基于反饋線性化控制的靜止同步串聯補償器研究

田錄林 張濤淼 田亞琦

摘要：傳統的PID控制響應速度較慢，對電力系統的動態特性改善不明顯，為了改善電力系統的暫態控制性能及動態跟蹤性能，本文建立了靜止同步串聯補償器在同步旋轉dq坐標系下的非線性數學模型。應用線性化方法將靜止同步串聯補償器的非線性系統轉化為線性系統，并對其進行變結構控制。提出基于狀態反饋線性化變結構控制的靜止同步串聯補償器的設計方法。在PSCAD中搭建模型，在精確線性化變結構控制策略下與傳統PID控制的靜止同步串聯補償器進行仿真對比，仿真結果表明了設計的控制具有更快的響應速度，提高了系統的動態跟蹤性能。

關鍵詞：反饋線性化變結構控制 PSCAD仿真

中圖分類號： C35 文獻標識碼： A

Synchronous Series Compensator Based on feedback linearization control of stationary

TIAN Lu-lin1, Zhang Tao-miao 1 , TIAN Yaqi2

（1．College of Water and Electricity Engineering ,Xian University of Technology, Xian 710048;

2. Chong qing Jiangbei high school, Chong qing 400714 ）

Abstract: Traditional PID control response is slow, the dynamic characteristics of the power system improvement is not obvious, in order to improve the control performance of the power system transient and dynamic tracking performance, this paper established a non-static synchronous series compensator in the synchronous rotating dq coordinate system linear mathematical models. Application of nonlinear system linearization method Static Synchronous Series Compensator transformed into a linear system, and its variable structure control. Proposed design method based on Synchronous Series Compensator state feedback linearization variable structure control stationary. Build a model in PSCAD, and the exact linearization variable structure control strategy with traditional PID control under Static Synchronous Series Compensator simulation comparing simulation results show that the control design has a faster response time and improve the dynamic tracking performance of the system .

Key words:Feedback linearization; Variable Structure Control; PSCAD simulation

Ⅰ引言

傳統的串聯電容器（如晶閘管投切電容器、可控串聯補償器、晶閘管投切串聯電容器）是通過投切電容來改變輸電線路感抗，從而提高輸電線路的有功傳輸能力的。傳統的串聯電容器是由開關器件直接串聯到線路中，因此可能產生大量諧波，且容易引發線路的LC震蕩及次同步振蕩，導致系

基金項目：陜西省2010年科學技術研究計劃資助項目（2010K733）

統不平衡[1-5]。而靜止串聯同步補償裝置SSSC是一個串聯連接的同步電壓源，通過向系統串入一個幅值可調、幾乎接近正弦的電壓分量來實現系統的無功補償，它不會引發諧振，且補償的范圍較寬，具有更高的靈活性和可控性。

目前國內外對SSSC的研究還處在理論分析和研制階段，對其數學模型、控制策略和逆變器拓撲的研究還很不夠。如文獻[1-3]沒有給出補償電壓的相位確定方法，文獻[4、5] 采用傳統的PI控制。雖然PID控制易于實現，但其對參數變化及擾動敏感，參數不易確定，對改善系統的動態特性不顯著。文獻[6]采用逆系統方法將原系統線性化解耦，構造出偽線性系統進行控制設計，同PI相比較其控制更高效，但逆系統解耦線性化得到的子系統是偽線性，故存在隱動態。

本文建立了SSSC在同步旋轉dq坐標系下的非線性數學模型。利用狀態反饋精確線性化對SSSC的非線性模型進行線性化，將非線性系統轉化為線性系統，然后采用變結構控制原理來設計SSSC控制器，實現了SSSC補償輸電線路有功及無功功率的功能。PSCAD仿真軟件仿真表明：設計的控制具有更快的響應速度，提高了系統的動態跟蹤性能。

2SSSC的數學模型

SSSC如圖1所示，它由多相逆變器和直流儲能控制器構成，它串聯在輸電電路上，提供一個滯后于輸電線路90°的電壓來對輸電線路的電感進行補償，從而提高線路的輸電能力。圖1 SSSC原理圖

Fig.1 SSSC schematics

SSSC的電路圖如圖2所示，左下側是由6個IGBT全控器件組成的電壓型逆變器，其直流側是自充電電容。逆變電壓通過低通濾波器后接到變壓器上，通過鎖相環使變壓器電壓相角滯后輸電線電流90°，這樣SSSC就可等效于一個串聯電容器，補償度可視具體需要而定。

