中繼測控鏈路動態分析與計算方法研究

康國棟寧金枝李琪蔡亞星李紅寶

（1航天東方紅衛星有限公司，北京 100094）

（2中國空間技術研究院通信衛星事業部，北京 100094）

中繼測控鏈路動態分析與計算方法研究

康國棟1寧金枝1李琪1蔡亞星2李紅寶1

（1航天東方紅衛星有限公司，北京 100094）

（2中國空間技術研究院通信衛星事業部，北京 100094）

中繼測控鏈路計算是進行中繼測控鏈路性能分析的重要手段。就任意可視弧段而言，中繼終端和中繼衛星之間的相對位置都是不斷變化的，這就引起部分鏈路參數隨著時間和位置動態變化。文章提出了一種中繼鏈路動態分析與計算的方法，建立了中繼鏈路動態通信方程，最后以中繼終端和天鏈一號01星某仿真可視弧段為例，進行了中繼鏈路的動態分析與計算。結果表明，文章的鏈路計算與分析方法實際可行，對于中繼終端實際工程應用和在軌試驗具有參考價值。

中繼測控；中繼鏈路動態通信方程；中繼鏈路分析

1 引言

隨著中低軌道衛星數據的快速增長，中繼衛星系統對中低軌飛行器進行長弧段高覆蓋率的實時跟蹤與數據中繼的要求已經越來越迫切。自20世紀80年代以來，美國航空航天局（NASA）、俄羅斯聯邦航天局、歐洲航天局（ESA）和日本宇宙航空研究開發機構（JAXA）等空間組織都在積極研制自己的中繼衛星系統。隨著我國航天事業的發展，我國的天基測控能力也取得了長足進步。2008年4月我國發射了中繼衛星天鏈一號01星，此后相繼發射了天鏈一號02星和03星，實現全球覆蓋，大大提高了我國對中低軌衛星的天基測控能力［1-4］。

與此同時，中繼衛星的應用研究也得到了快速發展，為了在地面站無法覆蓋的境外區域進行應急通信、實時回傳等任務，在中繼衛星和低軌衛星中繼終端之間建立中繼測控鏈路至關重要。目前的一些中繼測控方面的研究主要是關于中繼衛星對中繼終端天線的可見時間及覆蓋性情況的分析［5-6］，沒有進行具體的中繼鏈路計算的討論。鏈路計算是進行鏈路分析和掌握系統整體性能的一個重要工具。它一般用來預測通信鏈路在給定設計指標下的平均性能。鏈路計算給出的鏈路余量是關于系統整體性、宏觀方面的確定性指標。在中繼地面測控站、中繼衛星和中繼測控終端之間建立的前向/返向鏈路中，中繼測控鏈路的余量是衡量能否建立滿足一定信號質量要求的中繼測控鏈路的重要參考因素。

在進行中繼鏈路的計算與分析時，因為中繼衛星和地面站之間的位置相對固定，它們之間的各種鏈路參數一般相對保持不變，所以這部分鏈路的性能可以靜態地進行分析計算。而中繼終端和中繼衛星之間的相對位置就任意一個可視弧段而言都是不斷變化的，這就引起部分鏈路參數，如在鏈路方向上的中繼終端天線增益值、中繼終端的等效全向輻射功率、中繼終端接收天線增益與噪聲溫度的比值（G/T）等，隨著時間和位置動態變化。本文將中繼鏈路分為靜態鏈路（中繼衛星和地面站之間）和動態鏈路（中繼衛星和中繼終端之間）兩部分分別建立鏈路通信方程，提出了一種動態分析與計算中繼鏈路的方法，計算出了整個鏈路總的前向返向動態載噪比，并以中繼終端和天鏈一號01星某仿真可視弧段為例，進一步分析了中繼全程鏈路的前向返向鏈路余量的動態變化情況。

2 中繼測控鏈路分析

2.1 中繼測控鏈路的組成

中繼天基測控任務是通過中繼測控鏈路來完成的。中繼測控鏈路是由中繼衛星、中繼測控終端（本文以下簡稱中繼終端）和地面測控站構成的通信鏈路。通過中繼測控鏈路，中繼終端可以接收中繼衛星轉發的來自地面站的遙控指令或數據，也可以由中繼衛星透明轉發用戶衛星的遙測數據至地面站。圖1給出了中繼測控鏈路的兩條通信鏈路的示意圖：一條為前向鏈路，由地面站經中繼衛星到達中繼終端；另一條為返向鏈路，由中繼終端經中繼衛星到達地面站。

