《多邊形面積》后20%學困生教學改進策略

應志弟

【中圖分類號】G62.24 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）07-0-02

前期調研分析

一、學情分析

多邊形面積計算是在學生學習了長方形、正方形的周長和面積，認識了平行四邊形、三角形、梯形的特征的基礎上教學的。如果學生對這些知識扎實的基礎，那么在學習《多邊形的面積》這部分知識時，學生會根據平行四邊形的特點建立與長方形的聯系，利用轉化的思想、等積變形的思想把平行四邊形轉化為長方形，幫助學生推導出平行四邊形的計算公式，為后面學習三角形（是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2）與梯形的面積公式的推導奠定基礎。但是這些知識的學習已經是一年前的事情，有的是三年級教學內容，作為五年級的老師，學生對于這部分知識還有多少印象，是否有遺忘，在本單元的學習中是否有困難呢？

在實踐中，我認識到在解決一個新知識之前要對學生的整體特征和獨特個體進行全面了解，這樣上課時才能針對學生的問題進行教學，為他們掃清知識上的障礙。這樣的教學活動對于學生來講才是有價值的，幫助他們解決了問題，學習活動才是有效的。因此，新知教學活動前，我對學生現有知識基礎以練習卷的形式進行了調研分析。（調研內容詳見附件1）

卷（一）基本情況分析

5%不及格，12.5%及格，25%良好。

卷（二）基本情況分析

5%學生長方形周長面積概念完全不清楚，基礎知識不及格，10%及格，20%良好。

·后5%學生關于長方形正方形周長與面積最基本的知識幾乎為0。

·約15%學生概念不清，會出現混淆。

·其余80%學生長方形和正方形基本的周長面積計算不成問題。

根據調研數據，我們確定本單元學困生為班級后20%。

二、教材分析

（一）教學內容：人教課標版教材五年級上冊第五單元（p79--97）

（二）單元教材分析：

本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。多邊形面積的計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材以長方形面積計算公式為基礎，通過實驗和觀察，把圖形進行平移、旋轉、轉化，推導出平行四邊形面積的計算公式，然后推導出三角形和梯形面積計算公式。在此基礎上，再完成組合圖形面積計算的教學。這樣，可以鞏固對各種平面圖形體征的認識和面積公式的運用，有利于促進學習和遷移，便于學生掌握。有利于發展學生的空間觀念。本單元教材突出以下特點：加強知識之間的聯系，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。讓學生經歷抽象出面積計算公式的過程，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用，從而進一步發展學生的思維能力和空間觀念。

（三）單元教學目標：

1.利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

3.通過操作、觀察、拼擺、割補等方法，使學生經歷計算公式的推導過程，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

4.溝通知識與生活的聯系，激發學生的學習興趣，培養學生良好的思維習慣和細心、認真的學習習慣，并在學習中獲得自信。

（四）重點難點

重點：利用轉化的方法探索平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能正確地利用公式進行計算。

難點：（1）利用面積計算公式解決相應的實際問題。

（2）用不同的方法對組合圖形進行分割和添補，計算組合圖形的面積。

（五）單元課時安排：

1.平行四邊形的面積 2課時

2.三角形的面積 2課時

3.梯形的面積 2課時

4.組合圖形的面積 2課時

5.整理和復習 1課時

三、多邊形面積計算中常見錯題成因分析及其對策（根據以往教學經驗總結）

案例1

分析：給學生提供多條高與多條底，學生在選擇時，有部分學生不假思索隨意計算。造成這類錯誤的原因主要是因為學生沒有理解計算平行四邊形和三角形的面積必須用對應的底乘以對應的高。在教學時，可能教師沒有過多的強調底與高必須對應，可以在課前復習環節，讓學生畫一畫底與對應底上的高，在出現錯誤時，也應該請學生自己找錯誤點，自己理解高與底必須對應，多出幾題有多余條件的底、高求面積的習題。

