有源電力濾波器最小直流側電壓設計

趙華軍，王裕

（1.廣州鐵路職業技術學院軌道交通學院，廣東廣州510430；2.華南理工大學電力學院，廣東廣州510641）

隨著各種非線性功率器件的廣泛應用，大量的諧波和無功電流注入電網，不僅引起電網污染，而且影響用電設備的運行及安全［1］。有源電力濾波器（active power filter，APF）能夠動態地消除諧波和補償無功，具有響應速度快、實時動態連續補償等特點，成為近年來學術和工程界的研究熱點［2-3］。

為了保證APF 的正常工作，直流側電壓的控制是關鍵技術之一，直流側電壓必須穩定在一個足夠高的值上［4］。在現有的文獻中，直流側電壓的指令值都是根據電網電壓的工作范圍、APF 的直流側電容、額定輸出電流、脈寬調制、逆變器輸出側電感、電流電壓調節器以及調制策略等參數，依靠經驗設計一個固定值，這樣設計出來的直流側電壓指令值通常比較高［5-7］。較高的直流側電壓需要更大的直流側電容耐壓值，同時帶來了更大的電能消耗和開關損耗［8］。如果能根據實際電網電壓等級、逆變器輸出側電感、負載電流以及調制策略等參數得出APF 所需的最小直流側電壓，將能在保證APF 正常運行和補償效果的情況下，最大限度地降低系統的電能消耗和開關損耗。

本文在分析APF系統模型的基礎上，推導出APF 運行所需直流側最小電壓。在保證APF 正常運行和補償效果的前提下，使直流側電壓維持在最小值狀態。對比傳統依靠經驗設定的電壓值，可以在保證APF 補償性能的前提下，使因直流側電壓產生的電能消耗和開關損耗達到最小，進一步優化APF系統性能和功耗。

1 三相4線制APF系統模型

三相4 線制電容中分式并聯型APF 主電路如圖1 所示。圖1 中，Usa，Usb，Usc為三相電源電壓，Isa，Isb，Isc為三相電源電流。非線性負載為三相不控整流橋接純電阻R=15 Ω負載，ILa，ILb，ILc是由非線性負載引起的負載電流。UCa，UCb，UCc為逆變器輸出電壓，L，R 分別為逆變器輸出側的電感和等效電阻，其間流過的電流Ifa，Ifb，Ifc為APF 產生的注入電網的補償電流，C1，C2，Udc1，Udc2分別表示逆變器直流側的上下電容的電容值與電壓值。根據APF 主電路，其單相等效電路如圖2 所示。uS為電源電壓，uC為逆變器輸出電壓，uL為電感電壓，iC為輸出補償電流。

圖1 三相4線制并聯型APF主電路Fig.1 Main circuit of three-phase four-wire APF

圖2 APF 單相等效電路Fig.2 APF single-phase equivalent circuit model

2 APF直流側最小電壓設計

由圖2，根據基爾霍夫定理可得：

設由非線性負載產生的負載電流iL由負載基波分量iL1及諧波分量iLh組成，并寫為以ω 為角頻率的矢量形式：

式中：ILx1，ILxn分別為負載電流基波分量和第n次分量的有效值。

為了補償負載電流中的諧波分量，APF 輸出的補償電流必須等于負載電流的諧波分量，由此可得：

將式（3）代入式（1），可得APF 逆變器側輸出電壓為

為了保證APF 系統正常運行，直流側電壓與逆變器輸出電壓矢量的關系為［9-10］

式中：Ufx為逆變器輸出電壓有效值；m 為系統調制系數。

將式（4）取各分量有效值可得：

將式（5）代入式（6），APF 單相等效電路的直流側最小電壓為

由式（7）可見，APF 系統所需的直流側最小電壓由電網電壓等級、逆變器側濾波電感及其等效電阻、調制系數和負載諧波電流等決定。

因為三相4 線制APF 三相相互獨立，所以APF 運行最終所需的最小直流側電壓可取為三相最小電壓中的最大值，如下式所示：

APF 系統的開關損耗包括開通損耗和關斷損耗，其表達式如下式所示：

式中：Udc，ICM，ICN，tRN，tFN，fSW分別為直流側電壓、最大集電極電流、額定集電極電流、額定上升時間、額定下降時間和開關頻率。

由式（9）可知，APF直流側電壓越高，系統的開關損耗越大，反之亦然。如果運用本文提出的如式（7）所示的直流側電壓最小值，直流側電壓可以根據系統實際的電網電壓等級、逆變器側濾波電感及其等效電阻、調制系數和負載諧波電流等因素，保持在電壓最小值，由此，系統可以在保證APF 補償效果的情況下最大程度地降低電能消耗和開關損耗。

