球床反應堆氣—液兩相流阻力特性研究

趙忠南

【摘 要】本文在可視化研究流型觀測的基礎上，通過對實驗過程中所采集的520組壓差波動信號進行處理和分析，采用均相流模型對實驗數據進行擬合，最終得到了基于氣、液兩相雷諾數的阻力壓降關聯式。該關聯式包含了影響阻力壓降梯度的氣相雷諾數、液相雷諾數、填充球直徑等參數，相比其他研究者提供的相關關聯式，具有更高的預測精度，且物理意義更加清楚，可用于球床反應堆氣-液兩相流動的阻力壓降計算。

【關鍵詞】兩相流；球床反應堆；流型；阻力壓降

0 前言

在新概念核反應堆堆型的研究中，尋求微球形燃料元件與輕水反應堆（LWR）的結合[1]，實現反應堆良好的經濟性和固有安全性等技術優勢，已經成為近十多年來新概念堆型研發的重要方向之一。球形燃料元件具有安全性高和體積釋熱率大的優點，而水冷堆的技術已經很成熟，實現這兩種技術優勢的結合已經成為近年來球形燃料元件應用探索的重要方向之一。Grishanin[2]指出水冷微球床反應堆與傳統燃料元件反應堆相比有明顯優勢。在微球床反應堆中，燃料球致密排列，充滿整個元件管，冷卻劑流經微球形燃料元件堆積形成的球床孔隙流道。對于沸水堆或直接過熱的反應堆，堆芯內冷卻劑經歷由單相到兩相、甚至過熱蒸汽的全過程，這個過程中存在著球床通道氣-液兩相流動。所以研究球床氣-液兩相流阻力壓降特性是十分必要的。

本文對氣-液兩相豎直向上流動的阻力壓降特性進行實驗研究，通過數據采集系統采集了不同流型時球床通道內的壓差信號，并采用均相流模型對數據進行擬合得到適用了于空氣-水阻力壓降梯度計算的普遍關聯式，并與其它研究者所得到的類似關聯式進行了比較。

1 實驗系統和方法

1.1 實驗系統介紹

實驗裝置示意圖如圖1所示。整個實驗裝置由實驗段、供水系統、供氣系統、測量系統和數據采集系統五部分組成。

圖1 實驗裝置示意圖

1.氣-液分離器；2.氣動閥；3.止回閥；4.熱電偶；5.質量流量計；6.調壓閥；

7.氣動閥控制器；8.油水分離；9.儲氣罐；10.風機；11.水箱；12.多級離心泵；

13.過濾器；14.穩壓罐；15.浮子流量計；16.與水箱連通；17.水池；18.電磁閥；

19.壓力測管；20.實驗段；21.氣-液混合器；22.熱電偶；23.送入氣動閥

實驗工質為經由氣-液混合器混合的去離子水與壓縮空氣形成的兩相流體。工質流程為：離心泵將水從水箱中抽取后經過濾器過濾，通過針閥和浮子流量計調節流量；空氣由壓縮機壓縮后儲存在儲氣罐中，經過油水分離器后由調壓閥調節壓力，調節閥調節流量，通過質量流量計后與水在氣-液混合器處均勻混合進入實驗段，在氣-液分離器處氣相排放到環境，水流入水池形成循環。

實驗段由上下法蘭盤、取壓環、有機玻璃管和玻璃填充球組成。實驗段長度為L為1000mm，內徑為dc為50mm，為消除進出口效應，進口200mm處設入口測壓點，出口100mm處設出口測壓點。取壓間距ΔL為700mm。裝配好的實驗段豎直固定在實驗臺架上。

