改進層次分析法在爆破事故分析中的應用

張建華 李澤安

(武漢理工大學資源與環境工程學院)

爆破是礦山生產過程中不可或缺的一個環節，但其具有危險性大、潛在危險源多、易發生事故和產生的事故后果嚴重等特點，給礦山工作人員的人身安全帶來了嚴重的威脅。在各類生產事故中，爆破事故所占比例高達40%以上［1］。礦山企業能否實現安全爆破，直接影響著員工的安全與健康、企業能否正常生產運營等重要問題。因此通過科學的方法分析礦山爆破事故，確定需要重點解決的問題，然后采取相關措施以提高爆破安全性，是礦山管理人員和爆破人員的基本任務。

目前，爆破事故常用的分析方法有層次分析法、事故樹、事件樹、魚刺圖法等。其中層次分析法［2］是由美國匹茲堡大學AL Saaty教授于20世紀70年代初提出的，目的是為了解決多目標決策問題，特別是解決一些只能定性無法定量的問題。但傳統的AHP方法為了確保排序的準確性，必須要進行一致性檢驗，如果沒有通過檢驗，需要專家再次打分、調整和計算，而這種調整一般會帶來很大的主觀性，影響計算結果的準確性和可信度，而且可能需要經過多次計算才可以通過檢驗［2］。為了解決以上問題，東南大學梁樑教授［3］于1989年提出了一種改進方法，通過引進最優傳遞矩陣，使之可以不進行一致性檢驗，經過多次試驗，該方法是可行的。因此作者將改進層次分析法運用到爆破事故分析中，既可以避免傳統層次分析法的不足，又可以繼承其優點。最后結合ABC法，對指標層因素進行等級分類，確定需要重點解決的問題。

1 改進層次分析法

1.1 建立層次結構模型

對所要研究的問題進行深入分析，將問題所包含的各種因素進行歸納，然后將這些因素自上而下分層，上層影響著下層，而層內之間各因素基本上是相對獨立的，構造出層次結構模型。層次結構模型一般分為A(最高層)、C(中間層)和P(最低層)3層。A(最高層):決策的目的、要解決的問題;C(中間層):考慮的因素、決策的準則;P(最低層):決策時的備選方案。

1.2 構造判斷矩陣F

判斷矩陣表示在相同層次中，每個因素相對于上一層次的同一個因素的重要性程度。通常采用1～9標度法。

表1 判斷矩陣標度值及其含義

1.3 計算反對稱傳遞矩陣Q

定理 1:設 A=［aij］、B=［bij］、C=［cij］∈Rn×n，若aij=1/aji，則稱A為互反矩陣;若bij=－bji，則稱B為反對稱矩陣;若A為互反矩陣，且aij=aik/ajk，則稱A是一致的;若B是反對稱陣，且bij=bik+bkj，則稱B是傳遞的。

設 F=［fij］、Q=［qij］、L=［lij］、F*=［fij*］∈Rn×n。

因為 fii=1，fij=1/fji(i，j=1，2，…，n)，所以，F為互反矩陣;又fij=fik/fjk，所以F是一致的。

令 Q=lgF(qij=lgfij)，則 qij= －qji且 qij=qik+qkj，那么Q為反對稱矩陣，并且是傳遞的。

1.4 計算Q的最優傳遞矩陣L

1.5 計算擬優一致矩陣F*

定理3:若A是互反矩陣，B=lgA，C是B的最優傳遞矩陣，那么矩陣A*=10C是A的一個擬優傳遞矩陣，并且它是一致的。

令F*=10L，則F*是F的擬優一致矩陣。

1.6 用方根法求H*的特征向量W

將F*的元素按行相乘，對乘積分別開n次方。并將方根向量歸一化，即得特征向量 W，其中，Wi表示對應元素相對上一層次因素重要性的權重值。

1.7 層次總排序

重復以上步驟，計算P層對于C層的權重值:

計算P層對于A層的相對重要性次序的權重值，最后根據計算得到的Wi，P-A值進行排序。

1.8 對指標層進行分類

ABC 分類法［4-5］把被分析的對象分成 A、B、C 3類，其中A類表示主要影響因素，B類表示次要影響因素，C類表示一般影響因素。劃分的標準是分析對象的累計頻率，A、B、C三類累計頻率分別為0%～80%、80% ～90%和90% ～100%。由于A、B兩類累積頻率和大于90%，可以認為其所包含的信息量足以代表全部的信息量，因此在解決實際問題時，只需對A和B兩類的指標層采取相應措施，就可以達到改善目標層的目的。

