盾構隧道縱向地震響應分析方法及其現狀

摘 要 縱向地震響應分析是盾構隧道抗震分析的重要研究內容和方向，國內外學者在此領域提出了多種計算方法。文中論述了盾構隧道縱向地震響應特性，介紹了盾構隧道縱向地震響應分析基本原理和常見方法，并對各方法的優缺點進行了簡要評述，指出了待改進的問題。

關鍵詞 盾構隧道 縱向 地震響應 分析方法

The Status Quo and Analysis Method

of Longitudinal Seismic Response of Shield Tunnel

Chen Nianlong

(Dept. of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092)

Abstract: Longitudinal seismic response analysis had been an important field in anti-seismic research of shield tunnel. At present, a variety of simplified calculation methods for longitudinal seismic analysis were advanced by scholars both at home and abroad. In this paper, the characteristics of longitudinal seismic response of shield tunnels were discussed, and the basic principle and the common methods were introduced.Advantages and disadvantages of these methods were also pointed out. And the details which should be improved were indicated.

Key words: shield tunnel longitudinal seismic response analysis method

引言

在人類可持續發展中，城市的可持續發展居于關鍵地位，城市地下空間的開發利用是實施中國城市可持續化發展的必然選擇和重要途徑[1]。特別是在城市交通方面，地鐵由于快速、高效、環保等眾多優點成為緩解地面交通壓力的重要手段。

地鐵的施工方法有多種，其中盾構法由于不影響城市交通，無污染、無噪聲，且適合各種斷面尺寸，在軟土地基中應用最為廣泛。隨著大斷面、長區間的盾構隧道數量的增多，此類隧道抗震問題日益突出，尤其是在我國，有些出臺軌道交通規劃的城市處于較高的地震烈度區。因此盾構隧道的抗震問題越來越受到地震工程界的重視。

由于盾構隧道為地下線狀結構物，縱向延伸長度遠大于斷面尺寸，且周圍被地基土包圍，其抗震研究方法與地上結構相比有很大不同。盾構隧道地震響應分析方法按空間考慮情況可以分為縱向和橫向抗震計算方法。目前，在盾構隧道縱向地震響應分析的領域內，國內外專家和學者提出了各種計算方法，而這些方法都是基于一定的假設條件的，各有各的優勢與不足之處。從工程設計實踐方面來講，在揭示盾構隧道縱向地震響應分析機理與本質的同時，實現簡化設計，是非常有意義的。

1 地下結構地震反應特點

地下結構在地震作用下的反應有突出的特點，現列舉如下[2]:

（1）地下結構的振動變形受周圍地基土壤的約束顯著，結構的動力反應一般不明顯表現出自振的影響；

（2）地下結構對周圍地基震動的影響一般很??；

（3）地下結構振動特性受地震波入射方向的影響很大；

（4）地下結構在振動中各點的相位差別十分明顯；

（5）地下結構在振動中的地震反應受地震加速度大小的影響??；

（6）地下結構的地震反應隨埋深的變化不明顯；

總結起來，對地下結構地震反應起主要作用的因素是地基土的運動特性，結構形狀的改變，影響相對較小，僅產生量的變化。因此，在地下結構抗震的研究工作中，地震作用下地基土的運動特性的研究則占較大比重。