1.2 實驗方法

為了研究球床內流經氣-液兩相介質時的阻力壓降特性，實驗段內分別填充直徑為3mm、5mm、8mm的透明玻璃球形成球床通道來模擬球床反應堆內的實際情況。

由于球床內部結構復雜，氣、液兩相在流動過程中與填充球碰撞、摩擦，使氣、液兩相速度趨于均勻一致。因此，本文采用均相流模型對阻力壓降特性進行分析，即把兩相流當做具有這種平均性質、遵守單相流體基本方程的均勻介質。這樣一旦確定了兩相混合物的平均特性，便可應用經典流體力學方法進行研究，實際上是單相流體力學的拓延。采用均相流模型時需要滿足的基本假設包括：

（1）兩相具有相等的速度，即容積含氣率等于界面含氣率；

（2）兩相之間處于熱力平衡狀態；

（3）可使用合理的單相阻力系數表征兩相流。

實驗中通過測量實驗段進出口測壓點壓力值得到壓差信號。由于不存在相變，加速阻力壓降為0，所以阻力壓降梯度和實驗中的測量壓差之間的關系為：

■=■■-ρ■g（1）

其中等式左邊為阻力壓降梯度，右邊第一項為測量壓差梯度，第二項為重位阻力壓降梯度。

2 實驗結果及分析

在不同流量下，三種球床通道中阻力壓降梯度隨流量變化如圖3所示如下，可以看出液相雷諾數一定的情況下，隨著氣相雷諾數的增加，阻力壓降梯度增加；氣相雷諾數一定時，液相雷諾數越大，阻力壓降梯度也就越大。在空氣-水兩相流動中，阻力壓降與氣相雷諾數呈近似線性變化，而且液相雷諾數越大，這種線性度越好。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

圖2 不同尺寸球床通道空氣-水阻力壓降梯度隨雷諾數變化曲線

多孔介質內氣液兩相的阻力壓降梯度受粘性和慣性兩方面的影響，多孔介質內填充球直徑和孔隙率的變化會導致阻力壓降梯度的變化。

在隨機排布的多孔介質床內，填充球直徑dp和孔隙率ε是相互關聯的。一般而言顆粒越小，孔隙率越小。顆粒直徑越小，比面Ω越大，在相同體積的多孔床情況下，流體與固體顆粒作用的面積越大，這種情況下會導致粘性對阻力壓降梯度的影響增加，使阻力壓降梯度增大。同時，小的孔隙率會導致氣液兩相在孔隙內的流動速度增加，慣性損失增加。從這方面來講，固體顆粒越小，阻力壓降越大。

圖3 不同尺寸球床通道空氣-水阻力壓降梯度隨氣相流量變化曲線

圖3是當液相流量都為0.115kg/s時，直徑dp分別為3、5、8mm填充球組成的多孔介質兩相流動阻力壓降梯度隨氣相流量M的變化曲線?？梢园l現，在氣相流量和液相流量分別相等的情況下，球的顆粒越小時，阻力壓降越大，這充分說明了阻力壓降梯度阻力壓降與填充球的直徑dp有關。

3 阻力壓降梯度擬合關聯式及比較

由于球床的內部結構，很難通過解析的方法推導出阻力壓降公式。因此，通過對影響阻力壓降的各種因素進行分析，選擇合適的參數對實驗數據進行處理，擬合出阻力壓降關聯式成為學者們研究多孔介質氣-液兩相阻力壓降的常用方法。

實驗數據處理過程中發現，阻力壓降與氣相雷諾數、液相雷諾數、填充球直徑有關。對上述各量進行擬合，得到適用了于空氣-水的阻力壓降梯度計算的普遍關聯式：

■=2.14×Re■■·Re■■·■■（2）

圖4為空氣-水阻力壓降擬合誤差直方圖，其中包含所用的3、5、8mm各組實驗數據點。

圖4 空氣-水阻力壓降擬合誤差直方圖

從圖4中可以看到，擬合值與實驗值的誤差集中在±30%的范圍內。其中，82.61%的實驗數據點落在誤差±25%的范圍內；95.07%的實驗點落在誤差為±35%的范圍內。這個結果表明，對于兩相流而言，通過擬合關聯式來對實驗值進行預算是可行的。最重要的是，雖然數值上存在著誤差，擬合關聯式預測的阻力壓降與實驗測量的阻力壓降的變化趨勢是相同的。所以，從以上兩點分析得出擬合關聯式是合理的。

