沉墊自升式平臺遷移工況樁腿力學研究

徐興平，張 棣，張 辛，王言哲，劉 松

(1.中國石油大學機電工程學院,山東青島266580；2.中石化勝利石油工程有限公司海洋鉆井公司,山東東營257000)

帶有儲油沉墊的自升式平臺集開采、處理、存儲功能為一體,適合于邊際油田的開發[1-3]。在平臺遷移過程中,樁腿會受到風力、重力和慣性力的作用[4],使樁腿承受極大的彎矩。研究沉墊自升式平臺遷移工況樁腿彎矩時,除考慮普通自升式平臺[5-6]樁腿所受彎矩之外,還應考慮沉墊的影響。潘斌等[7]從平臺穩定性的角度研究了沉墊對平臺抗風能力的影響,滕曉青等[8]研究了沉墊位置對平臺樁腿受力的影響。安軍、郝林[10-11]對平臺橫搖加速度進行分析,研究了普通自升式平臺遷移工況樁腿受力情況。筆者根據沉墊自升式平臺遷移工況下樁腿的受力情況,推導樁腿慣性彎矩及總彎矩公式,研究沉墊位置與樁腿彎矩的關系。自升式平臺的設計工況包括：作業工況、遷移工況、升降工況和自存工況。平臺遷移一般分油田內遷移和遠洋遷移[9]兩種工況。遷移工況下平臺樁腿強度的校核主要包括：平臺在自振周期下縱搖或橫搖產生的慣性彎矩、風載荷作用于樁腿產生的風壓彎矩、樁腿自重產生的靜彎矩。CCS規范[9]中規定,樁腿總彎矩可按周期10 s,單邊橫搖擺幅15°或單邊縱搖擺幅15°時的彎矩及平臺在相應傾角時重力彎矩的120%求得。筆者按照平臺單邊橫搖擺幅15°、周期10 s的工況對樁腿彎矩進行研究。

1 遷移工況樁腿彎矩

平臺遷移工況下橫搖力學模型如圖1所示。

圖1 平臺遷移過程橫搖力學模型示意圖Fig.1 Sketch map of rolling force model of jack up platform under towing

圖中,z軸正方向豎直向上,y軸正方向為水平方向,O為坐標原點,且為平臺橫搖中心,A為主甲板以上樁腿任意質量單元形心,B為主甲板以下樁腿任意質量單元形心,C為沉墊形心。記主甲板以上樁腿任意質量單元i的自重為Wi(kg),慣性力為FIi(N)；主甲板以下樁腿任意質量單元j的自重為Wj(kg),慣性力為FIj(N)；沉墊自重為Wk(kg),慣性力為FIk(N)。記主甲板以下樁腿任意質量單元j所受海水阻力為fj(N),沉墊垂直于自身運動方向的表面所受海水阻力為fk0,沉墊平行于自身運動方向的上、下、前、后4個表面所受海水阻力為fk1～fk4。

假設平臺遷移過程中的橫搖為簡諧運動,則橫搖角θ為

式中,η為平臺橫搖擺幅,m；ω為平臺橫搖運動的頻率,1/s。

對式(1)求二次導數,可得平臺橫搖角加速度a為

當平臺橫搖至極限位置(θ最大)時,角速度為零,角加速度a最大,表示為

1.1 普通自升式平臺樁腿彎矩

對于普通自升式平臺[10-11],主甲板以上樁腿任意質量單元因橫搖加速度引起的慣性力為

慣性力FIi可分解為垂直于樁腿的力HIi和平行于樁腿的力VIi,VIi不對樁腿產生彎矩。質量單元i與y軸的距離記為zi。

質量單元i在主甲板處的慣性彎矩為Mli,質量單元j在主甲板處的慣性彎矩為Mlj,j與y軸的距離記為zj,則總慣性彎矩MI為

風力產生的彎矩為MF,自重產生的彎矩為Mg,則樁腿在主甲板處的總彎矩MO為

1.2 沉墊自升式平臺樁腿彎矩

與普通自升式平臺不同,沉墊的存在導致平臺遷移過程中的橫搖運動發生變化。雖然沉墊及主甲板以下樁腿的重力可以通過沉墊艙壓載調節,但它們的慣性力和運動阻力是無法避免的,在計算樁腿彎矩時必須考慮。

