一定的客戶滿意度水平情況下時間約束的確定

黃超　邢琨

一、理論概述

物流設施選址問題一般是為了尋求一個或者幾個合適的點設立服務設施，滿足顧客的時間需求和其他有關約束條件下使得成本最小。傳統的物流設施選址模型基本上都是以路程或時間作為其主要約束條件，或作為目標函數，但還是過于簡單地去定義時間，僅僅從企業的角度去同等看待各個需求點客戶的時間需求，沒有考慮到顧客的滿意度水平，沒有從顧客的需求出發，綜合地分析在配送活動中各客戶需求的時間，這樣就有可能失去一些有價值的潛在客戶，1988年，George Stock Jr在《哈佛商業評論》上曾發表了一篇文章，文章稱：時間，下一個競爭優勢的資源。提出了基于時間競爭優勢的概念，可見，對客戶的快速響應性是多么的重要。傳統的物流設施選址過程中很少去考慮顧客的滿意度水平，在充分的市場競爭環境下，同類型的企業產品或者服務擺在客戶面前，客戶對不同企業提供的服務感受是不一樣的。因此，企業在考察成本最優的同時，也需要考察顧客對時間的需求，以防被服務效果更好的替代產品或替換服務搶走顧客。在對客戶的響應性時間的制定時，一方面要從顧客角度出發定義時間，另一方面也要考慮企業的投入產出比，即在滿足大部分客戶而并非要滿足所有客戶的時間需求。因此下文我們通過建立客戶滿意度與時間函數關系式，并針對客戶的需求確定在配送活動中能夠滿足企業利益最大化的一個時間上界。

二、一定客戶滿意度水平下的時間滿意度函數

我們認為客戶滿意度水平可以定義為客戶對企業響應其需求所需時間的滿意程度，企業通過滿足客戶要求的時間獲得優于競爭對手的優勢，于是我們在研究時，就可以通過建立客戶對產品或服務的時間滿意度與客戶需求時間的函數關系式，稱作時間滿意度函數。時間滿意度有很多表現形式，根據實際調查得到的數據，可以是連續的，也可以是離散的；在連續的時間滿意度函數中可以是線性的，可以是非線性的；下文我們要討論的時間滿意度函數是連續的非線性的，通過該時間滿意度函數，我們可以結合相應的滿意度目標函數，利用MATLAB軟件求解，可以確定在具體案例中企業給定的整個配送環節時間的上限，同時也可以滿足絕大部分客戶的時間需求。

其函數關系式為：

其中，T為企業根據客戶需求最后制定的配送時間，ai為顧客i需求的時間，當T≤ai時，顧客的需求得到滿足，其滿意度為最高值1，隨著企業的配送時間的延長，其客戶滿意度不斷下降，直至時間達到客戶不能容忍，客戶滿意度降為0，即當T≥bi時客戶滿意度為0。這里面ai，bi為兩個閾值，分別代表客戶剛剛好達到最滿意、滿意度為1與剛剛好無法容忍、滿意度降為0的兩個臨界點。式中的α可以看作是時間敏感系數，反映客戶的滿意度隨時間延長下降的速度和敏感性。

（1）若客戶的滿意度隨著配送時間的不斷延長迅速下降，則此時客戶的敏感度較強，隨著時間往后延長其下降速度減緩，直至時間到達bi ，客戶滿意度降為0，在這種情況下，α>1；

（2）若客戶的滿意度達到最滿意時，一開始隨著時間延長滿意度并沒有發生多大變化，但隨著滿意度降到較低水平之后客戶滿意度會迅速降至0，在這種情況下，α<1；

（3）若客戶的滿意度隨著時間延長變化率不變，是線性的，此時α=1。

而物流企業在選定合適的T時，我們首先要明確我們的目的，我們選定這個T是為了結合客戶的時間需求確定的，該時間一定程度上能夠滿足絕大部分客戶的要求，或者說絕大部分客戶有著較高的客戶滿意度。因此我們有如下公式：

∑ni=1F（i）/n≥θ（2）

我們求出每個客戶的顧客滿意度的平均值，θ為企業制定的平均客戶滿意度，即能夠使絕大部分客戶的客戶滿意度都維持在該水平之上。有了以上兩個條件，再結合F（i）的取值范圍為[0，1]，我們可以結合具體實例數據，利用MATLAB模擬出函數圖像，求出T的范圍。

三、MATLAB 平臺求解T的過程

某企業有n個客戶，通過調查其需求分別得出每個客戶滿意度為1（0）的臨界點，即閾值ai ，bi那么T一定處在=，max之間，這個也作為我們T的初始取值范圍。設置一定的步長，將區間平均分為J-1段，將T帶入式（3.1）求解F（i）。對于每一個F（i），通過MATLAB計算，若計算出F（i）>1，則令 F（i）=1，若計算出F（i）<0，則令 F（i）=0；其余情況下F（i）值不變。這樣依次進行求解得出J個∑ni=1F（i）/n，于是就可以模擬出∑ni=1F（i）/n的圖像，之后與直線F=相交，得出直線上方區域所對應的時間[T1，T2]，那么也就說明只要企業將時間設置在這個區域內，就能保證絕大部分客戶的客戶滿意度能達到水平。即我們可以將時間上限設置為T2，即T=T2。同時我們可以通過不斷調整的值，去得到相應的T。

四、求解得出的T的意義

上述我們通過建立客戶滿意度與時間的函數關系式，形成時間滿意度函數。用分段函數表示出客戶滿意度與企業制定的配送時間的定量關系，并通過目標函數∑ni=1F（i）/n≥θ表明企業制定的時間T能夠使企業大部分客戶的客戶滿意度達到一定的水平，既能從客戶角度照顧到客戶的滿意感覺，又能控制企業成本的投入，達到雙贏的局面。因此，我們可以在物流配送中心選址方案的求解過程中，使用這個時間上限T作為每個客戶對配送過程中的時間約束。