中職財會專業數學《簡單隨機抽樣》六步教學的嘗試

李慧

摘要：本文以“先學后教”“翻轉課堂”等教學理念為指導，在中職財會專業數學教學中嘗試進行“六步”教學，即“創設情境、設疑激趣”、“嘗試探究、解決問題”、“合作交流、提煉方法”、“精講點撥、拓展升華”、“遷移訓練、反饋評價”、“歸納小結、延伸作業”，創造一個讓學生會學、樂學、充滿生機的數學課堂。

關鍵詞：中職財會專業 數學 六步教學

會下棋的人都知道，在你每下一步棋時，都要想想如何下第二步棋，每一步棋都有每一步棋的意圖，前面的每步棋都是為最后一招絕殺做鋪墊，從大處著眼，小處著手，審時度勢，穩打穩扎，最終取得勝利。那么這種棋理是否也能用到我們的數學教學中來呢？目前中職學生起點相對較低、差異大、厭學現象比較嚴重，大批基礎薄弱的學生對學習產生畏懼心理。且數學課的教學方法比較單一，“滿堂灌”現象普遍。如果能用棋類比賽中悟出的道理，再結合“先學后教”、“翻轉課堂”等先進的教學思想，采用步步為營的方法，在財會專業嘗試進行“六步”教學，是否能盤活數學教學這盤棋呢？

本文以筆者在教學實踐所整理出的課例《簡單隨機抽樣》為例，說明是如何根據財會專業特點進行中職數學“六步”教學嘗試的。

第一步：創設情境、設疑激趣

“好的開頭是成功的一半”，如果課堂開頭能設計一些吸引學生興趣的問題，把學生思維引向課堂內容，那就將預示著整堂課的成功，不但能激發學生濃厚興趣，而且能夠激發學生解疑求知的欲望。

1.創設游戲情境，引發學生興趣

在教學時，我們把握好設疑技巧，激發學習興趣。如在《簡單隨機抽樣》教學中，由“小華買火柴”的一個笑話引出進行抽樣調查的必要性。如：爺爺讓孫子小華去買火柴，并叮囑小華道：“要挑好的，要買劃得著的?！毙∪A去買火柴，好了好大一會兒才把火柴買來。爺爺問：“你買的火柴好嗎？”小華很高興地對爺爺說：“爺爺！我買的火柴根根都能點著，真是好極了”！爺爺問：“你敢擔保沒有一根劃不著嗎？”小華非常有把握地回答：“不會的.因為我每一根都試過了.”爺爺打開一看，全是劃過的。

通過笑話引入，馬上引起了學生的興趣，不僅活躍了課堂氣氛，同時把學生的注意力都集中在課堂中，有助于學生對抽樣調查必要性有深刻的認識，有效地激發了學生的學習興趣。由學生感興趣的身邊問題入手，目的不是如何解答這個問題，而是通過此問題明確從應用的廣泛性看學好本章的重要性。

2.創設專業情景，激發學生興趣

數學本身源于生活、生產實際，中職很多專業都需要用到數學知識。專業問題出現在數學課堂內，這本身就足以引起每個學生的注意。每個學生肯定會猜測教師的意圖，同時也想好好表現下。一個好的開端肯定能給一節課帶來好的效應。如：某公司的“冰紅茶”、“龍井綠茶”等幾款茶飲料，在國內眾人旨知。但其最初進入市場時，曾專門對飲料市場進行了為期半年的市場調查。掌握了國內茶飲料市場的基本情況。通過調查發現，茶飲料的主要消費對象是學生和中青年，主要消費場合是休閑和旅游，一次的消費量一般為250ML-500ML左右，為此，公司特意采用250ML的塑料瓶裝，并合理地安排了產量。由此可見，這個公司的成功，主要得益于其所進行的市場調查和預測。只有通過調查和預測，企業才能獲得及時、準確、完整的市場信息，也就更好地滿足了市場需求，提高了經濟效益。

這是本節課的主要問題背景，通過這個背景，揭示統計的無處不在，引出課題，又通過專業中的例子，讓學生領悟在所學的財會專業中也離不開數學，使數學與專業有機地結合在一起，領悟到學習數學的必要性。

3.創設生活情境，誘發學生興趣

數學源于現實，從學生日常生活中的實際問題引入，引導學生利用已有的知識解決新的問題。在教學中，抓住樂學因素，充分創設情境，并作適當地點撥，學生在教師的啟發下充分感受學習之樂趣，并運用教師指導的學法進行自主學習。

在《簡單隨機抽樣》教學中，由實際問題引出教學內容，由小華買火柴的笑話說明抽樣調查的必要性，在具體操作中融入隨機抽樣中的抽簽法，對產品檢驗等實際問題的解決中提煉方法。

第二步：探究嘗試、解決問題

在教學中，在教師預設的思路中，學生積極主動參與一個個相關聯的探究活動過程，讓學生經歷知識形成的過程，感受到學習的快樂，激發學生學習數學的興趣，促使學生去思考問題，去發現問題，讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“探究”中創新。

在《簡單隨機抽樣》教學中，通過當前社會熱點及社會公益、專業需要等例子的展示，不僅對學生進行德育教育，同時激發學生的求知欲和興趣，逐步引導學生學會從數學統計的角度去分析和思考有關問題，從1936年美國權威的《文學摘要》雜志社的大規模模擬選舉這個著名的案例引出本章的重點——簡單隨機抽樣。

通過閱讀著名的美國總統選舉統計調查失敗的案例，思考：1.美國總統選舉的民意測驗與實際選舉結果為何相反？2.怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？使學生充分認識到抽樣應該是隨機的，樣本的代表性直接影響結論。

