從投資博弈看人類行為

王文軒

一、現象描述

本次實驗以組為單位，每組24人，6個人一個團體，共4個團體，團體內成員共同投資，共享收益，每人最初擁有資金為40元，有三個投資項目，第一個投資項目為團體內3人一小組共同投資，共享收益（記為g），第二三個投資項目都為團體6人共同投資（分別記為G1、G2），共享收益。實驗前給定一二三項項目個人投資對所在組成員的投資回報率。最終收益=留給自己的收益+3人小組內成員投資給小組的收益+大組成員投資給大組G1的收益+大組成員投資給大組G2的收益。第一輪十組實驗設定的投資的個人回報率分別為0.3、0.3、0.3，第二輪3組實驗設定投資的個人回報率分別為0.6、0.6、0.6。一開始大家都熱情高漲，我所處的6人團隊，都很給力，大家都有新鮮感，使勁的投資，前6組實驗我的收益最高為62，平均在55左右?？墒呛髞韴F隊中每個人的收益越來越少。由于每次實驗都有相應的記錄，團隊的人都可以看到團隊另外5人的投資的方向與數量。仔細觀察，我發現這樣一個問題，一開始大家基本都是全部投資的，隨著實驗次數的增加，突然個別人就不投了，然后產生連鎖效應，不投的同學越來越多，投資的同學投出去的錢也越來越少，最終大家就僵持住了，誰也不敢多投，因為只要投了，就會虧本，并且這個局勢很難逆轉。

二、數據整理

這是本次實驗的一些數據整理：

這是由參與人1——6組成的團隊1的十組投資詳細數據，從圖中可以清晰看出前五組實驗大家投資熱情都比較高，到第五組實驗時參與人1投資量減少，被其他參與人看到后，第六組實驗就有兩個參與人減少投資，隨著實驗次數的增加，減少投資的人數越來越多。

這是由參與人7——12組成的團隊的十組投資詳細數據，從圖中可以清晰看出相對于第一組實驗，從第二組實驗開始參與人7開始減少投資，到第四組實驗，有兩人減少投資，第五組實驗4人，第六組實驗5人。這里也有一個有趣的現象，在第七組實驗的時候參與人7投資數突然增多，我認為他是想挽救這個局面，可是第七組實驗收益結果出來后，參與人7發現自己的收益急劇下降，后來他也就不挽救了。參與人9也如此，他在第八、九組實驗時想挽救場面，可是后來放棄了，在第十組實驗時仍然選擇少投或不投。

本輪實驗其他團隊的結果與這兩個團隊十分相似?？偟?4人每組實驗的平均收益與趨勢如下圖所示。（此處包含第一輪的十組實驗與第二輪的三組實驗，但無論是哪一輪，或者實驗組數有多少，其趨勢大致相同。）

三、問題分析與解決方案

（一）行為與實驗經濟學理論分析

1.效用分析：效用的類型可劃分為五種：體驗效用、決策效用、期待效用、剩余效用以及診斷效用。在這里主要考慮無風險的投資選擇問題的體驗、決策、期望與稟賦效用。體驗效用是指消費者的目標是為了最大化期望效用，具有了某種享樂的特性。每一輪實驗每位參與者都是理性的，都是為了獲取最大的投資收益。決策效用是指對一項選擇結果所賦予的權重，而這由人們的選擇行為顯示出來。實驗參與人每次的投資都會有相應的收益，此收益也就代表了本次決策的效用。容易理解，當參與者所獲得的投資收益越高時，他的體驗效用與決策效用也就越高。期待效用是指人們從對未來事件的期望中獲得與快樂有關的效用。實驗中無不充滿著期待效用：投資前大家普遍希望自己的收益更高、每當看到本次實驗自己的收益和團隊內每個人投資結果時，大家對下一次投資有不同的期望、當大家處于僵持階段時，有人對下次實驗抱有不好的期望，有人卻想挽救整個場面……另一方面，從投資本身上看，投資這一件事情也有自己的稟賦效用。投資收益越高，若實驗的最初投資的個人回報率由0.3上升至0.6，則每個參與人的收益也就越大，投資對參與人的滿意度的貢獻也就越大，投資的稟賦效用也就越高。

