南黃海輻射沙脊群西洋水道質點示蹤數值模擬

徐 凡 ，陶建峰 ，張長寬 ，康彥彥

（1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098）

南黃海輻射沙脊群分布于江蘇岸外黃海南陸架海域，自射陽河口向南至長江口北部的蒿枝港，南北延伸200 km，東西橫跨90 km。沙脊群由70余條水下沙脊和分布其間的西洋、平涂洋、黃沙洋、爛沙洋和小廟洪等諸多潮汐水道組成，水下沙脊和潮汐水道大致以弶港為頂點呈輻射狀向外海伸展，形成了罕見的獨特海岸地貌形態。近30 a來，國內外眾多學者從不同角度對南黃海輻射沙脊群進行了大量研究［1］。

西洋是南黃海輻射沙脊群北部最大的靠岸深水潮汐通道，分為東通道和西通道，該海域有小陰沙、月亮沙、東沙等水下沙脊，其地貌特征十分復雜（圖1）。進入黃海的東海前進潮波和黃海逆時針旋轉潮波在輻射沙脊群北面疊加形成移動性駐潮波［2］，由西洋傳入輻射沙脊群內部，形成了往復流的流動特性，水動力條件復雜。其物質來源及水動力環境歷來是學者研究的重點［2-5］。

圖1 西洋地形概況Fig.1 Terrain of Xiyang

潮流是沿岸海域物質輸運的主要動力要素之一，由于潮流本身的非線性現象，在一個潮周期內，運動水質點攜帶懸浮物質在水道、沙脊間發生遷移。因此，研究水質點的運動軌跡可以直觀地反映出該海域物質輸運的特征。本文基于二維潮流數值模擬結果，采用跟蹤標識質點的Lagrange方法，計算并分析了西洋水道質點在水體中的遷移過程。

圖2 潮位驗證結果Fig.2 Verification results of tidal level

1 平面二維潮流數學模型

1.1 模型概況

南黃海輻射沙脊群海域屬寬淺型水域，本文采用二維半隱淺水模式求解［6］，模型控制方程和離散方法見文獻［7］。模型計算區域（圖1左下圖）包含南黃海輻射沙脊群海域，南北范圍為 31.9 °N～34.0 °N，東西范圍為121.0 °E～123.0 °E。計算網格為300 m×300 m，時步長取60 s。水平渦動粘性系數采用Smagorinsky公式［8］計算。初始條件以零啟動的形式給出。邊界條件分為閉邊界條件和開邊界條件：閉邊界采用不可入條件，法向流速取為0；外海開邊界潮位由東中國海潮波數學模型［9］提供，流速開邊界根據Orlanski輻射條件［10-11］來確定。動邊界處理采用干濕網格法［12］。

1.2 模型驗證

為了檢驗二維潮流數學模型對該海域的流場是否具有良好的重現性，模型計算了連續一個月的流場，對潮位和潮流的計算結果進行驗證。限于篇幅，本文給出2006年8月24～25日大潮期間大豐港潮位站和西洋水道 3 個測流站 S1，S2，S3（圖 1）驗證結果（圖2、圖3）。由圖可見，計算值與實測值吻合良好，表明模型能較好地模擬該海域的流場，圖4給出了模型漲落急時刻的流場，整個輻射沙脊群流態與文獻［2］一致。

圖3 潮流速驗證結果Fig.3 Verification results of tidal current

2 Lagrange質點示蹤法

2.1 Lagrange質點示蹤基本模型

由數值模擬可以得到Euler流場，其意義為某一時刻研究的水域不同空間點的流速矢量的組合，且某一空間點的流速為時間的函數，即

跟蹤水質點運動而研究運動規律的方法即Lagrange法，無數水質點在空間中的運動軌跡便構成了 Lagrange場。在Lagrange場中，某質點的坐標為時間的函數，即

2.2 Lagrange質點示蹤數值方法

對Lagrange標識質點的運動進行時間離散，可以進行Lagrange軌跡示蹤模擬。對于t=t0時刻的標識質點，其起始位置為r→0，計算時間步長為 Δt，則在 n 個時間步長之后，即 t=t0+nΔt時刻，該標識質點處于位置r→n，則有

