同步發電機短路故障分析

許衛亞

【摘要】同步發電機轉子繞組匝間短路故障時一種常見的，并帶有很強破壞性的故障。對發電機、電廠甚至整個電網的安全運行都將帶來一系列嚴重的影響，有效地判斷出該故障是否發生具有十分重要的意義。

隨著電力事業的發展和發電機單機容量的不斷增大以及新型電機繞組鏈接結構的出現，人們對發電機的安全性和可靠性要求越來越高，突然短路時同步發電機的一種重要的是瞬態現象。發電機發出電能，經過母線、升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器等才能送達用戶，這其中任何一個環節或設備發生故障短路，即便有保護裝置，但由于其跳閘需要一定時間，所以也不能使同步發電機免遭短路電流的沖擊。突然短路過程雖然很短暫，但瞬態短路電流的峰值卻可能達到發電機額定電流的二十幾倍，所產生的巨大電磁力可能破壞繞組端部絕緣或使轉軸、機座產生有害變形。因此，必須對突然短路過程有深入的了解，以便在設計、制造同步發電機時考慮它的影響。

文章進行了導致同步發電機轉子繞組匝間短路故障原因的調查，對發電機的短路特性進行了研究，分析了小波理論在故障診斷中的應用，并提出了有效的檢測與保護系統的方法。

引言部分介紹了同步發電機短路故障國內外的有關研究，第一章分析導致同步發電機轉子繞組匝間短路故障的成因、機理及檢測方法，第二章研究發電機的短路特性，小波理論在故障診斷中的應用。第三章提出有效的檢測與保護系統的方法。

【關鍵詞】發電機 轉子 短路 小波理論

1引言

關于發電機轉子繞組匝間的短路現象，國內外學者都比較關注。有的國外學者認為定子繞組并聯在支路內，轉子繞組短路故障特性與奇數次諧波環流有關。還有學者認為轉子繞組匝間短路與定子并聯支路偶次諧波環流有關。還有國內學者認為轉子繞組匝間短路能與轉子徑向工頻震動幅度有關。例如，通過分析轉子繞組匝間短路前后的震動方程，利用測量振幅和相角變化來判斷轉子繞組匝間是否發生了短路。有的學者認為轉子繞組匝間短路故障時其發生短路時勵磁電流的諧波會發生變化。目前，探測轉子匝間短路故障有兩種測試方法：交流阻抗探測方法和氣隙圈探測方法。前一種方法是離線檢測，后一種方法是在發電機三相短路或者空載時有比較明顯的效果，如果發電機正常運行，電樞反應會影響檢測效果。不過這兩種方法有一些缺點，匝間短路引起勵磁電流增大，而無功卻相對減小或不變。另外，使用勵磁電流的理論計算方法，將勵磁電流理論的計算值和實測值的相對誤差作為判斷的依據，而由于發電機參數收運行方式的影響，正確判斷勵磁的電流十分困難。還有一種神經網絡在線監測方法，但需要測量發電機在正常狀態下極限運行范圍內的大量樣本，并且避開發電機暫態過程影響。還有一種方法，利用發電機的磁網絡分析了莊子匝間短路時定子每相并聯支路的環流特性，但對于實際運行的發電機，并聯支路接頭在發電機是機殼內，測試很不方便。還有文獻將勵磁電流信號和轉子徑向的工頻振動作為轉子匝間短路故障的特征量。但沒有考慮到轉子匝間短路時對電流諧波特性的影響。

2 轉子繞組匝間短路故障的電氣特性

2.1 轉子電磁特性分析

發電機在正常運行時，磁動勢接近正弦波，發生匝間短路故障后，原有平衡狀態會被破壞，正弦波也就發生變化，它在定子繞組內的感應電動勢，感應電流會含有較多諧波量。本文采用疊加原理對發生匝間短路的歷次繞組磁勢進行分析。

