低年級數學研學后教問題探析

馮惠珍

【摘 要】《數學課程標準》明確指出，學生是學習的主人。數學教學中應激發學生的學習興趣，注重培養學生自主學習的意識和習慣。低年級學生缺乏自主研究問題的能力與知識，本文筆者提出教師要通過采取措施使研學問題形象化、趣味化，改進低年級數學研學后教課堂，回歸學生的認知水平，激發學生的參與熱情。

【關鍵詞】低年級數學；研學后教；體驗；探究性學習

“研學后教”是番禺區教學改革的重要理念，它注重學生學習的過程與方法，教學過程強調學生先自主研究新問題，教師在學生經歷探究過程后才實施教學。研學后教與新課程改革在理念上一脈相承，將傳統課堂“教師教——學生學”的模式轉變為“學生研究——教師啟發”，學生經歷了知識創造的過程，提高了探究性學習的能力。研學后教模式成功須依賴一個重要條件，即學生具備了自主研究問題的能力與知識。但是，研學后教課堂改革實施后，教師普遍反映研學后教實施的最大障礙是沒有任何知識基礎的低年級學生如何進行研究性學習的問題。

一、低年級數學研學后教模式的困難

（一）缺乏基礎知識，無法完成研學問題

低年級學生處于形象思維階段，缺乏抽象思考的思維能力，語言閱讀和理解的能力也不足，簡單的數學知識無法滿足“研學”的條件。以一年級“20以內的退位減法”為例：

“十幾減9”課時的例題為小丑有15個氣球，賣了9個，還有幾個？

研學問題：原來小丑手里拿了15個氣球，賣出去9個，他還有多少個？

一年級學生無法理解“原來”、“還有”的含義，只能直觀地看圖里有幾個氣球，研學問題布置后，學生開始數圖片中的氣球數，一共數得15個，集體回答“15個”。

教師：“小朋友拿了幾個？”學生數了之后回答：“9個?！?/p>

教師：“那大人手里有幾個？”學生：“6個?！?/p>

教師：“那一共多少個呢？”學生再數：“15個?！?/p>

教師：“原來，這些氣球都在大人手里，大人賣了9個給小朋友，他還剩幾個？”

至此，學生依然感到茫然，無法將圖畫中的氣球數和減法聯系起來。

教學反思：這一堂課之所以沒有達到研學后教的效果，是因為一年級學生缺乏數學思維，缺乏減法的基本知識，無法將現象世界的數量關系與運算聯系起來，研學問題直接把數學問題拋給學生，學生缺乏解決問題的經驗，故無法體會減法知識的形成過程。

（二）研學問題簡單化，探究興趣激發不足

相對于高年級的研學問題，低年級研學問題有簡單化傾向，難以激發學生的探究興趣。以“100以內數的認識”為例：

本單元的教學目標是學生掌握一百以內數的讀法，準確數出數。這是最基本的數數訓練，它的訓練意義大于研學意義，以此設立的研學問題就顯得簡單化，難以激發學生的探究興趣。

“數一數”：

研學問題：數一數桌面上有多少小棒子，想一想，怎么數才數得又快又準？

由于數數屬于訓練，其研學意義較弱，無論如何設立研學問題，學生都要動手數數，學生面臨的難題都是一樣的，即眼前有多少小棒，而解決的辦法只有一個，就是一次數出棒子的數量。所以，本課時的活躍程度不如高年級的研學課堂。另一個研學問題“怎么數才數得又快又準？”已經超出了一年級學生抽象概括的數學能力，在實施教學過程中沒有學生能想到將棒子分成十份的辦法。

教學反思：本課時沒有起到研學作用，主要原因是授課內容不具探究意義，問題的解決之道除了數別無他法。這一現象普遍存在于低年級的研學課堂，低年級學生的知識和認知水平決定了他們無法實行深入的探究學習，而簡單化的研學問題又無法提起學生解決困難的興趣。

