AHP-模糊綜合評判法在鈾礦機電系統安全評價中的應用

劉凱旋 李向陽 余修武 蔣復量

(南華大學環境保護與安全工程學院)

鈾礦山在開采過程中離不開采掘、運輸、提升、通風、排水、破碎、選礦以及變配電等各種機電裝置［1］。機電系統在給鈾礦山的生產帶來了便利的同時，也會因為維修或者使用不當而造成毀壞，從而影響礦山的安全生產，甚至還會誘發機電傷亡事故。

據不完全統計，2010—2014年，鈾礦山井下死亡事故38起，傷亡40人，其中45% ～50%的死亡事故都是由機械電氣事故直接或間接導致的，由此充分說明了機電事故的嚴重危害性，迫切需要安全生產管理部門對鈾礦山礦井的機電系統進行安全性評價，確定其安全狀況，以便采取對應的安全防范措施，保障鈾礦山生產安全［2-4］。

目前，安全評價的方法主要有:專家評價方法、運籌學方法(模糊綜合評判法、層次分析法(AHP)、神經網絡、灰色理論評判法等［5］，每一種方法都有其特點及使用范圍。在進行機電系統安全評價時，適合采用運籌學方法(層次分析法和模糊綜合評價法)，模糊綜合評判法中通常由專家根據經驗給出權重系數，且評語具有一定的模糊性，難免帶有個人主觀因素;層次分析法(AHP)則是定性與定量相結合，盡量消除個人主觀因素所帶來的影響，評價結果更加合理可信［6-8］。

結合上述兩種方法的優點，本文首先運用層次分析法引入合適的評價指標，建立合理的多層次評價體系，確定各級評價指標的權重系數;再利用模糊綜合評價法，對鈾礦山機電系統的安全性進行評價分析。

1 評價模型的構建

1.1 確定AHP-模糊綜合評價因素集

因素集即影響被評價對象的各因素集合，即U=(U1，U2，…，Un)，將 U 分 為 n 組，使且Ui∩Uj= ?(i≠j)，則稱 U=(U1，U2，…，Un)為一級指標。同理，Ui=(Ui1，Ui2，…，Uik)，稱為二級指標。

1.2 建立AHP-模糊綜合評價集

評價集即以評價者對被評價對象給出的各種綜合評價結果為元素的集合。設評價集V=(V1，V2，…，Vt)，Vi(i=1，2，…，t)為第 i種評價結果，且評價集應是V上的一個模糊子集［9］。

1.3 建立各因素的評價矩陣

構建了評價集后，對評價對象逐一在每個子因素上數量化，即確定從單個因素來看被評對象對綜合評價集的隸屬度，從而得到關系矩陣R:

式中，rij為某個被評對象從Ui來看對Vj模糊子集的隸屬度，一般將其歸一化，使之滿足Σrij=1。

1.4 確定各級指標權重

運用層次分析法確定各級指標的權重系數，即通過各級因素間相互比較得到其重要程度，再運用九級標度法得權重判斷矩陣A，經歸一化處理得到權重集W。根據AW=λmaxW算出最大特征值和特征向量，并做一致性檢驗，若CR＜0.1則可以接受，否則對A進行修正。

1.5 AHP-模糊綜合評價

根據 Bi=Ai?Ri(i=1，2，…，n)求出各子目標的綜合評價向量Bi，形成子目標評價矩陣B=(B1，B2，…，Bn)T，求得總目標評價向量C=A?B。其中“?”為綜合評價合成算子。

1.6 評價結果處理

由上給出評價結果C后，再運用最大隸屬度原則得出確定的評價結果。

2 鈾礦機電系統安全評價指標體系

礦井機電系統安全性綜合評價的最大障礙就是評價指標的多樣性。評價指標中有定量指標和定性指標，難以區分優劣。為此，本著“系統安全，層次分明，科學合理”的原則，在對多座鈾礦井機電系統調查和分析的基礎上，確定以鈾礦機電系統安全為目標層，影響機電系統安全的一級指標有4個，各一級指標下又包含多個二級指標建立評價指標體系。鈾礦機電系統安全評價指標體系如圖1。

