淺談樓板模板扣件鋼管高支撐架計算

姜新民

【摘要】根據樓板模板扣件鋼管高支撐架計算，以確保使用安全，在施工中這個計算是非常重要的，計算不正確且未計算，盲目的施工這樣會給施工人員帶來安全隱患，甚至塌方造成人員傷亡以及死亡。所以在全面闡述有關規定和設計條件，能夠確保安全施工，以下是對某一個工地的樓板模板扣件鋼管高支撐架計進行計算，望能夠給各技術人員一個參考。

【關鍵詞】模板；木方；腳手架；托梁

計算參數：

鋼管強度為205.0 N/mm2，鋼管強度折減系數取1.00。

模板支架搭設高度為20.0m，

立桿的縱距 b=1.20m，立桿的橫距 l=1.20m，立桿的步距 h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切強度1.4N/mm2，抗彎強度15.0N/mm2，彈性模量6000.0N/mm2。

木方60×80mm，間距300mm，

木方剪切強度1.3N/mm2，抗彎強度15.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。

梁頂托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土鋼筋自重25.10kN/m3。

傾倒混凝土荷載標準值0.00kN/m2，施工均布荷載標準值2.50kN/m2。

扣件計算折減系數取1.00。

圖 樓板支撐架立面簡圖

圖 樓板支撐架立桿穩定性荷載計算單元

按照模板規范4.3.1條規定確定荷載組合分項系數如下：

由可變荷載效應控制的組合S=1.2×（25.10×0.15+0.20）+1.40×2.50=8.258kN/m2

由永久荷載效應控制的組合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2

由于可變荷載效應控制的組合S最大，永久荷載分項系數取1.2，可變荷載分項系數取1.40

采用的鋼管類型為φ48.3×3.6。

鋼管慣性矩計算采用 I=π（D4-d4）/64，抵抗距計算采用 W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板計算

面板為受彎結構，需要驗算其抗彎強度和剛度。模板面板的按照三跨連續梁計算。

考慮0.9的結構重要系數，靜荷載標準值 q1 = 0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

考慮0.9的結構重要系數，活荷載標準值 q2 = 0.9×（0.000+2.500）×1.200=2.700kN/m

面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3；

截面慣性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；

式中：b為板截面寬度，h為板截面高度。

（1）抗彎強度計算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗彎強度計算值（N/mm2）；

M —— 面板的最大彎距（N.mm）；

W —— 面板的凈截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗彎強度設計值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷載設計值（kN/m）；

經計算得到 M = 0.100×（1.20×4.282+1.40×2.700）×0.300×0.300=0.080kN.m

經計算得到面板抗彎強度計算值 f = 0.080×1000×1000/64800=1.239N/mm2

（2）抗剪計算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×（1.20×4.282+1.4×2.700）×0.300=1.605kN

截面抗剪強度計算值 T=3×1605.0/（2×1200.000×18.000）=0.111N/mm2

截面抗剪強度設計值 [T]=1.40N/mm2

（3）撓度計算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大撓度計算值 v = 0.677×4.282×3004/（100×6000×583200）=0.067mm

（4） 2.5kN集中荷載作用下抗彎強度計算

經過計算得到面板跨中最大彎矩計算公式為 M = 0.2Pl+0.08ql2

面板的計算寬度為1200.000mm

集中荷載 P = 2.5kN

考慮0.9的結構重要系數，靜荷載標準值 q = 0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

面板的計算跨度 l = 300.000mm

經計算得到 M = 0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.282×0.300×0.300=0.226kN.m

經計算得到面板抗彎強度計算值 f = 0.226×1000×1000/64800=3.488N/mm2

二、支撐木方的計算

木方按照均布荷載計算。

1.荷載的計算

（1）鋼筋混凝土板自重（kN/m）：

q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m

（3）鋼筋混凝土樓板自重（kN）：

NG3 = 25.100×0.150×1.200×1.200=5.422kN

考慮0.9的結構重要系數，經計算得到靜荷載標準值 NG = 0.9×（NG1+NG2+NG3） = 8.420kN。

2.活荷載為施工荷載標準值與振搗混凝土時產生的荷載。

考慮0.9的結構重要系數，經計算得到活荷載標準值 NQ = 0.9×（2.500+0.000）×1.200×1.200=3.240kN

3.不考慮風荷載時，立桿的軸向壓力設計值計算公式

N = 1.20NG + 1.40NQ

五、立桿的穩定性計算

不考慮風荷載時，立桿的穩定性計算公式為：

其中 N —— 立桿的軸心壓力設計值，N = 14.64kN

i —— 計算立桿的截面回轉半徑，i=1.59cm；

A —— 立桿凈截面面積，A=5.060cm2；

W —— 立桿凈截面模量（抵抗矩），W=5.260cm3；

[f] —— 鋼管立桿抗壓強度設計值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點的長度，a=0.20m；

h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 計算長度，取1.500+2×0.200=1.900m；

λ —— 長細比，為1900/15.9=119 <150

φ —— 軸心受壓立桿的穩定系數，由長細比 l0/i 查表得到0.458；

經計算得到σ=14640/（0.458×506）=63.172N/mm2；

考慮風荷載時，立桿的穩定性計算公式為：

風荷載設計值產生的立桿段彎矩 MW依據模板規范計算公式5.2.5-15：

MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10

其中 Wk —— 風荷載標準值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h —— 立桿的步距，1.50m；

la —— 立桿迎風面的間距，1.20m；

lb —— 與迎風面垂直方向的立桿間距，1.20m；

風荷載產生的彎矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.225×1.200×1.500×1.500/10=0.069kN.m；

Nw —— 考慮風荷載時，立桿的軸心壓力最大值，參照模板規范公式5.2.5-14；

Nw=1.2×8.420+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.069/1.200=14.252kN

經計算得到σ=14252/（0.458×506）+69000/5260=74.593N/mm2；

參考文獻：

[1] 《建筑施工模板安全技術規范》JGJ 162-2008

[2] 《建筑結構荷載規范》GB50009-2012

[3] 《鋼結構設計規范》GB50017-2003

[4] 《混凝土結構設計規范》GB50010-2010

[5] 《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2011

[6] 《建筑施工木腳手架安全技術規范》JGJ 164-2008