不同填充及加載路徑下劈裂砂巖滲流特性研究

劉 杰，李建林，趙宗勇，肖 蕾，蔡 健

（三峽大學 三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

1 引 言

關于巖體裂隙的滲流研究前人已有諸多成果。在外荷載下巖體滲流規律的試驗研究方面，Olsson等[1]從滲流與巖體外加載荷的耦合方面入手，通過試驗和理論分析，分析了一定載荷下巖體節理的滲流特性。Lee等[2]研究了在基本和剪切荷載下線性流動在粗糙裂隙中的水力特性。許光祥 等[3]通過多種人工裂隙的試驗研究，證明了吻合粗糙裂隙符合次立方定律，而非吻合粗糙裂隙遵循超立方定律。仵彥卿等[4]運用巖石高壓三軸加載裝置和滲透壓加載裝置，分析了巖石應力-應變過程中孔隙率、滲透速度、滲流速度、微孔隙直徑、滲透率等的變化規律。劉才華等[5]采用人工劈裂貫通裂隙，進行三軸應力下的滲流實驗，研究結果表明法向應力、側向應力以及滲壓對裂隙滲透系數有顯著的影響。胡昱等[6]通過試驗，研究了多軸應力作用下砂礫巖單裂隙滲流規律，成果表明法向應力和側向應力對裂隙的滲透系數有著明顯的影響，共同決定著滲透系數的變化。

在含充填物裂隙滲流研究方面，劉才華等[5]在對人工充填砂裂隙進行剪切實驗的基礎上，分析了剪應力和法向有效應力作用下裂隙巖石的滲流特性。陳金剛等[7]研究了充填物拉張效應、剪切效應、塑化效應和液化效應對裂隙的滲透性影響。劉杰[8]對含密實原巖充填物的宜昌砂巖裂隙滲流試驗研究，研究了加載路徑、原巖充填物粒徑等因素對滲流量的影響。

在巖樣劈裂裂紋的滲流研究方面，胡昱等[6]用劈裂的方法在砂礫巖塊上制造裂隙，模擬天然巖體的張性裂隙，成果表明法向應力和側向應力對裂隙的滲透系數有著明顯的影響，共同決定著滲透系數的變化。侯昭飛[9]使用劈裂方法，在粗砂巖巖樣上制造裂隙來模擬粗砂巖天然巖體的張性裂隙，對單裂隙巖體在三維應力作用下的滲流規律作了探究。劉才華等[5]在對人工充填砂裂隙進行剪切實驗的基礎上,提出了剪應力和法向有效應力耦合作用下的滲流公式。

綜上，研究取得豐富研究成果，但現有試驗中很少系統地研究有填充物條件下，劈裂巖體在加載路徑、圍壓、軸壓、填充物厚度、粒徑等不同因素影響下的滲流規律。開展這方面研究，可以豐富和完善現有的巖體裂隙滲流理論，同時，這些影響因素在實際工程中常常會導致室內和現場的滲流測試成果出現異常，因此，開展此類研究有一定的工程價值。

2 試驗制備及試驗儀器

原材料選自于三峽大學云霞小區道路邊坡巖石，正交偏光圖片見圖 1。接觸式膠結，巖石中碎屑物主要為石英，白云石，長石，巖屑和黑云母，粒度在0.1～0.3 mm之間，砂粒以0.15～0.2 mm為主，屬于中～細粒砂巖。制作直徑為 54 mm，110 mm的砂巖劈裂試樣巖樣，見圖 2。本文主要研究砂粒填充條件下加載路徑、軸壓、圍壓、填充物顆粒粒徑及填充物厚度對滲流速度的影響規律。

前期研究表明，不同砂粒粒度進行填充時，圍壓σ3= 1.5～5 MPa之間變化的滲流速度隨圍壓的變化趨近于水平線；當σ3＞5 MPa時，影響極微小，因此，選取圍壓范圍為0～5 MPa。軸壓在研究中為施加的水頭，輸出的水頭由產生軸向水頭電機功率決定，電機可提供0.01～0.2 MPa軸向水頭。

