三種短黑體空腔的比較研究*

熊玉亭 崔 超 余時帆 呂 玲 陳奕豪 王 曉

(浙江省計量科學研究院，杭州 310018)

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三種短黑體空腔的比較研究*

熊玉亭 崔 超 余時帆 呂 玲 陳奕豪 王 曉

(浙江省計量科學研究院，杭州 310018)

分別設計了錐形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，腔體內徑為50mm，長度為50～150mm。三款腔體使用相同的材料加工，并對其內部進行相同的噴漆涂黑處理。將三款黑體腔放置在同一恒溫槽內，并用二等標準鉑電阻溫度計監控槽內實際溫度，使用高精度輻射溫度計測試其8～14μm波段的亮度溫度，通過試驗和理論計算篩選出高空腔發射率(發射率大于0.995)的腔體作為便攜式黑體計量爐的內部腔體。最后，對該研究的成果做了總結，并對便攜式黑體計量爐的發展提出了展望。

便攜式黑體；黑體腔；腔體結構

0 引言

近幾十年來，紅外測溫技術迅速發展，它在現代軍事技術、工農業生產、資源勘測、氣象預報、環境科學和食品安全等許多領域中的應用日益增多。為了保證紅外測溫儀在各個領域中有效、正確的使用，必須對其進行定期的校準與維護，以保證其量值的準確、可靠。

黑體計量爐作為紅外測溫儀校準的主要標準器，其性能直接影響紅外測溫儀的量值是否準確[1]。為了適應日常送檢的大量紅外輻射溫度計的校準需求，以及工業現場不方便拆卸的在線式紅外測溫儀的校準需求，提高對紅外輻射溫度計溫度校準工作的效率，很有必要研制一款升降溫快速、測溫準確度高、體積小巧的便攜式黑體計量爐。

黑體的發射率和均勻性是評價黑體優劣的重要指標。黑體空腔的幾何結構不同，直接影響黑體的發射率和均勻性。有別于傳統的、體積龐大的、基于恒溫介質的黑體輻射源，便攜式黑體計量爐的外形小巧，中低溫溫度范圍和半導體片加熱/制冷等特點，對腔體結構提了來不同的要求。因此，為找到更小尺寸、更低成本、更高發射率和更優均勻性的便攜式黑體計量爐腔體，本文將對其幾何形狀和長徑比進行研究和探討。

1 腔體結構設計

1.1 腔體長度設計

一個密閉空腔中的輻射就是黑體輻射，但絕對黑體只是一個理想的概念，為了從腔內取出輻射，需在密閉空腔上開一小孔，它就成了實際黑體。因此，理論上來說黑體腔的腔口越小，腔長越長則越少輻射能逸出，黑體腔越接近物理學的理想黑體模型。但是實際使用中，為了實現便攜式黑體計量爐的便攜性要求內部黑體腔尺寸盡量短，因此設計腔體長度為50～150mm的范圍。

1.2 腔口尺寸設計

根據調查統計，輻射溫度計校準實驗室中600℃以下的中低溫黑體輻射源的腔口尺寸一般在30～60mm。實際校準中，當測量目標直徑小于30mm時，一般無法準確得到校準結果。表1為當測量距離為100～1000mm時，日常校準工作中的紅外輻射溫度計對測量目標直徑S的最低要求。根據有關規程的要求，腔底(或腔口)的面積要大于測量目標的1.25倍[2]。因為輻射溫度計光路是看不見的，若腔底(或腔口)的面積等于或接近測量目標，則實際校準中很難確定在什么位置能恰好將光路對準。另外，對于雙激光點瞄準和環形激光圈瞄準的紅外輻射溫度計，在校準時需要較大尺寸的腔口，若腔口過小則會影響瞄準目標。因此，黑體腔的腔口尺寸設計為50mm是比較符合絕大部分紅外輻射溫度計對靶面大小和視場角要求的。

表1 各種紅外輻射溫度計的測量目標的直徑S mm

1.3 腔體形狀設計

中低溫黑體空腔的形狀主要有圓柱形、錐形、圓錐-圓柱形、楔形、球形和雙錐形等[3]。作者從加工制作的難度、內部均勻噴漆的難度、等溫均溫加熱的難易程度以及經濟等方面考慮，設計了圓錐-圓柱形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，如圖1所示，其中圓錐-圓柱形和圓柱形腔體腔長為50～150mm，而楔形腔體由于其前部尺寸限制，腔長為100～150mm。

2 腔體發射率理論計算

黑體空腔的發射率是評價其性能的核心指標，為了簡化空腔發射率的計算，各國科學家提出來一些近似的計算方法，本文選擇通過積分法推倒出的黑體空腔有效發射率的近似計算方程[4]來作為三種腔體的黑體發射率理論計算的依據。

圖1 三種黑體空腔結構圖

(1)

