基于最新對流層改正模型的衛星鐘差精度實時估計

孫欣王剛

(江蘇省地質測繪院)

精密單點定位技術(Precise point positioning，PPP)的出現進一步推動了全球衛星導航系統(Global navigation satelliate system，GNSS)的實時應用。然而PPP技術的推廣受到精密衛星鐘差發布有一定遲滯期的制約，因此要進行實時單點定位就必須實時獲取衛星鐘差。目前國外的IGS服務中心發布的5 min、30 s、5 s等間隔的精密鐘差產品的精度已優于0.1 ns，國內有武漢大學基于PANDA軟件和自編軟件估計衛星鐘差以及同濟大學一些學者采用非差和差分技術估計衛星鐘差，得到的鐘差精度與IGS相比較，互差均優于0.9 ns［1-3］。本研究首先采用UNB3m模型估計對流層延遲，然后基于星間和歷元間差分技術估計精密衛星鐘差，與IGS對應的鐘差進行比較。

1 UNB3m模型和精密衛星鐘差估計模型

UNB3m模型與大多數模型類似，分為干延遲和濕延遲，其天頂模型中的氣象參數值是從海平面處計算的，水汽壓e0，溫度T0，大氣壓P0、水汽壓變化率λ以及溫度變化率β等氣象參數是由測站位置處的緯度和時間按照氣象參數網格值進行內插擬合所得。

一般采用消電離層組合觀測值［4］估計衛星鐘差，誤差方程為

式中，k，j分別為測站號和衛星號;Δtk、Δtj分別為接收機鐘差和衛星鐘差;為測站到衛星的距離;Tj、分別為對流層延遲和模糊度;、分別為其他誤差項和相位觀測值。

在同歷元時刻進行星間差分時，可消去接收機鐘差，

式中，Δtj，i為衛星鐘差的星間差，即相對鐘差;為測站到兩衛星的距離差，Tj，i，分別為兩衛星對流層延遲和模糊度差值;，分別為兩衛星其他誤差項和相位觀測值的差值。

在同一測站，當連續觀測未發生周跳的情況下，相鄰歷元作差分可消去模糊度

式中，Δδtj，i為相對鐘差的歷元差;為測站到兩衛星的距離差值的歷元差;ΔTj，i為兩衛星對流層延遲星間差值的歷元差;，分別為兩衛星其他誤差項和相位觀測值星間差值的歷元差。

綜上所述，在連續觀測且無周跳發生時僅需已知測站位置和衛星軌道參數，便可求解出相對鐘差的歷元間差值，從而也可求出相對鐘差，該求解方式待求參數少，計算效率高，且不存在收斂過程。此外，本研究所涉及估計衛星鐘差均指相對鐘差，這是因為，觀測值實質上是測站與衛星之間的相對時間延遲，必須首先固定某一基準鐘，然后確定其他衛星的相對鐘差。只要保證基準鐘的鐘差精度優于10－6，相對鐘差和絕對鐘差對于用戶的定位效果是等價的，即不影響定位精度［4］。

2 算例分析

為了與IGS中心發布的衛星鐘差進行精度比較，采用美國沿海(Temecula，San Gabriel、Pasadena、Claremont等)10個IGS站連續觀測1周(2009年4月19日—4月24日)的數據，采用VB語言編寫的精密衛星鐘差求解程序求解跟蹤到的衛星的相對鐘差歷元間差值，與IGS發布的鐘差相比較并同時用內符合公式分析其精度，其中觀測數據的采樣率為30 s。在自編的精密衛星鐘差解算程序中，對流層延遲采用UNB3m模型，截止高度角為10°，同時進行固體潮改正、海潮改正、相位纏繞改正、相對論改正、衛星天線相位中心改正等。其中衛星天線相位中心改正參數見表1。

表1 衛星天線相位改正參數 m

對應的RMS公式為

式中，Δδi，j為求解出的相對鐘差與IGS對應值相減的差值為其平均值，n為歷元數。

求解出的歷元間差值如圖1～圖3所示。

圖1 04#衛星歷元間差與IGS對應值相比較的序列

圖2 19#衛星歷元間差與IGS對應值相比較的序列

圖3 26#衛星歷元間差與IGS對應值相比較的序列

由圖1～圖3可知:采用自編程序解算得到的衛星相對鐘差的歷元間差值與IGS對應值的差值很小，除去個別異常值外，基本為 －0.2 ～0.2 ns，且跳動較小。首先在求解出相對衛星鐘差的歷元差后，通過預報星歷或廣播星歷確定參考衛星的相對鐘差;然后求解出相對鐘差。相對鐘差的部分RMS值統計結果見圖4～圖6。

圖4 2009年4月19日的結果

圖5 2009年4月20日的結果

圖6 2009年4月21日的結果

由圖4～圖6可知:2009年4月19日的數據中除去個別2顆衛星的相對鐘差的RMS值結果超過0.8 ns外，其余大部分衛星相對鐘差的RMS1值的最大值為0.8 ns，而大部分的相對鐘差對應的RMS2值的最大值為0.7 ns;2009年4月20日的結果中，除去個別衛星外，大部分衛星的相對鐘差RMS1值的最大值為0.8 ns，而對應的RMS2值的最大值為0.7 ns，主要集中在0.2 ～0.5 ns;2009 年4 月21 日的數據中，雖然RMS1和RMS2值大部分也都低于0.8 ns，但其跳動值卻相對圖4、圖5較大。

由解算的連續3 d結果可知，各顆衛星鐘差的計算精度并不很穩定，且其精度并不嚴格一致，導致解算結果略顯差異，原因有:①統計的數據覆蓋范圍較小;②由于一些衛星的有效觀測時間較短，同步觀測衛星數有限;③衛星相對鐘差解算系統自身存在某種缺陷。對圖4～圖6數據進一步分析可知:基于星間差分和歷元間差分的方法，采用自編程序所求解的精密衛星鐘差與IGS互差達到了0.8 ns，雖然與IGS事后發布的衛星鐘差的精度優于0.1 ns的精度相比，還有一定的差距，但自編程序求解衛星鐘差滿足了實時單點定位的要求，且該精度基本的滿足了較高精度的單點定位要求，該程序求解的衛星鐘差在精密單點定位中會被接收機鐘差和模糊度吸收，基本不影響最終的定位精度。此外，本研究利用GAMIT軟件解算的10個IGS測站對流層延遲值作為參考值，分別采用UNB3m模型和Saastamoinen模型解算對流層延遲后與GAMIT參考值求差，通過比較發現:采用UNB3m模型估計對流層延遲的精度略高于Saastamoinen模型。

3 結語

基于星間差分和歷元間差分的方法求解衛星鐘差，可快速求解出相鄰歷元間的相對鐘差，在此基礎上通過廣播星歷或預報星歷便可確定參考衛星的相對鐘差，計算得到的衛星鐘差歷元間差值約0.2 ns，衛星相對鐘差與IGS互差為0.8 ns，其精度與IGS中心發布的數據精度相當，具有一定的實用性。

［1］ 樓益棟，施 闖，周小青，等.GPS精密衛星鐘差估計與分析［J］.武漢大學學報:信息科學版，2009，34(1):88-92.

［2］ 李星星，徐 運，王 磊.非差導航衛星實時/事后精密鐘差估計［J］.武漢大學學報:信息科學版，2010，35(6):661-664.

［3］ 黃丁發，熊永良，袁林果，等.全球定位系統(GPS)理論與實踐［M］.成都:西南交通大學出版社，2006.

［4］ 劉經南.廣域差分GPS原理與方法［M］.北京:測繪出版社，1999.