圓錐軸參數檢測方法

劉興富

（廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075）

圓錐軸參數檢測方法

劉興富

（廣州威而信精密儀器有限公司西安分公司，陜西西安710075）

介紹圓錐軸參數檢測的兩種方法：一種是采用平板檢測改進方法；另一種是采用圓錐參數測具檢測的方法。平板檢測改進方法參數計算式不需角度值，簡單方便，且測量結果中不包含角度誤差；圓錐參數測具檢測不受置放位置和場地的限制，可直接在加工中的機床上進行測量，操作簡便，測量快捷，測量效率高。

平板檢測；測具檢測；圓錐軸參數；計算求解

0 引言

目前，一般具有較高精度要求的錐軸參數，都是使用圓錐環規進行測量的。但是一種環規只能測量一種規格的錐軸，只能判斷錐軸是否合格，不能得到錐軸參數的偏差值。而且，環規制造費用高，周期長。因此，需要提供平板檢測改進方法，排除角度誤差的影響；采用圓錐軸參數測具檢測，適應各種錐軸，使用方便、測量精度高。

1 平板檢測改進方法

（1）錐軸大、小端直徑的測量

錐軸大、小端直徑的測算方法相似 （求解過程相同），測算步驟和方法如下：

如圖1所示，測量檢具由基座、標準圓柱、外徑千分尺組成。先用直徑為d的標準圓柱，測出如圖1（a）和圖 （b）的尺寸m1，由幾何關系得：

再以直徑為nd的標準圓柱，測出圖1（a）和 （b）所示的尺寸m2，則

由式（1）乘以n減去式（2）得

n可以取任意值，在此，作者取大、小標準圓柱直徑之比，即n＝nd／d，代入式（3）后可得

式 （4）中：Δd大端（Δd小端）為被測錐軸大 （?。┒酥睆?；

nd（d）為大 （?。藴蕡A柱直徑。

對式 （4）等式兩端求導 （把標準圓柱直徑看作常量）

從式 （5）可以看出，標準圓柱的直徑，直接影響著測量精度。為了減小標準圓柱直徑對被測錐軸大、小端直徑測量精度的影響，應盡量選取較小的標準圓柱直徑，且大、小標準圓柱直徑應為相近的適當值。作者用標準圓柱nd取φ12mm，標準圓柱d取φ6mm的圓柱分別進行 （二次）測量。

式（5）中取n＝2，則式（5）可簡化為

對式 （6）進行分析可知，Δd大端（Δd小端）直徑的測量誤差，與兩次測量時大 （nd）、小 （d）圓柱直徑及它們的直徑差值有關：標準圓柱的直徑及大、小差值越大，對 Δd大端（Δd小端）的測量影響也越大。

從測量實際考慮，m1、m2是使用同一計量器具對相同的尺寸段進行兩次測量得到的，故有

則

從式 （7）可知：當取大 （nd）、小 （d）圓柱直徑之比等于2時，Δd大端（Δd小端）的測量準確度僅僅與選用計量器具的測量誤差有關。

最后應指出是，文中方法只增加了一次 （兩次）測量，就大大簡化了已往方法參數的計算，使計算式不含角度參數，并采取大 （nd）、小 （d）圓柱直徑之比等于2，來避免角度誤差、減小圓柱直徑對錐軸大、小端直徑測量準確度的影響。