假設平臺遷移中的橫搖仍為簡諧運動,O為橫搖中心,則平臺橫搖角加速度a為

式中,αh為沉墊及主甲板以下樁腿的慣性力和運動阻力對橫搖幅度的影響系數。

樁腿在主甲板處的總彎矩M′O為

式中,Mlj、MIk、Mfj和Mfk分別為主甲板以下樁腿在主甲板處的慣性彎矩、沉墊在主甲板處的慣性彎矩、主甲板以下樁腿在主甲板處的海水阻力彎矩和沉墊在主甲板處的海水阻力彎矩；zk為沉墊形心與y軸的距離。

當平臺橫搖至極限位置(θ最大)時,角加速度和慣性力均最大,此時角速度為零,故樁腿及沉墊圍繞浮心O的橫搖線速度為零。根據式(9),此時沉墊及主甲板以下樁腿所受海水阻力為零。故平臺橫搖至極限位置時,樁腿在主甲板處的總彎矩M′O為

2 沉墊位置對樁腿彎矩的影響

2.1 樁腿慣性彎矩

對沉墊自升式平臺做兩點假設：

①主甲板及樁腿與相同型號普通自升式平臺完全相同；

②主甲板以下樁腿和沉墊的自重通過沉墊艙壓載調節至平衡。

基于上述假設,對比式(7)、(10),無沉墊和有沉墊兩種情況下,平臺橫搖至極限位置時樁腿總彎矩的主要區別在于總慣性彎矩。沉墊自升式平臺樁腿在主甲板處的總慣性彎矩M′I為

根據式(6)、(8),總慣性彎矩M′I亦可表示為

在樁腿上均勻地選取質量單元i、j,則有Wi=Wj,式(13)可改寫為

對式(14)進行分析：

2.2 樁腿總彎矩分析

根據公式(10)、(14),沉墊自升式平臺樁腿在主甲板處的總彎矩為

風力作用于樁腿產生的彎矩MF為

自重作用于樁腿產生的彎矩Mg為

將式(16)、(17)帶入式(15),則樁腿在主甲板處的總彎矩為

將式(6)帶入式(18),經整理有

zi、zj、zk由沉墊位置決定,它們之間的關系如下：

式中,h為樁腿總高度；z0為沉墊形心至沉墊上表面的距離。

分析式(19) ～ (21) 可知,zi、zj、zk存在一一對應的關系,樁腿在主甲板處的總彎矩與沉墊位置的關系可以通過主甲板以上樁腿的長度表示,也可以通過沉墊形心與y軸的距離zk表示。

3 平臺實例計算

3.1 平臺參數

將平臺樁腿等分為30節,沉墊與主甲板各占兩節。當沉墊緊靠主甲板時,主甲板以上樁腿最長,此時有i=26(即imax=26),約為98 m。平臺主要尺寸參數如下：

主甲板(長L1×寬B1×高H1)：60 m×45 m×7.54 m；沉墊(長L2× 寬B2× 高H2)：60 m ×40 m ×7.54 m；樁腿長度L：133 m；水深H：80 m；樁腿節距hi：3.77 m；主弦管中心距a：10 m；主弦管(長度l1×外徑d1× 壁厚δ1)：3.77 m ×0.4 m ×0.04 m；水平外撐(長度l2×外徑d2×壁厚δ2)：10 m×0.2191 m×0.018 m；水平內撐(長度l3×外徑d3×壁厚δ3)：5 m×0.1683 m×0.018 m；斜撐(長度l4×外徑d4× 壁厚δ4)：6.26 m ×0.2191 m ×0.018 m。

平臺樁腿側面及橫截面型式如圖2所示。

3.2 樁腿自重與沉墊自重

對樁腿以節距為單位進行分析,根據表1及圖2所示樁腿結構進行計算,每節的自重為

式中,n1、n2、n3、n4分別為每節樁腿中主弦管、水平外撐、水平內撐、斜撐的數量。

圖2 平臺樁腿側面及橫截面型式Fig.2 Side and cross section of platform leg

對于沉墊自重Wk,通過壓載調節使沉墊懸浮于水中,則沉墊自重應包括沉墊本身重力以及壓載水重力,并且與沉墊排開海水的重力相同。

3.3 樁腿風力

風力計算按照CCS規范中平臺遠洋遷移的設計風速進行計算,本例中設計風速取36 m/s。樁腿所受風力[9]為

式中,S為受風面積,m2；Ch為受風構件高度系數,隨著高度的增加而增加,從海面以上高度0～15.3 m時的1.00增加到海面以上高度91.5～106.5 m時的1.48,具體數值可查閱參考文獻[9]；Cs為受風構件形狀系數。根據CCS規范,桁架式樁腿的受風面積近似地取每側滿實投影面積的30%,形狀系數取1.3。