2 地下結構抗震理論的發展

地下結構的自身動力反應特點，決定了它抗震分析的方法。但是，在20世紀50年代，地下結構的抗震設計基本上還沿用地面結構的靜力抗震設計方法。60 年代初，前蘇聯學者將彈性力學理論應用于地下結構，以此求解均勻介質中地下結構的應力應變狀態，得出了地下結構地震力的精確解和近似解[3]。60 年代末，美國舊金山海灣地區在建設快速地鐵運輸系統(BART) 時，對地鐵等地下結構的抗震問題進行了深入的研究，提出了地下結構并不抵御慣性力而是具有吸收強加變形的延性，同時不喪失承受靜荷載能力的設計思想，并以此為基礎提出了抗震設計標準[4] 。70 年代，日本學者基于地震觀測資料和模型試驗資料，結合波動理論提出了反應位移法、應變傳遞法、地基抗力法等實用計算方法[5]，此方法在隧道等地下線管狀結構的設計規范中得到體現，地下結構抗震研究取得重大突破。近年來，隨著電子計算機和數值仿真技術的不斷發展，數值方法越來越多的應用到盾構隧道等地下結構的地震響應分析中，通常的數值方法主要有：有限元、有限差分、離散元和邊界元方法。由于有限元、有限差分法和離散元方法在幾何形狀復雜和非勻質、非線性問題方面具有優勢，而邊界元法在解決勻質、線性無限和半無限介質問題方面具有優勢，所以國內外學者提出了結合兩者優點的混合方法[6]。

3 盾構隧道縱向地震響應分析方法

盾構隧道縱向地震響應分析方法名目繁多，而且有些稱謂未必完全貼切。從大的方面可以分為擬靜力法和動力反應方法，擬靜力法即把動力問題簡化為靜力問題，是工程設計常用方法。擬靜力法可按簡化的方式分為：反應位移法、BART隧道抗震設計法和彈簧質點系分析法。而動力反應方法是把盾構隧道和周圍土體進行離散劃分單元，通過地震波的輸入來查看盾構隧道在地震作用下的反應。下面對這些方法進行詳細論述：

3.1 反應位移法

反應位移法[7]是日本學者在20世紀70年代提出的。日本學者在觀測中發現，周圍地基變形對隧道結構的地震響應的影響要遠遠大于慣性力的影響，在此認識的基礎上，提出了反應位移法。該方法用彈性地基梁模擬隧道結構，將假定形式的地基土體的變形以已知條件的形式通過土彈簧施加給隧道結構，然后再計算隧道的內力。該方法可以考慮不同的地震波入射角度及行波效應，計算量相對較小，可以通過數值和解析的方式求解。

3.2 BART隧道抗震設計方法

BART隧道設計法[8]是美國20世紀60年代末修建舊金山海灣地區的快速運輸系統（簡稱BART）中所建立的地下結構抗震設計準則。該法思想是在抗震設計中，給結構提供有效的韌性來吸收土體強加給結構的變形，同時又不喪失其承受靜載的能力，而不是以特定的單元去抵抗變形。該法認為，隧道結構應設計成能夠適應地層的彎曲變形，此時結構的最大單元應變根據波與結構斜交情況得出。

3.3 彈簧質點系分析法

彈簧質點模型[9]是田村重四郎和岡本舜三于1976年提出的，該模型分別按隧道縱向和橫向的水平振動進行分析，把表土沿隧道縱向劃分為一系列垂直于隧道軸線的單元，每一個單元均用與其自振周期相同的質點-彈簧代替。從而建立整個質點系的運動方程并求解，可以得到各換算質點的位移，據此可以算出隧道縱軸水平面上的土層位移，然后視隧道為一彈性地基梁，把上一步得到換算質點的位移帶入彈性地基梁的方程中求得隧道軸向和橫向位移，并計算隧道軸向內力和彎矩。

