淺談土木施工中與起重機械有關的幾個力學問題

鄒思敏 王鑫

摘要： 隨著我國經濟的迅猛發展，土木工程也迎來了發展的巔峰時期，一棟棟建筑物拔地而起，一座座橋梁橫空出世，而施工機械能有效的提高施工進度，因此施工機械的安全操作和有效管理在基建工程的進程中顯得尤為重要。本文就土建工程中常用的起重機械的力學問題進行了抽象，建立力學模型，提出一些淺見，以利于更好的理解相關安全規范。

關鍵詞： 吊車 計算簡圖 吊點位置 穩定性 傾覆

1. 起重機具

起重機是以間歇、重復方式工作，使掛在起重吊鉤或其它取物裝置上的重物在一定的空間范圍內實現垂直升降和水平移動機電設備。在結構安裝工程中，常用的起重機械主要有桅桿式起重機、自行式起重機和塔式起重機。

2. 結構計算模型與計算簡圖

科學研究是對考察體通過科學抽象與合理簡化、略去次要因素并抓住其本質特征而建立近似寫照模型來進行的[1]，根據結構實際的受力變形特點，對結構進行合理的簡化與科學的假設，得到抽象的分析計算模型，稱為結構的計算簡圖或力學模型[2]。實際結構簡化為計算簡圖方法簡化原則包括可靠性和可行性原則，當然這兩個原則在一定程度上是矛盾的，需要根據實際的厲害關系進行取舍[3]。計算簡圖的建立包括以下三個方面：

2．1 對約束和連接的假設和簡化

根據實際工程中端面是否能進行線位移和角位移，分別假定為固定端約束，固定鉸約束，可動鉸約束，根據構件之間限制的程度分為鉸接點、剛結點和組合結點等。

2.2 對構件自身的簡化

工程中將構件按照幾何尺度的特征簡化為桿件、板、殼、塊體等。

2.3 荷載的簡化

工程中將構件上承受的外力，包括自重、支座反力、工作荷載等按照荷載的不同分類標準分為恒載、活載、靜荷載、動荷載、集中荷載 、分布荷載等。

3. 起重機械實例及安全解讀

3.1 柱子兩點吊裝時吊點位置

在土建工程的建造過程中，預制構件如預制板、梁、柱的吊裝對于起重機械的正確操作提出了較高的要求。以兩點吊為例，規定了吊耳的尺寸是在距離端面0.207長度的兩個位置上，如下圖所示：

不管是圖（a）中還是圖（b）中，排除其他的干擾因素，比如起風等，起重臂要安全運行，柱子應處于平衡狀態，分析柱子的受力，并根據柱子的幾何特征，在一個方向的尺度遠大于其他兩個方向的尺度，是工程中的桿件，做力學計算簡圖時可以用一根軸線來代替，假設吊點位置距離桿端為a，桿件上承受自重和繩子的拉力，由對稱性得到受力圖為

考慮到柱子是平衡的兩根繩子的拉力對稱，得到兩根繩子的水平分力應該互相抵消，并且軸向力不會引起柱子的彎矩，實際上柱子的受力簡圖可以簡化如下

要在吊裝時考慮到柱子的材料特征，同時滿足柱子中截面上的最大彎矩達到最小，相應的變形最小，由分析知道一方面桿件截面的正彎矩隨a的增大而增大，另一方面負彎矩則朝相反的方向變化，則最大彎矩達到最小時的極限情況是正彎矩值與負彎矩值達到相等，由力學計算【4】得到等式

解算出

也即：從力學角度推算出兩點吊的吊點最佳的位置位于距離桿端0.207處。

3.1 起重機的穩定

塔式起重機[5]：如下左圖，機身為塔形剛架，能沿軌道行走，配有全圍轉臂的一種起重機。在大型塔機的塔架下部可通行混凝土運輸車輛。 動臂裝在高聳塔身上部的旋轉起重機。作業空間大，主要用于房屋建筑施工中物料的垂直和水平輸送及建筑構件的安裝.規定：當自升式塔機在達到其自由高度繼續向上頂升接高時，為了增強其穩定系數保持起重能力，必須通過錨固附著于建筑結構上。在建筑物上的附著點的選擇要注意：兩附著加固定點之間的距離適當;固定點應設置在丁字墻和外墻轉角處;對框架結構，附著點宜布在靠近柱的根部;布置在靠近樓板處以利傳力和安裝。

