基于Lem pel-Ziv復雜度和經驗模態分解的癲癇腦電信號的檢測方法

夏德玲, 孟慶芳, 牛賀功, 魏英達, 劉海紅（.濟南大學信息科學與工程學院,山東省智能計算網絡重點實驗室,濟南 500；.青島理工大學汽車與交通學院,青島 6650）

基于Lem pel-Ziv復雜度和經驗模態分解的癲癇腦電信號的檢測方法

夏德玲1, 孟慶芳1, 牛賀功2, 魏英達1, 劉海紅1
（1.濟南大學信息科學與工程學院,山東省智能計算網絡重點實驗室,濟南 250022；
2.青島理工大學汽車與交通學院,青島 266520）

癲癇腦電信號是非平穩、非線性的,根據此特性我們提出一個基于Lempel-Ziv復雜度和經驗模態分解（EMD）的癲癇腦電信號的檢測方法,首先將癲癇腦電信號用EMD分解,再分別計算每階固有模態函數（IMF）的復雜度,最后將得到的復雜度作為特征進行檢測.實驗用波恩數據庫來評估提出的方法.結果表明,該方法檢測準確率可達到95.25％,具有準確率高、適應性強等優點.

Lempel-Ziv復雜度；經驗模態分解；癲癇腦電信號；準確率

0 引言

癲癇是目前最普遍的腦部疾患之一,其發病原因復雜,大多數是與神經元膠質細胞病變從而導致神經系統失調有關[1－2].目前對這種疾病的分析主要是由人工完成,如觀察腦電圖等；但是由于腦電信號持續時間長、復雜度高、高度非線性,人工檢測誤差較大并且此病突發性比較強難以預測.因此,提出一種高效的自動檢測算法不僅有利于減輕醫務人員的工作量,而且其在推動臨床應用中的貢獻將是巨大的.

1985年,Babloyantz[1]等人將非線性動力學和混純理論應用于腦電信號的分析中,為腦電的研究開辟了新的途徑.與此同時,許多非線性的方法被提出來用于癲癇的研究.在這些非線性參數中,關聯維數方法可以區分正常腦電和癲癇腦電[2],而且已經被應用于腦電圖中不同生理和病理狀態的研究中[3－4]；李亞普諾夫指數方法主要是根據非線性系統對初始擾動的敏感度不同來研究的,而腦電信號也是非線性的[5－6]；用熵來檢測癲癇[7]；分形維數及其改進的算法用來區別正常的和癲癇兩種腦電信號[8－9].

復雜性度量方法是由Lempel和Ziv[10]提出的,其出現新模式的速率與給定序列的長度有關.由于該Lempel-Ziv算法操作簡單等優點,被廣泛應用到生物醫學信號中,例如心電[11]、肌電[12]、顱內壓信號[13]以及腦電[14]等.在大多數的研究中,都是根據閾值將信號轉換成一個二進制序列.

經驗模態分解（EMD）是由Huang等人在1998年提出的一種信號分析技術,它能自適應的把任何時間序列分解成一組獨立振蕩模式函數,該函數被定義為Instrinic Mode Functions,簡稱IMF.與小波變換相比, EMD有其內在的優勢,因為基本的分解函數是由數據本身的屬性決定的.也就是說,EMD分解信號不需要將先驗知識嵌入到數據序列里[15].最近的研究證明,EMD在相空間同步、分析復雜吸引子等有重要的作用[16].但不幸的是,EMD缺少一個堅定的理論框架和存在一些缺陷,像極點的位置、極值插值、篩選停止準則等[17].盡管一些研究在試圖緩解上述問題,但EMD基本的理論仍需要鞏固來得到更精確、更可靠的結果.

我們提出一個基于Lempel-Ziv復雜度和EMD的新方法用來檢測和識別癲癇,將癲癇信號分解成五層固有模態函數（IMFs）,然后將其作為特征來計算復雜度.該方法展示了良好的性能,如較高的準確率、操作簡單等.此外,相比于只用Lempel-Ziv復雜度方法,該方法更適合應用于患有癲癇病的病人的診斷中,挽救其生命.

