基于有限元模擬鋁質易拉罐的罐底結構優化

林明山，林 娜，胡濱鎧

LIN Ming-shan, LIN Na, HU Bin-kai

（漳州職業技術學院 機械與自動化工程系，漳州 363000）

0 引言

鋁質易拉罐具有質輕、保質期長、防假冒性強、攜帶方便、可回收性好等優點，消費量逐年增長。受材料價格及市場競爭等因素的影響，降低成本是行業永恒的主題，而鋁板材的減薄始終是重要課題。易拉罐用鋁材占罐體成本約70%左右，板材厚度每減薄0.01mm，罐體可增產2.8%，其效益顯而易見[1]。但材料厚度每減薄0.005mm都是一個艱難的級差，與冶金、化工、機械、電子等諸多行業的技術進步緊密關系。

美國是易拉罐發源地及消費大國，60年代用的罐材厚度為0.45mm，之后不斷利用相關行業的技術進步進行材料減薄研究，90年代后期減薄至0.270mm，現已減至0.250mm。中國易拉罐生產始于八十年代初期，該時期生產用的板材厚度為0.351mm。因引進生產線時設備工裝使用的材料厚度規格在上限，為板材的減薄留下空間，罐廠通過對引進的設備工裝技術進行消化，結合生產經驗積累實現了減薄至0.300mm的目標。之后，業界根據二十多年積累的經驗實現減薄到0.285mm的跨越。從0.351mm減薄至0.285mm的進程中，技術瓶頸是薄板材的變薄拉伸技術及減薄后的確保罐體軸向壓力問題。隨著材料厚度繼續減薄至0.280mm時，則開始出現罐底耐壓強度低于產品性能要求的問題，成為材料厚度減薄進入新的拐點。因此，進行這方面的研究具有較高的應用價值。

1 罐底耐壓力的有限元模擬

圖1是用于0.351mm板材厚度的罐底結構（主要參數如表1所示），多次材料厚度減薄直至0.285mm時，一直沿用這個結構，在此厚度規格下生產的產品未出現耐壓力不能滿足產品性能要求的問題，繼續減薄至0.280時，該厚度規格生產的產品經檢測，有些產品出現耐壓力低于指標值。

罐底的強度主要取決于材料的性能、材料厚度、罐底結構以及金屬的變薄程度。在這些因素中，材料性能的改進牽涉面廣，難于實現?？尚械霓k法是進行罐底結構優化。

用傳統的試模方法進行罐底結構優化，這種方法是按經驗值選取，然后根據試模結果進行修正，存在設計周期長、試模次數多、生產成本高等缺點。用有限元方法，則可以克服上述缺點，比較準確地預測鋁合金板料罐底成形后的耐壓力情況，為生產實踐提供重要指導[2]。

根據圖1參數進行三維造型，利用ALGOR有限元分析軟件就材料厚度減薄至0.280mm的底部耐壓強度進行模擬分析，找出影響罐底耐壓力的關鍵結構參數，然后結合罐底成形工藝，優化設計出新的罐底結構。

本研究采用的鋁合金板材規格與目前罐業使用的3104H19一致，該材料是在原使用的3004H19基礎上進行改進，其化學成分中除了增加硅和鐵的比重外還增加了0.10%的鈦和0.05%的釩，以增加材料的強度和延伸率[3]，對材料減薄后的罐體成形有較好的工藝適應性。

根據鋁材供應商提供給罐廠的材料技術指標表明，3104H19鋁合金板材的機械性能指標，屈服強度Re≥255Mpa，抗拉強度Rm≥295Mpa[4]。有研究表明，罐體鋁合金材料在加熱時發生軟化, 經常規烘烤處理后（200oC烘烤7分鐘后）強度下降8%～10%[5]。因罐廠在制造罐體時，根據生產工藝需要罐體拉深后經三次常規烘烤處理，溫度上限達到200oC。因此，材料減薄后應考慮常規烘烤處理對罐底部耐壓力產生的影響。據此，罐體制造后材料實際的屈服強度Rm為235Mpa～225Mpa，要確保罐體質量穩定性則Rm的指標取225Mpa為依據進行分析較為可靠。

