面向核心單元體的航空發動機性能評估研究

黃燕曉，李書明，王凌云，張 瑩

HUANG Yan-xiao1, LI Shu-ming2, WANG Ling-yun2, ZHANG Ying2

（1.中國民航大學 職業技術學院，天津 300300；2.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

0 引言

單元體結構設計[1,2]已成為現代航空發動機的重要設計原則和特色，但當前航空發動機主要從整機角度對性能進行監控和評估，通常選取氣路參數來建立評估模型：Allan J. Volponi等在發動機健康管理綜述中提出氣路分析方法，以排氣溫度（Exhaust Gas Temperature，EGT）、燃油流量（Fuel Flow，FF）、N1和N2的信息為輸入，構建性能趨勢評估模型[3]；呂永樂等以起飛排氣溫度裕度（Exhaust Gas Temperature Margin，EGTM）作為表征發動機運行狀態的性能參數之一，預測發動機工作狀態[4]；左洪福等提出以EGT、FF、N1和N2氣路參數進行性能狀態評估，著重分析排氣溫度偏差（Delta Exhaust Gas Temperature，DEGT）和燃油流量偏差（Delta Fuel Flow，DFF）的相關性[5]。故存在這樣的問題：以整機性能狀態作為評判發動機換發、維修依據，不能將先進的單元體結構設計特點應用在發動機性能評估管理中，使發動機性能評估的“安全關口前移”要求成為空談。

為從單元體角度來評估發動機性能，國內外學者開展了重要工作：Takahisa Kobayas等基于單元體的模型參數[6]，即穩態參數、性能參數、作動筒活門位置參數及環境參數等，替代氣路參數，但是沒深入分析基于單元體參數相關性及與氣路參數的非線性關系；左洪福等分析渦軸發動機尾氣靜電監測信號的影響因素[7]，并探索渦噴發動機尾氣靜電信號中的氣路故障特征[8]，但民航常用的渦扇發動機在尾噴管位置并沒有加裝尾氣靜電傳感器，因此尾氣靜電信號當前不能應用于渦扇發動機性能評估管理。故針對民航常用渦扇發動機，從單元體層面，尤其是核心單元體，分析表征發動機性能的參數，探索從單元體層面，以單元體性能變化預警整機性能狀態，使性能評估前移至單元體，實現發動機健康管理目標前移要求。

1 航空發動機核心單元體參數選取

1.1 選取核心單元體性能參數和可測參數

以民航常用的渦扇發動機PW4077D為例：該機型為Boeing777系列飛機提供動力，單元體包括風扇主單元體、核心發動機主單元體（高壓壓氣機（High Pressure Compressor，HPC）11級、高壓渦輪（High Pressure Turbine，HPT）2級和燃燒室）、低壓渦輪主單元體（低壓壓氣機（Low Pressure Compressor，LPC）4級、低壓渦輪（Low Pressure Turbine，LPT）4級）和附件齒輪箱主單元體。占位劃分為：1—進氣道進口；2—風扇進口；25—低壓壓氣機出口（高壓壓氣機進口）；14—風扇出口；3—高壓壓氣機出口（燃燒室進口）；4—燃燒室出口（高壓渦輪進口）；45—高壓渦輪出口（低壓渦輪進口）；495—低壓渦輪出口；5—發動機排氣口。

在發動機無故障運行時，引起性能變化的主要影響因素為部件老化[9]，表現為工作葉片葉尖徑向間隙變大、葉片表面變臟和葉片表面腐蝕等。在高溫、高壓和高轉速條件下，核心發動機主單元體和低壓渦輪主單元體易受到影響而老化，但是由于燃燒室處于高溫燃氣包圍中，傳感器不能夠承受這樣的高溫，基于信息可獲得性的現實，選取核心發動機主單元體中的高壓壓氣機和高壓渦輪、低壓渦輪主單元體中的低壓壓氣機和低壓渦輪等4個單元體作為核心單元體深入分析。

