基于互信息的圖像分割算法研究與設計

胡亨伍++李松濤

摘要：圖像分割可以提取圖像關鍵特征，傳統圖像分割技術準確度低、魯棒性弱，本文基于互信息提出一種新的圖像分割算法，分割時盡可能保留原圖像相鄰區域的互信息，實驗結果表明該算法可以提高分割準確度，更好地恢復圖像。

關鍵詞：互信息；圖像分割；準確度；多目標

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）01-0201-02

Research and Design of Image Segmentation Algorithm Based on Mutual Information

HU Heng-wu， LI Song-tao

（School of Information Engineering， Guangdong Medical college ， Dongguan 523808 China）

Abstract： image segmentation can extract the key features of the image， the accuracy and robustness of the traditional image segmentation technology is low， and the new image segmentation algorithm based on mutual information is proposed. The results show that the proposed algorithm can improve the segmentation accuracy and restore the image.

Key words： mutual information； image segmentation； accuracy； multiple objectives

1 概述

隨著多媒體、機器學習、模式識別技術的快速發展和應用，其已經在圖像處理領域得到了廣泛的普及，能夠提高圖像搜索、圖像增強的成效。圖像處理過程中，圖像分割是圖像處理的關鍵技術之一，其可以能夠預處理圖像和提取關鍵特征，降低圖像噪聲，為圖像增強和分析提供預處理結果，降低圖像處理時的信息量，又能夠保持圖像內部結構特征。隨著圖像分割技術的研究，已經取得了顯著的成效，陳圣國等人基于隨機游走算法和SSFCM算法提出了一種半監督圖像分割算法，能夠實現圖像特征準確提取[1]。姜平等人提出基于特異度和自適應分類策略的圖像分割算法[2]。劉光輝等人分析多尺度馬爾科夫隨機場在圖像分割中產生的塊效應，提出一種基于多尺度置信度傳播圖像分割算法[3]。楊勇等人提出了一種基于多尺度結構張量的圖像分割算法，采用無監督方法對彩色紋理圖像進行分割[4]。范朝冬等人提出一種基于小概率的Otsu圖像分割算法[5]。皮志明等人融合深度和顏色信息提出一種圖像分割算法[6]。李積英等人融合量子克隆進化與二維Tsallis熵等技術提出一種圖像分割算法[7]。

圖像分割雖然已經大幅度提升準確度，但是對于具有復雜背景和多目標的圖像，圖像分割不準確，不能夠保留圖像內部結構特征。為了解決上述問題，本文提出了一種基于互信息的圖像分割算法-ISMI，能夠有效地提高圖像分割的精準度，同時能夠將一幅圖像中的多個不同目標分割出來。

2 基于互信息的圖像分割算法設計

圖像分割過程中，互信息可以度量任兩個像素點的概率包含程度，也就是能夠獨立像素點的重合情況[8]?；バ畔⒌亩x如下描述：

定義1：給定一個離散隨機變量（X，Y）～p（x，y），[p（x）=Yp（x，y）]，[p（y）=Xp（x，y）]，則隨機變量X和Y之間互相包含的互信息為：

[I（X；Y）=XYp（x，y）logp（x，y）p（x）p（y）] （1）

如果兩個像素點的概率是邏輯獨立的，互信息取值為零，達到最小值[I（X；Y）=0]?；バ畔M足對稱性，[I（X；Y）=I（Y；X）]。

互信息應用于圖像分割中其目標是盡可能地保留相鄰片區之間的互信息，壓縮相關的信息到瓶頸變量中，反映圖像內部結構特征。具體的，使用矩陣M（X，Y）存儲一個二值化圖像的信息，其中變量X和變量Y分別表示二值化的圖像的行和列，則ISMI算法采用行列雙向劃分的思想執行圖像分割操作，具體的圖像分割過程如下所述：

（1）ISMI算法對圖像的行X進行劃分，使用Y（[Y]）作為度量劃分過程中各個分片之間的互信息。在這個過程中，要盡可能地保留Y（[Y]）的信息量，以便能夠使得圖像的行結構相似的區域分割到一個片內。

（2）ISMI算法對圖像的列Y進行劃分，使用X（[X]）作為度量劃分過程中圖像的各個區域之間的互信息。在這個過程中，要盡可能地保留X（[X]）的信息量，以便能夠使得圖像的列結構相似的區域分割到一個片內。

（3）設定某一個閾值，將其作為（1）和（2）交替執行的一個閾值，以便二者能夠交叉進行，同時實現圖像分割。

通過對ISMI算法進行分析，可以得知在圖像分割過程中，可以使用互信息表示[I（X；Y）]表示一幅圖像包含的互信息量，[I（TX；X）]表示圖像的行分割后擁有的互信息，[I（TY；Y）]表示圖像的列分割后擁有的互信息，[I（TX；Y）]表示圖像初始執行行分割時要盡可能保留的互信息，[I（TY；X）]表示圖像初始執行列分割時要盡可能保留的互信息，[I（TX；TY）]表示圖像進行行、列分割中期需要保留的信息。因此，ISMI算法的目標函數可以使用公式（2）描述：

[F（TXX，TYY）=I（TX；X）+I（TY；Y）-β（I（TX；Y）+I（TY；X）+I（TX；TY））] （2）

由公式（2）可知，ISMI算法在執行圖像分割的過程中，需要最小化[I（TY；X）]和[I（TY；Y）]，同時盡可能地保留[I（TX；TY）]、[I（TX；Y）]和[I（TY；X）]。因此，在圖像分割過程中，假設圖像分割產生的互信息損失可以使用公式（4）表示：