1 基于Lempel-Ziv復雜度的癲癇腦電算法

根據混沌動力學理論,當一個系統從一個平穩狀態轉化為一個非平穩狀態,系統的復雜度將會發生巨大的變化.研究采用基于二值化的Lempel-Ziv（LZ）復雜度算法,它是一種用于度量隨著序列長度的增加而新模式也增加的算法.該算法的實質是不斷比較對于給定的序列S和Q,判斷字符串Q是否是SQ的子串；如果是,則添加次數c維持不變,否則c加一.其具體算法如下[10－11]：

1）根據給定長度的信號計算其閾值,根據閾值將癲癇信號轉化為一個二進制序列；

2）設給定的序列為S和Q.用SQ表示把S,Q兩個符號串拼接成的總字符串,SQπ表示把SQ中最后一個字符刪去所得的字符串（π表示去掉它前面的符號串的最后一個符號的操作）.假設v（SQπ）為SQπ中所有不同的子序列.開始的時候,c＝1,S＝s（1）,Q＝s（2）,因此SQπ＝s（1）；

3）一般的,Q ＝s（1）,s（2）,…,s（t）,Q＝s（t＋1）,于是SQπ ＝s（1）,s（2）,…,s（t）；如果Q屬于v（SQπ）,則Q就是SQπ的一個子序列,而不是一個新的序列.則另Q＝s（t＋1）,s（t＋2）,繼續觀察；

4）如果Q不屬于v（SQπ）,則用添加的操作將s（t＋1）加到SQπ后面,即SQπ＝s（1）,s（2）,…,s（t）, s（t＋1）,添加次數c加一（初始值c＝1）；

5）重復步驟3）、4）,直到Q已包含給定序列的最后一個符號,則程序結束.

設c（n）為序列的LZ復雜度,n為序列的長度,則二進制的LZ復雜度為c（n）＝c log（n）/（n log2）.腦電信號的LZ復雜度反映了腦電信號的變化,可以揭示大腦的相關規律[18].

2 基于EMD的癲癇腦電算法

經驗模態分解（EMD）是在1998年首次被提出的,是將信號分解成一組帶寬有限的子帶信號.它是一種用來分析非線性、非平穩信號的技術,已經被成功的應用于濾波、壞點檢測、生物信號分析、信息監測等[15].相比于其他非平穩信號處理方法,如小波分析、Wigner-Ville分布等,EMD更直接、自適應能力更強.

對于一個給定的癲癇腦電信號x（t）,余量信號r（t）,n＝0,進行EMD分解的步驟如下：

1）找出x（t）的所有極值點,包括極大值和極小值；

2）用插值法對極小值點形成下包絡,用emin（t）表示；對極大值形成上包絡,用emax（t）表示；

3）計算信號x（t）的均值

4）對給定信號x（t）,抽離細節信息,定義為

5）求d（t）的均值d′（t）.如果d′（t）＝0,或者滿足某種停止準則則停止迭代.此時,n＝n＋1,IMFn＝d（t）,繼續步驟6）；如果不滿足x（t）＝d（t）,重復1）－5）步驟；

6）令t（t）＝r（t）－IMFn,如果r（t）是一個單調函數,則停止篩選過程；否則,令x（t）＝r（t）,回到步驟1）.不斷重復以上過程,極值點的數量將會越來越少,整個分解過程會產生有限個模函數（IMF）.因此,可將信號x（t）表示成：

本文將x（t）經EMD分解為五階IMF分量,因此N＝5.

3 以Lempel-Ziv復雜度為特征的癲癇腦電檢測方法

根據癲癇腦電信號的非線性特征,將其用EMD方法分解成五階IMF分量,然后利用Lempel-Ziv（LZ）復雜度算法計算每階IMF分量的復雜度,并以此特征作為分類,算法流程如圖1所示.EMD就像一個高通濾波器,它首先迅速地改變復合信號的分量.IMF1包含信號的最高頻率,而殘留的信號里則包含信號的最低頻率.腦電信號的特征主要與前五個IMFs分量有關,因此本文選用EMD的五階IMF分量.由于各分量種所含的有用腦電信號不同,而間歇期腦電和發作期腦電的LZ復雜度不同；因此用以LZ復雜度為特征檢測發作期和間歇期腦電.

圖1 癲癇腦電檢測流程圖Fig.1 Flow chart of epiletic detection

4 實驗結果與分析

本文采用的數據來自德國波恩癲癇研究室臨床采集的腦電數據庫,用到D組（癲癇患者未發作的間歇期腦電）和E組（發作時的癲癇腦電）數據集；其中D組數據集用F表示,E組數據集用S表示.實驗選取F 和S數據各200個樣本,每個樣本長度為1 000點數據.為了便于評價,我們用到三個指標：敏感度（sensitivity）、特異性（specificity）和準確率（accuracy）.假設算法為檢測癲癇患者未發作的間歇期腦電F的算法,則計算公式如下

式子中,TP表示F判斷為F的數目,FN表示F判斷為S的數目,TN表示S判斷為S的數目,FP表示S判斷為F的數目.本文中,為了便于說明本文提出的算法檢測F和S的效果,我們用準確率的大小來評判,即在選定的樣本,得到Lempel-Ziv復雜度的特征區間,并把這些特征區間均勻分割成n等分（n為樣本的個數）,其閾值設為thi（i＝1,…,n）,逐一遍歷直到準確率為最大,此時的閾值thi即為我們本文用到的閾值.