圖1 正交偏光圖Fig.1 Orthogonal polarization graph

圖2 劈裂后試樣Fig.2 Splitting sandstone samples

試驗采集巖塊經巖石取芯機、切割機取樣制樣打磨后，經密度測試和回填試驗進行初步篩選后，用NM－4A聲波測試非金屬超聲檢測儀（見圖3）測量波速。

圖3 NM－4A聲波測試非金屬超聲檢測儀Fig.3 The NM－4A sound wave nonmetal ultrasound detector test

將波速差異 5%內的列為研究試件。所選試件在RMT－150C巖石力學試驗系統（見圖4）上進行劈裂試驗，劈裂后的試件填砂后用 ELE巖石滲透儀（見圖5）進行滲流試驗。在對劈裂后的砂巖中，填充 3種不同粗細程度的砂：中細砂（平均粒徑0.25～0.5 mm）、粗砂（平均粒徑0.5～1.0 mm）和混合砂（中細砂與粗砂的等體積混合）。填充砂的制取選用某建筑工地用砂并利用級配篩分篩篩取。

圖4 RMT－150C巖石力學試驗系統Fig.4 The RMT-150C rock mechanics test system

如圖6所示，使劈裂試件的一側劈裂面水平向上放置，均勻平鋪等厚度的砂粒，將另一側劈裂面覆蓋之后再對鋪設不均勻或砂?？杖碧庍M行微調。由于在滲流的過程中砂會隨水流帶走或滑移，極有可能堵住出水孔口，本試驗用細紗布封住進出口兩端，防止水流引起的砂料側漏，如圖7所示。

圖6 砂料均勻平鋪Fig.6 Evenly spreading the sand

3 有填充物試驗方案及結果分析

下面依次分析砂粒填充條件下加載路徑、軸壓、圍壓、填充物顆粒粒徑及填充物厚度對滲流速度的影響規律。

3.1 加力路徑與滲流之間的關系

分析中主要考慮了兩種加力路徑：加載路徑1，從小到大固定圍壓，軸壓從小到大變化；加載路徑2，在路徑1加載完畢后，將圍壓和軸壓均卸載為0后，從小到大固定軸壓，圍壓從小到大變化，保證一定顆粒粒度和填充厚度下研究不同應力條件下的路徑走線。應力條件選擇為a～l，a：圍壓0.5 MPa、軸壓0.01 MPa；b：圍壓0.5 MPa、軸壓0.03 MPa；c：圍壓 0.5 MPa、軸壓0.05 MPa；d：圍壓 1.0 MPa、軸壓0.01 MPa；e：圍壓1.0 MPa、軸壓0.03 MPa；f：圍壓1.0 MPa、軸壓 0.05 MPa；g：圍壓 2.0 MPa、軸壓0.01 MPa；h：圍壓2.0 MPa、軸壓0.03 MPa；i：圍壓 2.0 MPa、軸壓 0.05 MPa；j：圍壓 5.0 MPa、軸壓0.01 MPa；k：圍壓5.0 MPa、軸壓0.03 MPa；l：圍壓5.0 MPa、軸壓0.05 MPa。

從圖8可以看出，在不同填充物一定的應力情況下，加力路徑發生變化，滲流速度也發生變化，無論何種粒度的砂填充，路徑2對應的滲流速度與路徑1對應的數據并不重合。究其原因，不同加卸載路徑下試件裂隙面錯動和填充砂粒發生平動和轉動并不一致，由此會對滲流速度產生影響。粗砂填充下路徑2平均流速是路徑1的78.84%，中細砂填充下路徑2平均流速為路徑1的58.87%，混合砂填充下路徑2平均流速為路徑1的82.06%，均說明路徑2的過流通道小于路徑1的過流通道。由于3種粒度的填充厚度有一定差異，填充物粒度的影響這里還不能對比分析。

圖8 不同路徑滲流速度走線圖Fig.8 Seepage velocity chart of sandstone filled under different loading paths