有許多研究者提出了類似于式（2）類型的阻力壓降系數關聯式，總體來說，關于多孔介質氣-液兩相阻力壓降特性的研究很多，研究結果也多種多樣。不同的研究者考慮對阻力壓降梯度影響的因素不一樣，得到了不同類型的阻力系數型的擬合關聯式。Ford[3]在他的博士論文中首先提出了這種類型的阻力壓降擬合關聯式，實驗條件為空氣和水組成的兩相流，顆粒直徑為1mm，管直徑為4.52cm。該擬合關聯式使用范圍很窄。Turpin[4]提出了多孔介質兩相流阻力系數的經驗關聯式，從而得到了阻力壓降擬合關聯式。其中阻力系數是氣、液兩相雷諾數的函數。Turpin關聯式有嚴格的使用條件。Specchia[5]對Turpin關聯式中的變量Z進行了修正。Larachi[6]的關聯式是在系統壓力很高的情況下得到，阻力系數為液相雷諾數Rel和韋伯數Wel的函數。Sadda[7]關聯式的適用條件為Rel=2.1～153.2，Reg=15-600。Muller通過實驗提出了自己的擬合關聯式，并將實驗值與大量的兩相流阻力壓降擬合關聯式進行了對比，發現各擬合關聯式的計算結果與實驗值偏差都很大。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

圖5 阻力壓降梯度實驗值和不同擬合關聯式的對比

將以往學者研究得到的擬合關聯式與本實驗擬合的關聯式以及實驗值進行對比，如圖5所示。這表明，本實驗擬合的關聯式與實驗值符合的較好，其他關聯式的預測值和實驗值相差較大。這充分表明以式（2）為基礎的均相流模型阻力壓降關聯式，其通用性和適用性更為可靠。4 結論

4.1 阻力壓降隨氣-液兩相流量的增加而增大，并且與流型存在一定的對應關系。

4.2 在相同流動條件下，球床通道內小球的幾何尺寸對阻力壓降有顯著影響。

4.3 均相流阻力壓降關聯式一致性較好，對球床通道內的阻力壓降特性具有較高的預測精度，其他研究者所得到的阻力壓降關聯式適用范圍較窄且與實驗測量值偏差較大。

4.4 研究所得到的阻力壓降關聯式可以用于不同尺寸的球床通道內阻力壓降特性的預測，可用于計算球床反應堆內氣-液兩相阻力壓降值。

【參考文獻】

[1]閆曉，肖澤軍，等.微球形核燃料元件輕水堆概念的研究進展[J].空泡物理和自然循環實驗室年報，2006：1-12.

[2]Grishanin. E， Garner F.A， Shea T.E. Long life nuclear reactor without open-vessel re-fueling， 2005.3：28-35P[Z].

[3]L.H.Ford. Multiphase Flow through Porous Media with Special Reference to Turbulent Region. Ph.D. Thesis， 1960， University of London[Z].

[4]J.L.Turpin， R.L.Huntington. Prediction of pressure drop for two-phase two-component co-current flow in packed beds. AIChE J. 1967，13：1196-1202P[Z].

[5]V.Specchia， G.Bald. P resure drop and liquid holdup for two phase concurrent flow in packed beds. Chemical engineering science， 1977， 32： 515-527P[Z].

[6]F.Larachi et al. Influence of gas density on the hydrodynamics of cocurrent gas-liquid upflow fixed bed reactors. Ind. Eng. Chem. Res. 1994， 33：519-525P[Z].

[7]M.Saada. Fluid mechanics of co-current two-phase flow in packed beds： pressure drop and liquid hold-up studies. Chem. Ind. Genie Chem， 1972，105： 1415-1421P[Z].

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