依據氣流在壓氣機葉柵通道中增壓機理，分析壓氣機性能參數，如增壓比效率和功率Nc等，表1第2、3行示出性能參數與可測參數的關系式，其中，壓氣機分成LPC和HPC兩部分；依據燃氣在渦輪中的膨脹機理，分析渦輪性能參數，如落壓比效率和功率NT等，表1第4、5行示出性能參數與可測參數關系式，其中，渦輪也被分成LPT和HPT兩部分；參數下標數字代表站位，*代表各參數為氣流流過單元體時的滯止狀態參數。

同時，由于高壓渦輪進口與燃燒室出口直接相連，4站位燃氣溫度過高，且溫度場分布不均勻，目前仍無法可靠安裝傳感器，因此參數無法測量。由于燃燒室的燃燒放熱過程可以近似為工質定壓吸熱過程，故近似表征，而燃氣在渦輪中的落壓膨脹過程為絕熱膨脹，因此可以表征而為發動機氣路參數EGT；其次，由于高壓渦輪出口處沒有安裝總壓和總溫傳感器，因此兩參數也是不可測量的。故從單元體層面，PW4077D發動機可獲得的溫度和壓力可測參數，如表2第2、3列所示。

表1 PW4077D核心單元體性能參數與可測參數關系

表2 表征PW4077D發動機單元體性能可測參數或參數組合

1.2 核心單元體可測參數選取

另外，PW4077D發動機在25站位設置總壓和總溫傳感器，使該站位的可測量。從發動機工作原理可知，LPC、HPC單元體性能變化會引起參數的變化，而LPC、HPC由LPT、HPT驅動，因此，LPT、HPT單元體性能變化必將帶來變化。

基于以上對PW4077D單元體性能參數和可測參數的分析得出如表2第4列所示的各核心單元體的可測參數或參數組合。

1.3 核心單元體可測參數有效性驗證

1.3.1 構建有效性驗證模型

驗證核心單元體可測參數有效性主要是驗證所選的可測參數與單元體性能是否存在相關映射關系。BP（Back Propagation）神經網絡作為非線性影射在函數逼近與信息識別等方面被證明有效[10]，故通過BP神經網絡構建核心單元體可測參數有效性驗證模型。

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，利用BP神經網絡誤差反向傳播方法，即用輸出層的誤差推算該輸出層相鄰前導層的誤差，再用推算出來的誤差估算相鄰層的前導層的誤差，層層反向傳播得到其他各層的估算誤差，核心單元體可測參數與Cycles、DEGT的仿真輸出誤差如果在±10%之內，則核心單元體可測參數有效。

1.3.2 確定BP神經網絡隱層節點個數

隱層節點個數很難直接確定，隱層節點數目過少會導致樣本訓練過程不能收斂，而隱層節點個數過多，則會導致擬合的網絡的容錯能力下降。隱層節點數的試湊方法有：

其中，n2為隱層節點數，n1為輸入層節點數，n3為輸出層節點數，c為[1,10]區間的任意常數。不同的算法計算出的隱層節點數是不同的，依經驗試湊，得到合適的隱層節點數。

1.3.3 核心單元體可測參數有效性分析

顯著表征發動機性能變化的參數有EGT、DEGT和Cycles等，而如表2所示，EGT是核心單元體可測參數，故選Cycles和DEG為因變量，核心單元體各可測參數為自變量，驗證二者相關的有效性。

1）LPC單元體可測參數有效性驗證

巡航狀態下發動機性能最穩定，故為驗證選取的LPC單元體可測參數有效性，選取PW4077D巡航狀態下1441-1751 Cycles的LPC10組樣本為神經網絡訓練樣本和3033—3163 Cycles內的LPC 5組樣本作為測試樣本，將樣本數據修正到標準日下后訓練測試。