學生通過這個案例，切實體會到樣本估計總體的必要性與重要性，從而揭示統計學的基本思想。

第三步：合作交流、提煉方法

在學習過程中，教師通過指導學生的學習方法，讓學生去解決問題，進而形成學生自己的能力。教師對學生在學習過程中出現的一些具有共性的問題進行歸納，揭示客觀規律，并提出值得借鑒的學法，供學生選擇。如：現在某公司在要在我們班級選5位屬于財會專業崗位的倉庫管理員，你們覺得應該怎樣選對人人公平？

通過學生間的合作交流、實際操作，逐步引導學生總結出簡單隨機抽樣的概念，逐步構建新知、形成新知，深刻體會隨機抽樣在處理財會專業問題中的必要性和重要性，同樣使學生樹立“數學寓于現實，應用于現實”的數學觀。本課時教學設計是以財會專業的實際情景作為問題的依托，使學生在情景中能饒有興趣地不斷地積極參與探索、體驗數學知識的形成過程，學會如何從實際專業問題中提出數學統計問題，從而自然地引入抽樣、用樣本估計總體等本章相關的統計問題。

第四步：精講點撥、拓展升華

現代教學論認為，學生是主體，教師是主導，這就是要求教師講授時要精講，練習時要精練，搭橋時要精搭，這樣有助于培養學生分析問題解決能力。在教學中，學生對具體的數字、數據的處理能較容易理解和掌握，但一旦涉及到公式化處理，就不知道該如何做。學生對感性直觀的事物比較容易把握，而對抽象歸納性的知識的理解和處理明顯能力不足。在教學中，通過教師的精講點撥，使學生的知識得到拓展升華。如：給班上的每位同學編上號碼，然后讓同學用小紙條把號碼寫下來放在粉筆盒里，把小紙條攪拌均勻，隨機的抽出3個號碼，被抽到的同學會有獎品。在這個游戲結束以后，由抽到的同學回答：（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？（2）抽簽法的步驟：（3）抽簽法的優點和缺點？

通過學生的游戲活動，使學生初步形成和理解抽簽法的步驟，同時深刻理解抽簽法的優點和缺點。這不但有助于學生接受、理解和應用新知，而且能夠進一步激發學生的學習興趣，培養學生提出數學問題的意識和能力。特別針對財會專業的學生，在數學課堂中使數學與專業結合起來，更增進學生在專業、現實生活中應用數學的信心。

第五步：遷移訓練、反饋評價

一堂課的成功與否，關鍵在學生掌握得如何，因此有效的反饋很重要。教師要根據學習目標的要求，創造性地設計、精選練習題進行當堂檢測，檢驗學生掌握知識的水平?？紤]到學生學習的差異性，題目一般包括基本題和選做題兩部分，同時也可以進行適當的拓展，可以使學生觸類旁通、舉一反三，培養和提高相應的能力，達到“學以致用”的目的。

① 欲從本班42名同學中隨機抽取8名學生參加學校志愿者活動，試用抽簽法確定這8名同學.

② 現這8名同學開始志愿者活動，檢查學校超大型市里的現存的100瓶“冰紅茶”，請你制定檢查方案。

通過遷移訓練這一環節，以達到熟練運用知識的地步，能真正掌握和運用抽簽法，同時再進一步理解簡單隨機抽樣方法樣本代表性的重要性，逐步形成和鞏固技能。

如何發揮好評價的導向、激勵、調控的功能，是教學改革能否順利實施的關鍵因素。我們結合過程表現改革評價方式，如完成作業、數學活動、課堂表現等均進行過程性評價。如在《簡單隨機抽樣》中，根據學生參與活動和討論的積極性等課堂表現，由學生互評、教師評價并獎勵等手段對學生進行評價并且及時記錄。對課后的實習作業根據完成的數量與質量加以評價并記入平時作業成績。

第六步：歸納小結、延伸作業

在教學的最后，教師要精心設計小結，幫助學生梳理知識，形成完整的知識結構?？梢员砀袷降男〗Y，也可以設置懸念式思考題，讓學生進行課后思考，為下一節課作為一些鋪墊，使每一節環環相扣，使知識構成一個整體?？傊?，在一節課之末，我們要注意引導學生把知識變為能力，使學生體驗到成功之樂。如：某超大型市進了“冰紅茶”1200瓶、“龍井綠茶”800瓶，現倉庫管理員要抽取一個容量為90的樣本進行質量檢查，又該怎樣選??？

簡單隨機抽樣會導致樣本的代表性差，為了操作方便，也不降低樣本的代表性還可以有其他的方法進行抽樣。欲知后事如何，且聽下回分解。通過使問題的稍微復雜化，帶來所學知識運用的局限性從而引起學生進一步探索的欲望，使課堂的研究興趣自然延伸到課后，為下節課繼續研究做好鋪墊。

通過反思總結，使概念技能逐步升華，讓學生自己歸納出這節課的主要內容，這樣既檢查了學習效果，也調動了學生的積極性，也培養了學生的歸納能力，有利于學生自學能力的提高，教師在此時也應對表現突出的學生給予積極的肯定。學生認為通過自己就可以解決問題，會產生成就感、自豪感，從而增強了自信心，有助于學生思維的活躍，從而有效提高了學習的效率。

在轟轟烈烈進行中職教學改革的今天，“先學后教”、“翻轉課堂”等教學理念已深入每位教師心中，教師能做的事有很多，若扎扎實實、一步一個腳印走好了這“六步”，必將盤活中職數學課堂教學，迎來一個讓學生會學、樂學、充滿生機和活力的數學課堂。

參考文獻：

1.姜大源；《職業教育學新論》[M]；北京教育科學出版社；2007年

2.宋靜波：《翻轉課堂》；《上海教育》 2013年26期

3.孫愛青；《翻轉課堂十大案例》；文匯報；2013年4月19日