46

3 -0.38 0.45 -0.45 0.76 0.42 -0.74 0.14 -0.25 0.53 -0.62 0.72 -1.25

4 0.96 -1.56 3.80 -7.25 -4.77 7.68 -5.74 9.56 1.34 -2.19 4.25 -8.50

注：“-”代表壓應力。

分析表1和表2中的數據，可得出下面的結論：

(1) 對于工況1，變截面梁橋在1、3號截面處的內力較等截面梁橋大，而在2號截面處較等截面梁小。這符合變截面梁橋墩頂梁高大、跨中梁高小的結構特征。說明，在荷載作用下，變截面梁橋的受力較等截面梁橋有利。

(2) 對于工況2和工況3，在3個控制截面處，變截面梁橋的內力都遠大于等截面梁橋的內力。說明，在發生溫度變化和基礎沉降時，變截面梁橋的受力都較等截面梁橋不利。

(3) 從應力結果看，在墩頂處，變截面梁因截面尺寸較大足以承擔較大的負彎矩，截面上應力分布較等截面梁合理。而在發生溫度變化和基礎沉降時，變截面梁橋的跨中應力要大于等截面梁橋的應力。

(4) 綜合各工況的作用，變截面梁容易在發生基礎沉降的墩頂處產生較大的內力。隨著作用的增加，可能導致此處的截面破壞。

分析表明，變截面梁因加大了墩頂處的截面尺寸，使得其在荷載作用下受力較等截面梁合理。然而，截面尺寸的增大同時帶來了不利的影響，變截面梁橋在溫度變化和基礎沉降時各截面承受較大的內力。對于晝夜溫差較大以及地基不良的地區，溫度變化和基礎沉降等作用不容忽視，其給連續梁橋結構帶來的附加內力可能很大，導致在荷載、溫度變化和基礎沉降的綜合作用下，變截面梁橋與等截面梁橋想比較，反而出現受力不利的情況。

3 多跨靜定結構

為了保留變截面梁較等截面梁的優勢，同時改善變截面梁在溫度變化和基礎沉降作用下的受力，考慮講中跨彎矩為零處(即圖5中的A、B處)改為鉸接，而將橋墩與主梁剛接，形成T構，使整個結構形成一個多跨靜定梁的形式。結構布置簡圖如圖6所示。

圖5 均布荷載下變截面連續梁橋彎矩圖

圖6 多跨靜定梁結構布置簡圖

建立多跨靜定梁的有限元模型，在MIDAS中用主從約束模擬橋墩與主梁的剛接，用釋放梁端約束模擬鉸接，對模型施加上述4種工況，分析多跨靜定梁在這4種工況下的受力特性。選取5個控制截面，墩頂截面、1/8截面及跨中截面，即圖6中的截面1—截面5，將等截面連續梁、變截面連續梁與多跨靜定梁各控制截面在4個工況下的內力擬合成曲線圖，如圖7-圖10所示。

圖7 工況1作用下各控制斷面內力曲線圖

圖8 工況2作用下各控制斷面內力曲線圖

圖9 工況3作用下各控制斷面內力曲線圖

圖10 工況4作用下各控制斷面內力曲線圖

分析上面的4個數據曲線圖可知：在各個工況的單獨作用下，多跨靜定梁的受力都顯示出其優越性。從圖7可以看出，多跨靜定梁保留了變截面連續梁在荷載作用下受力的合理性，而圖8和圖9中，多跨靜定梁又很好的利用了靜定結構的特性，在溫度變化和基礎沉降下結構基本不產生附加內力。

圖10反映出，在各工況的組合作用下，多跨靜定梁在墩頂截面處內力較大，而實際上，墩頂截面由于梁高較大，截面的抗彎剛度較大，從應力的角度看能充分利用材料性能，避免了等截面連續梁和變截面連續梁中某些截面處的材料浪費現象，多跨靜定梁與變截面連續梁在截面1、3、5處的應力結果見表3。同時，在跨中截面處，多跨靜定梁的受力較等截面連續梁和變截面連續梁有利，這符合變截面梁橋的梁高變化規律。

表3 各控制斷面應力值

工況 截面1（應力：MPa） 截面3（應力：MPa） 截面5（應力：MPa）

變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁 變截面梁 多跨靜定梁

上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣 上緣 下緣

1 1.92 -2.24 1.89 -2.2 -2.53 4.31 -2.35 4.01 1.92 -2.24 1.89 -2.2

2 -0.58 0.67 0 0 2.24 3.83 0 0 -0.58 0.67 0 0

3 -0.38 0.45 0 0 0.42 -0.74 0 0 0.53 -0.62 0 0

4 0.96 -1.56 1.89 -2.2 -4.77 7.68 -2.35 4.01 1.34 -2.19 1.89 -2.2

從表3可以看出，在各種因素的組合作用下，多跨靜定梁各截面的應力分配更合理，符合梁高的變化規律，能很好的利用材料性能。

4 結語

與簡支梁橋相比，連續梁橋因為墩頂會產生負彎矩，而減小了跨中的正彎矩，這正是變截面梁廣泛應用于連續梁橋中的主要原因。通過有限元分析表明，使梁高按一定的規律變化，加大墩頂處的梁高，反而導致橋梁在溫度變化及基礎沉降時產生更大的附加內力。本文提出采用多跨靜定梁的結構形式來解決這一矛盾，使得橋梁結構在各種因素作用下的內力分配更為合理。這種結構形式，對于溫差較大或基礎沉降較大的地區尤其值得借鑒。

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。