2.社會道德效應分析。道德是人本能的東西，更是后天養成的呵護行為規范和準則的東西。它是社會生活環境中的意識形態之一，它是做人做事和成人成事的底線。道德存在于我們每個人心中，無形的約束著我們。某個日托中心做了個關于影響家長下午接小孩遲到率因素的持續20周的實驗，在前四周，每周平均每個托兒所有8位家長晚接孩子。對此，日托中心安排一個托兒所作為對照組不采取任何措施，其他托兒所施行家長遲到罰款的制度。在接下來的4周，對照組遲到人數不變，有罰款制度的托兒所家長晚接孩子的數量穩步增加至18個。后來罰款制度取消，對照組晚接的數量仍為8個，而施行過罰款制度的托兒所的晚接數量依舊為18個。此實驗家長們心中的關于遲到接小孩的道德準線發生了變化，當金錢破壞了家長們心中道德的準則時就很難恢復了。有償獻血與無償獻血也如此。在投資博弈實驗中，最初大家都熱情高漲，此時的實驗結果也表明大家無形都傾向于集體利益，可是后來只要有一個人只為自己的利益而不投資，那么他就會帶動其他參與人改變心中的那杠秤，然而一旦參與人中的那杠秤改變時，難以挽救的僵持局面也就出現了。

2.損失厭惡、羊群效用與破窗效應分析：針對投資的個人回報率為0.3或者0.6的實驗，我一直想找出個均衡解，可是時態的發展告訴我，并沒有什么均衡解，最終每個人的投資總會一步一步地接近于零，平均收益也就如上圖所示將越來越少。我認為問題一方面就出在投資的個人回報率這里，實驗的投資個人回報率設置小于1的數，以0.6為例，這就說明每個人的自己的那部分投資給自己帶來的收益總是虧本的，若你投資40元給g項目，則這40元給g中三人每人帶來的收益就是24元，對于個人來說投資的40元算是虧本了，但是g項目整體而言就獲得了72元的收益。同理若40元全投給大組G1或G2，個人收益仍是24，但整體收益為144。對于個人，由于存在損失厭惡，只要投資，則自己投資的那部分絕對是損失的，而不投資，則不投資的錢的邊際收益率就為1。所以，隨著實驗的進行，第一個人發現這一規律而選擇不投資，又由于每個人都可以得知團隊內參與人的投資金額，有些人會漸漸明白其中的原理，有些人仍然不清楚，但會發生羊群效應，明白與不明白的人都會選擇不投資。實驗中還有另外一個現象，就是最后大家會僵持住，并且冷淡的投資局面難以挽回，這就是所謂的破窗效應，冷淡的局面已經形成，即使有人想挽救，大多數人還是會自覺或不自覺地讓這種局面繼續保持下去。解決上述問題的方案：Ⅰ、將投資的個人回報率上調至大于1的數。Ⅱ、若投資的個人回報率無法大于1，則參與人可以對比g，G1，G2三組的投資回報率k1，k2與k3，若k1>2*k2（k3）大小，則投資g掙得錢更多，若等于，則收益都一樣，若2*k2最大，則投資G1，若2*k3最大，則投資G3。Ⅲ、利用羊群效應，靜觀其變，觀察之前大家的投資數據，并預測下次的大家的投資情況，當大家投資高漲時，選擇全投，否則，少投資。Ⅳ、設置獎勵與懲罰機制，使本次實驗存在均衡點，此點會在㈡中利用博弈論分析。

（二）博弈論理論模型分析

為了方便考慮，這里只分析只包含3個參與人的個人投資回報率為0.6的g項目，此分析的目的是使處于僵持階段一次實驗后大家所獲資金的總和最大，即大家投得越多越好。為了達到此目的，對實驗引入獎懲機制。當投資博弈處于僵持階段時，大家都不愿意投資。假設大家都不投資，則一組實驗過后，每個人的資金數都為40，則總的資金數為3*40=120。

