多粗差下的GNSS接收機自主完備性監測(RAIM)

■張會 韓揚 韓慶彬 蘇丹

（山東省第四地質礦產勘查院 山東 濰坊261021）

多粗差下的GNSS接收機自主完備性監測(RAIM)

■張會 韓揚 韓慶彬 蘇丹

（山東省第四地質礦產勘查院 山東 濰坊261021）

GNSS接收機自主完備性監測(RAIM)程序被應用于安全性可靠性此方面的特殊應用。然而，現有的通?；谝粋€單一粗差假設模型的RAIM技術，在今天已經難以充分適用下一代的GNSS。在本文中，使用W-檢驗以及統計檢驗中信息的相關性從而為多粗差鑒定做出準確決定的粗差鑒定方案是對傳統的W-檢驗的替代。結果顯示，新的方案可以有效地探測和剔除單個和多個粗差并能使它們達到相似等級，通過使用一個有意義的減少計算載荷的常規W-檢驗程序。

CNSS接收機RAIM技術

1 RAIM方案分析

著眼于探測錯誤測量值或粗差可靠性的統計學檢驗方法已經被廣泛地應用于現今的RAIM技術中。通過多于5顆衛星，被污染的測量值通常會被發現，這依賴于統計學的相關檢測。如果統計方法使高度相關的，那么將錯誤觀測值標志位異常值(粗差)的可能性將非常嚴峻。值得注意的是，測量系統的高度冗余性和幾何結構的強度對減少統計檢測量的相關性具有重要意義，從而提高RAIM方法的探測和識別粗差的可行性，包括多粗差的情況。因此，當分離方法被用于評價GNSS接收機在測量過程中正確鑒定粗差的能力，在評價GNSS RAIM效果的時候，平差的可分離性應當被考慮進去。

1.1 粗差鑒定

在這里，W-檢驗因為簡單性和相對有效地性能被用于粗差鑒定(Baarda 1968,Cross及其他等人1994,Teunissen 1998)。當沒有粗差出現在平差中或非中心正態分布中有粗差時統計檢驗量是觀測值正規化的殘差，因此屬于標準的正態分布。Teunissen(1991)闡述了W-檢驗是一致最大功效不變式檢驗統計量并可以概率地進行準確探測和識別模型誤差在所有的在同一假定下他們所提供的用公式表達的統計檢驗量中。W-檢驗統計量相當于任何一種，并且任何一個觀測值是逐步評價當統計檢驗量超過了預期的顯著性水平的臨界值，相應的測量被標記為可能異常。然而，因為檢驗最初是從單粗差識別中得到，只有最大的絕對錯誤被假定相當于一個真正的粗差。為此，每一個最小二乘平差中僅有一個粗差被識別。為了識別無論是多少個粗差存在于觀測值中，平差必須通過先前被識別的粗差被再計算直到沒有粗差被探測出來或剩下的冗余度不足。

1.2 可分離性

高度相關的統計量加了虛假警報和粗差隱蔽的水平。如果有兩個相應的統計和測量值有很強的相關性就相當于其中一個是可探測的粗差，另外一個檢驗量也很可能超過臨界值，從而造成難以區分真正的異常。在某些情況下，非異常相關測量可以有一個更大的檢驗統計量。正確鑒定粗差的能力相當于可分離性，因此是取決于異常值大小以及統計檢驗量的相關性。兩個統計檢驗量的相關程度通過相關系數來確定。

2 W-檢驗的局限性

證明失誤探測比起一個錯誤警報是一個更加嚴重的問題是合理的，因為去除一個好的觀測值不是不利影響。關于錯誤警報唯一值得關注的是在它們被去除后平差冗余度的減少。另一方面，一個未探測到或被隱藏的異常值可能對結果產生重大影響，尤其是當它比較大的時候。在這種情形下，由于檢測統計量的相關性，平差結果將會發生偏移，不僅在不正確解決方法的結果中也可能引起數個錯誤警報并且可能掩飾其他較小的異常值。由于一個大的異常值可能通過偏移平差中心為粗差鑒定引起許多監測錯誤，我們需要能夠從真正的異常值中分離虛假警報。充足的冗余度以及較強的幾何強度被要求來確保正確的識別。當冗余度比較低或者檢測統計量是高度相關的時候錯誤識別可能會經常發生。