基于訓練樣本，輸入向量共有5個參數，設置輸入向量為5維列向量，而輸出為相對于DEGT和Cycles的各參數值，共2維列向量，故該神經網絡的輸入層和輸出層的節點數為5和2，利用公式(1)進行試湊，取隱層節點數為11，建立5×11×2BP網絡結構。采用動量梯度下降法Traindm訓練，最大訓練步數為1000，誤差平方和指標控制為0.001，學習率為0.01，隱層函數采用Tansig函數，輸出層采用Purelin函數。BP網絡訓練460步停止，誤差達到要求。將測試樣本送入網絡，測試結果如圖1(a)所示。

圖1 相對于DEGT和Cycles的各核心單元體可測參數的實測值和仿真輸出值

圖1 (a)中，橫坐標1、2、3、4和5分別代表LPC單元體的可測參數EGT、。從仿真輸出值與實測值的誤差分析：相對于DEGT，LPC可測參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為2.87%、-1.76%、-0.92%、-2.32%和-2.63%，實際誤差絕對值控制在3%以內，遠低于誤差上限10%；相對于Cycles，LPC可測參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為2.18%、0.56%、-0.32%、0.38%和-0.19%，實際誤差絕對值控制在3%，且后4個參數的誤差絕對值均在1%以內，也遠低于誤差上限10%。表明選取的LPC單元體可測參數能有效表征LPC單元體性能。

2）HPC、HPT和LPT可測參數有效性驗證

同理對HPC、HPT和LPT單元體可測參數有效性驗證：選取PW4077D巡航狀態下的1441-1775 Cycles內HPC、HPT和LPT單元體10組樣本作為訓練樣本和3033—3163 Cycles的5組樣本為測試樣本進行訓練和測試，結果如圖1(b)、(c)和(d)所示。

圖1(b)中，橫坐標1、2、3、4和5分別代表HPC單元體的可測參數EGT、從仿真輸出值與實測值的誤差分析可知：相對于DEGT，HPC可測參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-1.06%、0.17%、0.19%、-1.49%和-1.89%，誤差絕對值控制在2%以內，也遠低于誤差上限10%；相對于Cycles，HPC可測參數送得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-2.96%、-1.54%、1.94%、0.70%和0.13%，其中EGT的誤差絕對值比其他參數大得多，表示與其他可測參數比較，EGT相對于Cycles的輸出值與實測值誤差較大，但誤差絕對值也控制在3%以內，遠低于誤差上限10%。表明HPC的可測參數能有效表征HPC單元體性能。

圖1(c)中，橫坐標1、2、3、4和5分別代表HPT單元體的性能參數EGT、從仿真輸出值與實測值的誤差分析可知：相對于DEGT，HPT可測參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-8.65%、-1.76%、2.04%、-2.62%和-1.07%，后4個參數誤差均控制在3%以內，而EGT相對于DEGT的輸出值誤差比其他參數大得多，表明與其他可測參數比較，EGT相對于DEGT的輸出值與實測值誤差較大，但誤差絕對值也還在10%以內；相對于Cycles，HPT可測參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-1.98%、3.00%、2.55%、-1.41%和-0.51%，誤差均控制在3%以內，遠低于誤差上限10%。表明HPT可測參數能有效表征HPT單元體性能。

圖1(d)中，橫坐標1、2、3、4和5分別代表LPT單元體的性能參數EGT、從仿真輸出值與實測值的誤差分析可知：相對于DEGT，LPT性能參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-7.89%、-2.68%、-1.26%、-3.47%和-0.78%，后4個參數誤差均控制在3%以內，但是EGT相對于DEGT的輸出值與實測值誤差較大，但誤差絕對值也還在10%以內，是有效的；相對于Cycles，LPT性能參數得到的仿真輸出值和實測值誤差分別為-5.14%、-3.53%、1.58%、0.19%和1.07%，后3個參數誤差均控制在3%以內，但是EGT、相對于DEGT的輸出值與實測值誤差較大，但誤差絕對值也還在10%以內。表明LPT可測參數能有效表征LPT單元體的性能。

