基于GA—BP和距離法的鋁電解生產對標效益評估方法研究

林滿山　任曉娜

摘要：根據鋁電解指標的多樣性和生產過程的復雜性特點，提出了基于遺傳神經網絡和距離法的鋁電解生產對標效益評估方法。通過分析鋁電解行業生產指標體系，構建了BP神經網絡模型，給出了某鋁電解公司生產對標效益的詳細評估過程，并與傳統的BP神經網絡評估結果進行了比較，同時根據GA-BP得出的指標權重，通過距離法計算出單個關鍵指標與最優指標的相對距離。實驗結果表明，提出的方法對鋁電解企業生產對標效益具有較準確的評價，并可直觀方便地尋找出與標桿公司在單個指標上的差距。

關鍵詞：BP神經網絡；遺傳算法；距離法；鋁電解生產效益；評估

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）03-0259-03

目前，電解鋁行業仍致力于降低能源消耗和物料消耗，節約資源，增加利潤。由于鋁電解生產指標的多樣性和工藝流程的復雜性，很難通過人力對鋁電解總體生產狀況進行全面客觀的評價。同時隨著我國融入世界經濟一體化的潮流速度的加快，市場逐步完善，鋁電解行業面臨著新的競爭機遇和挑戰，若要在日益激烈的競爭中得到長期持續發展，時刻保持自身的競爭優勢，也需要對自身的真正價值做一個準確評估。所以，根據經濟環境和自身運營的特點，選擇合理的評價方法，對鋁電解生產運營狀況以及產品、質量、成本、服務等各方面進行及時有效地考核，并提出科學可行的管理措施，增強自身競爭力具有十分重要的意義。

近幾年一系列多指標綜合評價方法不斷出現并廣泛應用在多個領域，比如功效系數法、熵權法等，然而這些方法在計算指標權重時，需要專家根據經驗打分，缺乏客觀性。本文結合BP神經網絡和遺傳算法，通過構建遺傳算法優化的BP-ANN模型，對鋁電解企業的生產績效水平進行綜合評價，并利用距離綜合評價法計算出鋁電解生產關鍵指標的得分，真實地反映鋁電解企業的管理情況，提高鋁電解企業的能源利用率和經濟效益，實現鋁電解企業的穩定發展。

1 鋁電解生產對標效益評估指標體系

本文針對鋁電解行業的特點，參照某些鋁電解企業對標評估方案，從生產指標、質量指標和成本指標三個方面建立鋁電解生產對標效益評估指標體系。

2 基于GA-BP和距離法的評價模型

2.1 BP神經網絡

人工神經網絡是在生物神經網絡的基礎上發展起來的可用于解決一些非結構性問題的智能化方法，使用人工神經元模擬生物神經元，通過人工神經元的相互連接構成不同的網絡模型，以實現不同的網絡功能，具有并行處理、分布式存儲、容錯性的結構特征和自學習、自組織及自適應的能力特征。

BP算法主要用于解決多層網絡中隱含層神經元連接權值的學習問題，由兩次網絡傳播組成：函數信號前向通過，計算每層的凈輸入和每層的輸出，初始權值固定；

在圖1中，[an+1=fn+1Wn+1an+bn+1，n=0，1，2...，m-1] 其中[a1=f1W1p+b1]，p為輸入元素，W為神經元之間的連接權重，b為閾值，f為激活函數，m為網絡層數，一般為3。

反向通過，根據目標響應和實際響應產生誤差信號，從網絡的最后一層反向傳播到第一層并對網絡的權值和閾值進行調整，使實際輸出越來越接近期望輸出，直到網絡輸出誤差接近或者等于設定的誤差，至此訓練結束。誤差函數為：[ekn=dkn-ykn]，y表示神經元k的輸出信號，d表示期望響應神經元權重的更新值由[w（n+1）=w（n）+r*ek（n）*xj（n）]來確定，其中w為神經元連接權重，r為學習率，e為誤差信號，x為網絡輸出。

2.2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是類似”物競天擇、優勝劣汰”法則的進化算法，其主要思想是在多方向上搜索符合潛在解的群體，獲取以面檢索的信息后進行構成和交換，即先對問題進行數字化編碼，一般采用隨機方式產生種群，在適當的解碼過程之后，通過適應度函數給出數值來評估每個基因個體的適應性，適應度高的個體將被選擇繼續進行遺傳操作，適應度低的個體將被淘汰，經過交叉變異后的基因個體形成下一代新種群，最后產生達到設定目標的個體。

2.3 遺傳算法優化的BP神經網絡模型

遺傳算法具有整體隨機查詢能力、計算效率高等優點，而傳統的BP神經網絡在實際應用中暴露了一些缺點，比如訓練時間長、網絡結構不易確定等，利用遺傳算法優化BP神經網絡的初始連接權值和閾值，保證網絡訓練的穩定性，可以相對準確地評估鋁電解行業生產指標及其績效水平。具體實現步驟如下：

（1）根據表1生產指標確定BP神經網絡的拓撲結構：采用三層網絡結構：輸入層、隱含層、輸出層。根據鋁電解生產績效評估的影響因素，確定輸入信號的個數為16；確定網絡輸出層的個數為1，表示鋁電解生產績效水平。隱含層單元的個數與問題的規模、輸入/輸出單元的個數有著直接的關系，根據公式[n1=n+m+a]確定隱含層個數的最大值和最小值，a的范圍是[0，10]，從而確定隱含層個數范圍[5，15]，從最小單元數5開始訓練網絡，逐個增加單元數至最大單元數，根據訓練結果得出隱含層最佳個數為8。

