AHP在底抽巷位置選擇評價中的應用

王恩博 孫耀光 高 宇

(同煤集團金莊煤業)

底抽巷圍巖穩定性與瓦斯抽采效果是影響底抽巷位置的重要因素［1］。底抽巷的作用主要是布置鉆場，進行瓦斯預抽采，多用于防突工程。此外，底抽巷一般先于回采巷道開挖，其開挖的卸壓作用能夠影響后續采煤活動的采場礦山壓力分布，減輕回采巷道的破壞程度［2］。但是，回采巷道的開挖引起底抽巷圍巖應力再次改變，使得底抽巷圍巖破壞加?。?］。因此，底板瓦斯抽放巷的位置選擇是一個較為復雜的決策過程。因評價指標不確定、難以定量描述物理指標以及人為選擇傾向，底抽巷的位置選擇極具主觀性和模糊性。

傳統的底抽巷位置選擇往往考慮單方面因素或主觀經驗，難以確定出最佳位置方案。通過層次分析，盡可能考慮影響底抽巷位置的主要因素，劃分、建立因素的層次關系，并定量表示相同層次指標的相對重要性，依據數學方法確定相同層次元素的權值，根據模糊評價理論，建立底抽巷位置選擇的評判模型，確定最佳位置方案［4］。

首山一礦采用底板巖巷穿層抽采、水力壓裂以及深孔爆破等措施掩護煤層平巷掘進，取得了一定效果。但由于底抽巷和煤層平巷的相對位置選取不合理，目前存在的問題:①鉆孔終孔位置準確率偏低，瓦斯抽放效果較差，防突可靠性降低，煤巷掘進速度慢;②煤層平巷掘進和工作面回采引起底抽巷圍巖應力再次改變，導致錨桿、錨索的受力狀態發生改變，底抽巷變形破壞嚴重。為了充分發揮底抽巷作用，需對底抽巷位置進行評價，實現礦井的安全高效生產。

1 底抽巷位置選擇評價指標體系

首先建立評價指標體系。評價指標體系應遵循合理性、準確性與科學性，以盡量少的指標、盡可能全面反應評價對象的主要信息［5］。從底抽巷圍巖穩定性與瓦斯抽采效果角度出發，建立底抽巷位置選擇評價指標體系，如表1所示。

表1 底抽巷位置選擇評價指標體系

在建立了底抽巷位置選擇的指標評價體系后，采用層次分析法確定各個指標權重?；谀：龜祵W及文獻［6］，構造比較標度，如表2所示。

表2 比較分值含義

根據各個元素的相對重要性，建立比較判斷矩陣Q=(qxy)n×n，其中n為判斷矩陣階數。即:

采用特征根法確定權重向量，即解矩陣Q特征根:

式中，w為最大特征根λmax所對應的特征向量，將w歸一化后即得到權重向量。

計算出λmax后需進行一致性檢驗，以保證評判結果與實際狀況符合。一致性檢驗指標:

式中，RI為平均一致性指標，取值見表3。

表3 平均隨即一致性指標取值［7］

當CR＜0.1時，判斷矩陣Q的一致性滿足要求，否則應調整Q，直至CR＜0.1。

2 二級模糊評價模型

建立二級模糊評判模型，需要確定方案集G、因素集U、隸屬陣T以及因素權重集w。對于方案集G={G1，G2，G3，…，Gn}，其中任一方案 Gj(j=1，2，…，n)都是因素集上的 m 維向量:Gj={Gj1，Gj2，Gj3，…，Gjn}。因素權重集 w={w1，w2，w3，…，wm}表示各因素的重要程度，并有

采用隸屬函數法確定定量指標的隸屬度［8］。設m個定量指標的n個方案組成的矩陣為:

定量指標可由收益性指標和消耗性指標組成。例如，對于底抽巷位置選擇而言，瓦斯抽采平均濃度、瓦斯鉆孔施工準確率、瓦斯抽采量為收益性指標，指標值越大則越有利;巷道頂底板移近量與兩幫移近量為消耗性指標，指標值越大則越不利。

對于收益性指標，令tij=kij/maxkij;