圖1 中繼測控鏈路示意圖Eig.1 Illustration of DRS TT&C link

2.2 中繼測控鏈路的建立、保持與釋放

每次中繼業務都有從鏈路建立到鏈路保持再到最后釋放鏈路的一個過程。中繼測控鏈路建立時，由地面站天線跟蹤指向中繼衛星，指令控制調節中繼衛星對地天線指向地面測控站，保證建立起地面站和中繼衛星之間的饋電鏈路。中繼衛星天線受指令控制指向用戶衛星，以實現中繼衛星天線對用戶衛星的跟蹤指向。圖2給出了中繼鏈路建立、保持與釋放的過程。

圖2 中繼測控鏈路建立、保持與釋放過程Eig.2 Procedure of DRS TT&C link construction，maintenance and release

2.3 中繼測控鏈路參數動態變化分析

在執行中繼業務時，中繼終端的在軌運動會引起中繼衛星和中繼終端之間鏈路的俯仰角和方位角相應變化，從而導致中繼鏈路參數動態變化。

2.3.1 中繼衛星俯仰角、方位角與中繼終端天線波束角之間的關系分析

1）坐標系定義

地心慣性坐標系是以地球球心為原點，以赤道面為基準面的坐標系；衛星本體坐標系是以衛星質心為坐標原點，以軌道面內運動方向為X軸，以指向地心方向為Z軸的坐標系；衛星天線坐標系原點與衛星本體坐標系原點重合，X軸與衛星本體坐標系X軸重合，Z軸為衛星天線視軸指向方向［7-8］。文章中的中繼終端天線固定安裝在低軌衛星的對天面上，即天線坐標系的Z軸與衛星本體坐標系的-Z軸重合。

2）中繼衛星俯仰角、方位角與中繼終端天線波束角之間的關系

中繼衛星在中繼終端天線坐標系下的俯仰角、方位角和中繼終端天線波束角之間的關系如圖3所示。

圖3 中繼衛星俯仰角、方位角和中繼終端天線波束角之間的關系（中繼終端天線坐標系）Eig.3 Illustration of the relation among DRS antenna elevation，azimuth and DRT antenna beam angle（DRT antenna body coordinate system.）

方位角α可表示為

假設中繼終端天線在方位角α的切面上的波束角為θ，由圖3中關系可知：

式中：β（t）為中繼衛星在中繼終端天線坐標系中的俯仰角；（XTD（t），YTD（t），ZTD（t））和（XTU（t），YTU（t），ZTU（t））分別為t時刻中繼衛星天線質心和中繼終端天線質心在地心慣性坐標系中的坐標，可由該時刻衛星的經緯度和衛星高度計算得到，本文在此不進行詳細敘述。由于中繼衛星和中繼終端距離遙遠，常常相距數萬千米，故本文近似認為天線質心和衛星質心重合。

2.3.2 中繼鏈路參數動態變化分析

中繼終端天線一般是固定安裝在衛星上的，不具備轉動機構，故中繼衛星和中繼終端之間的鏈路方向一般并不是中繼終端天線的最大增益方向，并且隨著中繼終端的在軌運動，中繼衛星相對于中繼終端的俯仰角和方位角也在不斷發生著變化，從而影響到中繼終端天線的波束角，進一步影響到用于鏈路計算的中繼終端天線增益G的大小和中繼終端等效全向輻射功率（EIRP）的大小。

本文討論的中繼終端天線固定安裝在衛星的-Z面，其用于中繼鏈路計算的天線增益值是天線波束角和方位角的函數，換句話說，也是中繼衛星在中繼終端天線坐標系中的俯仰角和方位角的函數，本文表示為G（α，β）。

EIRP表示在所討論方向上等效于一個各向同性輻射的設備所能發出的功率。本文將中繼終端的EIRP考慮為中繼衛星在中繼終端天線坐標系中的方位角和俯仰角的函數。

式中：EB為中繼終端發出的等效全向輻射功率；PUT為中繼終端發射功率；G（α，β）為中繼終端發射天線在鏈路方向上的增益值；LUTC為中繼終端發射天線與中繼終端發射機之間的饋線損耗。