另外，由于W-檢驗被發展用于在一個平差中鑒定一個異常值，它鑒定多個粗差的能力有著許多的不足之處?，F在仍亟待解決的最主要的不足之處也與監測統計量的相關性有關。這些與外在測量值的相互關系導致一個在W-統計檢驗中影響和相互作用的復雜的情形。這種復雜性隨著異常值的數量和統計檢驗量增長的相互關系而愈益復雜。因此，多粗差問題的部分解決方案在于減少W-統計檢驗量的相關性通過加強平差的幾何結構和冗余度。第二主要的不足之處是W-檢驗鑒定多粗差時的效率。檢驗的迭代性質要求一種為每一個異常值鑒定進行重復計算重復平差。這樣的一個程序會有嚴重的執行問題，特別是在實時系統中。最后，另外一個不足之處是它不能探測小的異常值。這個缺點比起先前提到的幾個不足之處意義比較小，因為小的異常值對結果產生相對來說小的影響。改進的幾何結構和冗余度也提升了W-檢驗在這方面的能力。

3 擴展的多個異常值的W-檢驗

當處理多個異常值的時候，可能會對平差產生較大的影響。在某些情況下，特別是有許多異常觀測值或者說3個較大的異常值，平差的中心將會偏移并引起好的觀測值像異常值一樣出現。在移除這些錯誤的警報之后，平差會呈現統計上的合理可靠。也就是說，依照方差因子測量值對模型有了良好的適應并且沒有異常值被探測出來。然而，真正的異常值仍存在于平差之中。

為了提升當前方法的完整性，它建議標準檢驗也應當暗中包含相應的相關系數的測定，通過提供給用戶的一個關于任何由高度相關的測量值組成平差的報警信號。注意簡單地移除高度相關的測量值是不合理的，因為這樣做也會降低冗余度和幾何強度，因而惡化問題。

這樣的方法可以進行進一步的拓展來進行多粗差的鑒定并不需要在每次鑒定之后重復平差整個解決方案。這個方法的主要優點在于計算效率的增加、冗余度和最初平差幾何結構的保存。這種拓展要求在使用統計檢驗量的協方差系數將每個異常值被鑒定出來之后對統計量進行迭代的重復估值。在最初平差時迭代次數是RAIM方法中的一部分直到沒有異常值被鑒定出來。但是，就任何一種粗差鑒定方法來說，平差本身必須對污染觀測值有充分的可彈性。換言之，鑒定多粗差的能力受到平差冗余度和幾何強度的限制。第一個粗差的鑒定過程是和通常的方法使一致的，即最大的檢驗統計量超過監測的臨界值則被認定是粗差。但是，不是迭代平差也沒有先前的識別的粗差，重復運行檢驗從而找出其他粗差，這種拓展的方法剔除了這種影響，由于相關性，那些鑒定出來的異常值的統計檢驗量基于那些剩下的統計量以及一種減少的統計檢驗量集被獲得了。這種過程被重復進行直到不再有粗差被鑒定出來。也就是說，介于它們特殊的相關性其它異常值可以被重復發掘出來通過在剩下統計量中移除大的偏移。

[1]李彬；吳云；李征航.GNSS接收機自主完備性監測高級算法的有效性驗證 [J].武漢大學學報 (信息科學版),2015(06).

[2]呂小平.RAIM可用性預測系統研究 [J].中國民用航空,2010(03).

P62[文獻碼]B

1000-405X（2016）-12-180-1