對彈塑性材料采用彈塑性有限元分析變形時，假設材料滿足以下條件， 即材料體積不可壓縮，材料均質且各向同性[6]。根據罐業國家標準，罐底耐壓力≥610Kpa[7]。據此，與生產實驗方法相同，約束設置在罐口，對罐內施加610KPa的壓力。模擬結果表明，作用在罐底內側壁紅色標示處的等效應力σe最大值為229.25Mpa，如圖2所示。根據Von Mises屈服準則，在一定的變形條件下，當受力物體內一點的等效應力達到某一定值時，該點就開始進入塑性狀態[8,9]。因此，對于塑性材料，受力物體在任何一點的等效應力都應小于屈服強度。因235＞σe＞225Mpa，在生產過程中罐體的常規烘烤處理的溫度，如果控制在上限200oC以下，則本結構適用0.280mm板材生產。由于生產過程中烘烤處理的溫度不是恒定值，在上限運行期間，罐體最大等效應力為229.25Mpa，大于鋁材的實際屈服強度（225Mpa），該罐底結構會發生屈服變形。因此，本結構使用0.280mm厚度板材生產出的罐體耐壓力有不穩定性，與生產實踐一致。由此可見，材料減薄至0.280mm時候，罐底耐壓力進入一個拐點，若要材料減薄要繼續下去，則必須解決這個問題。

圖1 0.32mm板厚的罐底結構

表1 原有罐底結構尺寸參數

2 罐底結構優化的關鍵參數

罐底是采用反向拉伸工藝形成的反向拱型，成形發生在拉伸凸模的行程終點，因成形底部所需材料直徑拉伸時會產生起皺，該成形采用強力反向壓邊的模具結構使底部成為脹形成形，克服了起皺的問題，可以忽略材料減薄后對罐底成形的影響。底部成形時考慮到金屬的成形性能，根據實踐，罐底溝內壁圓角R2應大于3倍的材料厚[10]，不過取值太大會影響強度應加以考慮；球面與罐底溝內壁圓角R1應大于或等于3倍的材料厚t。

圖2 優化前用于0.280mm板材厚度的罐底等效應力情況

工藝研究表明，α與罐底強度關系密切，取值時應考慮R1對下道工序的影響及模具結構的復雜性。當90°≤α≤95°時，罐底易成形不會影響脫模，且罐底球面和側壁連接處的圓弧R1有較好的強度，是一個合理值；對于R1的取值， R1常?。?～5）t。材料越薄則罐底球面成形時容易產生回彈，采用多段曲面光滑連接，可以有效解決這個問題。此外，在R3設計一個與水平夾角為α1的傾斜面代替部分圓弧，將有效增強整體強度，但α1取值太小，會大大減小罐底耐壓能力，又因罐體成品是堆垛捆扎，要考慮罐底與罐口堆疊要求，α1取值又不能太大，綜合考慮28°≤α1≤50°是一個合理值，α1應與β的取值應相適應。除此之外，加大罐底部反向成型的高度h也是提高罐底部強度的一個好措施，但h值不宜太高，否則會使底部材料產生二次延伸，降低強度。

根據有限元模擬分析得知，在罐底內側壁紅色標示處的等效應力σe最大，此處應作為優化的關鍵點，找出影響耐壓力的罐底結構參數，這些參數主要有基本尺寸D1、D2，拱形高度H、球面SR及R1、R3。他們之間存在如下關系：材料越薄，應適當減少D1及D2尺寸以縮小球面面積有利于增強球面耐壓力。結合罐底成形工藝，給出圖3優化后用于0.280mm板材厚度的罐底結構（主要參數如表2所示）。