2.2 正常運行時轉子磁勢分析

發電機正常運行時，磁動勢的分布如圖1所示。不考慮發電機定子和轉子開槽影響，還忽略高次諧波的影響，轉子的磁動勢表達式如下

其中，表示基波磁勢，表示發電機原動機的轉子旋轉角頻率；為轉子機械角度。

圖1 發電機轉子正常狀態時磁勢分部

2.3 轉子繞組匝間短路時的轉子磁勢分析

當轉子勵磁繞組發生匝間短路時，短路部位的磁動勢就會發生部分缺失現象，從而導致整個磁動勢的平均值減小。為了便于研究，本文利用疊加原理，將短路情況下是磁動勢看做正常運行時的磁動勢和部分反向磁動勢的疊加。如圖2所示。

圖2 發電機轉子短路線匝磁勢分析

如果勵磁繞組短路發生在第j槽，短路電流大小是I，則通過磁通量面積相等原則判斷，就會得到反向磁動勢Fd.通過磁通量上下面積相等原則判斷，可建立以下方程

（2-1）

其中，為每極嵌放繞組部分與極距之比；為槽間角。

從（2-1）可以看出，這個反向磁動勢函數是非周期函數。如果從傅里葉分析角度看，上式可以看做周期為的函數，那么就可以把上式寫成傅里葉級數形式：

（2-2）

其他傅里葉級數為：

（2-3）

（2-4）

由（2-3）、（2-4）可得

N次諧波磁勢的幅值為

其中，設，由上式可得：在轉子發生短路故障后，低次諧波會變得相對比較大。為了便于計算，可以忽略4次以上的高次分量，假設機械角頻率是，各個諧波和基波分量表達式是

（1） 基波磁勢的表達式：

式中，表示脈振角頻率。

（2）2次諧波磁勢的表達式為：

式中，表示脈振角頻率。

（3） 3次諧波磁勢的表達式為：

式中，表示脈振角頻率。

3 轉子匝間短路故障時各個特征量的變化

通過對轉子匝間短路故障時比較容易取得并且比較合理的故障特征量進行分析，可以提高轉子匝間短路故障的效率和診斷的精確性。匝間短路的實質是部分線圈造成短接，因此它的阻值就會比正常運行下的要小。在勵磁電壓不變的情況下，它的勵磁電流就會增大；如果短路情況比較嚴重，即轉子繞組匝間短路比例比較大，發電機就會因勵磁不足，必然就會減少輸入輸電電網系統中的無功功率，而且這種變化會很明顯。發電機極端電壓也會因為勵磁不足而顯著下降。此情況雖然對發電機極為不利，但可以作為轉子繞組匝間短路故障診斷的判斷標準之一。本節分析了轉子繞組匝間短路故障下的轉子電壓，轉子電流，定子電壓，定子電流，諧波，發電機有功功率和無功功率的變化規律。

3.1 轉子電壓、電流

自勵式的勵磁裝置可以根據發電機運行時的工作情況的變化，自動從系統中來吸收勵磁所需功率，這樣就可以維持機端電壓的穩定。這也是大型發電機首選這種方式的重要原因。在實際工作中，勵磁控制系統非常復雜，而且對于轉子繞組匝間短路不是很靈敏，所以在處理此處問題時，可以假定勵磁電壓恒定不變。設發電機轉子繞組匝間短路匝數為，轉子匝數變為，則故障后轉子繞組匝數，

即轉子繞圈電感變小，但是勵磁電壓不變，所以勵磁電流會增大。

3.2 定子電壓、電流

由電磁感應公式：，可以得出，發生轉子繞組匝間短路后，部分磁勢的損失會引起氣隙磁通量的減少，進而引起感應電壓的減小，最終引起發電機從電網中倒吸無功。如果發電機與大電網的電氣聯系不緊密，就會使機端電壓呈明顯的下降趨勢，如果通過增加原動機輸入的有功功率以維持原來的狀況，發電機要想保持機組能量交換的量必然會通過增加其定子的電流，這樣就會看到定子電流有明顯增加。

3.3 匝間短路后諧波分析

3.3.1 匝間短路后定子繞組感應電動勢諧波分析

轉子繞組匝間短路時，導致勵磁電流增大，線圈中的反向勵磁電流也隨之增大。在短路故障發生時，短路位置是隨機的，設短路線圈的跨距為，匝數為，轉子線圈匝數為任意值。由圖3可以得出，短路線圈產生的反向磁動勢為。