首先實驗前需要參與者每人上交少量數額的資金作為實驗過后的獎勵，記為w。假設當個人投資低于s時，懲罰m元，高于t時，獎勵n元，甲、乙、丙三人的一組實驗的投資金額為x（x1、x2、x3）、y（y1、y2、y3）、z（z1、z2、z3）。（0

對甲參與者：

當甲投資額為x1時，甲的收益A1=0.6*（x1+y+z）+40-w-x1-m

當甲投資額為x2時，甲的收益A2=0.6*（x2+y+z）+40-w-x2

當甲投資額為x3時，甲的收益A3=0.6*（x3+y+z）+40-w-x3+n

令A3>A1且A3>A2得：x3-x2<5/2nx3-x1<5/2（n+m）

目的是為了讓大家投資更多，而使實驗后資金總和最大。因此，令n=w，即當大家投資都超過t時，實驗前每個人上交的錢都會以原數獎勵給大家。這里取n=w=6，m=10。

則x3-x2<15x3-x1<40

根據上式可取s=20，t=30。同理，對乙和丙的分析也如此。

此時，由于每個人都存在損失厭惡，存在收益最大化，所以甲會選擇投資x3，乙會選擇y3，丙會選擇z3。在這種情況下，當每個參與人都只投30元時，實驗過后三個人資金總和有最小值90*1.8+30=192。192遠大于120。而每個人此時的資金為64，64也遠大于40。

四、對社會生活的認識

本實驗實驗過程與結果出現的問題在社會生活中無處不存在，無論是投資，還是處理各種人際關系，處理各項事務。本次實驗也能解釋生活中的一些現象得合理性。在我看來，它對生活的推動作用主要有以下4個方面：

1.合理解釋了“團隊的力量是偉大的”，“集中力量辦大事”的道理。首先，大家可以思考下為什么會出現團隊？在我看來，正是因為個人的力量有限，一個人的付出的回報的收益率總是少于1的，但是其付出會有正的外部性，因此幾個人一起對某件事務付出會使每個人所得的收益達到最大，所以，團隊的力量是偉大的。集中力量組成團隊才能辦大事。

2.僵持狀況出現，緊靠個人的力量是很難挽救的。它解釋了社會生活中的方方面面的問題：道德存在于人們心中，無形地約束著我們，它也會無形地受環境的影響，一旦被改變就很難恢復、發展靠先污染后治理的道路并不好走，此路走下去還可能使發展的結果毀于一旦、人際關系一旦被破壞就很難修復、中國一句老話“一顆老鼠屎，毀壞一鍋湯”、亡羊補牢典故、積少成多，集腋成裘，壞的狀況一旦出現并積累至僵持階段時，就難以挽救了。

3.要有一定的獎懲機制或制度、法律去約束人們的行為。在本次投資博弈實驗中，若不約束參與人的投資行為，由于存在損失厭惡，個人效用最大化，大家最后都不會投資了，這正是大家都不想看到的現象。與實驗相同，社會生活中的人們的損失厭惡，個人效用最大化更加明顯，若無約束，則僵持階段會來得更早。與實驗不同的是社會生活存在一些損人不利己的事與人，若不加以約束，則社會整體的效用無法保證，社會會混亂。

4.驗證了國家收取稅費，團隊收取有益于團隊總效應的費用的合理性。在博弈論理論分析中，做實驗前向各參與人收取了6元的費用，該費用就用來維持參與人的獎勵。實際上，收取的6元的個人投資回報率也為1，與大家不投資的部分的個人投資回報率是一樣，但是收取了6元的費用，并在實驗完成后，每個人的資金由40上升至64元，三人整體資金總和由120上升至192。國家從廣義的角度看，是指擁有共同的語言、文化、種族、血統、領土、政府或者勢力的社會群體。國家這樣一個大整體更需要收取相應的稅費來維持國家的運行，以達到社會整體效用的最大化。因此，國家收取稅費是合理的。