二、低年級研學后教課堂改進方法

（一）研學問題形象化，回歸學生認知水平

多數教師遵循教材，例題不敢遠離教材，導致的結果是數學知識遠離學生，學生難以從教材中體驗動態的數學?！笆畮诇p9”課時的研學課堂就說明了問題，教材上的插圖是固定不變的，一年級學生的認知只能看到分布在圖畫里的氣球數量，無法理解“原來的氣球數”與“賣出的氣球數”“還剩的氣球數”之間的動態變化關系。針對這個問題，筆者對本課時進行了改進：

設置研學問題：游戲“被老鷹抓走的小雞”，班上有15個同學做小雞，被老鷹抓走了9個，還有多少個小雞？

教學實施：筆者找出15個學生，讓學生排成一排，依次報數，其他學生跟著數數；隨后，筆者扮演老鷹，將9個學生“抓”到講臺“關”了起來。問：“被抓走多少個？”學生回答：“9個?！眴枺骸皵狄粩?，還剩多少個？”學生：“6個?！眴枺骸澳懿荒苡玫仁奖磉_一下？”一些學生思考過后能回答：“用減法?！?/p>

相比前一種研學問題，這一研學問題離開了教材，前者圍繞教材，但是難以展示動態的數量變化關系，后者則直接取材于學生能體驗的生活實際，較好地展示了數量變化關系，學生的接受度和理解度都明顯高于前者。

低年級數學簡單、可操作性強，教室與生活中即可有大量的教學取材，教師應靈活運用生活現象實施教學，不受數學教材的束縛，才能最大限度地激發學生已有的認知來探究問題。教材的例題遵循數學學習規律編寫，但其例題是數學化的思維方式，缺乏數學知識的低年級學生無法以數學化的思維解決研學問題。而結合學生可親近的數學事例，學生即可運用對色彩、數量、大小、多少等基本的判斷能力來探究研學問題的解決方案。

（二）研學問題趣味化，激發學生參與熱情

在“100以內數的認識”一章，筆者改進了授課方法。將學生分成若干小組，選出其中兩個小組，一個小組負責數桌面的棒子數量，另一個小組則負責“搗亂”，隨意說數字以擾亂數數學生的數數進度。

教學實施：數數小組共6人，開始由一個學生數數，在其他小組的干擾下，該生數到20幾就數亂了，隨后該小組選出另一個學生重新數，在干擾下很快也失敗了。在組員的協商下，該組想出了新辦法，由一個學生負責數到10，另一個學生接著往下數。由于數的數少，其他組的干擾不成功，該組成功數出棒子的數量。

教學反思：這一方法之所以取得成功，是因為筆者將教學進行了游戲化設計，學生面臨的困難不僅是數學上的困難，還有其他組員干擾的困難，要解決其他組的干擾問題，學生就需要運用自己的智慧想辦法解決。解決干擾問題不是純數學問題，但卻激發出學生將數字分成10個一份的思維方法，與隨后的教學內容存在內在聯系。直接將“把棒子分成10個一份”的方法告訴學生，學生無法理解為什么6個10就是60，但是筆者將“他們在干擾我們數數，我們要怎么辦”的問題教給學生，學生就能自覺找到解決之道，實現了由非數學知識向數學知識的過渡。這一研學問題并沒有完全按照“數學知識——數學問題——數學解決辦法”的純數學模式提出，而是按照“數數——遭遇干擾困難——如何解決”的生活問題模式提出，學生運用自身有限的認知能力就能解決問題。

三、小結

總結以上教學經驗，低年級學生知識、認知水平、思維能力存在不足，無法像高年級學生一樣根據自身知識進行探究性學習。所以，純數學思維模式的研學案在低年級課堂教學中會遇到不適用的問題。研學后教的重點是讓學生體驗知識形成的過程，知識結果是過程體驗的附加品，這就要求教師在研學問題設計上遵循過程重于結果的原則，思考如何提出生活化、形象化（而非數學化、知識化）的研學問題，才能保證學生根據生活經驗和基本的認知判斷就能解決研學問題。