2 案例分析

通過調查分析某礦山近10 a的爆破事故，把影響爆破安全的因素分為爆破設計、爆破操作及安全管理和環境三大類，再細分為安全距離過小、裝藥量過大、孔網參數設計不合理、抵抗線設計不合理等12個方面。

2.1 層次結構模型建立

通過分析爆破事故，把影響爆破安全的因素進行分類，然后繪制出層次分析模型，見表2。

表2 爆破事故層次結構模型

2.2 構造判斷矩陣

根據專家打分，確定各因素之間的相對重要程度，得到表3～表64個判斷矩陣。

表3 A-C判斷矩陣

表4 C1-P判斷矩陣

表5 C2-P判斷矩陣

表6 C3-P判斷矩陣

2.3 計算過程

下面以計算WA-C為例進行計算。

(1)由判斷矩陣FA-C，可以求出反對稱傳遞矩陣QA-C:

(2)計算最優傳遞陣LA-C:

(4)求特征向量WA-C。

WA-C=［2.4660，1.0000，0.4055］T，歸一化，得:

同理，計算P層因素對C層因素的相對權重值得:

2.4 層次總排序

由以上計算結果，利用式(1)計算P層對于A層的權重值。Wi，P-A表示P層因素相對于A層的重要性的總權重值，見表7。

2.5 指標層分類

由表7計算得出的結果繪制出ABC分類圖，見圖1。

表7 層次總排序

圖1 指標層ABC分類結果■—P 權值;－－－—求和

由圖1可以看出，屬于A類的指標包括P3孔網參數設計不合理、P4抵抗線設計不合理、P5未按設計連接網絡這3個因素;屬于B類的指標有P2裝藥量設計過大、P6未按設計布孔裝藥、P8起爆前未清點人數等3個因素，其他指標都屬于C類。由此可以得出，該礦山需要重點解決的問題是孔網參數設計不合理、抵抗線設計不合理、未按設計連接網絡、裝藥量設計過大、未按設計布孔裝藥及起爆前未清點人數6個方面。

2.6 分析結果

通過以上分析計算，結合最大隸屬度原則得出以下結論:

(1)通過一級目標層權重計算結果得出:爆破設計是影響爆破安全的最大影響因素，所占權重高達0.6370，因此設計人員在進行爆破設計的時候應嚴謹;其次是爆破操作，所占權重為0.2583，要解決爆破操作人員的不規范化或不合理操作。

(2)從二級指標權重計算結果得出:P3孔網參數設計不合理、P4抵抗線設計不合理、P5未按設計連接網絡這3個因素屬于A類，P2裝藥量設計過大、P6未按設計布孔裝藥、P8起爆前未清點人數屬于B類，其他均屬于C類。相對于C類來講，需要重點解決A和B兩類所包含的問題，才可以達到安全爆破的目的。

3 總結

通過改進的層次分析法分析某礦山爆破事故，可以得出影響該礦山爆破安全的主要因素是孔網參數設計不合理、抵抗線設計不合理、未按設計連接網絡和裝藥量設計過大等。因此，要提高礦山爆破的安全性，需要重點解決這六個方面的問題。此外，雖然運用改進層次分析法可以快速確定影響爆破安全的主次要因素，而且還可以避免傳統層次分析法判斷矩陣為通過一致性檢驗而帶來的片面性和主觀性，但改進層次分析法也具有其弊端，即在計算權重時可能出現兩個或兩個以上的權值相同，當出現這種情況，不能保證排序準確性，因此如何避免這一情況還需進一步探討。

［1］ 任玉輝，秦躍平，劉業嬌.基于FTA-AHP的礦山爆破飛石傷人事故風險分析［J］.現代礦業，2014，539(3):59-61.

［2］ 李傳哲，于福亮，鮑衛鋒，等.改進層次分析法在影響因素分析中的應用［J］.節水灌溉，2006(5):47-52.

［3］ 譚躍進，陳英武，易進先.系統工程原理［M］.長沙:國防科學技術出版社，1999.

［4］ 梁 樑，盛昭翰，徐南榮.一種改進的層次分析法［J］.系統工程，1989，7(3):5-7.

［5］ 侯 茜，李翠平，李仲學.基于庫存ABC分類法的礦山物料管理［J］.礦業快報，2007，455(3):52-55.