2.4 中繼動態鏈路方程

通信鏈路是指從信源到信宿的整個通信路徑：從信源開始通過編碼和調制由發射機經由信道到達接收機結束于信宿。圖4給出了一個典型的由發射端到接收端的通信鏈路模型圖。

就中繼鏈路而言，其鏈路通信方程可以分兩部分建立：一部分是中繼衛星和地面站之間的鏈路。由于中繼衛星和地面站之間的位置相對固定，這部分鏈路的各種參數均可認為保持不變，故這部分鏈路的通信方程為靜態的；另一部分是中繼衛星和中繼終端之間的鏈路，由于中繼終端的位置變化導致鏈路參數動態變化，文章將這部分鏈路的通信方程視為動態的。兩部分鏈路的通信方程分別建立如下。

圖4 典型通信鏈路模型圖Eig.4 Illustration of typical communication link model

1）中繼衛星和地面站之間的鏈路方程

中繼衛星和地面站之間的前向鏈路、返向鏈路的靜態通信方程可表示為

2）中繼衛星和中繼終端之間的鏈路方程

中繼衛星和中繼終端之間的前向鏈路、返向鏈路的動態通信方程可表示為

式中：（C/N0）ESG和（C/N0）ESS分別是前向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的載波信號與噪聲功率譜密度之比（dB·Hz-1）；（C/N0）BSG和（C/N0）BSS分別是返向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的載波信號與噪聲功率譜密度之比（d B·Hz-1）；EESG和EESS分別是前向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的等效全向輻射功率（dBW）；EBSG和EBSS分別是返向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的等效全向輻射功率（d BW）；（G/T）ESG和（G/T）ESS分別是前向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的接收天線鏈路方向增益與接收系統等效噪聲溫度之比（dB·K-1）；（G/T）BSG和（G/T）BSS分別是返向鏈路中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的接收天線鏈路方向增益與接收系統等效噪聲溫度之比（dB·K-1）；k為玻爾茲曼常數，單位為（d BW·Hz-1·K-1）；LESG和LESS分別是中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的前向鏈路空間傳播損耗（dB）；LBSG和LBSS分別是中繼衛星和地面站之間以及中繼衛星和中繼終端之間的返向鏈路空間傳播損耗（dB）；∑Li和∑Lj為模型中其它各種損耗（dB）。另外需要說明的是，在中繼衛星和地面站之間的鏈路需要考慮大氣損耗和雨衰損耗，在中繼衛星和中繼終端之間的鏈路沒有此種損耗；r為中繼衛星和中繼終端的空間距離（km）。

2.5 中繼鏈路余量計算

在中繼系統中，整個鏈路總的前向或者返向的（C/N0）C與兩部分鏈路（C/N0）SS和（C/N0）SG之間，符合如下關系（非dB運算）：

采用對數（dB）運算，并結合式（4）和式（5），即可計算出前向鏈路總（C/N0）E（dB）和反向鏈路總（C/N0）B（dB），如下：

從而計算中繼前向鏈路和返向鏈路的余量，如下：

式中：ME和MB分別為中繼前向鏈路和返向鏈路的余量（dB）；RbE和RbB分別為中繼前向鏈路和返向鏈路的信息速率（bit/s）；GcE和GcB分別為前向鏈路和返向鏈路的編碼增益（dB）；LDemE和LDemB分別為前向鏈路和返向鏈路的解調解擴損失（dB）；（Eb/N0）ERequire和（Eb/N0）BRequire分別為前向鏈路和返向鏈路的理論要求值（dB）；Eb為每比特能量，等于信號能量S與每比特持續時間的乘積（dBW·Hz-1）；N0為噪聲功率譜密度（dBW·Hz-1）。

3 中繼鏈路動態計算

鏈路計算是一種評價通信系統性能的重要方法。鏈路計算中的鏈路余量代表了系統性能的“底線”，可以反映系統性能是否滿足要求。系統設計時，根據中繼鏈路余量的情況可以權衡優化中繼終端的設計，如發射機功率、調制方式、天線增益等；在軌管理或試驗時，也可依據中繼鏈路余量分析中繼終端可視弧段的哪些位置滿足中繼前返向鏈路的建立要求，確定試驗時機，驗證天線性能等。本節以中繼終端和天鏈一號01星的某仿真可視弧段為例說明中繼鏈路動態計算的方法。

3.1 天鏈一號01星某可視弧段仿真

本節以中繼終端對天鏈一號01星的某仿真可見弧段為例進行中繼鏈路動態計算。圖5所示為該弧段二維仿真示意圖。

圖5 某衛星和天鏈一號01星某仿真可見弧段（高亮黃色部分）Eig.5 One satellite DRT simulation visible arc with TL-1