3.2 應力與滲流之間的關系

以路徑3作為加力路線得出軸壓、圍壓與滲流之間的關系。路徑3的加載過程為：從小到大固定圍壓,軸壓從大到小變化。

（1）軸壓與滲流之間的關系

圍壓以 0、0.25、0.5、1、1.5、2、5 MPa分別固定，軸壓從0.01 MPa逐漸增加，得到固定圍壓下軸壓與滲流之間的關系，如圖9所示。

圖9 填充不同圍壓下滲流速度與軸壓之間的關系Fig.9 Relationships between seepage velocity and axial compression of sandstone filled under different confining pressure

分析圖 9可知，①對于粗砂情況，滲流速度 y與軸壓x之間的關系呈線性遞增（y = ax+b），擬合線為：圍壓為0 MPa時，對應的趨勢線方程為y =25.814x+0.139，R2= 0.9802；圍壓為0.25 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 19.706x+0.1417，R2=0.9731；圍壓為0.5 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 15.768x+0.2388，R2= 0.9675；圍壓為1 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 17.829x+0.1564，R2=0.9987；圍壓為1.5 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 16.066x+0.1472，R2= 0.9684；圍壓為2 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 14.817x+0.1554，R2= 0.9922；圍壓為5 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 8.935x+0.1172，R2= 0.9869。將圍壓與系數a和b進行擬合，如圖10所示。

圖10 粗砂擬合直線系數隨圍壓的變化關系圖Fig.10 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in coarse sand filler

通過圖9(a)和圖10，可以將路徑一粗砂填充下圍壓軸壓與滲流之間的關系用復合函數表示：

式中：σ軸、σ3分別為軸向應力和圍壓（MPa）；V滲為滲流速度（cm3/s）。

②對于中細砂情況，滲流速度與軸壓之間呈線性遞增（y = ax+b）關系，擬合線為：圍壓為0 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 0.6407x+0.0753，R2=0.9920；圍壓為0.25 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 1.2229x+0.145，R2= 0.9885；圍壓為0.5 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 1.2269x+0.1788，R2=0.9973；圍壓為1 MPa時，對應的趨勢線方程為y =1.1445x+0.1857，R2= 0.9978；圍壓為1.5 MPa時，對應的趨勢線方程為y = 1.1562x+0.164，R2=0.9983；圍壓為2 MPa時，對應的趨勢線方程為y =1.0482x+0.2017，R2= 0.9935；圍壓為5 MPa 時，對應的趨勢線方程為y = 0.9212x+0.1354，R2=0.9992。各擬合線所對應的斜率隨圍壓的變化如圖11所示。

通過圖9(b)和圖11，可以將路徑1中細砂圍壓軸壓與滲流之間的關系用復合函數表示：

圖11 中細砂擬合直線系數隨圍壓的變化關系圖Fig.11 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in medium-fine sand filler

③對于混合砂情況，滲流速度與軸壓之間的關系呈線性遞增（y = ax+b），擬合線為：圍壓為0 MPa時，擬合方程為y = 41.053x-0.2564，R2= 0.9741；圍壓為 0.25 MPa時，擬合方程為 y = 40.563x-0.2245，R2= 0.9554；圍壓為0.5 MPa時，擬合方程為y = 46.127x-0.3867，R2= 0.9644；圍壓1 MPa時，擬合方程為y = 38.434x-0.1209，R2= 0.9648；圍壓為1.5 MPa時，擬合方程為y = 41.06x- 0.3314，R2= 0.9583；圍壓2 MPa時，擬合方程為y = 40.186x-0.2809，R2= 0.9517；圍壓為5 MPa時，擬合方程為y = 35.277x-0.266，R2= 0.9636。將圍壓與系數a和b進行擬合，如圖12所示。

通過圖9(c)和圖12可將路徑一混合砂填充下圍壓軸壓與滲流之間的關系用復合函數表示：

④從各流速與軸壓之間的直線擬合關系斜率來看，對粗砂而言，滲流速度與軸壓之間擬合的直線斜率與無填充物一樣隨著圍壓的增大呈指數遞減關系（指數方程為 y = 21.078e-0.1761x）；對中細砂，呈直線遞減（直線方程為y = -0.0651x+1.2311），對混合砂，呈直線遞減（直線方程為y = -1.0632x+41.157），這說明在一定范圍內，圍壓對滲流產生了較大的影響，軸壓一定，圍壓越大，滲流速度越小，但當圍壓增大到一定程度時，其影響度會逐漸變小。

