數字有源EMI濾波器解耦電路的設計方法

姬軍鵬，劉藝杰，曾光，高亮

（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安710048）

開關功率變換器的高頻化使得其產生的高頻傳導EMI噪聲越來越嚴重，為保證電子設備的正常工作，國標GB/T 21419—2013 規定了傳導EMI信號在0.15～30 MHz頻率范圍內的允許發射限值［1］。

傳導EMI 的一般抑制方法是在變換器前端加EMI 濾波器。模擬無源EMI 濾波器（passive EMI filter，PEF）電路拓撲簡單，運行可靠［2］，但其體積和損耗較大、濾波靈活性差。模擬有源EMI濾波器（active EMI filter，AEF）克服了PEF 靈活性差的缺點，但由于速度、功率損耗和增益帶寬的限制，在抑制高頻噪聲或強噪聲電流方面能力不強［3］。進而出現了PEF與AEF相結合的混合模擬有源EMI 濾波器（hybrid active EMI filter，HAEF）［3-4］，但其寬頻率范圍內的抑制效果不佳，另外清除運算放大器的偏置電壓問題還有待解決。這些技術未從根本上解決EMI 濾波器的體積和功耗問題。

隨著FPGA 的廣泛發展，A/D 轉換速度和精度的大幅提高，加上數字處理器成本不斷降低，使得數字有源EMI 濾波器（digital active EMI filter，DAEF）實際應用成為可能［5-6］。DAEF 因不在主電路中串聯器件，所以從根本上解決了EMI濾波器體積和功耗問題，且不受功率與電流的限制，但該方法中EMI信號的檢測和注入點存在耦合，這個耦合會使得DAEF的濾波性能降級。

本文對DAEF 系統中EMI 信號檢測與注入點的耦合作用進行仿真分析，提出一種解耦電路的設計方法，解決了這種耦合帶來DAEF 濾波性能降級的問題。

1 DAEF系統的設計及建模分析

1.1 DAEF的拓撲及原理

抑制共模EMI 是開關功率變換器傳導EMI抑制的主要任務，在低壓交流電源端口的共模EMI 電壓為L 線與N 線對地EMI 電壓的平均值，減小其中任何一個均可減小共模傳導EMI，由于2 個信號在傳輸和抑制機理上相同，本文僅以抑制L線對地的傳導EMI信號為例說明該方法。L線上DAEF 抑制傳導EMI 的原理圖如圖1 所示，DAEF 系統包括EMI 信號檢測電路和注入電路、ADC 采樣、數字控制器、DAC 輸出和解耦電路6部分。

圖1 DAEF系統應用原理框圖Fig.1 Application principle diagram of DAEF system

EMI信號檢測電路由電阻Rs和電容Cs構成的高通濾波器實現，提取功率變換器在L線上產生的高頻傳導EMI 信號；ADC 將檢測的EMI 信號進行采樣，得到相應的數字EMI 信號；控制器對數字EMI信號進行EMI補償控制，這里的控制器最好采用硬件描述語言編程和并行處理的FPGA；DAC 把控制處理后的數字EMI 信號轉化為輸出能力為0～20 mA的模擬EMI電流信號，該電流信號可以抑制86 dB·μA（120 dB·μV）的EMI信號。EMI信號注入電路是電阻Ri和電容Ci構成的低通濾波器，一方面把0～20 mA的模擬EMI電流信號注入到功率變換器輸入端以消除其產生的EMI 噪聲，一方面利用電容Ci有效防止電源線上低頻功率電流對DAC 輸出端口的損壞。LD為檢測和注入點之間的解耦電路。

1.2 DAEF的EMI控制方案

DAEF 檢測電源線L 對地的傳導EMI 信號，經A/D轉換采樣、控制器補償處理和D/A模擬輸出，最后經注入電路注入到功率變換器的輸入側，形成一個閉環控制系統，其控制框圖如圖2所示，控制目標為使得沿L 線傳入供電電源的EMI信號Y(s)最小，即Y(s)=0。

