有源濾波器控制新策略

董意鋒

摘要：本文主要從有源濾波器控制概述、有源濾波器系統結構、改進的ip－iq諧波電流檢測原理及仿真研究幾個方面進行了詳細的分析與探討，以供參考。

關鍵字：有源濾波器；新策略；

中圖分類號：TU74文獻標識碼： A

一、有源濾波器控制概述

近年來，隨著電力電子技術的高速發展和電力電子設備的普及，使得諧波對電網的污染日趨嚴重。電力電子裝置自身所具有的非線性導致了電網中含有大量諧波, 給電力系統帶來了嚴重的諧波污染。諧波是指對周期性交流進行的傅里葉分解后得到頻率不為基波頻率的分量。有源電力濾波器（Active Power Filter, APF）是一種能動態抑制諧波和補償無功的電力電子裝置，它能對幅值和頻率都變化的諧波進行快速的跟蹤補償且補償性不受系統阻尼的影響，其控制電路容易實施限流保護以提高系統的安全性，因而受到了極大的關注。

控制系統是有源電力濾波器的核心，決定了有源電力濾波器的主要性能和指標?，F今常用的PI控制對檢測到的誤差信號能立即產生校正作用，跟蹤的快速性較好，但是它的跟蹤效果不好，并且PI調節不能消除系統的穩態誤差。重復控制技術被引入APF控制，用來消除周期性負載諧波，其思想來源于控制理論的內模原理，利用負載擾動的周期性規律，有針對性的逐步修正，可以保證輸出的波形精確跟蹤給定，是一種能消除所有包含在穩定閉環內的周期性誤差的控制方案，結構簡單，易于實現。

二、有源濾波器系統結構

（VSI），直流側支撐電容、鎖相環、畸變電流檢測模塊和逆變器控制模塊5 個部分組成， 圖1 是三相三線制下的并聯型有源濾波器的系統結構示意。各部分的主要功能：①電壓型逆變模塊和連接電抗器，用于補償負載畸變的諧波電流， 通過它完成電網與直流電容有功功率和無功功率的交換； ②直流側支撐電容， 用于存儲電能， 為VSI 提供直流電壓支

撐，同時補償系統有功損耗以保證直流電壓穩定；③鎖相環，用于鎖定電網電壓相位；④畸變電流檢測模塊， 用于實時檢測負載的諧波電流分量和無功電流量，為VSI 輸出的補償電流提供參考值；⑤逆變器控制模塊， 可以通過直接電流控制或間接電流控制方法， 使VSI 輸出電流實時跟蹤指令電流的變化。

三、改進的ip－iq諧波電流檢測原理

1、 正序基波提取器

一些文獻提出了正序基波提取器，其基本原理是基于幅頻積分信號的選頻特性，在電網電壓畸變或不對稱的情況下，通過廣義積分器分離出基波的正序分量， 然后將其投影到αβ 坐標系下計算得到單位參考信號sin（ω1t）、cos（ω1t），從而代替傳統ip-iq法中的鎖相環。

假設正弦信e（t）＝Asin（ω1t＋φ），其幅值積分函數

為y（t）＝Asin（ω1t＋φ）t，輔助信號為x（t）＝Acos（ω1t＋φ），

對這3 個信號進行拉普拉斯變換得

在電網頻率發生微小波動的情況下，設e（t）信號出現頻率偏差為， 即

e′（t）＝Asin［（ω1＋Δω1）t＋φ］ （5）

相應的幅值積分信號和輔助信號分別為

將式（5）~（7）進行拉普拉斯變換，整理得

式中，L（*）表示信號* 的Laplace 變換。

當頻率偏差Δω1足夠小時

則有

上述結果表明，當兩路輸入信號中除基波分量外還含有諧波時，通過式（8）運算可以得到基波的幅值積分信號，即式（8）具有選頻特性，能提取出基頻為ω1的信號，諧波信號被濾除。