2 面向核心單元體的發動機性能評估模型

因為選取的5個參數或參數組合表征核心單元體性能權重不同，構建多參數核心單元體性能評估模型。由于信息熵能夠將大量信息表征的發動機核心單元體進行有序性度量，挖掘出各參數影響核心單元體性能的程度，即得到各參數信息熵權值；而逼近理想解法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）解決不同循環下各參數性能基線難以獲取的問題[11]，將不同循環核心單元體參數最大值和最小值修正后作為正、負理想解，計算核心單元體到正、負理想解的距離，確定核心單元體各循環性能貼近度，實現對核心單元體的性能評估。

2.1 以信息熵構建核心單元體信息熵權值計算模型

1）確定核心單元體性能評估矩陣

以發動機巡航狀態下各循環可測參數值確定各核心單元體性能評估矩陣表示評估矩陣中的第i個循環的第j個參數值，該評估矩陣設置為n行m列，表示評估發動機n個循環的單元體性能，每個循環可測參數為m個。

2）各可測參數值得歸一化處理

由于各核心單元體可測參數類型不同，以LPC單元體為例，其中EGT、為成本型，表示參數值越大，單元體性能下降程度越大；而N1-N2為轉速偏差 NΔ ，為計算方便 NΔ 常取N1-N2絕對值，值越大，越利于軸流式壓氣機防喘，因此該參數為效益型，表示參數值越大，性能下降越小。

同時由于各參數值量級不相同，為保證計算準確，依據文獻[12]方法對成本型、效益型可測參數值歸一化處理，得到歸一化矩陣

式(2)中，α為平衡因子，解決參數值歸一化處理后最大值或最小值可能為0導致計算出現偏差的問題。一般α取0.9，確保歸一化后參數值范圍在[0.1，1]之間。

3）計算核心單元體可測參數權值

矩陣X每行代表核心單元體的某種性能狀態，該循環參數值大小代表該參數在該循環的性能表征顯著程度。依據信息熵，按式(3)計算第j個參數第i個循環的參數值比重：

依據式(4)計算第j個參數的輸出熵值，式中k=1/(1n n)為n個循環單元體性能的信息定位，確保輸出熵值

2.2 以TOPSIS構建核心單元體性能評估模型

1）核心單元體性能評估矩陣加權

核心單元體性能評估矩陣加權，即是將性能評估矩陣X與參數權值相乘，得到性能評估加權矩陣R。

2）確定各核心單元體可測參數正、負理想解

為確保核心單元體性能值在正、負理想解之間區域，要求計算得到的R中的信息小于確定的正理想解，大于確定的負理想解，故取性能評估加權矩陣R中每列值的最大值加0.0001為正理想解R+，每列值的最小值減0.0001為負理想解R-，如式(6)所示。

3）計算核心單元體各循環下性能相似貼近度

計算評估矩陣中各循環的單元體性能與正、負理想解的距離S+i和S-

i，如式(7)所示，并依式(8)計算各循環狀態的相似貼近度Ci。Ci表示單元體性能到負理想解的距離與正、負理想解的比值，值越大表示性能越接近正理想解，在該評估矩陣中性能越好。

3 核心單元體性能評估模型驗證

3.1 計算LPC單元體可測參數權值

選取PW4077D發動機巡航狀態下1441-1751 內10 組樣本的LPC 5個可測參數EGT、值，組成LPC單元體性能評估矩陣依據式(2)對LPC不同類型可測參數歸一化處理，得到性能評估歸一化矩陣X。

依據式(3)和式(4)計算LPC單元體可測參數比重和信息熵值，再根據式(5)計算出LPC可測參數權值，如表3所示。

表3 LPC單元體可測參數熵值和權值

3.2 計算LPC單元體不同循環的性能貼近度

加權處理LPC單元體性能評估矩陣，即LPC單元體歸一化矩陣與各可測參數權值相乘，得到性能評估加權矩陣R。

根據矩陣中各列數值，并依據式(6)確定LPC單元體性能正、負理想解R+和R-：

依據式(7)，計算評估矩陣中各循環下單元體性能與正、負理想解距離再依據式(8)計算各循環LPC單元體性能相似貼近度Ci，并結合發動機循環數，列出LPC單元體性能隨循環數變化趨勢，如圖2(a)所示。