圖2 DAEF系統控制框圖Fig.2 Control block diagram of DAEF system

圖2中，H(s)為EMI檢測電路的傳遞函數，補償器Gc(s)為補償控制算法的傳遞函數，Dzoh(s)為保持器的傳遞函數，B(s)為EMI 注入電路的傳遞函數，J(s)為解耦電路的傳遞函數，Y(s)為經濾波之后的噪聲信號，X(s)為功率變換器產生的未經濾波的EMI信號，X′(s)為經控制器處理后產生的反相補償EMI注入信號。理想狀況下，功率變換器產生的EMI 信號X(s)和補償注入的EMI 信號X′(s)幅值相等、相位相反，相互抵消，實現抑制傳導EMI的作用。

國標GB/T 21419—2013 規定了低壓交流端口傳導EMI 發射頻率范圍為0.15～30 MHz，如圖3 所示。因此提取EMI 信號的RC 高通濾波器的截止頻率需在0.15 MHz 以下；注入EMI 信號的RC低通濾波器的截止頻率需在30 MHz以上。

圖3 GB/T 21419—2013規定的低壓交流端口傳導EMI發射限值Fig.3 Conducted EMI emission limit of low voltage AC port stipulated by GB/T 21419—2013

1.3 DAEF系統建模與分析

EMI檢測電路的傳遞函數H (s)可表示為

式中：ω1為高通濾波器的截止角頻率，ω1=2πf1=1/RsCs。

注入電路的傳遞函數B(s)可表示為

式中：ω2為低通濾波器的截止角頻率，ω2=2πf2=1/RiCi。

補償器的類型和參數可根據控制系統指標要求設計，這里僅選取最簡單的比例控制補償器，其傳遞函數Gc(s)可表示為

式中：K 為比例控制系數。

解耦電路可以等效為1 個高阻抗解耦電感LD，其傳遞函數J(s)可表示為

一般D/A轉換采用零階保持器，其傳遞函數Dzoh（s）可表示為

此傳遞函數對應的幅值和相位分別為

式中：Ts為采樣周期。

由以上傳函得DAEF系統的傳遞函數為

補償器選純比例補償增益為100 的情況下，對有解耦電路（J(s)=5.4×10-7s）和無解耦電路（J(s)=1）時閉環DAEF控制系統進行仿真分析，得出其頻率響應曲線如圖4所示。

圖4 DAEF系統頻率響應曲線圖Fig.4 Frequency response of DAEF system

由圖4可知，在0.15～30 MHz頻率范圍內，無解耦電路時DAEF 的抑制能力僅在-44 dB，但是如果加入解耦電路DAEF 的抑制能力達到了-48.3 dB，提高了4.3 dB。

2 解耦電路的設計

在EMI信號檢測電路和注入電路之間，傳統方法為加入繞線式電感解耦，但這會增加EMI濾波器體積和功耗。本文提出一種在不改變原電路形式及結構的前提下，采用單匝電感作為解耦電路的方法。該單匝電感的磁芯材質、頻率阻抗曲線和尺寸是該設計方法的重點。

2.1 解耦電感磁芯材料設計

由于鎳鋅鐵氧體對于高頻段的電磁干擾有很好的抑制作用，因此，本文選用鎳鋅鐵氧體作為解耦電感的磁芯材料，該磁芯根據NiO與ZnO含量可工作在100 kHz～140 MHz頻率之內。

在鎳鋅鐵氧體中，NiO 與ZnO 的含量與鎳鋅鐵氧體工作上限截止頻率及相對磁導率μr有直接關系，鎳鋅鐵氧體常用的配比如表1所示。

表1 鎳鋅鐵氧體配比與截止頻率的關系Tab.1 The relation between Ni-Zn ferrite content and cut-off frequency

由于傳導EMI 頻率范圍要求在0.15～30 MHz，所以選擇上限截止頻率為30 MHz 的鎳鋅鐵氧體配比：Fe2O3∶NiO∶ZnO=50.2∶24.9∶24.9，所以鎳鋅鐵氧體的相對磁導率μr為150。