案例2：

選擇題：把一個長方形框架拉成一個叛逆個性四邊形，周長（ ），面積（ ）

分析：一些學生選擇面積不變。周長也不變對于這類問題，很多學生會認為周長和面積都不變，只是形狀發生了變化。在課堂中，教師如果只是這樣單純的講講，學生印象不深，應該制作這樣一個簡單的教具，通過拉動使學生比較拉動前的周長是哪幾條，拉動后的周長又是哪幾條，通過對比，得出結論，至于面積，可以將拉動前，和拉動后的高分別請學生畫出來，因為高變短了，所以面積變小了。

案例3

分析：在組合圖形里，找不到三角形的對應底，出現這樣的問題是學生對平行四邊形對邊相等的特征沒有完全理解。對三角形的高必須與對應底相互垂直也理解不透徹。

對策分析：這一單元的內容是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的。是本冊的重點內容，更是學習立體圖形表面積的基礎，主要包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖性的面積。這一單元，學生對于基本題掌握的比較好，但是對于變式題，比如求高，求底，以及求組合圖形的多步計算相當粗心，教師應該放慢腳步，讓學生能夠理解每一步的含義。同時為了讓學生能夠理解公式的推導過程，我認為在教學中，應該采用“活動探究”、“小組合作”“猜測—驗證”等教學方法。使學生在數學學習活動中相互合作，主動探索，通過猜測，驗證的方法，讓學生通過實踐操作來推導平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式并運用公式進行計算。

根據以上調研情況（合格、不合格所占比例數據）確定本科題研究對象為后20%學生。具體研究內容包括以下幾方面

1.確定重點關注對象名單（根據平時學習表現和調研成績）。

2.通過調研卷分析和平時學習狀態觀察，研究后20%學生學習《多邊形面積》的主要學習障礙（知識基礎，學習習慣，思維能力等）。

3.尋求突破障礙，提高課堂學習效率的方法。

4.教學改進后的學習效果分析（課堂表現，作業情況，后測等）。

教學改進過程

四、課堂改進策略

（一）總體思路

1.重視動手操作與實驗。

本單元面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環節。教師要做好引導，不要包辦代替。

2.引導學生探究，滲透“轉化”思想。

“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，引導學生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，從而找到面積的計算方法，滲透“轉化”的思想方法。

3.注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。

運用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。

（二）具體改進措施

1.加強基礎知識復習力度

結合《多邊形面積》前一單元《簡易方程》教學，加強復習鋪墊力度，有意識地給予后20%重點關注對象多提供圖形有關問題的探究機會。

例如《用字母表示數》教學中有長方形、正方形周長面積字母公式，《作業本》中有調研卷（一）中的組合圖形，要求用字母表示組合圖形面積。

2.教學目標的調整與設定

對于前50%左右空間想象能力較強的學生來說，理解基本圖形的面積公式和運用公式解決問題，解答組合圖形面積都不成問題。他們在學習本單元的過程中，重點是體驗平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，通過各種方法的推導，培養探究、推理的能力，培養求異、創新的意識，體驗數學探究的樂趣。這些孩子的思維能力和溝通交流能力都比較強，即使一時沒有想到，在同伴或者老師稍加引導的情況下，一點即通，舉一反三。但是不可否認的是，班級中必然存在一些孩子，他們不僅不能舉一反三，就算反復講解和強調依然毫無動靜。面對這樣的孩子，我們必須因材施教，多加關注和引導。介于以上認識，我對本單元課時教學目標進行了細化和調整。

五、研究過程中的困惑

（一）課堂上如何提高后20%學生的學習效率。本人思考：學生比較分散，教師指導帶來一定的困難，可是感覺又不能安排集中就座。如何提高指導效率？除了同質互助組集中指導的方式，是否有其他更合適的方式？

（二）課題研究是否僅僅針對本班級學生情況，是否具有研究和推廣的價值？

（三）針對本班學生實際，如何調整課堂教學問題的實踐操作措施有一定把握，但是影響后20%學生學習效果的因素分析，缺乏理論指導，這一項研究如何去做，感覺力不從心。