凸顯在初中數學教學中的“自主探索”

鄧法珍

布魯納說過：“探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展.”“自主探索”旨在將學習更多地看作獨立獲得問題的解決，讓學生掌握探索的思考方法，由對知識的認知過程轉化為對問題的探索過程，由對知識的認知掌握轉化為對問題的探索解決.

學生的“自主探索”是學生學習的重要途徑.數學課程必須反映數學學習的特點，適應學生身心發展的規律，改“學科本位”為“以學生發展為本”. 要把改變學生的學習方式放在數學課程改革最重要的位置，把數學學習過程中的發現、探究、猜想、質疑等認知活動凸顯出來，要使學生的“自主探索”和合作交流成為是學生學習的重要方式.

一、學生的“自主探索”在“問題情景——建立模型——解決問題——應用與拓展”的學習過程中進行的

首先，數學是學生生活常識的系統化，是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華.當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣.為此，在七年級上《數學》第2頁的“生活中的圖形”，第167頁的“100萬有多大”中，都引用了學生所熟知的、生活中的事例作為學習的開始.學生的現實既可以是學生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現實.

其次，需要引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯結到形式的數學知識.數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象.應該讓學生經歷“具體事物——學生的個性化符號表示——數學的表示”的逐步符號化、形式化的過程.如，在學生已經獲得“有理數”、“同類項”、“平行線”這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了.我們要的是“數學不要脫離實際”、“不要唯形式化”，要的是求得對數學精神實質的把握和形式化表達之間的動態平衡.

在完成形式化這個數學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探索，獲得發現.動手操作在于學生借助直觀的活動實現和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，在《數學》中提供了大量的“數學活動”“實驗室”等.

二、學生的“自主探索”既有其個人的單獨活動，也要學生間的“合作交流”

知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構在交流和磋商中進行調整和修正.學生在小組中進行互相啟發的討論式教學可以促進策略學習，所以“合作學習”對學生來說就顯得很重要.在合作過程中，學生的思維是發散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足.學生的思維不斷地前進或轉換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法.在“合作學習”中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高.針對不同的內容，恰到好處地組織學生進行《數學》中無處不有“議一議”的活動，是數學教學的一項重要任務.

三、學生的“自主探索”是真正的理解數學、運用數學為社會服務

我們不僅要引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發現、體會、理解生活中的數學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略.學生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的價值.在強調數學與其他學科的聯系時，不要將這種聯系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景.如，《數學》中的“說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、[WTBX]圓錐與球”和“10x+5y還可以表示什么？”

四、學生的“自主探索”是不僅要教給學生數學知識，還要揭示獲取知識的思維過程

要把數學思想和方法列為數學的基礎知識，發展學生思維能力是培養能力的核心.因此，數學活動的主題應當是基本的、重要的數學思想方法，而不是單純的數學事實.

以“自主探索”作為學生學習的重要方式，在設計和組織教學過程的每個環節都要有意識地體現探索的內容和方法，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復強調“做”比“知道”更重要.

要引導學生經歷“做中學”的過程，與學生平等地交流，進行恰到好處地點撥.當學生面臨困難時，引導他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結獲得的經驗；當學生對自己所得的“數學猜想”沒有把握時，幫助他們為“猜想”尋找證據，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們為自己的懷疑尋求證據，或修正他人的結論.要使“自主探索”成為學生的學習方式，教師應經常評價學生：能否主動運用數學知識描述并解決實際問題；是否善于運用多種方法解決問題；對各種結果有無反思的習慣；是否積極參與討論與表達.

總之，新世紀的教師應該是一個組織者、引導者、鼓勵者、幫助者、合作者.學生是數學學習的探索者、研究者、發明者.教師的重要任務是創設情境，挑起矛盾，營造良好的氛圍，使每個學生不斷地用探究科學的態度與方法去探索、發現、改變與創造，從而獲得發展的基礎.

[江蘇省金壇市白塔中學 （222121）

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