2.3 西洋水道表層流場推算

為了獲得西洋水道潮流水質點的運動軌跡，2011年10月30日～31日（大潮）在輻射沙脊群西洋水道內投放了自制式GPS潮流跟蹤遙測浮標，獲取了水體表層的浮標運動軌跡數據（圖5）。由于平面二維潮流數值模型計算得到的流速為垂線平均流速，為了與表層浮標數據進行比較，需建立垂線平均流場與表層流場的關系。

吳德安等基于流速實測資料的分析和擬合，給出了西洋水道流速垂線分布關系［13］，其公式為

取距離床面0.1h以內為臨底層，對式（6）等號兩邊在水深方向求積分平均，推導得到垂線平均流速uˉ和表層流速us的關系為

由此，通過式（7），即可由平面二維垂線平均流場推求得到西洋表層流場。

3 質點示蹤結果與分析

圖5 計算軌跡與實測軌跡比較Fig.5 Comparison between simulated and observed trajectory

3.1 GPS浮標漂流軌跡比較

選取2011年10月30日00：05：00時刻在西洋投放的GPS浮標數據作分析。浮標初始投放位置為（120°57′29″E，32°59′45″N），每隔約 10 min 向接受設備發送實時坐標。取浮標投放時段內連續3個漲落潮周期的數據與模型計算值作比較，圖5為模型計算的水質點軌跡與浮標軌跡比較，圖6為浮標記錄的流速流向和對應時段內模型計算的質點流速流向比較。

從圖5可以看出，西洋的潮流運動為往復流，整個模擬時段內，質點和浮標均沿著主槽方向作大幅度的往復運動。圖中顯示，在西洋南部，質點模擬軌跡和浮標運動軌跡有偏差。由于浮標和質點的投放位置距離岸灘較近，地形的變化會對其運動軌跡產生一定的影響。本文模型采用的地形資料為2006年實測數據，而近幾年，該海域潮溝擺動變化較為頻繁。但模擬結果與實測軌跡總體吻合良好，表明由質點示蹤來反映該海域的物質輸運是合理可行的。

從圖6來看，質點和浮標在投放時段內實時的瞬時速度擬合良好。在該海域，漲潮歷時比落潮時間短，漲潮流速大于落潮流速，漲潮時表層流速最大可達3.5 m/s，投放點的Lagrange余流指向南面。在落潮后期，水位降低、流速減小，此時浮標可能會擱淺在潮灘上，而不再繼續沿著落潮方向運動，而模型中質點不會出現這種情況。因此，質點在落潮方向上的位移就會比浮標偏大，這也解釋了圖5中質點計算的終止位置比浮標的實際位置偏北。

3.2 多質點示蹤模擬分析

為了進一步探討西洋的水質點運動情況，于西洋東西水道共布置3個質點，模擬了一個漲落潮周期內質點的運動軌跡，投放位置和運動軌跡曲線如圖7。

從軌跡線的形狀看，3個質點在一個漲落周期內均是沿著西洋主槽方向作往復運動。3個質點在漲潮時漂流的路程均大于落潮時，終止點位置均在起始點位置的南面，說明該海域的Lagrange余流方向均與漲潮方向相同。

在漲潮過程中，3號質點運動偏離主槽，由于速度較快，穿過了小陰沙；在落潮過程中，速度較小，受到小陰沙和瓢兒沙的約束而沿著兩個沙脊之間深槽方向運動。說明在水下沙洲的區域，流速會減緩，與主槽形成流速梯度差，水質點受擴散作用影響，會向沙脊區域發生偏移；類似的，在近岸也會產生同樣的現象，導致軌跡1和軌跡2有靠岸的趨勢。

圖7 質點運動軌跡Fig.7 Particle trajectory

4 結語

基于二維潮流數學模型，利用Lagrange質點示蹤法，模擬了南黃海輻射沙脊群北部西洋區域的水質點運動，從模擬結果可知：

（1）水質點運動軌跡由潮流運動驅動，并且受到地形的影響。西洋區域水質點運動主要沿著主槽方向，當質點運動到潮流沙脊區域，其運動會發生偏移，軌跡有可能偏離主槽；

（2）西洋的漲潮流速較之落潮流速快，而漲潮歷時較落潮歷時短，從一個漲落潮周期的Lagrange余流角度看，余流沿主槽方向指向南。

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