基于MATLAB和LMS的控制棒驅動機構開合結構動力學分析

張智峰+鄧強+李維+楊博+于天達+劉佳

【摘 要】核反應堆控制棒驅動機構能夠按照指令提升、下插、保持和斷電釋放控制棒組件，對于反應堆的安全性和可靠性有著重要的作用。K型控制棒驅動機構依靠開合結構的不同狀態來實現傳動部件與控制棒組件連接桿的嚙合或脫離。本文首先對開合結構進行了磁路分析，建立了電磁計算數學模型，然后通過LMS Virtual.lab Motion建立了開合結構的虛擬樣機模型，導入到MATLAB Simulink系統中，并編制了開合結構電磁計算的S函數，搭建完成了開合結構的動力學仿真系統。通過對控制棒驅動機構開合結構的動力學仿真，獲得了開合結構的動力學參數，動力學分析結果可作為開合結構限位蓋、轉臂等零件強度校核和優化設計的依據。

【關鍵詞】驅動機構；開合結構；動力學分析

0 引言

控制棒驅動機構（Control Rod Drive Mechanism，CRDM）（簡稱驅動機構）是核反應堆控制和保護系統的伺服機構，也是核反應堆本體中唯一的運動設備，其安全性和可靠性直接影響到反應堆的安全與運行。驅動機構需要按照指令提升、下插、保持和斷電釋放控制棒組件，從而完成反應堆啟動、調節功率、維持功率、正常停堆和安全停堆。目前世界上已研制有磁力提升型、鏈輪鏈條型、齒輪齒條型、水力驅動型、直線電機型等多種原理的驅動機構。

中國核動力研究設計院自主研發設計的K型控制棒驅動機構，它依靠開合結構的不同狀態來實現傳動部件與控制棒組件連接桿的嚙合或脫離。當開合結構通電處于閉合狀態時，驅動機構的傳動部件與控制棒組件連接桿嚙合，通過傳動部件可以實現提升、下插和保持控制棒組件；當開合結構斷電處于打開狀態時，驅動機構的傳動部件與控制棒組件連接桿脫離，從而可以快速釋放控制棒組件。

本文建立了控制棒驅動機構開合結構的電磁結構數學模型，在動力學仿真軟件LMS Virtual.lab Motion中建立了開合結構的虛擬樣機模型，通過MATLAB和LMS的聯合仿真，實現了MATLAB中電磁計算結果和LMS中動力學分析計算得到的運行學參數的數據實時交換，從而獲得了開合結構整個動作過程中的動力學分析結果。動力學分析結果可以作為開合結構限位蓋、轉臂等零件的強度校核輸入。

1 結構

控制棒驅動機構的開合結構如圖1所示。其中密封殼為反應堆一回路壓力邊界，密封殼外部安裝有電磁線圈和磁軛，內部安裝有由芯軸、轉臂、彈簧、限位蓋等零件組成的傳動部件，限位蓋與芯軸相對位置固定，兩個轉臂可以繞芯軸的回轉副自由旋轉。當對線圈斷電時，轉臂在彈簧的作用下右側處于打開狀態；當對線圈通以足夠大的電流時，轉臂在電磁力作用下，克服彈簧阻力矩、回轉副的摩擦阻力距，旋轉到與限位蓋碰撞接觸，使轉臂的右側處于閉合狀態。

在線圈通電時，轉臂隨著轉動位置的不同，電磁力會因為轉臂與密封殼氣隙的變化而變化；彈簧力會隨著壓縮長度的變化而變化；摩擦阻力也會隨著轉臂的單邊磁拉力、彈簧力和運動速度變化而變化，因此轉子臂旋轉的加速度不是恒定不變的。若要準確獲得的轉臂碰撞限位蓋時速度，需不斷地迭代計算轉臂不同時刻不同位置所受的電磁力、彈簧力、摩擦力，并進行動力學分析。

3 虛擬樣機

LMS Virtual.lab Motion是LMS Virtual.lab虛擬試驗室提供的多體動力學仿真模塊，能夠高效、精確地對復雜機械系統進行多體動力學分析。由于開合結構的電磁分析由MATLAB根據電磁計算數學模型進行，在LMS Virtual.lab Motion中僅需要根據計算得到的力矩對轉臂進行動力學分析，為簡化虛擬樣機模型，因此在LMS Virtual.lab Motion中多體建模時只需包括開合結構的轉臂、芯軸、限位蓋、彈簧。