（2）圓錐角的檢測

根據測量數據，計算出錐軸的圓錐角：

式中：α為錐軸的圓錐角 （°）；

C為錐軸的錐度；

d大端（d小端）為錐軸的大 （?。┒酥睆?（mm）；

nd（d）為標準大（?。﹫A柱直徑（mm）；

m1大端（m1小端）為以d測出的錐軸大（?。┒丝缰?（mm）；

m2大端（m2小端）為以nd測出的錐軸大（?。┒丝缰?（mm）；

L為錐軸長度（mm）。

2 圓錐參數測具的檢測方法

（1）圓錐參數測具的結構

如圖2所示，圓錐參數測具包括：尺架、測微表、滑塊和兩個測量圓柱。測量圓柱為端面大于半圓的圓柱體，測微表安裝在尺架的一端，上測量圓柱安裝在測微表的測量桿末端，下測量圓柱安裝在尺架下端的測砧上。尺架與測微表連接處后側為平面，滑塊安裝在該平面上，滑塊上加工有兩條與測量桿軸線平行的T型槽，滑塊通過T型槽與尺架滑動調節定位，滑塊與尺架之間用螺絲固定連接?；瑝K外側面與測量圓柱的軸線平行，滑塊外側面至測量桿中心尺寸b與測量圓柱的半徑相等。安裝在測微表一端的測量圓柱的外側母線處磨成一小平面，小平面朝向滑塊外側面，小平面與滑塊外側面平行，小平面與滑塊外側面的距離a為0.01～0.02mm。測量時與錐體端面保留間隙，可確保測量圓柱上下移動自如。

（2）參數的測量方法

圖3、圖4分別為圓錐軸錐角和大、小端直徑測量方法示意圖，圖中測量圓柱直徑為dC。測量前用量塊校正兩測量圓柱間距離MD、MX，將測微表讀數置 “零”，調整好滑塊位置并固定。用頂尖頂住靠板使之貼緊錐軸小端端面。測量時，將下測量圓柱與錐軸下母線及錐軸大、小端 （靠板6左側面）端面相切，再上提上測量圓柱，將尺架滑塊靠緊大、小端 （靠板左側面）端面，然后，讓上測量圓柱與錐軸上母線相切，測量出錐軸大、小端直徑dD、dX；再測出錐軸長度L。

（3）參數的計算與求解

由圖3（b）和圖4（b）幾何關系可以推導出如下各參數的計算式 （推導過程從略）：

上述各式中：dD、dX分別為錐軸大、小端直徑 （mm）；

MD、MX分別為錐軸大、小端測量圓柱間距（mm）；

dC為測量圓柱的直徑（mm）；為錐軸圓錐的斜角 （°）；

α為錐軸圓錐的圓錐角 （°）；

C為錐軸的錐度值。

（4）錐軸參數測算實例

例：一錐度號為80＃、錐度C＝7∶24的錐軸，大端直徑為長度為394mm，求大、小端測量圓柱的間距MD、MX值。

已知：錐軸參數測具的測量圓柱直徑為20mm。

（1）求錐軸斜角α／2

（2）求大端測量圓柱的間距MD

將dD＝254mm，dC＝20mm，代入式（14）：（1－cot49°08′55″）＝254－20×0.1353＝251.294（mm）

（3）求錐軸小端直徑dX

將dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

將dD＝254mm、L＝394mm、tanα／2＝0.14583代入下式：

（4）求小端測量圓柱的間距MX

將已知參數代入式 （16）：

測量時，用MD＝251.294mm和MX＝150.640mm尺寸的量塊組分別校對錐軸參數測具測微表的 “零位”。

3 幾點說明

（1）文中平板檢測和測具檢測，都是采用輔助測量間接求解錐軸參數的方法，測量方便、快捷，較大地提高了測量效率；

（2）平板檢測的線性尺寸計算不含角度值，有效地避免了角度誤差對計算結果的影響；

（3）線性尺寸計算簡單、規范，無計算累積誤差，計算公式便于記憶；

（4）用錐軸參數測具檢測錐軸時，不受工件大小、擺放位置和場地的限制，可直接在加工中的機床上進行測量，測量范圍廣，大大方便了操作者；

（5）錐軸參數測具，結構簡單，使用方便，測量精度高，適宜一般中小型機械加工企業。

Detection Method of Conical Shaft Parameters

LIU Xingfu
（Xi'an Branch，Guangzhou Wilson Precision Instrument Co.，Ltd.，Xi'an Shaanxi710075，China）

The two detectionmethods for conical shaft parameterswere introduced：onemethod was the improved detectionmethod；another way was conical parametermeasuringmethod with measurement tool.In the improved method，angle value was not needed in parameter calculation formula，so it was simple and convenient，and angle error was not introduced in the measurement results.For cone parameters measuringmethod withmeasurement tool，itwas not constrainted by placing position and site，could be used tomeasure directly in processing tool.It had the advantages of simple operation，quick measurement，high measuring efficiency.

Plate detection；Measuring withmeasurement tool；Conical shaft parameter；Calculation

2014－01－23

劉興富（1935—），男，高級工程師，研究方向是幾何量精密測試。E-mail：xall029＠163.com。