式中：ε2為黑體腔內表面的發射率；R0為腔口半徑；L為腔底瞄準中心點到腔口的距離。

從式(1)可以看出，黑體發射率只與黑體腔口半徑、黑體腔底瞄準中心點到腔口的距離和黑體腔內表面的發射率有關。腔體內部采用在光譜8～14μm范圍內發射率為0.95的進口漫反射涂層材料涂黑，通過式(1)計算得三種腔體的理論發射率如表2所示。

表2 三種黑體空腔的理論發射率

根據JJG 856—1994《500℃以下工作用輻射溫度計檢定方法》的要求，黑體輻射源的靶面有效發射率為0.995～1.005[5]。因此，從表2 可以看出，腔口50mm的圓錐-圓柱形腔體和圓柱形腔體腔長為80～150mm，楔形腔體腔長為130～150mm為理論上符合發射率要求的腔體。

3 腔體發射率實驗驗證

可采用間接測量的實驗方法對三種腔體發射率進行驗證，驗證步驟如下：

1)將被測腔體(如圖2)放在溫度均勻的液體恒溫槽中，設定溫度分別為30℃，50℃和80℃，并用二等標準鉑電阻溫度計監測水溫。

2)用工作波段為8～14μm的輻射溫度計HEITRONICS TRTⅡ和TRTⅣ作為傳遞輻射溫度計[6]，測黑體腔8～14μm帶寬亮溫，對照校準證書修正后的測量溫度平均值作為實驗結果。

3)將發射率ε=0.995帶入式(2)得出有效帶寬亮度溫度和黑體溫度Tb的偏差ΔT1。

(2)

式中：T為黑體溫度，K；Tb為三種被測黑體腔的有效帶寬亮溫，K；l 為工作波長，m；TAM為環境溫度，K(實驗室的環境溫度恒定為20℃，及293.15K)；c2=1.4388×10-2m·K，為第二輻射常數。

由于試驗的溫度范圍在低溫段，因此需考慮環境溫度的影響，式(2)是依據普朗克定律[7]和有效亮度溫度的定義[8～10]得出的。

4)計算標準鉑電阻溫度計測得的溫度值和輻射溫度計測量值之差ΔT2。

5)如果ΔT1≥ΔT2，發射率指標符合(即發射率大于0.995)；如果ΔT2>ΔT1發射率指標不符合(偏低)。

圖2 實驗用圓柱形黑體腔

使用輻射溫度計測量黑體腔帶寬亮溫時，將其發射率設置為1.000，距離腔口φ25mm的光闌0.36m(如圖3所示)。這是因為：1)輻射溫度計測得的結果需加修正值使用，故測試條件同其量值溯源時的校準條件保持一致；2)消除傳遞輻射溫度計輻射源尺寸效應(SSE)對黑體輻射源輻射溫度測量的影響。

圖3 腔體發射率實驗

通過Matlab數值求解式(2)，已知ε，黑體輻射溫度T，求解黑體腔的亮度溫度Tb，如表3所示?？梢钥闯?，若黑體腔在三個溫度點的ΔT2分別小于0.09、0.26和0.48，則認為黑體腔的發射率大于0.995。

表3 黑體腔在三個溫度點的亮度溫度計算值

通過實驗，得到三種形狀的腔體不同腔長的ΔT2見表4～表6。

表4 圓錐-圓柱形腔體不同腔長的ΔT2值

表5 楔形腔體不同腔長的ΔT2值

表6 圓柱形腔體不同腔長的ΔT2值

4 腔體結構選擇

從表4、表5和表6的實驗數據可以看出：

1)腔口50mm的腔長為110～150mm的圓錐-圓柱形腔體，腔長為120～150mm的楔形腔體和腔長為150mm的圓柱形腔體均為滿足發射率大于0.995的腔體。

2)三種結構的腔體的亮度溫度與黑體輻射溫度的接近程度由高到低為：錐形腔體>楔形腔體>圓柱形腔體。

3)雖然本驗證實驗在一定程度上會受到所用輻射溫度計性能的影響，但三種結構腔體的帶寬亮度溫度均隨著腔長的增大有逐漸增大的統計趨勢。因此，實驗驗證結果應該是比較可信的結果。

5 結論

本文主要針對便攜式黑體計量爐對內部腔體盡量短小的特殊要求，設計了錐形、楔形和圓柱形三種形狀的黑體空腔，腔體內徑均為50mm，長度為50～150mm。經過試驗測試，腔長110～150mm的錐形腔體或腔長為120～150mm的楔形腔體適用于便攜式的浴式黑體輻射源，腔長為150mm的圓柱形腔則適用于半導體片加熱制冷式黑體輻射源。

可滿足紅外測溫儀工業現場校準需求的便攜式黑體計量爐，以其體積小、重量輕、腔口徑大和發射率高等優點，將會受到紅外校準實驗室和工廠計量部門的歡迎，同時會是黑體輻射源的一個發展進化方向。

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[5] JJG 856—1994 500℃以下工作用輻射溫度計檢定方法

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*浙江省質量技術監督局一般類縱向科研項目(20140212)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.04