[cost（tm，tn）=I（Tbef；Y）-I（Taft；Y）] （3）

ISMI算法具體描述如下：

輸入：原始圖像包含的互信息[I（X；Y）]，圖像的行X，圖像的列Y，協作參數α和平衡參數β。

輸出：圖像行分割結果[（Tx，Ty）]。

算法步驟：

1） 初始化圖像的行X，圖像的列Y，β=∞，[a]=1；

2） 將圖像分割為c和[Ty]，使用公式（3）計算圖像分割產生的互信息損失量[cost（tm，tn）]，1≤i≤j≤|X|，1≤m≤n≤|Y|；

3） 選擇[Min（Min（cost（ti，tj）），aMin（cost（tm，tn）））]的圖像進行分割；

4） 使用公式（3）更新下一次執行圖像分割時的互信息損失量[cost（ti+1，tj+1）]，[cost（tm+1，tn+1）]；

5） 直到圖像產生分割完成，算法結束；否則，回到第3步；

3 實驗及結果分析

為了能夠驗證本文ISMI算法的有效性，在MATLAB9.0環境中實現圖像分割算法，并且與基于多尺度局部區域置信度傳播算法的圖像分割和結合SSFCM與隨機游走的半監督圖像分割算法進行比較，圖像數據集分別是CT圖像（圖1（a））、海島圖像（圖2（a））和動物圖像（圖3（a））。

CT圖像分割中，ISMI算法可以實現精確分割，準確的劃分出CT圖像的輪廓，并且能夠將內臟器官劃分出來，準確度非常高，如圖1（b）所示?；诙喑叨染植繀^域置信度傳播算法對CT圖像分割之后，可以獲取CT圖像的輪廓，但是無法將身體內器官劃分清楚，準確度較低；結合SSFCM與隨機游走的半監督圖像分割算法可以需要人工進行設置和劃分，但是需要通常設置劃分人的經驗不足，難以獲取準確的CT圖像輪廓，內部器官也非常模糊，圖像分割效果非常弱，CT圖像處理已經在醫學圖像處理中得到了廣泛的普及和應用，具有較高的潛在應用價值。

（a） （b） （c） （d）

圖1 三種算法執行CT灰度圖像分割的效果

海洋中的島嶼的分割效果過程中，ISMI算法可以準確地將島嶼中的圖像分割出來，準確度較高，分割效果比較準確?；诙喑叨染植繀^域置信度傳播算法和結合SSFCM與隨機游走的半監督圖像分割算法圖像分割結果較為模糊，置信度傳播算法可以劃分一個模糊的島嶼輪廓，隨機游走算法的無法準確盤底島嶼在圖像中的位置，效果不太理想。

（a） （b） （c） （d）

圖2 三種算法執行島嶼灰度圖像分割效果

一幅圖像通常包括多個同種類型的目標，因此圖像分割算法需要識別出來多個目標的清晰輪廓，比如在斑馬群圖像、高速公路汽車等，都需要迅速的獲取目標圖像，需要處理更多的應用。單目標和多目標圖像分割過程中，ISMI算法可以精確地識別出單個目標，并且分割結果較為準確。在多個目標圖像分割過程中，基于多尺度局部區域置信度傳播算法如果背景簡單并且毫無遮擋，可以識別出來目標，如圖3（c）所示?；赟SFCM與隨機游走的半監督圖像分割算法對于多個目標進行分割時，其無法識別多個同類目標的輪廓，分割效果非常差，如圖3（d）所示。ISMI算法可以精確的識別每一個目標對象的輪廓，如圖3（b）所示。

（a） （b） （c） （d）

圖3 三種算法在分割多目標灰度圖像效果

4 結束語

基于互信息的圖像分割算法可以從行、列兩個方向對圖像進行分割，分割中盡可能的保存圖像內部結構特征，實驗結果顯示本文算法可以提高圖像分割精確度，同時可以將一幅圖像中的多個目標分割出來。

參考文獻：

[1] 陳圣國， 孫正興， 周杰，等. 結合SSFCM與隨機游走的半監督圖像分割算法[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報， 2013， （7）：1074-1082.

[2] 姜平，竇全勝.基于點特異度和自適應分類策略的眼底圖像分割方法[J]. 通信學報， 2015， 8（8）：161-170.

[3] 劉光輝，任慶昌，孟月波. 基于多尺度局部區域置信度傳播算法的圖像分割[J]. 北京工業大學學報， 2014，7（7）：124-128.

[4] 楊勇，郭玲，王天江. 基于多尺度結構張量的多類無監督彩色紋理圖像分割方法[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報， 2014，26（05）：812-825.

（下轉第205頁）

（上接第202頁）

[5] 范朝冬，歐陽紅林，張英杰. 基于小概率策略的Otsu圖像分割方法[J]. 電子與信息學報， 2013， （9）：111-113.

[6] 皮志明，汪增福. 融合深度和顏色信息的圖像物體分割算法[J]. 模式識別與人工智能， 2013， （2）：24-26.

[7] 李積英，黨建武， 王陽萍. 融合量子克隆進化與二維Tsallis熵的醫學圖像分割算法[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報， 2014，（3）：35-37.

[8] Bardera A， Rigau J， Baoda I， et al. Image segmentation using information bottleneck method[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2009，18（7）： 1601-1612.