使用三維建模軟件Inventor建立控制棒驅動機構開合結構虛擬樣機模型所需零件的三維模型，包括轉臂、芯軸、限位蓋，裝配完成后將其導入到LMS Virtual.lab Motion當中。根據圖1所示的開合結構簡圖，對虛擬樣機各零件創建相應的約束，約束的主要類型有固定副（Bracket Joint）、旋轉副（Revolute Joint），其中還需要對轉臂和芯軸的旋轉副定義摩擦系數；限位蓋和轉臂之間最終會發生碰撞，因此二者之間需創建碰撞約束（Contact Forces）；在兩個轉臂之間創建彈簧（TSDA）。在轉臂上通過三點力（Three Point Force）創建驅動力矩（Torque），驅動轉臂轉動；創建傳感器（Sensor）測量轉臂左端轉動角度、角速度、角加速度以及線速度。

為建立開合結構的動力學仿真系統，需要將LMS Virtual.lab Motion虛擬樣機模型的轉臂驅動力矩通過Output功能接收；測量的轉臂左端轉動角度、角速度、角加速度以及與限位蓋接觸位置轉臂處的線速通過Input功能傳出，并設置通過三維系統Matlab-Cosim求解器求解，生成與MATLAB Simulink的接口“plantout”，如圖3所示?！皃lantout”為封裝完畢的接口，雙擊該接口可以得到接口內部信息，其中vlmotionmex為MATLAB Simulink中的LMS求解器。

4 聯合仿真

將在LMS中建立獲得的虛擬樣機模型接口“plantout”導入在MATLAB的Simulink仿真系統中；根據控制棒驅動機構開合結構的電磁計算模型，在MATLAB的Simulink中建立S函數“dcjs”，輸入為轉臂的旋轉角度β，輸出為轉臂受到的力矩M；利用Scope模塊記錄觀察轉臂旋轉過程中的動力學參數；利用Gain模塊進行單位換算或數據處理。搭建完成的開合結構動力學分析系統如圖3所示。其中Scope模塊jd、jsd、jjsd、xsd、M分別輸出的是轉臂與初始位置相比轉動的角度、角速度、角加速、與限位蓋接觸位置轉臂處的線速度、轉臂受到的力矩。

在MATLAB中運行控制棒驅動機構開合結構動力學分析系統，完開合結構動力學分析，通過Scope模塊可以獲得轉臂在線圈通以額定電流時的動力學參數，其中轉臂的轉動角度、角速度、角加速、與限位蓋接觸位置轉臂處的線速、轉臂受到的力矩如圖4所示。

通過動力分析結果可知，雖然在轉臂轉動過程中彈簧力增大，但是由于轉臂受到的電磁拉力矩也是逐漸增大的，綜合作用下轉臂的旋轉角加速度、角速度均逐漸增大，當線圈通電0.0095s后，轉臂與限位蓋接觸，此時轉臂的旋轉角速度最大，與限位蓋接觸位置轉臂處的線速度為3.23m/s，此時轉臂受到電磁拉力矩為530N·m。另外轉臂受到電磁拉力矩在線圈通電時間約為0.009s后就基本不增大了，這是由于此時轉臂的磁路基本飽和。

驅動機構線圈通電時開合結構動力學分析結果可作為轉臂、限位蓋強度校核的輸入；根據建立的動力學仿真系統，類似地還可進行線圈斷電時開合結構動力學分析，轉臂的動作時間即為控制棒驅動機構機械延時，對核反應堆的安全具有重要意義。

5 結論

本文建立了控制棒驅動機構開合結構的電磁分析數學模型，并在LMS Virtual.lab Motion中建立了開合結構的虛擬樣機模型，通過MATLAB Simulink模塊實現了MATLAB計算得到的電磁力矩和LMS Virtual.lab Motion計算得到的轉臂運動學參數的數據交換，從而建立開合結構的動力學仿真系統。通過MATLAB和LMS Virtual.lab Motion的聯合仿真，分析得到了轉臂運動的角度、角速度、角加速度、線速度、受到的力矩隨時間變化的曲線，仿真結果可以作為限位蓋及轉臂強度校核的輸入。本文所述的MATLAB和LMS Virtual.lab Motion聯合仿真的方法普遍適用于其它動力學仿真領域。

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[責任編輯：楊玉潔]