圖2 SSSC電路圖

Fig.2 SSSC circuit schematics

根據圖2可建立SSSC的暫態數學模型如下：

式（1）中為直流側電容電壓；C為濾波電容器；R、L為逆變器等效電阻及濾波電感；Uc為濾波后交流電壓；Is為濾波器電感電流；Ic為換流器輸出電流。S為開關管的開關狀態,Uno為N，O兩點間電壓,對該模型進行Park變換，其中Park變換的相角信號由輸電線路中的經過PSCAD中PLL鎖相環所得。

由此可得系統在dq坐標下的數學模型。

系統的狀態變量為[，，，]，控制輸入為[]，控制輸出為，。式(2)中存在狀態變量與控制變量相乘的項，可見系統是一個非線性強耦合的系統。

3SSSC的控制策略

3.1SSSC線性化

由于系統模型中的直流側電容電壓狀態變量給線性化過程帶來不便，故對電容電壓采用外環PI控制使得電容電壓維持穩定。將式2寫成非線性的標準形式：

其中根據式2

選取經過Park變換后的濾波器電容電壓與作為系統的輸出量。即 根據文獻[6]及式3得到系統輸出的各階不等于0的導數為：

由式(3)可知：系統的兩個輸出對應的關系度均為2，即，與系統的階數相等。因此，線性化條件成立。根據多輸入多輸出精確線性化原理及映射坐標選擇原則，可將原系統狀態方程式（2）轉化為

對式5求導得brunovsky標準型

系統控制輸出為，

則系統可表示為

式（7）為系統非線性模型經精確線性化后所得到的線性模型。由于式（1）第三式中直流側電容電壓的穩定問題，該線性系統存在隱動態。

3.2直流側電容電壓的控制

直流電容一方面為SSSC的損耗提供能量，另一方面為換流器與輸電線之間的能量交換提供支持。通過PI控制，將其輸出作為SSSC變結構控制的電壓d軸分量指令值，以維持電容電壓穩定，其控制框圖如圖3所示。加入限幅環節是為了防止因PI調節器輸出量超調而引起系統振蕩。其中，PI調節參數p=0.4，i=0.05。

圖3 直流側PI控制

Fig.3 DC side PI control

3.3控制系統指令值的確定

SSSC通過補償輸電線路上的阻抗來控制輸電線路的傳輸容量。選取經過Park變換后的濾波器電容電壓與作為系統的輸出量。如圖4所示，q軸分量通過阻抗補償指令值與輸電線路電流的d軸分量相乘獲得。

圖4 指令值的計算

Fig.4 A command value calculation

趨近律方法是變結構控的一種典型控制策略，這種控制方法既可以對系統在切換面附近或沿切換面的運動段進行分析，也可以有效地對系統趨近段的動態過程進行分析和設計，從而保證系統在整個狀態空間內具有良好的運動品質。

系統的控制目標為，。變結構控制具有較強的魯棒性，采用具有較快收斂性能的指數趨近律的設計方法。變結構指數趨近率為：

式中，和k為變結構控制率的調節參數，為符號函數。根據brunovsky標準型，線性系統的控制率為：（8）

式中，取值相對較小，k,c取值適當的增大可以使系統獲得較快的跟蹤速度，而減小可以使系統減小抖動。由線性化得到的系統線性模型及控制指令值得到的線性系統的控制率可得原系統的控制率為：

由式（7）可求出原系統的控制率、，對、進行dq逆變換，得到逆變器的控制脈沖。

4 仿真驗證

為了驗證設計的SSSC控制器的性能，采用PSCAD搭建仿真模型進行分析。圖5為采用PSCAD對系統模型式（2）進行Park變換的具體實現框圖。

圖5 電壓電流Park變換

Fig.5 Voltage and current Park transformation

而在PSCAD中原系統的控制率框圖如下圖6所示

圖6 原系統控制律框圖

Fig.6 The original system block diagram of the control law

經過精確線性化變結構控制設計后得到的系統得到的線性系統控制率如下圖7所示

圖7 線性系統控制律框圖

Fig.7 Linear system block diagram of the control law

圖8（a）為SSSC對輸電線路實現補償下SSSC輸出的電壓；圖8（b）輸電線路中的同相電流?？梢钥吹絊SSC輸出的電壓相位與輸電線路中的電壓相位相差90°，補償了輸電線路電抗、減小了無功功率傳輸、增大了有功功率傳輸能力。輸電線路變為純阻性，電壓電流同相位，如圖8（b）、（c）。

