高中生數學學習選擇能力性別差異的調查研究

辛桂波1，張文宇2

（1.錦州市鐵路高級中學，遼寧錦州 121000；2.渤海大學數理學院，遼寧錦州 121013）

1 問題的提出

1.1 調查問題的背景

從某種程度上講，教育的使命就是讓學生學會選擇[1]。培養受教育者具有選擇意識和科學選擇能力是培養人的主體性的重要內容，是現代教育的特征[2]。教育是人的靈魂的教育而非理智知識和認識的堆積。通過教育使具有天資的人，自己選擇決定成為什么樣的人以及自己把握安身立命之根[3]。學生的學習過程其實是一連串的選擇活動，從學習目標、學習方式到學習手段，無一不是選擇的結果；從“學什么”到“怎么學”也無一不是選擇的過程。[4]新一輪課程改革的重要目標之一就是要構建體現多樣化、選擇性的課程結構?！案咧袛祵W課程應為學生提供選擇和發展空間，為學生提供多層次、多種類的選擇。學生可以在教師的指導下進行自主選擇?！盵5]學生具備良好的選擇能力對自身在數學方面的發展是十分重要的。

1.2 中學生數學學習選擇能力的界定

中學生的數學學習選擇能力是指中學生在數學學習活動過程中形成和發展起來的，能夠對學習對象（客體）進行辨別、篩選的，有助于數學學習的一種個性心理特征[6]。數學能力根據數學活動的不同情形分為數學學習能力與數學研究能力。數學學習能力是在數學學習活動中，理解數學知識內容，順利地掌握必要的技能、技巧的能力，它是在數學學習活動中形成和發展起來的，是用以保證順利地完成數學學習所必須具備的心理條件[7]?？梢姅祵W學習選擇能力屬于一種數學學習能力，學生在對學習活動的自我監控過程中，要善于選擇適合自己的學習內容、學習材料、學習方法、學習策略[8]。因此，數學學科自我監控能力包含選擇的因素?；谝陨戏治?，并結合中學數學教育的實際，可以按照學生學習對象的不同，將中學生數學學習選擇能力分為5個方面：(1)解題中的自我監控；(2)對學習方法的選擇；(3)對學習內容的選擇；(4)對學習輔導資料的選擇；(5)對課程資源的選擇。

有研究表明，中學生的數學學習選擇能力是影響學習成績的重要因素，二者有著比較高的正相關，并且相關性顯著[6]。桑代克在《代數心理學》這部著作中，分離出5種一般的代數能力，這其中有兩種與選擇有關：選擇和建立關系的能力，對實質性的因素和材料做出適當選擇的能力[9]。我國著名的數學教育家曹才翰先生曾經指出，對信息的選擇與重新組合的能力是能力強弱的一個標志，這是因為在眾多的信息中選擇對解決問題有用的信息不是一件容易的事[10]。

1.3 研究的具體問題

幾十年來，性別差異與數學教育的關系始終是國際數學教育領域研究的熱點和重要課題之一。國際數學教育委員會（ICMI）多次召開“性別與數學教育”的國際研討會，專門研究性別差異問題?！靶詣e與數學教育”也多次成為國際數學教育大會課題研究組的研究主題之一。第十屆國際數學教育大會的課題研究組26的主題[11]和第十一屆國際數學教育大會的課題研究組32的主題[12]均為“性別與數學教育”?？梢哉f，數學學習中的性別差異研究在西方教育研究領域已成為一項獨立的研究課題。同西方學者相比，我國數學教育研究者對這一課題的關注程度還有一定的差距。而兩性的數學學習差異研究對社會經濟發展、教育結果公平性及女性自身的發展有著重要的意義。

高中階段的學生正處于青春晚期，其心理的發展具有成熟與幼稚、獨立與依賴、自覺與盲動諸多矛盾并存的特點。在目前條件下，關于高中生在數學學習選擇能力方面是否存在顯著的性別差異，如果存在顯著的性別差異，其成因有哪些等等，還沒有相關的研究，而這些都是數學教育領域值得關注的問題。

2 研究方法

2.1 研究對象

被試為錦州市兩所重點高中高二的學生，共460人，回收有效問卷424份，回收率達到96%。

2.2 研究方法和工具

本研究主要采用問卷調查法。為了確保問卷的真實性、可靠性，問卷全部采用不記名的方式。筆者查閱了與選題相關的資料，請教了數學教育方面的專家，并向中學數學教學一線的老師廣泛地征求了意見，經過十余次的修改，最終形成了問卷，該問卷基本包含了中學生數學學習活動中與該研究相關的、有價值的問題。