圖12 混合砂擬合直線系數隨圍壓的變化關系圖Fig.12 Straight fitting coefficient changing with the confining pressure in mixed sand filler

⑤加力路徑 1下、三種粒徑的砂砂填充下軸壓與滲流關系與無填充物一致，均呈線性關系。

（2）圍壓與滲流之間的關系

粗砂由于滲流速度相對較大，儀器輸出功率一定，導致軸壓極限荷載較低，試驗中軸壓以0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 MPa分別固定，中細砂和混合砂以 0.01、0.02、0.03、0.05、0.08、0.12 MPa分別固定，圍壓從0、0.25、0.5、1、1.5、2、5 MPa逐漸增加，得出的滲流結果數據如圖 13所示。從圖中可以看出，（1）無填充物下滲流與圍壓之間呈現的是指數或對數函數遞減關系，有填充物下流速與滲流亦呈遞減但非指數和對數函數關系。有填充時，σ3≤1.5 MPa時，圍壓對滲流的影響較大；σ3＞1.5 MPa時，圍壓對滲流的影響極小。分析認為，在低圍壓下，隨著圍壓的增大過流通道逐漸減小并逐漸壓實填充物，導致過流速度減小得較快，但在高圍壓下，易于壓縮的過流通道已壓縮完畢，過流通道并不隨圍壓的增大而發生明顯的變化；（2）在低軸壓下流速與圍壓的擬合線波動較小，而高軸壓下流速與圍壓的擬合線波動相對較大，這說明圍壓對滲流的影響在軸壓較高時更大。

圖13 不同軸壓下滲流速度與圍壓之間的關系Fig.13 Relationships between seepage velocity and confining pressure of sandstone filled under different axial pressure

3.3 填砂厚度與滲流之間的關系

對試樣兩端裂隙填砂厚度、軸向兩側裂隙填砂厚度等 4個厚度進行測量，數據更具代表性，每個厚度量測兩次，所有 8個量測數據的平均值取為該試件的填砂厚度。下面分析不同應力下的滲流速度與填砂厚度之間的關系，如圖 14所示。分析認為，（1）滲流速度與填砂厚度在一定范圍內呈現指數遞增關系，各應力情況下對應的擬合函數為：圍壓 2 MPa、軸壓 0.01 MPa，y = 0.0366e1.3602x，R2= 0.8695；圍壓 2 MPa、軸壓 0.03 MPa，y =0.0759e1.4218x，R2= 0.926；圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa，y = 0.0772e1.6395x，R2= 0.8674；圍壓5 MPa、軸壓 0.01 MPa，y = 0.0118e1.9018x，R2= 0.8247；圍壓5 MPa、軸壓0.03 MPa，y = 0.0185e2.0906x，R2= 0.8557；圍壓 5 MPa、軸壓 0.05 MPa，y =0.0246e2.1657x，R2= 0.88。（2）圍壓一定，軸壓越大，導致滲流速度越大，擬合系數越大，指數關系擬合越明顯，填砂厚度對滲流的影響越大；軸壓一定，圍壓越小，導致滲流速度越大，填砂厚度對滲流的影響越大。（3）這一指數遞增的關系與裂隙開度對滲流的影響極為相似，厚度越大，等效裂隙開度就越大，兩者單調遞增。

圖14 粗砂填充不同應力下填砂厚度與滲流速度關系Fig.14 Relationships between seepage velocity and filler thickness of sandstone filled in coarse sand under different stresses