3.4 沉墊自升式平臺樁腿彎矩

平臺橫搖最大傾角15°、周期10 s,對沉墊在不同位置時樁腿彎矩進行計算,得到樁腿彎矩與主甲板以上樁腿長度的關系,如圖3、4所示。

圖3 風力、重力彎矩與主甲板以上樁腿長度關系Fig.3 Relationship between length of leg above main deck and bending moments from wind and gravity

由圖3、4可知,沉墊自升式平臺遷移過程中風力、重力產生的彎矩均隨著主甲板以上樁腿長度的增加而增大。由于沉墊的影響,隨著主甲板以上樁腿長度增加,沉墊距離主甲板越來越近,慣性彎矩逐漸減小。特別地,由圖4可知,總慣性彎矩與總彎矩的值非常接近,總慣性彎矩是總彎矩變化的決定因素,風力、重力產生的彎矩無法影響總彎矩的走勢。由此可知,遷移工況下,平臺搖晃產生的慣性彎矩是樁腿強度校核時應考慮的主要因素。

圖4 總慣性彎矩、總彎矩與主甲板以上樁腿長度關系Fig.4 Relationship between length of leg above main deck and total inertia bending moment and total bending moment

M′O(i-1)-M′O(i)為沉墊每下降一節樁腿的距離時樁腿總彎矩的增加值(圖5)。由圖5可知,imax=26時,沉墊最靠近主甲板,沉墊下降一個樁腿節距的距離,樁腿總彎矩的上升幅度最??；imax=2時沉墊距主甲板較遠,此時沉墊下降一個樁腿節距的距離,樁腿在主甲板處總彎矩的上升幅度最大。

圖5 沉墊位置不同時的M′O(i-1)-M′O(i)值Fig.5 Value of M′O(i-1)-M′O(i)as mat fixed in different places

從imax=26開始,沉墊每下降單位距離,樁腿總彎矩的上升幅度呈線性變化。

綜合分析圖4、5可知,平臺遷移過程中,因平臺穩性、天氣情況或其他原因須降低沉墊位置時,imax可在20～26之間調節,因為這一區間樁腿總彎矩的變化不大。

對于本例中的平臺,imax≤10時,樁腿總彎矩及其上升幅度都比較大。平臺遷移過程中不會將沉墊放至如此低的位置,但是對于平臺就位之后的沉墊、樁腿下放過程有參考意義。為減小這一區間內樁腿的總彎矩,應選擇天氣條件較好的時間對平臺進行就位放樁作業。

3.5 普通自升式平臺樁腿彎矩

為與沉墊自升式平臺進行比較,依據普通自升式平臺樁腿在主甲板處的總彎矩計算公式(7),取各尺寸參數均相同的普通自升式平臺進行樁腿彎矩分析。樁腿位置不同時所得彎矩結果如圖6所示。

圖6 普通自升式平臺樁腿位置不同時彎矩與其長度關系Fig.6 Relationship between length of leg above main deck and total inertia bending moment and total bending moment of ordinary jack up platform

由圖6可知,與沉墊自升式平臺不同,普通自升式平臺遷移過程中,慣性彎矩、總彎矩均隨著主甲板以上樁腿長度的減小而呈現先減小后增大的趨勢。主甲板以上樁腿長度較大時,風力產生的彎矩對總彎矩的影響較大。由此可見,遷移工況下,對于普通自升式平臺來說,慣性彎矩及風力彎矩均是樁腿強度校核時應考慮的主要因素。

4 結 論

(1)沉墊的存在會增大樁腿在主甲板處的慣性彎矩。主甲板以上樁腿長度減小,沉墊與主甲板的距離增大,則風力、重力產生的彎矩減小,慣性彎矩增大。慣性彎矩是總彎矩變化的決定因素。

(2)沉墊每下降單位距離,樁腿總彎矩的上升幅度呈線性變化。沉墊在靠近主甲板位置時,樁腿總彎矩變化不大,可以根據拖航穩性需要來降低沉墊位置。

(3)普通自升式平臺遷移過程中,慣性彎矩、總彎矩均隨主甲板以上樁腿長度的減小而呈現先減小后增大的趨勢。主甲板以上樁腿長度較大時,風力對總彎矩影響較大。

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