基于Evans拉伸破壞模型預測露天采礦機生產效率

陳寶心 朱 宏 何存芳

(武漢理工大學資源與環境工程學院)

露天采礦機生產效率預測是露天采礦機應用的基礎，可為決策者選擇露天采礦機，制定生產計劃及技術經濟分析提供依據。目前，露天采礦機生產效率預測方法較多，有經驗法、半經驗半理論法和理論方法，但尚未有比較完善的理論預測方法［1］。本文基于切割破碎理論，建立了露天采礦機生產效率與巖石性質及采礦機性能特性的關系。

1 生產效率理論預測公式的建立

露天采礦機生產效率理論預測是指采用某些假設和基本切割理論，建立切割模型，計算截齒上所受的力，然后求出整機切割時所需的切割力和功率。露天采礦機生產效率與截齒可達到的切削深度和采礦機行駛速度存在如下關系:式中，Qh為露天采礦機生產效率，通常取0.5～0.8;B為露天采礦機一次采掘寬度，也即露天采礦機切割滾筒寬度;h為露天采礦機一次切削深度;V為露天采礦機工作行走速度;K為作業時間利用率，與露天采礦機空車行走、調頭、切割礦巖、更換截齒、機器大修及保養等時間有關。

在式(1)中，對于給定的機器，切割寬度B是一定的，而行走速度V和切削深度h與礦巖性質、采礦機輸出功率有關。采礦機功率Nc是水平切割力F與行駛速度V的乘積，因此，式(1)可改寫為

顯然，切削深度h越大，礦巖強度越高，所需切割力越大，因此，切割力F是切削深度h與礦巖性質的函數。用式(2)計算露天采礦機生產效率，需要建立切割力、切削深度h與礦巖性質的關系。目前切割力通常從切割試驗中得到，但切割設備投資大，試驗復雜。應用Evans，對采煤機建立有一定準確性的拉伸破巖模型［2-3］計算截割力。圖1是采礦機截齒切割巖石的Evans模型。Evans認為，在截齒的作用下，巖石的拉伸破壞裂紋是一條沿著從截齒齒尖到自由表面上的某點D發展形成的圓弧CD線，D點具體位置由切割力最小條件確定，圓弧面上總拉力T通過圓弧圓心并在圓弧CD的平分線上;截齒齒面AC上合力R與齒面AC的夾角為π/2－φ(φ為截齒與煤巖的摩擦角);圓弧面上平衡力S經過D點，使巖石每單位寬度的力保持平衡;侵深d和切削深度h相比較小，意味著合力R作用力近似通過C點。

圖1 Evans拉伸破壞模型

根據Evans模型，破裂圓弧線CD上單位寬度總拉力T:

式中，r為破裂圓弧線的半徑OC。

由圖1幾何關系可得:

假設齒面上合力R作用力通過C點，因此，由過D點力矩平衡可得:

切割力Fc是齒面上合力R在水平方向上的分力，即:

將式(3)～式(5)代入式(6)可得:

由切割力最小條件dFc/dα=0可得:

將式(8)代入式(6)，得到單位寬度切割力Fc:

式中，σt為巖石抗拉強度;θ為截齒半錐角。

由Evans模型計算得到滿切削深度h時的最大切割力，而采礦機工作時的切割力為平均切割力。根 據 Ranman K E(1985)［4］，Goktan ＆ Gunes(2005)［5］的研究，最大切割力Fc為平均切割力Fcj的3倍，即:

此外，上述計算的切割力Fc為單位寬度切割力，而采礦機一次采掘寬度為B，因此，將式(10)代入式(2)可得露天采礦機生產效率理論預測公式:

由于以上計算都是國際單位制，而生產實際預測的生產效率常用單位為m3/h，經過單位換算，得到:

2 生產效率預測理論公式與實際生產效率比較

為驗證上述露天采礦機生產效率理論預測公式的準確性，通過不同文獻［6-9］收集了8組礦山的礦巖物理力學特性、露天采礦機功率以及實際生產效率Qs等數據，見表1。

表1 礦巖物理力學指標及采礦機性能參數

部分缺少的數據根據經驗選取。取截齒和礦巖摩擦角φ=20°，截齒半錐角θ=30°，時間利用系數K=0.8，應用表1中收集的露天采礦機實際生產數據，分別代入式(12)，得到采礦機生產效率理論預測值Qh，并與實際生產效率 Qs進行比較(表2)。為反映8個礦山實例中露天采礦機生產效率預測值Qh與實際值Qs誤差的大小及誤差波動情況，引用了相對誤差絕對值的平均值及標準差S|δ|［10］，相對誤差絕對值的平均值和標準差S|δ|定義為

式中，Qhj為第j組巖石性質指標，按生產效率理論預測公式計算值;Qsj為第j組生產效率實際值。

表2 生產效率理論預測值與實際生產數據對比

從表2可以看出，除了第4#石灰石礦以外，露天采礦機生產效率理論預測值比實際生產效率小，這是因為理論預測時未考慮巖體節理裂隙特性對生產效率的影響。在8個礦山實例中，相對誤差絕對值變化為 10.14% ～55.02%，平均值為27.93%。對于中、軟巖礦山相對誤差較小，硬巖礦山相對誤差較大。

3 結論

根據Evans拉伸破壞模型得到的露天采礦機生產效率理論預測公式，考慮巖石抗拉強度、截齒和礦巖摩擦角、露天采礦機功率和截齒錐角等參量，既考慮了巖石性質和露天采礦機的性能，又考慮了巖石與露天采礦機的相互作用。

通過比較，理論預測的露天采礦機生產效率與實際生產效率，相對誤差絕對值的平均值和相對誤差絕對值的標準差分別為27.93%和14.72%。盡管相對誤差的平均值和標準差都較大，但由于問題的復雜性，所得到的采礦機生產效率理論預測公式對于實際生產應用仍具有一定的指導意義。

露天采礦機生產效率理論預測與實際生產效率相比誤差較大的原因主要有以下幾點:①未考慮礦巖節理裂隙特性的影響，事實上，礦巖節理裂隙是預測生產效率的一個重要因素;②模型僅考慮巖石的抗拉強度σt的單一影響，未綜合考慮其他巖石性質的影響;③由于缺少部分數據，在各實例中，截齒錐角、摩擦角都取單一值，也會引入誤差。

［1］ 陳寶心，何存芳.露天采礦機生產效率預測［J］.金屬礦山，2013(8):96-100.

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