電能表標準裝置測量不確定度評定方法與表示

呂鳳鳴

[摘要]：本文簡單介紹了測量不確定度的基礎知識，針對0.01級電能表標準裝置提出了不確定度的評定方法和表示方法，該方法得到了中國計量科學研究院的認可，實驗驗證結果一致。

[關鍵詞]：測量不確定度；電能表標準裝置

中圖分類號：C35文獻標識碼： A

1.測量不確定度的基礎知識

1.1定義及理解：測量不確定度

測量不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。此參數可以是諸如標準差或其倍數，或說明了置信水準的區間的半寬度。測量過程中的隨機效應及系統效應均會導致測量不確定度，數據處理中的修約也會導致不確定度。

不確定度一詞指可疑程度，廣義而言，測量不確定度意為對測量結果正確性的可疑程度。合成不確定度或擴展不確定度總和表達了測量的各個方面引起的不確定度。測量結果應理解為被測量之值的最佳估計，而不確定度分量則表示其分散性。對測量不確定度評定而言，找出形成測量結果的不準確因素即不確定度來源是首要的。

1.2 不確定度的A.B兩類評定方法

測量不確定度的評定是測量誤差或被測量值可能所處的范圍的評定，即把測量誤差或者被測量值的范圍看成是隨機變量，研究它的統計規律并定量計算的過程。不確定度的A類或B類評定方法，是在不確定度來源分析完成后，對各個不確定度分量進行量化計算的方法，與按照不確定度產生的原因所做的分類，不存在聯系。為了便于理解和討論，分成了A類和B類兩種評定方法。

1.2.1 A類評定

不確定度的A類評定是用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，有時也稱為A類不確定度評定。A類評定的基本方法是在重復性條件或復現性條件下得出n個觀測結果（k=1～n），通常以獨立觀測列的算術平均值作為測量結果，測量結果的標準不確定度為：

（式1.1）。

1.2.2 B類評定

如何確定標準不確定度的來源是不確定度評定中的難點。不確定度的B類評定是用不同于對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度，有時稱為B類不確定度評定。其信息來源一般有：

（1)以前的觀測數據；

（2)對有關技術資料和電能表標準裝置及標準表特性的了解和經驗；

（3)生產部門提供的技術說明文件；

（4)校準證書、檢定證書或其他文件提供的數據、準確度的等別或級別，包括目前暫在使用的極限誤差等；

（5)手冊或某些資料給出的參考數據及其不確定度。

2測量不確定度評定實例：電能表標準裝置的不確定度評定

實驗以一臺0.01級，量限為（0.1—100）A的德國ZERA公司產的型號為COM3003標準電能表作為標準器，配以羊城公司型號YC-1893D電源組成的裝置作為分析對象，在測量中用其誤差最大點的數據進行分析。

2.1測量方法

測量依據是國家計量檢定規程JJG596-1999《電子式電能表》檢定規程，在規定環境條件下，用本標準裝置對RMM型（0.02級）三相標準電能表進行誤差測定，確定其相對誤差。

2.2數學模型

三相標準電能表示值誤差采用比較法，數學模型表示為：

γ=γb 。

γ：被測電能表的相對誤差；

γb：電能表標準裝置測得的相對誤差。

由此得到靈敏系數：c==1。

2.3各標準不確定度分量的分析與計算

2.3.1 不確定度分量U1 ： 標準電能表示值誤差≤0.008%(k=3)

由標準器檢定證書可知，其誤差不大于8×10-5，其不確定度屬B類評定分量，誤差呈正態分布，查JJF1059-2012中表2可知 k=3，則U1=8×10-5/3=0.0027%。

2.3.2 不確定度分量U2：修約誤差

測量數據測得后，經過修約化整，因此也產生誤差，其不確定度屬B類評定分量。0.02級電能表修約間隔為0.0001，為均勻分布，因此k=，則U2=0.0001%/=0.00006%。

2.3.3 不確定度分量U3：標準表年穩定性

標準電能表每年的誤差也許會有變化，對于測量也可以產生誤差，因此也計入到不確定度中，其不確定度屬B類評定分量。根據標準器的檢定證書得知，標準電能表的誤差年變化量最大為0.003%，取k=1，U3=0.003%/1=0.003%。

2.3.4 不確定度分量U4 ： 功率輸出穩定性

電源的輸出功率不穩定，也會對誤差產生影響，應計入不確定度計算中，屬于B類評定分量。由裝置檢定證書得知，裝置輸出功率不穩定度為0.001%，取k=1，則U4=0.001%/1=0.001%。

2.3.5 不確定度分量U5：測量重復性

測量不確定度來源很多，某些數值可以由觀測列得到，即在規定環境條件下，用本標準裝置對RMM型（0.02級）三相標準電能表進行誤差測定，確定其相對誤差。

A類評定的標準不確定度使用在參比條件下≥10次的重復試驗測得的標準偏差估計值。

計算方法如下（以三相四線接線方式220V,5A,cosφ=1.0為例）：

實測結果的算術平均值：

用貝塞爾公式可算出單次測量標準差為：

同理，分別計算出三相四線、三相三線、單相接線方式下220V,5A,cosφ=1.0以及220V,5A,cosφ=0.5L的標準偏差值。如下表1 。

表1

2.4合成標準不確定度

根據以上分析，可列出標準不確定度分量表，如下表2所示。

表2

合成標準不確定度：

1.0時，；

0.5L時，

。

2.5擴展不確定度

擴展不確定度由合成標準不確定度在置信概率p=0.95時的t分布臨界值所得包含因子k=2的乘積組成，即

擴展標準不確定度為：取置信概率為95.2% ，k=2 。

=2≈0.008% 。

2.6測量結果的表示

當給出完整的測量結果時，一般應給出其測量不確定度。對于標準裝置，此次評定的不確定度可用于三相、單相電能表的測量結果。

設負載點Y的測量結果為y,依照JJF1059-2012《測量結果不確定度評定與表示》中的推薦形式，測量結果結合測量不確定度的合理表達為:

Y=（y±0.008%）; k=2 。

此次評定采用簡易評定方法，其含義為：該負載點的誤差落在（y±0.008%）區域內的可能性是95.2%，擴展標準不確定度為0.008%，合成標準不確定度為0.004%，包含因子k=2。

3計量標準的測量不確定度驗證

3.1驗證方案：

驗證采用JJF1033-2008《計量標準考核規范》中的傳遞比較法。選擇穩定性較好的RMM型（0.02級）三相標準電能表進行總不確定度（或準確度）驗證試驗。試驗前，先將 RMM型該標準電能表用本計量標準裝置進行測量，獲得一組數據；再將該標準電能表送中國計量科學研究院進行校準，得到另一組數據，比較兩組數據，即可得出總不確定度（或準確度）驗證試驗的結論。

3.2驗證結果

驗證結果如表3。

表3

3.3驗證結論：

通過觀察可知，該計量標準測得的數據與中國計量院的數據一致性較好，對同一被檢表同一測試點的檢定結果最大相差0.004％，EN值均小于等于1，由此可知，該裝置的不確定度評定方法合理。