孟桂華
教材分析:學生第一次接觸到“植樹問題”,解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的“一一對應”的數學方法,讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數量之間的關系,并能解決生活中的一些簡單實際問題。
學情分析:三四年級的學生仍以形象思維為主,但抽象邏輯思維有了初步的發展。教學時可以從實際的問題入手,引導學生在分析、思考問題的過程中,逐步發現隱含于不同情形中的規律,經歷抽取出數學模型的過程,體驗數學思想方法在解決問題中的應用。
教學目標:
1.通過探究發現一條線段上兩端都植樹,兩端都不植樹,一端植樹問題的規律。
2.使學生經歷和體驗“一一對應”的解題策略和方法。
3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。
教學重、難點:在探究活動中發現規律,抽取數學模型,并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。
教具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
師:同學們,老師給大家帶來一種水果,你們想看一看嗎?(出示課件蘋果圖)
師:你能一眼就看出哪幅圖中紅蘋果和綠蘋果的個數一樣多嗎?對!第二幅圖中的紅蘋果和綠蘋果的個數一樣多,這種一個對一個數的方法在 數學上叫“一一對應”。這節課我們就用這種方法來學習“植樹問題”。(板書:植樹問題)
師:今天,我們要學習的是植樹問題。請伸出你的右手,我們把5個手指想象成5棵樹(師5個手指并攏),現在,這5棵樹這樣種在地里行嗎?(不行,相鄰2棵樹之間要有空隙,引導學生理解間隔與間隔數的含義)
師:同學們回答得真好,相鄰兩顆樹之間要有一定的空隙,這樣植物才有生長的空間,這個空隙在植樹問題里叫“間隔”。(板書:間隔)
師:這是幾棵樹?有幾個間隔?對,5棵樹就有4個間隔,4就是間隔數。同桌之間互相說說5棵樹有幾個間隔,間隔數是幾。如果有4棵樹,間隔數是幾。(學生初步理解間隔與間隔數之間的關系)
師:這節課我們重點來研究棵樹與間隔數之間的關系,讓我們一起去模擬植樹,好嗎?
二、探究植樹問題
1.課件出示例1
同學們在全長100m的小路邊植樹,每隔5m栽一棵(兩端都栽),一共要栽多少棵樹?
師:從這道例題中,你能獲得哪些信息?(100米長的小路,一邊,每隔5米種一棵)
師:每隔5米是什么意思?(兩棵樹之間的距離是五米,每兩棵樹的距離都相等,兩棵樹之間的間隔是5米)
2.設計方案,動手種樹
師:了解了已知條件,你們心里有什么想法?想不想自己親手設計一下呢?但是100米的路太長了,我們來看20米可以栽幾棵。請同學們前后桌四位同學組成一個小組,拿出老師給你們準備的學具按要求來設計一下吧!
3.反饋交流
師:很多小組都已經完成了,先請同學們來說一說,根據你們的方案,需要種幾棵樹?(5棵,4棵,3棵)
(1)兩端都栽
師:為什么同樣的一段路,同樣的要求,種的棵數卻不一樣呢?你們的方案分別是怎樣的?我們先從棵數最多的說起吧!哪個小組設計的是需要5棵的?展示一下你們的設計方案。(小組展示設計方案)
師:他們小組的設計符合要求嗎?這里他們是用什么來表示樹的?根據他們的設計,一共需要5棵,幾個間隔呢?你能用“一一對應”的方法說說為什么樹多,間隔少嗎?
師:你能用一個等式表示出棵樹和間隔數之間的關系嗎?
預設:棵樹-1=間隔數 ?間隔數+1=棵樹(板書:兩端都種:間隔數+1=棵樹)
兩端都種的情況下,要想求出棵樹,先要求出什么?(間隔數)
請同學們在練習本上列出算式。
預設:20÷5=4(個) 4+1=5(棵)
師:4個代表什么?(間隔數)怎么得來的?
預設:5米是一個間隔的長度,20米里有4個5米,就有4個間隔,所以,全長÷間距=間隔數
師:為什么加1呢?
這條路是100米,該怎樣列式呢?
預設:100÷5=20 ?20+1=21(棵)
(2)只栽一端
師:哪個小組設計的是需要4棵的?(小組展示設計方案)
師:他們的設計符合要求嗎?4個間隔種了4棵樹,這種情況下間隔數和棵樹什么關系呢?
預設:間隔數=棵樹(板書:只栽一端:間隔數=棵樹)
這種情況下一共栽了多少棵樹?怎樣列式?
預設:20÷5=4(棵)
師:這條路是100米,又該怎樣列式呢?
預設:100÷5=20(棵)
(3)兩端都不栽
師:有的小組只要3棵就能完成要求,他們是怎樣設計的呢?(小組展示設計方案)
師:他們小組的設計同樣符合要求。4個間隔種了3棵樹,棵樹比間隔數多1,這種情況下間隔數和棵樹什么關系?
預設:間隔數-1=棵樹(板書:兩端都不栽:間隔數-1=棵樹)
師:怎樣列式?
預設:20÷5=4 ?4-1=3(棵)
師:這條路還是100米,你能列出算式嗎?
預設:100÷5=20 ?20-1=19(棵)
師:剛才我們探究了三種不同的栽法,間隔數與棵樹之間的關系大家都已經有所了解了。
四、鞏固練習,應用方法
(課件出示練習,學生獨立完成,師指正)
1.園林工人在全長150米的小路一邊植樹,每隔3米栽一棵(兩端都要栽),一共需要多少棵樹苗?
2.把1題中“一邊植樹”改成“兩邊植樹”,一共需要多少棵樹苗?
3.把1題中“兩端都要栽”改成“兩端都不栽”,一共需要多少棵樹苗?
4.把1題中“兩端都要栽”改成“一端栽,另一端不栽”,一共需要多少棵樹苗?
五、小結
師:這節課我們學習了植樹問題,發現了植樹的規律,并能運用規律解決生活中的實際問題。你知道還有哪些問題屬于植樹問題嗎?如路燈問題、排隊問題、上樓問題等,也就是說,只要我們留心觀察生活,數學無處不在。
六、板書設計(略)
(責任編輯 ?付淑霞)