泥石流三維流態數值仿真

林海銘

【摘要】本文通過泥石流溝地表數據點在3ds Max建立山體溝壑模型，導出STL網格模型；在HyperMesh中進行細化修改，將生成的有效STL模型導入離散元軟件PFC3D之中；在PFC3D中生成顆粒模型并設置顆粒及壁面相關參數，循環求解，對泥石流的啟動、堆積和流動三個過程進行數值仿真。

【關鍵詞】離散元法；泥石流；三維流態；PFC3D

中圖分類號：K92文獻標識碼A文章編號1006-0278（2015）11-137-01

泥石流是由多種因素激發含有大量泥沙、石塊等的松散土體與水體混合的特殊洪流，是介于崩塌、滑坡等塊體運動和高含沙水流運動之間的一系列流動過程，具有迸發突然、來勢兇猛，毀壞性強等特點。我國長期受到泥石流災害的困擾，泥石流災害分布范圍很廣，發生頻繁，造成巨大的損失。2010年8月7日甘肅舟曲發生的特大山洪泥石流造成1748人遇難，直接經濟損失超過14.1多億元；2012年5月10日甘肅岷縣發生特大冰雹山洪泥石流災害共造成49人死亡，35.8萬人受災，直接經濟損失超過68億元；2015年8月9日溫州市因臺風“蘇迪羅”引發山洪泥石流造成12人死亡，5人失蹤。

泥石流運動屬于非定常的復雜多相流流動，其研究內容屬于多學科交叉復合。當前對泥石流的研究注重于流動機理的理論研究，提出了賓漢體模型、膨脹流模型、粘塑流模型等泥石流運動模型。但這些模型無法全面描述泥石流的運動，并且很難得到解析解，因此數值計算仿真顯得很重要。本文基于離散元法對泥石流的三維流動形態進行數值仿真，對泥石流的理論研究和實際應用都有重要的價值和意義。

一、離散元法及PFC3D程序

離散單元法（Discrete Element Method， DEM）是一種研究非連續性顆粒物質結構和運動規律的一種數值方法，由Cundall和Strack于1979年最先提出。其基本思想是把不連續體或者連續體離散為具有一定物理意義的獨立“微元”或“粒子”，相鄰單元之間存在一種或幾種作用力，單元的運動受牛頓第二運動定律支配，得到各個離散單元的運動方程，用時步迭代的方法求解各單元的運動方程，更新單元節點的速度、位移等物理量，進而得到整體模型的形變和運動形態。

PFC3D是由1979年Cundall和Strack推出的三維圓球程序TRUBAL發展而來，通過離散元方法來模擬球形顆粒介質的運動及其相互作用，既可直接模擬球形顆粒的運動與相互作用問題，也可以通過兩個或多個顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體來模擬塊體結構問題。顆粒單元的直徑可以是一定的，也可按高斯分布規律分布，單元生成器根據所描述的單元分布規律自動進行統計并生成單元。PFC3D既可解決靜態問題也可解決動態問題；既可用于參數預測，也可用于在原始資料詳細情況下的實際模擬；還可以用PFC3D模擬試驗代替室內試驗。PFC3D在模擬顆粒間的相互作用、大變形、斷裂等方面應用廣泛。

二、泥石流模型的建立

以甘肅省永靖縣境內某一條泥石流溝為模擬研究對象，根據文獻[3]中提供的泥石流溝地表數據點在3dsMAX中建立樣條曲線，再通過樣條曲線生成較為光滑的溝壑曲面，最后導出PFC3D支持的STL三角網格模型（圖1），限于計算規模，僅取溝壑段長100m，溝壑寬度為20m。3dsMAX生成的網格較為粗糙，不能滿足計算要求，再到HyperMesh中細化網格（圖2），通過節點耦合排除網格模型中存在的裂隙、孤立邊等幾何缺陷保證STL模型的有效性，并統一三角網格的方向確保能正確計算顆粒跟網格之間的接觸問題。最后編寫FISH函數將細化后的、有效的STL模型讀入PFC3D程序中（圖3）。

編制顆粒生成FISH子程序，生成大小不一的顆粒，并根據文獻[4]中直剪試驗結果設置顆粒的摩擦系數為0.25，密度2.147，法向接觸黏接強度、剪切黏接強度均為6.7Kpa。假設墻體靜止不動，并賦予其相應的接觸剛度和剪切剛度。

三、泥石流流動形態仿真

顆粒在重力的作用下下落，并受建立在山體上的一個壁面約束，堆積在山體上，不沿溝壑流下，模擬泥石流爆發前，顆粒的堆積和所建立的攔擋壩對泥石流的攔擋作用。

刪除溝壑模型上加的約束壁面（相當于攔擋壩在地震、暴雨沖刷等外力的影響下發生破壞，失去攔擋作用），顆粒流啟動，開始在溝壑中流動。顆粒顏色代表顆粒速度，從深藍色到紅色，速度從0 m/s逐一遞增到14 m/s。

由結果可見，初始3s時，開始流動的顆粒流頂部的顆粒勢能大，并且受到約束較少，釋放能量快，速度較大；圖a、b中，同一高度，不同尺寸的顆粒速度基本一致，但圖c-e中，同一高度，小顆粒速度明顯高于大顆粒速度，且跑在最前線的是小顆粒，這是由于小顆粒的相對接觸面積小，能量損耗少；顆粒從較為陡峭的坡面流下來后，幾乎在水平面上前行，由于能量的耗散，速度逐漸減慢；最終有少數顆粒停留在第一個臺階處。

四、結語

本文將泥石流體簡化為相互之間有粘接效應的顆粒，通過PFC3D模擬泥石流的三維流態。本文先在3ds Max中建立山體溝壑STL模型并導入HyperMesh中細化，再導入到PFC3D中，然后生成大小不同的顆粒模型，最后模擬泥石流的堆積、啟動和流動等過程。本文采用離散元分析特定情況下的泥石流流態具有一定的研究價值，是后續模擬泥石流防護措施的基礎。

參考文獻：

[1]袁道先，謝云鶴.巖溶與人類生存、環境、資源和災害[M].桂林：廣西師范大學出版社，1996.

[2]孫其誠，王光謙.顆粒物質力學導論[M].北京：科學出版社，200

[3]龔成勇.粘性泥石流運動機理及數值模擬研究[D].蘭州理工大學，2009

[4]胡明鑒，汪稔，陳中學，王志兵.泥石流啟動過程PFC數值模擬[J].巖土力學，2010（8）.