（2）初始化種群并確定各層之間的連接權值和閾值個數：個體編碼采用二進制編碼，每個個體均為一個二進制串，由輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權值、輸出層閾值四部分組成，每個權值和閾值使用M位的二進制編碼，將所有權值和閾值的編碼連接起來即為一個個體的編碼。本例網絡結構為16-8-1，輸入層與隱含層連接權值個數為16*8=128，隱含層閾值個數為8，隱含層與輸出層連接權值個數為8*1，輸出層閾值個數為1。

（3）訓練網：使用訓練樣本對網絡結構進行訓練，不斷修正權值和閾值，使得網絡的輸出誤差越來越小。

（4）測試網絡：使用測試樣本對網絡結構進行測試，得到實際輸出與期望輸出的差值。

（5）計算評價函數：GA-BP的評價函數是由BP神經網絡的誤差來決定的，即每個染色體的評價函數為f=1/（1+E），式中[E=12i=1Sj=1MTij-Yij]是神經網絡的總誤差，T為理想輸出，Y為實際輸出，S為樣本總數，此評價函數計算量小，可以降低計算的復雜性，減少計算成本，并正確反映對應解的優劣程度，滿足評價函數遵循的原則。

（6）設計遺傳算子：在當前群體中選擇適應度最高的個體直接復制到下一代，保全當前群體的最優個體，對經過最佳個體保存策略選擇后的當代群體再根據[Pi=fi/i=1nfi]進行選擇，式中f表示第i個個體的評價函數，p為每個個體被選擇的概率；交叉是產生新個體的方法，選定一個交叉點，互換交叉點前后的結構；變異是對選擇的變異基因取反，即如果所選的基因的編碼為1，則變為0，反之則變為1，進而產生新一代的個體。

2.4 距離綜合評價法的應用

距離綜合評價法是找出空間的最優樣本或者最劣樣本作為參照樣本，然后計算每個樣本點到參照樣本點的相對距離，距離遠近體現指標的優劣，距離最優指標越遠，表明此指標越差；距離最劣指標越近，表明此指標越差[8]?；静襟E如下：根據遺傳算法優化BP神經網絡得出的權重構造數據矩陣，設已經確出各指標的權重為W1，W2，…，Wn，則加權數據矩陣為Yij=Wj*Yij，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。然后選擇鋁電解企業中的每個生產對標指標的最優指標Y+=（y1，y2，…，yn），根據變換后的距離公式[Dij=|yij-yj|]（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）計算鋁電解企業每個指標到參照指標的相對距離，客觀地認識鋁電解企業的每個關鍵指標，制訂計劃，對癥下藥，縮小與標桿公司的差距。

3 GA-BP模型和距離法的應用

利用真實生產數據通過GA-BP模型和距離綜合評價法對鋁電解企業的生產對標績效水平進行評價。

3.1 數據預處理

由于指標數據單位的差異和評價標準的不統一，需要將其正向化和無量綱化，使其落在[0，1]區間內，采用公式y=xmax-x正向化鋁電解行業指標，運用公式y=（x-xmax）/（xmax-xmin）對其無量綱化，其中x、xmin和xmax分別代表當前指標值、每個指標的最小值和最大值，從而保證網絡訓練和評價的準確性。

3.2 GA-BP模型詳細參數

根據某鋁電解企業的實際考核和獎勵辦法，鋁電解生產績效水平分為四個等級，處于[0，0.25]區間內表示生產效益差，處于（0.25，0.5]區間內表示生產效益中，處于（0.5，0.75]區間內表示生產效益良，處于（0.75，1]區間內表示生產效益優。

此網絡結構有16個輸入節點，8個隱含節點，1個輸出節點，設置訓練次數10000，學習速率0.5，訓練誤差0.02，遺傳算法的初始種群40，最大遺傳代數30，二進制編碼位數10，交叉概率0.7，變異概率0.01。

3.3 網絡訓練結果分析

該實驗中一共有19個樣本數據，其中前15個用于訓練，后4個用于測試，經過10000次迭代后，訓練誤差達到了設定的范圍，實驗結果表明，GA-BP的預測結果與期望輸出基本一致，誤差也在設定的范圍之內，由此可見使用GA-BP評估鋁電解生產績效水平是可行的。

3.4 使用GA-BP模型與傳統BP模型的比較

使用傳統的BP神經網絡模型評估鋁電解生產績效水平與GA-BP模型誤差對比，用GA-BP模型評估鋁電解生產績效水平比傳統BP神經網絡產生的誤差小，曲線浮動小，應用在鋁電解生產績效評估中是合適的。

3.5 距離法評判關鍵指標

GA-BP模型計算出的指標權重如下表所示：

4 結束語

本文設計了鋁電解生產效益指標評估體系，通過構建遺傳算法優化的BP神經網絡模型來評估鋁電解行業生產對標績效水平，并通過距離綜合評價法計算出鋁電解企業每個關鍵指標相對于最優指標的距離，客觀地對單個指標作出評估。與傳統的BP相比，GA-BP算法降低了誤差，并保證整個區間誤差達到最小，同時能以較快的速度收斂到神經網絡權值學習的目標，應用在鋁電解生產對標效益評估中達到了較準確的效果。不足之處是對BP神經網絡和遺傳算法中的參數有待改進，使其達到最優評估。

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