圖1 鈾礦機電系統安全評價體系

3 鈾礦機電系統安全評價

結果如表1。

某鈾礦井籌建于1969年，位于湖南省內。在建礦以來的40多a里，井下死亡58人，其中機電事故造成死亡人數占34%。因此，需對該鈾礦山的機電系統進行安全性評價。

表 1 ui對 U 的判斷矩陣(i=1、2、3、4)

3.1 確定各層因素的權重分配集

按照圖1鈾礦機電系統安全評價體系，利用MATLAB軟件確定各層因素的權重，再計算判斷矩陣的特征值與特征向量，并檢驗判斷矩陣的一致性。

λmax=4.0457，CI=0.0152，RI=0.89，CR=0.0171 ＜0.1，滿足一致性檢驗。

A=(0.4287，0.1472，0.2304，0.1937)，其中A為u1，u2，u3，u44個因素對目標層的權重分配集。

同理可得 uij對 ui的權重分配集 A1，A2，A3，A4，經整理可以得到鈾礦機電系統指標體系的各指標權重，見表2。

表2 各指標權重

3.2 建立各子因素的評價矩陣

通過對鈾礦山的調查研究，可以將綜合指標劃分為5個級別:V={安全，較安全，一般，危險，極度危險};再咨詢10位長期從事鈾礦山安全生產工作的專家，讓10位專家對該鈾礦機電系統的安全性進行評估。運用概率統計學原理對專家給出的評判結果進行統計，最形成了各子因素的評價矩陣。例如專家在對u11評價時，1人認為較安全，4人認為一般，3人認為危險，2人認為極度危險，沒有人認為安全。則u11的模糊評價向量是(0.0，0.1，0.4，0.3，0.2)。

因此得到機電設備中各子因素的評價矩陣R1:

同樣可得設備管理中各子因素的評價矩證R2:

運行環境中各子因素的評價矩陣R3:

維護措施中各子因素的評價矩陣R4:

3.3 建立各因素的綜合評價矩陣

將 Ai與 Ri(i=1，2，3，4)運用合成子運算，可以得到第2級因素的評價結果Bi。則機電設備的評價結果:B1=A1?R1=(0.216，0.2697，0.2667，0.1646，0.0830);設備管理的評價結果:B2=A2?R2=(0.2936，0.2742，0.2059，0.1887，0.0376);運行環境的評價結果:B3=A3?R3=(0.1615，0.2870，0.3094，0.1916，0.0505);維護措施的評價結果:B4=A4?R4=(0.2081，0.2170，0.3605，0.1339，0.0805)。

由此可以得出總的評價矩陣:

運用此模型進行測定，再通過最大隸屬度原則，可知機電設備對機電系統安全性影響水平處于第2等級(較安全)水平，有向第3等級(一般)水平發展的趨勢;設備管理則處于第1等級(安全)水平，但有向第2等級(較安全)水平發展的趨勢;運行環境和維護措施同處于第3等級(一般)水平，均有向第2等級(較安全)水平發展的趨勢。

3.4 建立鈾礦機電系統安全評價矩陣

鈾礦機電系統的安全評價矩陣C=A?B。經計算:C=A ?B=A ?(B1，B2，B3，B4)T=(0.2133，0.2641，0.2858，0.1685，0.0683)。

3.5 確定機電系統的安全等級

對每一等級按照百分制打分(如表3)，可求出機電系統的總得分S。則S=CF=65.784(F為相應因素對應的分級)。

表3 安全級別評價

由機電系統的總得分，對照安全等級評價表(見表4)，確定該鈾礦機電系統的安全等級。

表4 安全等級評價

總體來看，此鈾礦機電系統的安全等級屬于“良好”，若不注意，情況將會惡化。這也與該礦的實際情況相符。

4 結論

(1)根據評價結果，該鈾礦應重點改善機電系統的運行環境，加強對機電系統的保養和維護，提升鈾礦機電系統的穩定性，以保障安全生產的順利進行。

(2)將模糊數學和層次分析法結合起來用于鈾礦機電系統安全性評價，綜合考慮各項影響因素，結果簡單明了。并將影響因素進行定量定性化處理，減少了人主觀方面的影響，得出的評價結果科學合理，為鈾礦機電系統的評價提供了一種新的手段。

(3)目前AHP-模糊綜合評判法在鈾礦機電系統中的應用尚屬于探索階段，很多問題還有待發現和解決，如評價體系中各評價內容較難全面確定，權向量和隸屬度的確定等都需進一步探討。

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