2.2 解耦電感阻抗曲線設計

解耦電感的設計需要先確定其頻率阻抗曲線范圍，其次根據阻抗曲線進一步確定解耦電感的尺寸規格。

DAEF 系統的等效阻抗電路如圖5 所示，其中ZS為從檢測點M 向市網電源端看的對地電源等效阻抗，由于LISN阻抗在0.15～30 MHz全頻段穩定在50 Ω ，所以ZS在全頻段滿足ZS≈50 Ω；ZT為從檢測點M 向EMI 檢測電路方向看的對地等效阻抗，在高頻情況下電容可視作短路，所以ZT等效為RS；Zin為從注入點N向EMI注入電路看的對地等效阻抗，在高頻情況下，Zin可等效為Ri；ZC為開關電源的對地等效內阻抗曲線，由雙電流探頭測試法得到［7］，某品牌筆記本供電電源L 線對地阻抗測量曲線如圖6所示。

圖5 DAEF系統等效阻抗電路圖Fig.5 Equivalent impedance circuit of DAEF system

圖6 筆記本電腦供電電源L線對地阻抗測試曲線Fig.6 Impedance tested curve of laptop power supply on L line to ground

由于ZF在全頻段內應對從開關電源即噪聲源流出的EMI信號呈現高阻抗，所以ZF的阻抗應遠遠大于從注入點N 向EMI 注入電路與開關電源并聯反向看的對地等效阻抗，即滿足下式：

由于電源等效阻抗ZS應對流入LISN 的EMI信號呈現高阻抗，所以ZS在全頻段內應遠遠大于從檢測點M 向EMI 檢測電路與解耦電路并聯方向看的對地等效阻抗，即滿足下式：

由式（9）和式（10）可得解耦電路ZF的阻抗范圍表達式為

由式（11）及ZC的阻抗范圍可得出解耦電路頻率阻抗ZF曲線范圍，如圖7中曲線1與曲線2之間的阻抗區間。其中，曲線1為阻抗隨頻率變化的曲線，曲線2為阻抗隨頻率變化的曲線。

2.3 解耦電感尺寸的設計

單匝電感的電感值與其內、外徑及長度的關系為

圖7 解耦電路阻抗ZF的取值范圍Fig.7 The range of impedance ZF of decouple circuit

式中：h 為電感的長度；Ac為電感的截面積，為電感的外徑，d 為電感的內徑［8］；μ 為磁芯磁導率，μ=μr×μ0=150×4π×10-7=1.88×10-4。

根據GB/T 28868—2012《未經涂覆的磁性氧化物環形磁芯的尺寸》［9］，外徑與內徑之比為：D/d=1.67；長度與內徑之比為：h/d=0.67。由此可得電感L和電感內徑d 的表達式為

根據圖7，可選取解耦電感在0.15～30 MHz頻率范圍內阻抗為50 Ω。由于 ||ZF=2πfL，f取中間頻率15 MHz，可算出電感值為0.54 μH。由式（13）和D/d=1.67 及h/d=0.67 可計算出解耦單匝電感的尺寸規格為：D=14.31 mm，h=5.74 mm，d=8.57 mm。

3 實驗驗證

基于FPGA 控制器建立DAEF 控制平臺，平臺系統主要器件參數為：A/D 轉換器：14bits，250 MSPS；D/A 轉換器：14bits，260 MSPS；檢測電路：Rs=1 kΩ，Cs=0.1 μF ；注入電路：Ri=30 Ω,Ci=1 nF。

A/D 轉換器和D/A 轉換器均是高速、高采樣率的器件，采用FPGA 實現對數字EMI 信號補償控制處理。無EMI濾波器時，筆記本電腦供電電源L線對地傳導EMI信號的頻譜圖如圖8所示。

圖8 無EMI濾波時L線對地傳導EMI頻譜圖Fig.8 Spectrum of the conducted EMI without EMI filter on L line to ground