3.3 計算HPC、HPT和LPT單元體性能貼近度

同理計算HPC、HPT和LPT的性能相似貼近度，并列出各單元體性能隨循環數變化趨勢，如圖2(b)、(c)和(d)所示。

圖2 以TOPSIS和PCA計算的LPC、HPC、HPT和LPT單元體性能變化趨勢

分析圖2可知：首先，在1441～1751工作循環下，LPC、HPC、HPT和LPT單元體性能隨著循環數的增加，性能都逐步下降，而整機性能也是隨著工作循環數增加而下降的，表明核心單元體性能與整機性能存在某種相關性，即單元體性能變化會影響整機性能變化。

其次，各單元體性能下降情況不同：在1441～1751循環下LPC性能變化為（0.8894，0.0005），HPC、HPT和LPT性能變化分別為（0.9197，0.2456）、（0.9126，0.1605）和（0.8961，0.0003）；LPC和LPT性能單調下降，但是HPC和HPT性能下降卻相當復雜，如HPC單元體，在1441～1447循環性能直線下降，到1509循環又有所恢復，而在1668循環性能又出現突變，同時在最后的1697～1757循環性能卻緩慢上升，說明HPC工作中性能穩定性很差，而HPT單元體也是如此，在1441～1447循環性能直線下降，到1509循環又有所恢復，在1668循環性能突變，但在最后1697～1757循環性能下降卻平穩。

依據發動機工作原理可知，LPC受到轉子葉片葉尖間隙變大、葉片翼型表面變臟和氣流高溫引起的腐蝕的影響，性能隨時間序列增加而下降，但是與HPC相比，LPC轉子轉速、氣流溫度等小得多，而且LPC葉片翼型表面積比HPC大得多，故同樣工作循環下，HPC性能變化比LPC復雜；而HPT是發動機中承受熱負荷最大的轉動件，受到高熱負荷、高機械負荷的影響，同時還承受轉子振動影響工作葉片葉尖間隙變大、氣流臟污使葉片翼型表面粗糙度增加和氣流溫度增加使翼型表面腐蝕面積增加使性能變化復雜，而燃氣流過LPT時，燃氣溫度已經降低、轉速也下降較多，故與性能變化幅度很大的HPT相比，LPT的性能變化就單調的多。故從確保運行安全角度出發，須重點評估管理發動機HPC和HPT單元體，使發動機性能異常之前即能通過評估HPC和HPT單元體給出狀態預警，利于及時決策。

4 各單元體性能計算結果比較分析

利用主成份分析方法（Principal Components Analysis，PCA）評估LPC、HPC、HPT和LPT單元體性能，將計算結果與通過TOPSIS信息熵模型得到的結果進行比較。

PCA是把給定的多個相關參數通過線性變換轉換為少數不相關的、能表征性能的綜合因子評估方法，得出各單元體的性能指數由于得到的性能指數隨著單元體性能降低而增加，與以TOPSIS法計算的相似貼近度在表征單元體性能上相反，為便于對比，提出求的負值加1，使性能指數Z隨單元體性能增加而下降，各單元體性能指數如下：

將PW4077D發動機巡航狀態下各單元體可測參數值代入到性能指數公式中，并結合發動機工作循環數，得到單元體性能指數隨循環數的變化趨勢，如圖2 所示。

分析圖2可知：PCA模型得到的LPC、HPC、HPT和LPT隨著工作循環數增加性能也是下降的，同以TOPSIS信息熵模型得到的結果一致；各單元體性能下降幅度也是不同步的，圖2(a)和(c)所示的LPC和HPT性能下降單調，但是HPT性能變化受高溫、高壓和高轉速影響，性能變化不可能單調，顯然圖2(c)所示的HPT性能變化趨勢的精確度不夠，而圖2(b)所示的HPC性能變化比較復雜，1441、1697循環性能分別出現異常點，而2(d)所示的LPT性能則是上升、下降的不斷變化，這與LPT性能實際情況差異較大。