所謂失穩[4]是指突然產生顯著的彎曲變形而使結構喪失工件能力，并非因強度不夠，而是由于壓桿不能保持原有直線平衡狀態所致。穩定的一個重要刻畫指標是臨界應力，由歐拉公式[4]:

其中 為長度因數，取值與桿件兩端的約束情況有關，當兩端鉸支時，長度因數取為1，一端固定一端自由時，取為2。一端固定一端鉸支，取為0.7. 為桿件的長度， 為彈性模量， 為截面對相應軸的慣性半徑。

由力學分析，將剛架視為桿件簡化為一根軸線，與基礎接觸良好，也即可視為固定端約束，可得塔機的計算簡圖如上右圖,對于立桿,由于是細長桿,對于一個給定的塔機， 均為常數，當加上附加錨固之后，相當于增加支座，減小了支座之間的跨度 ，另一面使得長度因數 的值減小為0.7和1，從分母上越來越小，大大提升了截面的臨界應力，也就是說增加附加錨固之后可以大大提升塔機的極限承載力。

類似的穩定性問題還出現在臨時施工機械如腳手架的搭設中，腳手架作為一種維護措施，要保證在高層施工中每六層與墻體之間有拉桿錨固，實際是增設了支座并改變了長度因數的取值，保證了腳手架的直立穩定。其他穩定問題還包括桅桿起重機如下圖，需要設計截面的兩個慣性半徑，以保證扒桿在紙面內和垂直于紙面的穩定。

3.2 塔式起重機的傾覆

在土建工程中，塔機的安全事故很常見：2011年5月23日下午4時許，原貴陽一中施工工地中，一輛吊車吊起一捆鋼材后，突然發生側翻，整個塔吊車車頭朝天“站立”在南明河邊，塔吊車所吊起的鋼材砸在南明河中，所幸事故未造成人員受傷。

在操作上塔機的防傾翻規定:嚴禁超載運行;不得斜牽重物;不許猛然急制動;禁止在大風中運行吊運作業;工作班后，必須把夾軌器夾緊，以防大風將塔機吹動溜出軌道。

假設塔機是在天氣條件良好，塔機基礎穩定，并且嚴格符合操作規程的情況下，從力學的角度來分析工作機理，實際是保證重物的傾覆力矩不超過它的穩定力矩。

實際上塔式起重機高度與底部支承尺寸比值較大，且塔身的重心高、扭矩大、起制動頻繁、沖擊力大，分析塔機傾翻的主要原因有超載和斜吊。不同型號的起重機通常采用起重力矩為主控制，當工作幅度加大或重物超過相應的額定荷載時，重物的傾覆力矩超過它的穩定力矩，就有可能造成塔機倒塌。而斜吊重物時會加大它的傾覆力矩，在起吊點處會產生水平分力和垂直分力，在塔吊底部支承點會產生一個附加的傾覆力矩，從而減少了穩定系數，造成塔吊倒塌。

另外塔吊基礎不平，地耐力不夠，垂直度誤差過大也會造成塔吊的傾覆力矩增大，使塔吊穩定性減少。當然塔機的拆裝是事故的多發階段。因拆裝不當和安裝質量不合格而引起的安全事故占有很大的比重。

4. 結束語

在實際工程中，由于情況的個體性，起重機械工作機理的力學計算簡圖可能會有一些不同，但總體的分析大多數仍然是力學上的一些基本的理論的應用。在施工中的一些事故，表面上看是操作人員未能嚴格遵守操作規程，實際上是可以從力學上找到解釋的原因的，施工人員掌握一定的力學常識，對于增強安全意識也是必須的。

參考文獻

[1] 卓家壽等.力學建模導論.北京:科學出版社.2007.11

[2] 王煥定等.結構力學(I).北京:高等教育出版社.2000.2

[3] 張明朗等.淺談建筑結構分析中計算簡圖的建立.力學與實踐.2011,32(2);86-89

[4]孫訓方等.材料力學(I). 北京:高等教育出版社.2002.5

[5] 楊長睽，傅東明主編，起重機械（第2版）.北京：機械工業出版社，1992，

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。