3 實驗驗證

為了驗證所提出的控制策略，搭建大功率APF 樣機進行實驗分析。整個實驗樣機系統由信號采樣及調理電路、驅動及保護電路、控制電路和逆變主電路等幾部分組成。系統參數為電網電壓Usn＝220 V，電網頻率f ＝50 Hz，開關頻率fS＝9.6 kHz，濾波電感L＝0.45 mH，電感等效電阻R＝0.2 Ω，直流側電容Cdcu＝CdcL＝20 000 μF，負載電阻RL＝15 Ω，調制系數m=1。系統的電流內環控制采用PI 與重復控制并聯的控制策略［11］，電壓外環控制采用PI 控制［12］。

在沒有接入APF 的情況下，電網電流畸變嚴重，含有大量諧波，其總諧波畸變率（THD）達到23.05%。補償前的電網電流各次諧波有效值如表1 所示。一般來說，40 次以外的諧波相對很小，為了計算方便，本文只考慮40 次以內的諧波。根據式（1）～式（8）的推導，將相關的系統參數代入，可得APF 所需的最小電壓值為Udc-min=704.32 V。

當直流側電壓設為690 V，低于計算所得的直流側最小電壓704.32 V時，此時APF 直流側處于欠壓狀態，補償后電網電流的THD 值為11.87%。APF 輸出補償電流及補償后的電源電流如圖3 所示。由圖3 可見，補償后電源電流波形仍存在畸變，尤其波峰處波形不佳，補償效果并不理想。而當直流側電壓進一步降低到670 V，APF 輸出補償電流和補償后的電網電流產生了極大的畸變，補償后電網電流的THD 值急劇惡化到36.78%，甚至比補償前更為不佳。直流側電壓和輸出補償電流變得不穩定和不可控，這將給電網、負載和APF 本身帶來嚴重危害。

表1 負載各次諧波有效值Tab.1 Harmonic current

圖3 直流側為690 V時實驗波形Fig.3 Experimental results whenUde=690 V

當直流側電壓提升至710 V，高于計算所得的直流側最小電壓704.32 V 時，APF 輸出補償電流和補償后電網電流的THD 值為4.97%，如圖4所示。由圖4 可見，電源電流的諧波成分得到了很好的抵消，補償后的電源電流接近正弦化，達到良好的補償效果，符合國標標準。

圖4 直流側為710 V時實驗波形Fig.4 Experimental results whenUdc=710 V

繼續將直流側電壓提升至Udc=730 V，750 V，770 V，790 V；補償后的電源電流THD 值分別為4.95%，4.51%，4.42%，4.22%；均達到理想的補償效果。表2列舉了APF在不同直流側電壓下的補償效果。由實驗結果可以看出，當直流側電壓高于所推導的最小電壓值時，系統取得良好的補償效果并保持性能穩定。實驗結果證明了所提出的直流側最小電壓設計的正確性。值得注意的是，當直流側電壓大于所需的最小電壓值時，單依靠提高直流側電壓并不能顯著地改善APF的補償效果。相反，直流側電壓的升高將帶來更大的電能消耗和開關損耗。所以，將APF 直流側電壓設定為所求得的最小值，將可以改變傳統設計中憑借經驗將直流側電壓值設定在一個較高的固定值的方法，在保證APF 正常運行和補償效果的前提下，有效減小系統的電能消耗和開關損耗。

表2 APF 補償效果Tab.2 APF compensation performance

4 結論

本文介紹了三相4線制并聯型有源電力濾波器及其單相模型，通過數學推導得出APF 正常運行所需的直流側最小電壓值。對比傳統依靠經驗確定的較高的直流側電壓，運用本文所提出的直流側電壓最小值設計后，直流側電壓可根據實際系統參數設定在一個能維持正常運行和補償效果的最小值，由此，系統因直流側電壓產生的電能消耗及開關損耗將得到有效減小。通過在三相4線制電容中分式APF 樣機中實驗，分析直流側電壓對APF 補償效果的影響，證明了APF直流側最小電壓設計的正確性和可行性，具有一定的理論與實用價值。

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