圖3 優化后的罐底結構

表2 優化后的罐底結構尺寸參數

3 試驗

3.1 模擬試驗

經優化后的罐體就罐底耐壓力進行再一次模擬，圖4顯示了罐體內部在610kPa的壓力作用下，作用在罐底的等效應力σe最大值為218Mpa，因σe＜225Mpa，罐體最大等效應力小于鋁材的實際屈服強度。由此得知，優化后的罐底結構滿足耐壓力要求。在生產過程中嚴格控制烘烤處理的期間溫度，本結構使用0.280mm厚度板材生產出的罐體耐壓力具有穩定性。

把優化后的罐底結構用于分析使用0.275mm、0.270mm板材厚度的耐壓力情況。模擬結果得知：用于0.275mm板材厚度時，作用在罐底等效應力σe最大值為224Mpa，如圖5(a)所示。因σe＜225Mpa，由此得知本結構也適用0.275mm厚度板材；用于0.270mm板材厚度時，作用在罐底等效應力σe最大值為232Mpa，如圖5(b)所示。因235＞σe＞225Mpa，本結構適合0.270mm板材生產，但生產出的罐體耐壓力有不穩定性。

圖4 優化后用于0.280mm板材厚度的罐底等效應力情況

圖5 優化后用于其他板材厚度的罐底等效應力情況

3.2 生產試驗

把優化后的用于0.28mm板厚的罐底結構制成模具，在某制罐公司引進的高速易拉罐自動化生產線上進行0.28mm、0.275mm、0.270mm三種板厚的罐體生產試驗。隨機各抽取10只樣件，根據國標要求的測試方法，在最小讀數不大于1Kpa的罐底強度測試儀檢測，讀取罐底部變形時的最大讀數[7]。采用行業專用的罐底部耐壓力測試儀ALTEK9200，約束設置在罐口處，對罐內施加610KPa的壓力，結果表明用于0.28mm、0.275mm板厚生產的產品，本組數據均大于610Kpa，罐底的耐壓力滿足罐業國家標準。而用于0.270mm板厚生產的產品，本組數據中8個大于610Kpa，1個小于610Kpa，罐底的耐壓力出現不穩定，試驗結果與有限元分析相一致。

4 結論

材料的厚度和強度是一對矛盾而又與成本關系密切。料減薄至0.280mm時候，采用原有的罐底結構生產出來的罐底耐壓力存在不穩定性，已不能滿足產品質量要求，若要繼續減薄材料厚度，必須解決這個問題。利用有限元模擬可以比較準確地預測鋁合金板材減薄后，成形的罐底的耐壓力情況，并找出材料減薄后影響罐底耐壓力的主要罐底結構參數，然后結合罐底成形工藝要求設計出新罐底結構，克服設計周期長、試模次數多、生產成本高等缺點，這是優化罐底結構，提高罐底耐壓力可行的方法，為生產實踐提供重要指導。

[1] 林明山.降低成本是國產易拉罐發展的必然趨勢[J].輕合金加工技術,1999,6：34-39.

[2] 曾紹鋒,陳文哲,等.有限元模擬用于優化鎂合金板碟形拉深成形的模具參數[J].塑性工程學報,2010,4：58-61.

[3] 韓向東,李志見.鋁質易拉罐輕量化技術探討[J].輕工機械,2003,4： 29-32.

[4] Alcoa Product Date Rigid Container Sheet[S].Aliuminum Company of Ameica,1992,7：5-6.

[5] Ghosh S K. Developments in the drawing of metals[J].Journal of Mechanical Working Technology,1985,11(2)：246.

[6] 王煥定.有限單元法基礎[M].北京：高等教育出版社,200l.

[7] GB/T 9106-2001包裝容器鋁易開蓋兩片罐[M].北京：中國標準出版社,2001.

[8] 王平,崔建忠,金屬塑性成形力學[M].北京：冶金工業出版社,2006.

[9] Takuda H, Mori K, Masuda I, et al. Finite element simulation of warm deep drawing of aluminum alloy sheet when accounting for heat conduction[J].Mater Proc Techn, 2002,(120)：412.

[10] 林明山.3104鋁合金罐用板材減薄技術研究[J].輕合金加工技術,2013,5：58-62.