在文[6]研究的基礎上，我們從5個維度考察高中生的數學學習選擇能力的性別差異。第一個維度是高中生“解題中的自我監控”，旨在考察學生在數學解題中能否有效地進行自我監控，包括計劃、管理、檢驗、調節、評價等。這部分的內部一致性系數為0.726；第二個維度是高中生“對學習方法的選擇”，旨在考察學生在學習中能否選擇出適合自己的學習方法，遇到學習上的困難時能否找到有效的解決途徑，以及能否注意到自己在數學學習中的優勢與薄弱環節。這部分的內部一致性系數為0.704；第三個維度是高中生“對學習內容的選擇”，旨在考察學生在數學學習中能否選擇出自己感興趣的內容，以及學習中的重點內容。這部分的內部一致性系數是0.715；第四個維度是高中生“對學習輔導資料的選擇”；第五個維度是高中生“對課程資源的選擇”。

采用“Cronbach’s Alpha”系數法測得該測驗總的信度為0.833。學者DeVellis認為，一份信度系數高的量表或問卷，最好在0.80以上，0.70至0.80之間還算是可以接受的范圍；分量表最好在0.70以上，0.60至0.70之間可以接受[13]。因此，本研究的問卷是可以接受的。

2.3 數據處理

本研究的數據采用統計分析軟件SPSS13.0進行統計處理。

3 研究結果分析

采用T-檢驗的方法來考察高中生的“數學學習選擇能力”的性別差異問題，求出每個學生在測試中的平均得分，命名為average，用“1”表示男生，“2”表示女生。統計結果顯示男女生的人數、均值、標準差、均值標準誤差。如表1所示，獨立樣本T-檢驗的結果表明：男生和女生之間的“數學學習選擇能力”存在非常顯著的差異（P=0.000<0.01）；男生的“數學學習選擇能力”水平非常顯著地高于女生。

表1 獨立樣本T檢驗結果（Independent Samples Test）

為了詳細地研究高中生“數學學習選擇能力”的性別差異情況，依次考察其5個維度的性別差異情況。

3.1 高中生“解題中的自我監控”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個問題的平均得分（命名為average1）進行統計分析。獨立樣本T-檢驗的結果表明：在“解題中的自我監控”維度上，男生和女生之間存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生在該維度上得分的均值為3.15，女生為2.90；說明男生的表現非常顯著地優于女生。

3.2 高中生“對學習方法的選擇”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個問題的平均得分（命名為average2）進行統計分析。獨立樣本T-檢驗的結果表明：在“對學習方法的選擇”維度上，男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.035<0.05）；男生在該維度上的均值為3.74，女生為3.58；說明男生的表現顯著地優于女生。

3.3 高中生“對學習內容的選擇”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個問題的平均得分（命名為average3）進行統計分析。獨立樣本T-檢驗的結果表明：在“解題中的自我監控”維度上，男生和女生之間存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生在該維度上的均值為3.75，女生為3.29；男生的表現非常顯著地優于女生。

3.4 高中生“對學習輔導資料的選擇”方面的性別差異分析

獨立樣本T-檢驗的結果表明：在“對學習輔導資料的選擇”維度上，男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.036<0.05）；男生在該問題上的均值為3.84，女生為3.67；說明男生的表現顯著地優于女生。

3.5 高中生“對課程資源的選擇”方面的性別差異分析

獨立樣本T-檢驗的結果表明：在“對課程資源的選擇”維度上男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.025<0.05）；男生在該問題上的均值為3.63，女生為3.42；說明男生的表現顯著地優于女生。

4 討論

從總體上來說，高中生的數學學習選擇能力存在非常顯著的性別差異，并且男生的數學學習選擇能力水平非常顯著地高于女生。對于造成這種現象的原因，我們主要從如下幾個方面進行分析。