對于消耗性指標，令 tij=minkij/kij;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n得到目標相對隸屬度矩陣:

根據隸屬度矩陣T和因素權重w，對方案進行綜合評判:

式中，bj(j=1，2，3，…，n)為方案 Gj的綜合優越度。

3 應用實例

3.1 工程概況

首山一礦己二采區煤層平均埋深750 m，平均煤厚3.5 m，煤層傾角6°～14°，煤層頂底板巖性見圖1。確定8個備選方案，如圖2所示，即底抽巷與回采巷道的垂距5 m和10 m，平距為0，5，10，15 m;分別將方案標為 G1，G2，G3，…，G8。

圖1 己15-17煤層圍巖狀況

圖2 底抽巷方案布置(單位:m)

3.2 試驗結果

基于工程實際條件，采用FLAC3D依次開挖底抽巷和回采巷道，得到不同方案的模擬結果，如圖3所示。各巷道頂底板移近量和兩幫移近量見表3所示。平距分別為0，5，10和15 m底抽巷的瓦斯鉆孔施工準確率、瓦斯抽采平均濃度及單孔瓦斯平均抽采量試驗數據進行統計，結果見表4、表5。

圖3 巷道變形模擬結果

表4 巷道變形統計 mm

表5 底抽巷瓦斯抽采狀況

3.3 底抽巷位置選擇評判

根據多名專家主觀評價及層次分析法，確定各因素權重，建立各個因素的評判矩陣(表6)，并得矩陣最大特征值 λmax=3，CI0=0，得 RI0=0.58，CI0=0＜0.1。因此該判斷矩陣滿足一致性檢驗標準，權重向量 w={0.098，0.338，0.564}。

同理，得到二級評價指標權重向量

表6 判斷矩陣

各個指標權重排序見表7，底抽巷位置選擇的權重向量為:w={0.049，0.049，0.169，0.169，0.080，0.242，0.242}。

表7 二級指標權重表

7個定量指標的目標特征值矩陣為

對K進行規格化后，得:

則方案集G的綜合評判結果為B=wT=(0.874，0.673，0.663，0.649，0.887，0.699，0.591，0.634).

綜上，G1～G8各方案的綜合優越度依次為0.874，0.673，0.663，0.649，0.887，0.699，0.591，0.634。能夠看出，G5方案最優，故選用G5方案。

將G5方案應用于工程實踐，巷道變形監測及瓦斯抽采監測表明，該方案能夠很好的同時兼顧巷道穩定性與瓦斯抽采效果。

4 結論

(1)基于層次分析法，建立了底抽巷位置選擇的指標評價體系，并計算了7個指標的權重，確定出滿足一致性檢驗的權重向量。

(2)運用模糊數學理論，建立了底抽巷位置選擇的綜合評判模型，并進行了實例分析，依據評判結果選擇G5方案，工程實踐表明，該方案能同時滿足巷道穩定性與瓦斯抽采效果要求。

［1］ 李林博.基于巷道穩定性和防突效果的底抽巷位置優化研究［D］.焦作:河南理工大學，2013.

［2］ 顧八信，許祥生，龔世偉，等.底抽巷在瓦斯綜合治理中的應用［J］.礦業安全與環保，2004(S1):16-20.

［3］ 張金才，劉天泉.煤層底板采動影響因素的分析與研究［J］.煤礦開采，1993(4):36-39.

［4］ 方述成，汪定偉.模糊數學與模糊優化［M］.北京:科學出版社，1997.

［5］ 李俊芳，吳小萍.基于AHP-FUZZY多層次評判的城市軌道交通線網規劃方案綜合評價［J］.武漢理工大學學報，2007，4(2):205-208.

［6］ 黃貫虹，方 剛.系統工程方法與應用［M］.廣州:暨南大學出版社，2005.

［7］ 王新民，趙 彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數學的采礦方法選擇［J］.中南大學學報:自然科學版，2008，39(5):875-880.

［8］ 許傳華，任青文.地下工程圍巖穩定性的模糊綜合評判法［J］.巖石力學與工程學報，2004，23(11):1852-1855.