圖3 轉子短路匝產生的反向磁動勢

以短路線圈的中心線和氣隙圈周的交點為坐標原點，則反向磁動勢可以分解為傅里葉級數

其中，表示極對數為n的諧波磁動勢幅值，根據傅氏級數用積分法求得

由于是隨機的，可以得到一個成分完整的磁動勢諧波，通過在氣隙中旋轉而在定子繞組上感應出電動勢。

定子繞組單個線圈的節距設為，當時，在第n次諧波磁動勢的N機的中心下有A相線圈的一個有效邊，轉子向線圈1的另一個有效邊旋轉。感應電動勢由線圈1產生

其中，表示線圈匝數；表示氣隙導磁系數；表示定子鐵芯長度；表示轉子旋轉線速度；表示轉子每分轉速；表示線圈的短距系數，當時k=1,2,3，……時，=0。

一般情況下，設每個線圈組的匝數為q，并且節距相等，由線圈并聯組成。設p為發電機轉子的實際極對數，則A相線圈組1的感應電動勢為

其中，q表示每極每相槽數，，Z表示定子槽數。分布系數為

當n=6pk，k=1，2，3……時，。因只考慮n去較小值的情況，故。 令則

對于雙層繞組每相線圈的個數為2p，最大并聯支路數為2p。如果用M表示并聯支路數，則A相第j個并聯支路感應電動勢為

分布系數

（3-1）

其中，。當時，各個支路并聯時感應電動勢的相位差是。因為，K為整數。所以各個支路并聯時感應電動勢的相位差是。由以上得，支路并聯時感應電動勢的幅值

（3-2）

由以上分析可以得，轉子繞組匝間短路會產生磁動諧波。諧波的極對數n對應對第n次磁動諧波，

當，，，定子A相繞組支路并聯時產生的感應電動勢有以下特點：

（1）感應電動勢的頻率為。

（2）由（3-1）得，感應電動勢與轉子繞組的短路匝數和勵磁電流成正比，反比與反向磁動勢的諧波次數n。短路線圈產生的反向磁動勢的諧波次數n與A相支路并聯時產生的感應電動勢的相位差及轉子實際極對數，并聯支路數有關。

3.3.2 轉子繞組匝間短路時轉子繞組感應電動勢的諧波特征

當轉子繞組匝間短路時，定子繞組感應電流會產生諧波磁動勢，這些諧波會在氣隙中旋轉，并且諧波的磁場會與轉子繞組發生相對運動。這樣，轉子繞組上就有了諧波電動勢。

當電流經過定子繞組A相的線圈時，就會有脈振磁動勢產生，將磁動勢依據傅里葉級數分解可得

式中，，，，……，分別表示極對數為1，2，3，……，m的諧波磁動勢的幅值。用傅氏級數積分法求得

其中，線圈的短距系數為。當，1，2，3，……時，=0。

因為組成線圈組的每個線圈磁動勢的諧波完全一樣，唯一不同的是哥哥線圈相差一定角度，表現在矢量圖上存在相位差，用矢量疊加原理，可以得到A相線圈組1的感應電流產生的m次諧波磁動勢為