故得出：TOPSIS信息熵單元體性能評估模型得到的核心單元體性能隨著工作循環增加性能逐步下降的結果是可靠的；同時，TOPSIS信息熵性能評估模型準確得出HPC和HPT性能變化復雜，可以作為選取重點管理和監控單元體的依據。

5 結論

1）針對發動機性能變化問題，提出以LPC、HPC、HPT和LPT單元體為目標進行分析，實現“安全關口前移”要求，依據PW4077D發動機工作原理，析出表征該發動機各單元體性能的5個可測參數或參數組合；

2）以發動機Cycles、DEGT為輸出，各單元體可測參數為輸入，構建單元體多個可測參數和Cycles、DEGT的BP神經網絡模型進行訓練與測試，結果顯示：各單元體可測參數相對于Cycles和DEGT的輸出值與實測值在誤差范圍內，各可測參數有效表征單元體性能；

3）以TOPSIS信息熵構建單元體性能評估模型，得到1441-1751 Cycles的各單元體性能變化趨勢：隨著循環數增加，各單元體性能都下降，但是HPC和HPT單元體性能變化復雜，必須重點管理與監控；

4）將TOPSIS信息熵模型與PCA模型結果進行比較，結果顯示：兩種方法得到的單元體性能變化趨勢一致，表示構建的TOPSIS信息熵評估模型可靠，同時TOPSIS信息熵模型能準確選擇重點管理與監控的單 元體；

5）不足之處：核心單元體可測參數選取、驗證是以PW4077D發動機為例的，但不同的發動機傳感器類型、數量與安裝位置是不同的，得到的核心單元體可測參數或參數組合及選取的重點管理的核心單元體普適性不足。

[1] Joo S J. Scheduling preventive maintenance for modular designed components: a dynamic approach [J]. European Journal of Operational Research,2009,192(2):512-520.

[2] 趙威,張德志.單元體結構發動機總體結構尺寸控制與分析[J].航空發動機,2014,40(5):45-49.

[3] Allan J. Volponi. Gas Turbine Engine Health Management: Past, Present, and Future Trends[J].the Journal of Engineering for GAS turbines and Power,2014,136(5):051201-1-051201-20.

[4] 呂永樂,郎榮玲,路輝,談展中.航空發動機性能參數聯合RBFPN和FAR預測[J].北京航空航天大學學報,2010,36(2):131-134,149.

[5] 孫見忠,左洪福,劉鵬鵬,朱磊,袁風.基于動態線性模型的民航發動機性能監控模型與在翼壽命預測[J].系統工程理論與實踐,2013,33(2):3243-3250.

[6] Takahisa Kobayasi, Donald L. Simon. Integration of On-Line and Off-Line Diagnostic Algorithms for Aircraft Engine Health Management [J]. the Journal of Engineering for GAS turbines and Power, 2007, 129(4):986-993.

[7] 孫見忠,左洪福,詹志娟,劉鵬鵬.渦軸發動機尾氣靜電監測信號影響因素分析[J].航空學報,2012,33(3):412-420.

[8] 劉鵬鵬,左洪福,付宇,孫見忠.渦噴發動機尾氣靜電監測及氣路故障特征[J].航空動力學報,2013,28(2):473-480.

[9] 王占學,劉增文,葉新農.某型渦扇發動機部件老化對性能影響的分析與計算[J].航空動力學報,2007,22(5):792-796

[10] 袁春飛,姚華.傳感器測量偏差下的航空發動機智能性能診斷[J].航空動力學報,2007,22(1):126-131.

[11] 黃燕曉.基于改進TOPSIS法的航空發動機性能評估方法[J].制造業自動化,2014,36(4):73-77.

[12] 張海軍,左洪福,梁劍.航空發動機多指標模糊信息熵的性能排序研究[J].應用科學學報,2006,24(3):288-292.