3.4 填砂粒徑與滲流之間的關系

試樣2-2-1做了粗、中細、混3種粒度相同填砂厚度下的試驗研究。填砂厚1.70 mm，加力路徑選擇路徑1和應力條件選擇為，a：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.01 MPa；b：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.03 MPa；c：圍壓為0.5 MPa、軸壓為0.05 MPa；d：圍壓為1 MPa、軸壓為0.01 MPa；e：圍壓為1 MPa、軸壓為0.03 MPa；f：圍壓為1 MPa、軸壓為0.05 MPa；g：圍壓為2 MPa、軸壓為0.01 MPa；h：圍壓為 2.0 MPa、軸壓為 0.03 MPa；i：圍壓為 2.0 MPa、軸壓為0.05 MPa；j：圍為壓5 MPa、軸壓為0.01 MPa；k：圍壓為5 MPa、軸壓為0.03 MPa；l：圍壓為5 MPa、軸壓為0.05 MPa。研究結果如圖15所示。從圖可見，（1）對于σ3＞0.5 MPa的劈裂裂隙而言，一定應力情況中有填充物情況下的滲流速度均大于無填充物下的滲流速度，具體關系為滲流影響度粗砂＞混合砂＞細砂＞無填充物。主要原因為：劈裂試件兩裂隙面在圍壓作用下能較好吻合，過流通道斷面極小，而砂粒的填充增大的裂隙開度，砂粒間的過流斷面明顯大于無填充時的斷面，同時，粒度較大的砂粒在同樣的填充厚度下將產生較大的過流斷面；（2）相同圍壓條件下，軸壓對滲流速度的貢獻也受填充物粒度影響，具體關系同上；（3）隨著圍壓的增大,無填充物下的滲流會有明顯的降低，但有填充物下的滲流大小影響不太明顯，也就是說，有填充物和無填充物在滲流速度上的差異會隨著圍壓的增大而變大。

圖15 相同填砂厚度不同粒徑砂填充不同應力滲流速度圖Fig.15 Seepage velocity chart of sandstone in the same filling thickness and different particle diameters under different loading paths

3.5 不同圍壓下不同填充粒度下所對應的滲流速度對比研究

將填砂粒度均化取值（粗砂粒度為0.750 mm，中細砂粒度為0.375 mm，混合砂粒度為0.625 mm），研究兩種應力情況下（圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa和圍壓5 MPa、軸壓0.05 MPa）滲流速度與粒度大小之間的關系，進而研究單位顆粒大小對劈裂后砂巖滲流影響的最大變幅。兩種應力不同粒度情況下所對應的滲流速度見圖16。從圖中可見，隨著粒徑的增大，滲流速度也隨之增大，但并非線性增大的關系，單位粒徑對滲流影響的最大變幅有兩種：圍壓2 MPa、軸壓0.05 MPa時為9.7072 cm3/s和圍壓5 MPa、軸壓0.05 MPa時為9.7712 cm3/s，無填充時兩圍壓下滲流速度差值最大，進一步說明圍壓對無填充物的影響大于對有填充物的影響；兩條線基本重合，說明較大的圍壓下圍壓對滲流的影響不大。

圖16 兩種應力下滲流速度與填砂粒徑大小之間的關系圖Fig.16 Relationships between seepage velocity and particle diameter under two kinds of loading paths

4 結 論

（1）在不同填充物一定的應力情況下，加力路徑發生變化，滲流速度也發生變化。粗砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的78.84%；中細砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的58.87%；混合砂填充下，路徑2平均流速為路徑1的82.06%。究其原因，不同加卸載路徑下試件裂隙面錯動和填充砂粒發生平動和轉動不一致，會對滲流速度產生影響。

（2）在加力路徑1下，3種粒徑的砂砂填充下軸壓與滲流關系與無填充物一致，均呈線性關系。

（3）建立了特定條件下軸壓圍壓與滲流速度的定量分析公式。

（4）有圍壓條件下，無填充物下滲流與圍壓之間呈現的是指數或對數函數遞減關系，有填充物下流速與圍壓呈線性關系。有填充，且σ3≤1.5 MPa時，圍壓對滲流的影響較大，σ3＞1.5 MPa時，圍壓對滲流的影響極小。

（5）相同的填充厚度下，隨著粒徑的增大，滲流速度也隨之增大，但并非線性增大的關系。滲流速度與填砂厚度在一定范圍內呈現指數關系。

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