當，令，則。

把A相第j個并聯支路中個線圈組感應電流產生的m次諧波磁動勢矢量相加，得諧波磁動勢為

其中， 。

分布系數可由式（3-1）得到。當時，每條諧波磁動勢相差的點角度為。令

其中，。把M個并聯支路的m次此而不磁動勢矢量相加可得A相繞組諧波電流產生的m次諧波磁動勢

（3-3）

式（3-3）的右邊上半部分的系數為

當，1，2，3，……時，，當取其他值時，，所以（3-3）可寫成

令上式右邊第一項為，第2項為。同理B、C相的m次諧波磁動勢如表1所示。

表1 轉子繞組匝間短路時定子三相繞組的m次諧波磁動勢

滿足條件

當時，三相繞組感應電流產生的m次諧波磁動勢如表1第2行所示，其分布系數為

當時，定子繞組的m次諧波磁動勢為表1中三項之和。當時，三相繞組感應電流產生的m 次諧波磁動勢如表1第3行，縫補系數為

當時，定子繞組的m次諧波磁動勢為表1中3項之和。當，，時，定子繞組的m次諧波磁動勢是表1中第4行3項之和。根據以上分析，m次諧波磁動勢為

這個諧波磁動勢為旋轉磁動勢。

通過上文的分析，如果轉子繞組匝間發生短路，定子繞組的感應電流就會在氣隙中產生一個旋轉諧波磁動勢。

就像上文分析的那樣，磁通反向后，會在定子側產生二次諧波，如果短路現象比較嚴重，會使轉子線圈的電阻有比較明顯的減小，如果勵磁電壓不變，勵磁電流就會增大。為了簡化在這種情況下的計算，本文省略了對電流諧波絕對含量的考慮，只是從各次諧波間比例關系開始分析。這樣處理的最大特點就是由故障特征量建立的故障診斷模型的準確性不會受勵磁電流的絕對值的大小影響。

發電機并網運行情況下，定子電流表達式：

其中，為定子A相繞組的n次諧波電勢。

脈振磁動勢會在該相定子中產生，旋轉的磁動勢由三相繞組每相產生的脈振磁動勢疊加而成。諧波電流由這種磁動勢在轉子勵磁繞組中感應產生。

次諧波磁動勢幅值為（1，2，3，……）

表2 中顯示的是定子繞組和轉子繞組的諧波含量。轉子繞組匝間短路引起波形發生畸變從而感應出定子繞組和轉子繞組的諧波電動勢。從表中可以看出，定子繞組的次諧波和轉子繞組的次諧波都比較特殊，它們都感應與定子的次諧波電流。在發電機正常運行中，這樣的諧波并不存在，因此為了提高故障診斷的精度，可以將這

的諧波作為匝間短路故障判斷的依據。

表2 定子繞組和轉子繞組的諧波含量

3.4 發電機是有功和無功輸出

根據能量守恒定律，原動機的拖動輸入功率等于發電機的輸出有功功率。發電機是輸出功率由其內部電磁功率的耦合輸出，這中間起關鍵作用的氣隙磁場作為一個中間媒介，氣隙磁場在匝間短路后與正常情況下相比會有所減弱，而且短路線圈還有去磁作用，最終的結果就是能量交換能力不足，無功輸出相繼下降。

4 預防措施

發電機轉子繞組匝間短路故障時一種常見的，并帶有很強破壞性的故障。對發電機、電廠甚至整個電網的安全運行都將帶來一系列嚴重的影響，有效地預防發電機轉子繞組匝間短路故障的發生具有十分重要的意義。

4.1 制造方面

防止轉子繞組匝間短路故障的發生最有效，最經濟的方法就是提高設計標準，增強生產工藝，提高檢測水平。在生產過程中，強化管理，規范生產流程，保證繞組絕緣完好無損；在檢測環節，檢測員應該認真負責，確保線圈內無異物。

4.2 安裝方面

安裝單位應該本著認真負責的態度，提高安全責任意識和安裝質量，業主也應該在安裝人員工作過程中加強過程監控。尤其在安裝前后都要認真檢查、核對各零部件和包裝是否完整，有無缺失，嚴防異物遺漏在發電機內部。

4.3 運行方面

頻繁的調峰或開機、停車，會升高機械、電、熱等引起的應力，從而對轉子繞圖產生唯一、形變、過熱等影響。避免帶動過高負荷或無功，防止轉子因過熱而引起匝間短路或接地。在發電機正常運行過程中，要加強檢查和維護，做好密封措施，防止潤滑油流入轉子、定子內部。

5 小波分析在故障診斷中的應用

5.1 小波變換理論

小波分析法是一種時頻局部分析法，其主要特點是窗口面積固定但其形狀能改變，時間窗和頻率窗都可以改變。這種方法能對信號進行局部分析，還有比較強的特征提取功能。由于小波分析具有良好的局部化性質，它更只用于突變信號的處理。