（a） SSSC補償電壓

Fig.(a) SSSC compensation voltage

（b） 輸電線路電流

Fig.(b) Transmission line current

（c） 輸電線路電壓

Fig.(c) Voltage Transmission Line

圖8 SSSC相角關系

Fig.8 SSSC phase angle relationship

圖9說明逆變器的輸出電流波形有明顯缺陷。故加入無源濾波裝置，裝置參數設置如下：濾波電感為3.5mH、濾波電容為80uF。

圖9 未加濾波器輸出波形

Fig.9 Not plus filter output waveform

加入濾波器后仿真發現，SSSC和線路中諧波減小。

為了驗證該控制策略的可靠性，1S時在輸電線路投入另一負載。圖10為動態補償下的仿真波形。

（a） SSSC動態補償電壓

Fig.(a) SSSC dynamic compensation voltage

（b） 輸電線路電流

Fig.(b) Dynamic current transmission line

（c） SSSC動態補償有功功率

Fig.(c) SSSC dynamic compensation active

（d） SSSC動態補償無功功率

Fig.(d) SSSC dynamic reactive power compensation

圖10 動態補償波形

Fig.10 Dynamic compensation waveform

由圖10（a）（b）可見，當負載發生突變的情況下，SSSC補償電壓的幅值和相位與輸電線路的電流隨著負載的變化迅速反應，由圖10（c）（d）可看到，在動態補償的情況下，輸電線路上的有功及無功功率能快速的隨著負載的有功及無功功率的需求做出改變并迅速維持穩定。仿真結果表明了在本控制策略下系統控制器具有較快的響應速度，并且能在改變后維持穩定。

5 結論

基于線性化和變結構控制的SSSC非線性控制策略，在裝設有220kV的輸電線路上建立了SSSC在同步旋轉dq坐標系下的非線性數學模型。利用狀態反饋精確線性化對SSSC的非線性模型進行線性化，然后采用變結構控制原理來設計SSSC控制器，實現了SSSC補償輸電線路有功及無功功率的功能。利用PSCAD搭建仿真模型，在此控制策略下與傳統PID控制的靜止同步串聯補償器進行仿真對比，可以看出精確線性化變結構的控制器有良好的快速響應特性，系統具有良好的暫態控制性能及動態跟蹤性能。

參考文獻

[1] 陳建業,蔣曉華,于歆杰，等.電力電子技術在電

力系統中的應用[M].北京;機械工業出版社,2007.

CHEN Jian-ye,JIANG Xiao-hua,YU Yun-jie.Power electronics technology in power system[M].Bei jing;Machinery Industry Press,2007(in chinese)

[2] 方婷婷，李國慶，韓芳，等.基于SSSC裝置的系統可用輸電能力研究[J].現代電力,2011,28(2);17-22.

FANG Ting-ting,Li Guo-qing,HAN Fang. Available Transfer Capability System Research Based SSSC device[J] Modern Power,2011,28(2);17-22.(in chinese)

[3] 張愛國,韓軍鋒,蔣程.基于神經網絡自適應PI控制的SSSC潮流控制器[M].電力系統保護與控制,2010,38(22);15-20

ZHANG Ai-guo,HAN Jun-feng,JIANG Cheng. Based on Neural Network Adaptive PI control SSSC Power Flow Controller[M]. Power Protection and Control Systems,2010,38(22);15-20. (in chinese)

[4] Zhao Yang,Xiao xiangning,Xudong jia.Nonlinear PID Control[C]//3rd International Conference on Deregulation and Restructuring and Power Technologies.2008;1826-1830

[5] 盧強,梅偉生,孫元章.電力系統非線性控制[M].北京:清華大學出版社,2008.

LU Qiang,MEI Wei-sheng,SUN Yuan-zhang. Nonlinear power system control [M]. Beijing: Tsinghua University Press,2008. (in chinese)

[6] 錢碧甫,王奔,黃崇鑫,仇樂兵.靜止同步串聯補償器的 變結構控制器設計[J].電力系統及其自動化學 報.2010,22(6);125-129.

QIAN Bi-pu,WANG Ben,HUANG Chong-xin,QIU Le-bin.Variable Structure Controller of Static Synchronous Series Compensator[J].Power System and Automation school newspaper.2010,22(6);125-129.(in chinese)