從圖8中可以看出，在不加EMI濾波器時，在0.5～5 MHz 頻段EMI 噪聲信號平均值約為55 dB·μV，超過了國標限值46 dB·μV。

當用沒有解耦電路的DAEF 濾波時，筆記本電腦供電電源L 線對地傳導EMI 信號的頻譜圖如圖9所示。

圖9 無解耦電路的DAEF濾波時L線對地傳導EMI信號頻譜圖Fig.9 Spectrum of the conducted EMI with DAEF filter without decoupling circuit on L line to ground

由圖9 可知，采用無解耦的DAEF 濾波時，L線對地的EMI 得到抑制，均小于國標限值，采用DAEF達到了EMI濾波的目的。

當用有解耦電路的DAEF 濾波時，筆記本電腦供電電源L 線對地傳導EMI 信號的頻譜圖如圖10所示。

圖10 有解耦電路DAEF濾波L線對地傳導EMI頻譜圖Fig.10 Spectrum of the conducted EMI with DAEF filter and decoupling circuit on L line to ground

由圖10可知，在采用了有解耦電路的DAEF后，濾波效果不僅能達到國標限值，并且比沒有解耦電路時濾波效果降低了5～10 dB·μV。

把無EMI 濾波、無解耦的DAEF 濾波、有解耦的DAEF濾波與國標限值對比如表2所示。

表2 各頻段EMI噪聲信號平均值Tab.2 Average amplitude of EMI noise in different frequency band

由表2 可看出，DAEF 對傳導EMI 有很好的抑制效果，DAEF 的解耦電路有效地提高了DAEF的抑制能力，與仿真結果一致。

4 結論

本文針對DAEF 系統信號檢測點與注入點的耦合會降低EMI 抑制性能問題，設計了帶有解耦電路的DAEF 系統及控制方案，建立了帶有解耦電路的DAEF 系統的模型，仿真分析了解耦電路對DAEF 系統濾波性能的影響，給出了解耦電路的設計方法?；贔PGA 搭建了DAEF 控制系統平臺，實驗證明所提出的解耦電路設計方法有效地提高了DAEF 的抑制能力，這將有效促進對數字有源EMI 濾波器的進一步研究和廣泛推廣。

［1］GB/T 21419—2013，變壓器電抗器、電源裝置及其組合的安全電磁兼容（EMC）要求［S］.2013.

［2］Wu Xiaofeng，Xu Dehong，Wen Zhiwei，et al.Design，Modeling，and Improvement of Integrated EMI Filter with Flexible Multilayer Foils［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2011，26（5）：1344-1354.

［3］Wang Shuo，Maillet Y Y，Wang Fei，et al.Investigation of Hybrid EMI Filters for Common-mode EMI Suppression in a Motor Drive System［J］. IEEE Trans. on Power Electronics，2010，25（4）：1034-1045.

［4］Chen Wenjie，Yang Xu，Wang Zhaoan. A Novel Hybrid Common-mode EMI Filter with Active Impedance Multiplication［J］. IEEE Trans. on Industrial Electronics，2011，58（5）：1826-1834.

［5］Hamza D，Qiu Mei，Jain P K.Application and Stability Analysis of a Novel Digital Active EMI Filter Used in a Grid-tied PV Micro-inverter Module［J］. IEEE Trans. on Power Electronics.2013，28（6）：2867-2874.

［6］Hamza D，Mei Qiu.Digital Active EMI Control Technique for Switch Mode Power Converters［J］. IEEE Trans. on Electromagnitic Compatibility，2013，55（1）：81-88.

［7］趙波，封志明，趙敏，等.基于改進雙電流探頭法的EMI噪聲源內阻抗測量［J］. 東南大學學報，2009，39（S2）：87-91.

［8］Marian K Kazimierczuk. 高頻磁性器件［M］. 鐘智勇，唐曉莉，張懷武，譯.北京：電子工業出版社，2012.

［9］GB/T 28868—2012.未經涂覆的磁性氧化物環形磁芯的尺寸［S］.2012.