3.2 中繼終端天線輻射模型建立

在中繼鏈路計算時，中繼終端天線鏈路方向上的增益值是一個關鍵參數。低軌衛星的中繼終端天線一般采取錐形波束或環錐形波束［5］，且波束一般關于天線視軸旋轉對稱［6］?？紤]到單根天線仿真結果和單根天線實測結果都與天線裝在星體以后的實測方向圖存在一定程度的差異。故文章選擇某衛星的中繼天線輻射數據用于鏈路計算。星體上的中繼天線輻射數據并不是嚴格關于天線本體坐標系的Z軸對稱，鏈路計算分析時，這就給天線數據的處理帶來了不便。同時，從第2.2節中的角度關系可以看出，當中繼終端天線的輻射方向圖繞Z軸對稱時，中繼終端天線的波束角和中繼衛星在中繼終端天線坐標系中的俯仰角成余弦關系，且與方位角無關。

因此，為既使天線輻射數據盡量接近真實值，又便于鏈路計算，本文把某衛星天線的輻射數據按照旋轉對稱的特點加以處理并建模，使得天線輻射模型只和波束角有關，而與方位角無關。建模方法和建模結果如下。

將某衛星中繼終端天線在方位角0°切面、45°切面、90°切面和135°切面的增益數據取平均值后繞Z軸旋轉360°［9-10］，得到各方位角切面繞Z軸對稱且天線增益值不隨方位角的改變而發生變化的中繼終端天線增益方向圖。中繼終端發射天線和中繼終端接收天線建立的三維輻射模型加載進STK軟件后進行視覺化顯示的結果分別如圖6和圖7所示。

圖6 中繼終端發射天線三維輻射模型（中繼終端天線本體坐標系）Eig.6 DRT transmitting antenna 3D radiation model（antenna body coordinate system）

圖7 中繼終端接收天線三維輻射模型（中繼終端天線本體坐標系）Eig.7 DRT receiving antenna 3D radiation model（antenna body coordinate system）

3.3 中繼鏈路動態計算過程

（1）由STK軌道預報得到中繼終端某可見弧段不同位置對應的軌道瞬根及經緯度；

（2）計算中繼衛星和中繼終端之間的作用距離r及中繼衛星相對于中繼終端的方位角α和俯仰角β；

（3）計算中繼衛星和中繼終端之間自由空間傳播損耗LSS（r）；

（4）根據第3.2節中建立的中繼天線輻射模型以及第2.3.1節中波束角和俯仰角的關系，得到該弧段不同位置時中繼衛星和中繼終端在鏈路方向上的中繼天線增益值，進一步得到（G（α，β）/T）ESS和EBSS（α，β）；

（5）結合中繼衛星和中繼終端之間的前向返向動態鏈路方程計算得到（C/N0）ESS（α，β，r）和（C/N0）BSS（α，β，r）。

（6）結合中繼衛星和地面站之間的前向返向靜態鏈路方程計算得到（C/N0）ESG和（C/N0）BSG；

（7）由第2.5節中公式計算出地面站、中繼衛星和中繼終端的總的前向（C/N0）E和返向（C/N0）B，并計算出整個中繼鏈路的前向返向余量。

4 中繼鏈路結果分析

4.1 弧段起始位置的中繼鏈路余量計算結果分析

仿真弧段起始位置的前向返向全程鏈路余量計算結果如表1和表2所示。中繼前向鏈路返向鏈路采用二進制相移鍵控（BPSK）調制和卷積編碼方式。前向鏈路在滿足誤碼率要求Pe=10-6時的Eb/N0的理論要求值為10.5 dB；返向鏈路在滿足誤碼率要求Pe=10-5時的Eb/N0的理論要求值為9.4 dB。

表1 前向中繼測控鏈路余量計算Table 1 Calculation of a forward DRT TT&C link budget margin

表1和表2給出了中繼衛星和中繼終端之間鏈路的主要動態參數和靜態參數。中繼衛星和地面站之間鏈路的各種靜態參數在此不贅述，只給出中繼衛星和地面站之間鏈路的前向（C/N0）ESG和返向（C/N0）BSG最終計算結果。經計算中繼衛星和地面站之間的前向（C/N0）ESG和返向（C/N0）BSG的大小分別為108 dB·Hz-1和100 dB·Hz-1，遠大于中繼衛星和中繼終端之間的前向（C/N0）ESS和返向（C/N0）BSS，經式（7）計算可知，中繼全程鏈路的前向（C/N0）E和返向（C/N0）B近似等于中繼衛星和中繼終端之間的前向（C/N0）ESS和返向（C/N0）BSS。