在αβ 坐標系下，對正序系統而言，由于α 軸滯后β 軸900，結合式（4）得到如圖2 所示的正序系統的實現框圖。對于正序信號，eα超前eβ 900，正序信號通過正序系統后，輸出是其幅值的積分；對于負序信號，e ′α =Asin（ω1t+φ）滯后e ′β =Asin（ω1t+φ）900，負序信號通過正序系統后大大衰減， 輸出y ′α （t）= Aω1sin φ·sin ω1t，y′β （t）= Aω1cos φ sin ω1t 可以忽略，所以正序系統可以在很大程度上削弱負序電壓分量，降低了三相電壓不平衡對相位鎖定的影響。

當電力系統的電壓頻率發生小范圍波動時，其檢測結果基本不受影響。圖中K 為比例系數，K 值影響正序基波提取器的反應速度，K 越大， 速度越快，反之，速度越慢。根據上述分析，將提取出來的正序基波電壓投影到αβ 坐標系下， 計算得到單位參考信號sin（ωt）、cos（ωt），從而代替傳統ip－iq法中的鎖相環，其計算式為

2、改進的ip－iq檢測法

三相三線制下，諧波電流的檢測原理如圖4 所示， 畸變的負載電流iL經過Park 變換后得到含交流成分的id、iq分量，通過低通濾波器濾除交流分量得到與基波電流對應的直流分量id、iq，再與id、iq做差得到諧波電流，本文設計的電流控制器是基于兩相靜止坐標系下實現的，因此最后需要將諧波電流變換到αβ 坐標系下，最后得到ihα、ihβ。

和傳統ip－iq法比較， 上述諧波電流檢測法的電壓同步模塊沒有采用鎖相環， 而是通過廣義積分器來獲取電壓相位信息。由于模擬鎖相環電路容易受電網電壓波動和頻率偏移的影響， 即使是三相軟件鎖相環，3/2 變換只能消除零序， 諧波的影響雖然可以通過PI 調節，但大大降低了鎖相環的動態響應速度。本文采用基于廣義積分器的正序基波提取法鎖相，去掉了鎖相環電路。即使在電網電壓畸變或不平衡的情況下也能夠快速準確地鎖定電壓相位。

3、無穩態誤差電流跟蹤原理

由于參考電流是交流信號， 常規PI 控制器只能無穩態誤差跟蹤直流信號，雖然可以通過旋轉坐標變換將交流信號變為直流信號，但諧波是由多個頻率的正弦波疊加起來的，因此需要引入多個坐標變換，然后實現分頻PI 控制，由于多個旋轉坐標變換計算復雜，實際應用麻煩。

針對上述問題，提出了廣義積分器，又稱諧振控制器，是基于內模原理推導而來。為實現無靜差跟蹤參考信號， 需要將多個不同頻率諧波的廣義積分器并聯使用。事實上，APF 一般只需要補償有限次的諧波，對于三相全控整流橋這樣的諧波源，特征諧波為6n±1 次，APF 補償到5、7、11、13、17、19 次諧波時，電源電流就非常接近正弦波了， 所以將這6 個廣義積分器并聯在一起再加上比例控制器，如圖5 所示，就可以達到不錯的跟蹤效果。其傳遞函數

對于廣義積分控制器，比例環節是成比例的放大系統偏差e，一旦偏差e 產生，比例環節就產生作用以減小e；Kp不能取值太大或太小，Kp太大會引起系統振蕩， 破壞系統動態性能，Kp太小會影響系統的響應速度。因此，當偏差e 較大時，為提高響應速度應增大Kp，當偏差e 較小時，為防止超調產生振蕩應減小Kp。通過上述分析得到整定規則為

式中，emax、emin為決定Kp是否調節的誤差上限值和下限值。

積分環節主要是為了消除靜差，提高系統的穩態精度。對偏差信號進行積分，對系統控制有一定的滯后作用，積分系數Ki過大，會引起系統超調增大，甚至造成系統振蕩，因此， 為防止上述現象的發生，通過對廣義積分器輸出進行限幅，得到Ki整定規則為

式中，yh，max為h 次諧波對應廣義積分器的輸出限幅。

三、仿真研究

為了驗證所提控制方法的正確性， 本文通過Matlab/Simulink 搭建了仿真模型，諧波源用三相二極管整流橋阻感性負載來模擬， 電阻值R＝2 Ω，電感值L＝0．5 mH，其余仿真參數如表1 所示。