3.4 有限元動態模型分析法

有限元動態模型法[10]根據地質縱剖圖將地層直接進行單元劃分而成。實際工程中多采用二維模型，地震方向只限于隧道方向。該方法可以直接考慮地層條件的變化，沒有必要像質點模型那樣進行特殊模型化處理。但是此類模型節點數目龐大，因此所用的時間比質點模型多的多。對于隧道與軸向垂直的問題，有必要用能考慮面外剪切變形的二維模型甚至是三維模型，如果用三維模型的話，可將隧道與軸向垂直的地基條件的變化考慮在內。但是加上對隧道縱向的分析研究范圍，其數值分析作業量更大。所以此類模型一般用于分析地質條件突變和隧道結構變化處?？赘甑然诙S動力有限元提出了一種改進的反應位移法[11]。此方法不采用常規反應位移法地震動輸入為正弦波的假定，首先對地基自由場利用二維有限單元進行離散，再以實際的地震波為輸入計算得到隧道對應位置地基位移時程，然后通過土彈簧施加于結構，得到結構內力及位移反應時程。上海交通大學王新[12]采用顯式計算有限元軟件LS-DYNA對上海長江隧道及周圍土體進行了三維建模，整體模型包含200萬個單元，249萬個節點。模型模擬了土體的非線性本構，采取分區并行計算的方式。由于模型過于龐大，在上海市超級計算中心的曙光5000A上耗時巨大才得以完成。此例充分說明大規模的有限元問題，在單機計算幾乎是不可能的，并行計算是解決大型問題的有效方式。

4 各方法基本假定和計算結果分析

前文提到的各種算法都是基于一定的假定條件才成立的，各有各的適用場合和不足之處，下面對它們的假定條件和不足做簡要分析。

4.1反應位移法

該方法把地基土在地震作用的反應位移模式假定為在縱向為正弦波而在深度方向為余弦波的形式，而且周期和方向單一，反應模型過于理想化。該方法用土彈簧模擬的地基和結構的相互作用，土彈簧的剛度系數無法準確確定，但是此項參數卻是對結果有至關重要的影響。除此之外波速和振幅的確定方法也帶有一定主觀和隨意性。

4.2 BART隧道抗震設計方法

BART該法假設地震期間周圍地基土體是完整的，土體的剛度比隧道本身大，所以土在地震力的作用下產生變形，將迫使隧道也產生相同的變形，不考慮土和結構之間的相互作用。其不足之處在于，此方法只求出地震波傳播時地震波特性不變的情況下隧道產生的應力和應變，卻沒有考慮到沿隧道軸向地基的不均勻性，而使地震力可能產生變化的情況。

4.3 彈簧質點系分析法

彈簧質點系模型假定圍巖是由單一的表土層和其下方的堅硬基巖組成，其自振特性不受隧道存在的影響，表土層的剪切振動基本振型對隧道在地震中產生的應變起主導作用；隧道的自身慣性力對動力形態影響很小，分析中可以不考慮；隧道變形可以根據圍巖變形計算，并視隧道為一彈性地基梁。彈簧質點系模型雖然彌補了BART方法不能考慮地基不均勻性的不足，但是該方法只考慮地基土的一階剪切振動，質點只能水平振動，且地震動輸入為一致性輸入而不能考慮行波效應。

4.4有限元動態模型分析法

整體有限元模型雖然能夠模擬地基土和結構的非線性行為，計算出結構在各個時刻的內力和變形狀態，但是建模和計算時間往往較長，而且動力有限元尤其是做非線性分析時不能回避地震動輸入、阻尼、人工邊界、土的非線性本構關系等一系列難點問題。這些問題的涉及會大大增加計算工作的難度和工作量，而且結果易受地震波選取的影響。因此，此方法對于工程設計來說過于復雜。

5 結語

本文對目前的盾構隧道縱向地震響應分析的方法以及各種方法的基本假定和不足之處做了簡要論述，得出如下結論：

反應位移由于概念清晰、計算簡單，是目前盾構隧道縱向地震響應分析的主要方法，但是該方法采用模型過于理想化，其中參數的確定具有主觀性和隨意性。

BART方法不能考慮地基土沿隧道軸向的不均勻性。

彈簧質點系分析法只考慮地基土的一階剪切振動，且只有水平振動，地震動輸入為一致性輸入。

有限元動態模型可以考慮復雜因素，但往往計算量大，不適合工程設計。

各種分析方法都有一定優勢和局限性。因此，在做到合理模擬實際結構的同時又能做到簡化設計，是地震工程界在盾構隧道抗震領域要努力的方向。

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作者簡介：陳念龍，山東鄆城人，1987年生，同濟大學橋梁系碩士研究生，