表2 返向中繼測控鏈路計算Table 2 Calculation of one backward DRT TT&C link budget margin

4.2 可見弧段動態鏈路參數及結果分析

圖8給出了某可見弧段中繼鏈路動態分析的結果。圖8（a）給出了該弧段前返向全程鏈路余量的動態變化情況?？梢钥闯鲈?8°S至65°N的弧段，前返向全程鏈路余量充足，均大于3 dB，可以建立具有較好通信質量的中繼測控鏈路，需要注意的是該范圍比可見弧段的緯度范圍（80°S至70°N）稍短。圖8（b）～圖8（f）給出該弧段中繼鏈路參數動態變化的情況。圖8（b）給出了天鏈一號01星在該可見弧段相對于中繼終端的俯仰角的變化情況，同時給出了中繼衛星和中繼終端鏈路方向上對應的中繼天線波束角的變化情況，從圖中可以明顯看出，在緯度較高地區天鏈一號01星相對于中繼終端的俯仰角較小，而此時中繼天線在鏈路方向上的波束角較大。圖8（c）和圖8（d）分別給出了中繼全程鏈路的前向總（C/N0）E和返向總（C/N0）B在該可見弧段的動態變化情況。其中，中繼衛星和地面站之間的前向（C/N0）ESG和返向（C/N0）BSG的大小分別為108 d B·Hz-1和100 d B·Hz-1，如圖中紅色直線所示。它們遠大于中繼衛星和中繼終端之間的前向（C/N0）ESS和返向（C/N0）BSS，由式（6）計算得到的前向總（C/N0）E和返向總（C/N0）B曲線幾乎分別完全與中繼衛星和中繼終端之間的前向（C/N0）ESG和返向（C/N0）BSG曲線重合，說明全鏈路性能主要取決于中繼衛星和中繼終端之間的鏈路性能。圖8（e）和圖8（f）給出了該可見弧段中繼終端的G/T值和EIRP值的動態變化情況，中繼終端和中繼衛星不同鏈路方向對應著不同大小的中繼天線增益值，從而引起中繼終端的G/T值和EIRP值動態變化。

圖8 某仿真可見弧段中繼鏈路動態分析結果Eig.8 Dynamic analysis results of one DRT simulation visible arc

5 結束語

數據中繼衛星系統以其高覆蓋率、高數據率和多目標測控的能力在空間技術的發展，特別是在低軌航天器的天基測控應用中起到了極其重要的作用。作為衡量中繼鏈路性能的重要手段，中繼鏈路的分析與計算顯得尤為必要。鏈路的分析與計算可以使設計師清楚地了解系統的整體設計性能，并可為系統分析與權衡提供依據。本文分析了中繼鏈路參數的動態變化，建立了中繼前向、返向動態鏈路方程，中繼鏈路計算結果表明，中繼鏈路余量大于3 d B的弧段較仿真可視弧段稍短。為保證建立的中繼鏈路具有較好的通信質量，中繼業務應盡可能選擇在鏈路余量大于3 dB的弧段內進行。本文中的動態鏈路計算方法實際可行，有助于確定中繼業務開展的時機，對于中繼終端實際工程應用和在軌試驗具有參考價值。

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（編輯：張小琳）

Research on Dynamic Analysis and Calculation Method of Data Relay Terminal TT&C Link

KANG Guodong1NING Jinzhi1LI Qi1CAI Yaxing2LI Hongbao1
（1 DEH Satellite Co.Ltd.，Beijing 100094，China）
（2 Institute of Telecommunication Satellite，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

Link budget of data relay terminal（DRT）TT&C link is one of the most important methods for DRT link performance analysis.In terms of any visible in-orbit arc of DRT，the relative positions between it and data relay satellite（DRS）are keeping on changing.This leads some link parameters to vary with time and positions dynamically.This paper proposes a dynamic analysis and calculation method of DRT TT&C link，constructs dynamic link communication equations.Einally，the paper adopts a DRT TT&C visible simulation arc with TL-1 as an example for performing dynamic analysis and computation of DRT TT&C link.The results demonstrate that the link calculation and analysis method in this paper is practical and valuable for DRT engineer application and in-orbit test.

DRT TT&C；DRT dynamic link communication equation；DRT link analysis

V556.1；V556.8

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.002

2015-03-17；

2015-05-08

康國棟，男，工程師，從事小衛星測控分系統設計工作。Email：kongton584@163.com。