4.1 認知方式

認知方式又稱認知風格，我國學者習慣地將其定義為：“人們對信息和經驗進行組織和加工時所表現出來的個別差異，是個人在感知、記憶和思維過程中經常采取的、習慣化的態度和風格?！盵14]關于高中生認知風格的場依存性—獨立性問題的研究中，李壽欣等人的研究表明：高二年級學生的場依存性、場獨立性存在性別差異，男生更傾向于場獨立性。而場獨立性者的認知改組技能發展得較好；在學習活動中，場獨立性學生更喜歡需要認知改組技能的與人無關的學科，如數學等自然科學[15]。有不少學者認為男女生在個人的認知風格、途徑上存在著差異，這是影響性別差異存在的內因。人們提出了“自主學習的行為模式”的概念，它指個人在學習中采取一種獨立自主的、有主見決定的發展、探索方向，能夠持之以恒，遇到困難時能做強烈的自我控制，以獲得進步和成功。這種學習風格會對數學學習產生作用。一般來說，男生具有這種風格的人較多，女生則較少[16]。女生在數學學習中明顯地表現出一定的依賴性。在學習的主動性和獨立性方面，男生強于女生[17]。

學生的學習中的主體性，可以通過選擇性來表現[4]。具備較強的數學學習選擇能力的學生可以對解題策略、學習方法、學習內容、學習輔導資料等進行有效的辨別和篩選；對數學學習進行有效的調節?？偟膩碚f，女孩在課堂考試中占有優勢，是因為她們傾向于一種遵循規則和機械學習的方法，而男孩在課外的標準化測試中能得高分(而且最終在數學理解上要超過女孩)，是因為他們是以一種更為自主的方法在學習[18]。在研究中我們也發現，在“對學習方法的選擇”和“對學習輔導資料的選擇”、“對課程資源的選擇”方面，男生的均值要顯著地高于女生。而在“解題中的自我監控”、“對學習內容的選擇”方面，男生的均值要非常顯著地高于女生。

4.2 情感因素

情感因素的主要成分是信念、態度和情緒。近年來，情感領域在學生數學學習中的作用已引起國際數學教育學研究者的廣泛關注，他們清晰地意識到學生的情感元素（情緒、態度、信念等）是理解學生在數學學習中的行為的關鍵因素[19]。

情感因素對數學學習中性別差異的影響可從以下幾個方面說明：(1)男女生對自己學好數學的能力的自信心上有差異，男生的自信心強于女生；(2)在人們的潛意識中，數學似乎是更適合男性的知識領域。男生對“數學是男性學科”這一信念的確信程度要比女生強得多，這無疑會對女生產生很大的影響[16]；(3)男生對數學的興趣會比女生更穩定、更持久?？赡艿脑蛟谟诟咧须A段的數學學習內容日趨抽象，難度也逐漸增大，以至于在較高水平的數學問題學習中女生落后于男生的可能性增大，從而也就導致女生認為數學是最難學的學科，而致使女生的數學學習積極態度的喪失。

在研究中我們發現，對于數學學習內容而言，男生比女生具有更濃的數學學習興趣。通過問卷考察學生在數學學習中能否找到感興趣的內容，使獨立樣本T-檢驗的結果表明：男女生對這一問題的回答存在非常顯著的差異（P=0.000<0.01）；男生的均值為3.73，女生的均值為3.04。

4.3 教師的觀念

數學教師是數學教學活動的組織者。作為教學系統中的基本要素，教師對學生數學學習中的選擇有著非常深遠的影響。美國的學者芬內瑪（E.Fennema）和彼得遜（P.L.Peterson）的研究認為影響數學學習的性別差異的比較重要的因素來自于學校，而學校的諸多因素中，教師的觀念是最重要的。教師的信念一方面直接影響了學生的內部動機、信念，使學生對性別差異問題的認識逐步地與教師趨同；另一方面，教師的信念促成了教學上的決策，這些決策左右著學生在課堂上的行為[20]。著名學者P.歐內斯特(P.Ernest)研究了數學中性別差異和教師期望之間的關系，63%的教師覺得男性的數學能力比女性好，而關鍵在于教師會通過他們的行為將這個信念傳達給學生[21]。教師與學生個體的互動過程會受到教師觀念的影響，教師可能無意識地給男生更多的鼓勵和支持?？傊?，教師的觀念對高中生數學學習選擇能力性別差異的影響是不能忽視的。

5 結論

高中生的數學學習選擇能力存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；并且男生的數學學習選擇能力水平非常顯著地高于女生。具體來說，在數學學習選擇能力的5個維度中，高中生在“解題中的自我監控”和“對學習內容的選擇”方面存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生的表現非常顯著地優于女生。高中生在“對學習方法的選擇”、“對學習輔導資料的選擇”和“對課程資源的選擇”方面存在顯著的性別差異（P<0.05）；男生的表現顯著地優于女生。

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