根據干涉花樣計算相干波源距離的方法

楊勝存

(甘肅省天水市秦安縣第一中學，甘肅秦安 741600)

根據干涉花樣怎樣計算兩相干波源之間的距離呢?方法如下.

1 兩相干波源之間有奇數(2n+1)條明紋

一般情況下，兩相干波源所形成的干涉花樣中，最中間的一條是中央明紋，其他明紋關于中央明紋對稱分布(形成雙曲線簇)，可見明紋總是奇數(2n+1)條.

例1.如圖1所示是兩相干波源S1、S2形成的對稱分布的干涉花樣，兩相干波源之間共有5條明紋，假定波長為λ，試求兩相干波源S1、S2之間的距離d.

圖2

圖1

解析:如圖2所示，以中央明紋為對稱軸，±1級明紋和±2級明紋都關于中央明紋對稱分布，即構成2組雙曲線.如果在右邊的+2級明紋上任意取一點P，根據干涉規律有PS1-PS2=2λ.

(1)假設±2級明紋恰巧經過兩相干波源，且P點就在波源S2處，則兩波源之間的距離為2λ.

(2)假設兩相干波源S1、S2之間共有7條明紋，即關于中央明紋對稱分布著3組明紋，若進一步假設±3級明紋也恰巧經過兩相干波源，根據剛才相同的方法，可以斷定兩波源之間的距離為PS1-PS2=3λ.

事實上，±2級明紋并未經過兩相干波源，可見兩相干波源之間的距離應該介于±2級明紋和±3級明紋之間，所以兩波源之間的距離為2λ＜d＜3λ.

2 兩相干波源之間有偶數(2n)條暗紋

一般情況下，兩相干波源所形成的干涉花樣中，暗紋關于中央明紋對稱分布(形成雙曲線簇)，可見暗紋總是偶數(2n)條.

例2.如圖3所示是兩相干波源S1、S2形成的對稱分布的干涉花樣，兩相干波源之間共有4條暗紋，假定波長為λ，試求兩相干波源之間的距離d.

圖3

圖4