圖2是癲癇發作間歇期和發作期的復雜度分布圖,從圖中我們可以看出僅基于復雜度這個特征來檢測癲癇發作間歇期和發作期是非常困難的,其原因之一是：癲癇發作間歇期和發作期這兩種信號波形會交叉,從而導致區分效果不好；原因之二是因為癲癇信號中混有大量的噪聲,如基線漂移、工頻干擾等,噪聲的存在也使得結果不理想.

圖2 癲癇發作間歇期和發作期的LZ復雜度分布圖Fig.2 （a）LZ complexity of seizures of interical and ictal；（b）Box-plot of（a）

為了提高檢測精度,考慮到腦電信號的頻率范圍在0.5 Hz～100 Hz之間,而基線漂移的頻率大約在0.15 Hz～0.3 Hz之間,工頻干擾是由50 Hz交流電產生的,研究用EMD技術將腦電信號分解成五階IMF分量,這樣噪聲大約被分解到低頻分量里邊,高頻分量里邊有用信號占的比例多,因此再計算高頻分量的復雜度其結果將比僅用復雜度的結果好.表1是本次實驗的結果,從表中可以得出結果與理論分析基本吻合.

表1 用Lempel-Ziv復雜度和EMD檢測方法的實驗結果Table 1 Classification of interical and ictal EEG using EMD and com plexity analysis

運用EMD算法,將癲癇發作間歇期和發作期信號分解成五階IMF分量,其波形如圖3所示.圖4是IMF1分量復雜度的分布圖,檢測準確率可高達95.25％,因此所提出的檢測方法比較好.由表1,IMF3分量以后效果就不好了,其原因主要是癲癇腦電信號頻帶寬度相對比較窄,和噪聲的頻帶重合的比較多,因此IMF4和IMF5分量的區分結果并不好.

圖3 癲癇發作間歇期和發作期的五階IMF分量Fig.3 A segment of EEG signals：（a）the first five IMFs of interical EEG；（b）the first five IMFs of ictal EEG

圖4 癲癇發作間歇期和發作期的IMF1分量的復雜度分布Fig.4 （a）Complexity of the first IMF1 of interical EEG and ictal EEG；（b）Box-plot of（a）

由此我們可以推斷,癲癇腦電信號（間歇期和發作期）經過EMD分解以后,由于各分量種所含的有用腦電信號不同,而間歇期腦電和發作期腦電的LZ復雜度不同.因此,用本文所提出的方法來檢測癲癇腦電的發作期和間歇期的效果要遠遠好于僅用LZ復雜度方法來檢測的,由表1可見.

5 結論

利用癲癇腦電信號的非平穩特性,結合混沌動力學理論,提出了一種基于Lempel-Ziv復雜度和EMD的癲癇腦電自動檢測方法,該方法有適應性強、誤檢率低等優點.此外,相比于Lempel-Ziv復雜度的方法,該方法更適合于癲癇病的診斷,更能挽救病人的生命.

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Classification of Epilepsy Based on Lem pel-Ziv Com plexity and EMD

XIA Deling1, MENG Qingfang1, NIU Hegong2,WEIYingda1,LIU Haihong1
（1.School of Information Science and Engineering,University of Jinan,Shandong Provincial Key laboratory ofNetwork Based Intelligent Computing,Jinan 250022,China；2.Qingdao Technological University,College ofAutomobile and Transportation,Qingdao 266520,China）

Taking non-stationary and nonlinearity of epilepsy signals into consideration,we proposed a method for detection of epilepsy,based on Lempel-Ziv（LZ）complexity and empiricalmode decomposition（EMD）.EMD first decomposed epilepsy signals into a set of intrinsicmode functions（IMFs）.Then calculated complexity of each IMF.Bonn dataset was utilized for evaluating the method.Experimental results showed that the highest accuracy could be achieved to 95.25％.It has advantages of high accuracy, strong adaptability and so on.

Lempel-Ziv complexity；empiricalmode decomposition（EMD）；epilepsy signals；accuracy

1001-246X（2015）06-0709-06

TP301.6

A

2014－11－24；

2015－02－07

國家自然科學基金（61201428,61070130）資助項目

夏德玲（1989－）,女,碩士,主要從事生物時間序列分析、信智能信息處理研究,E-mail：xiadeling＠yeah.net