聚焦紋影系統設計研究

王松

摘 要：葉輪機械內部超音流場測試中，聚焦紋影技術因其層析流場的特點，有實現定量測量的基礎。聚焦紋影系統必須針對被試模型進行設計，尤其對于尺度有限的葉柵內部流動，系統設計需要具體定制。該文在前人理論基礎上，嘗試使用一種基于參數分類、追求各性能參數平衡的聚焦紋影系統設計思路，并根據該思路探討不同設計的對比，初步探索系統的設計規律。

關鍵詞：聚焦紋影 設計 密度場測量 光學顯示 激波

中圖分類號：V211.72 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（c）-0047-02

隨著航空航天領域工程需求的提高，在內流及外流領域，對高超音速下非定常流動現象實驗研究愈發迫切。由于探針、熱線等方法干擾流場，PIV示蹤粒子在高超音速下跟隨性問題[1]，基于前人所取得的理論成果，該文目的在于服務葉柵內部流動測試，嘗試探討聚焦紋影系統的設計方法，通過設計結果的對比，形成對該設計方法規律性認識。

1 聚焦紋影技術原理

聚焦紋影技術是一種嚴格意義上的光學、非侵入式、動態（光學頻響無限大）、通過流動介質折射率變化測量密度的流動顯示技術。為簡化說明，以下的聚焦紋影系統只考慮兩個格柵，但不影響結果的二維普適性。圖1為聚焦紋影總體結構圖。

若切光量恒為一半像高，即（e'=2a），則：

1.1 靈敏度

靈敏度：即光束的最小偏折角ε，剛好引起光強可感測變化。在人眼可分辨亮度變化率為10%的情況下，公式：

其中，arcsec為角秒，一般用來衡量較小的角度。

1.2 可分辨尺寸

由于縫衍射限制，測試區的最小可區分尺度即分辨率ω（由夫瑯禾費單縫衍射瑞利判據決定）。其計算公式為：

1.3 聚焦深度

聚焦紋影的主要能力是檢查流場二維切片信息，所以必須定義有效厚度。定義清晰聚焦深度DS，限定條件仍為瑞利判據，計算公式為：

其中系數2為包括理想聚焦面的兩側寬度。

2 聚焦紋影系統設計思路

聚焦紋影系統設計是一個各因素耦合考慮的反問題。依據物理模型，梳理各物理量，然后通過不同類型的公式將其聯系起來。

實際設計中，先確定測試需求，引入要討論的參變量，確定各物理量隨選定自變量的變化規律，然后通過綜合設計曲線選定最佳設計點，然后導出具體系統設計參數，最后根據限定條件校核系統，反饋設計，設計思路導向圖如圖2所示。

3 系統設計研究

3.1 設計前提

為加強聚焦紋影技術的可操作性，有以下假設：第一假設是刀口柵是源格柵的負像。不用負像通常會使系統的靈敏度下降。另一個假設是測試區在源格柵和紋影鏡中間區域。

3.2 變量分析

系統遵從透鏡成像規律，所以取值范圍有限?？紤]到系統尺寸及成像大小。這里我們將L定為參變量，在（3f，8f）中選定距離4f。l作為自變量，研究l在（1.1f，3f）區間變化時，系統各參數變化趨勢。根據以上得出8個不同參數隨l的變化情況，然后分別取這8個參數最大值將其歸一化，得出綜合設計曲線。然后進一步選取設計點，反復迭代，最后直至通過限定條件校核。

3.3 設計點選取及設計結果討論

當靈敏度設計為4arcsec時，根據靈敏度及像尺寸的使用需求，確定8個參數歸一化隨l變化的綜合設計曲線如圖3所示。

l在適當范圍內取值，考慮到性能平衡及可實現性，取圖3中線交叉圈一200 mm（1.48f）、圈二220 mm（1.63f）、圈三250 mm（1.85f）。上述3個取值中，l為200 mm處分辨率最好，定量處理最優。使用Matlab編寫一套程序，進行設計值計算。

從設計結果及后續更多結果來看，采用同一鏡頭，不同靈敏度下設計結果僅帶來格柵設計結果不同，以及由參數b引起的分辨率和景深的輕微變化，幾何布局參數等大多數參數完全相同。

采用不同鏡頭，有一共同點：三線交匯的無量綱位置相同。即相對于源柵到紋影鏡距離L，最理想的測量位置l在其37%處，另外還有41%處、46.3%處也可作為設計點備份考慮。

4 結語

（1）通過參數分類及公式分析法，確定聚焦紋影系統的輸入參數、評估參數、定型設計點、得出結果、系統校核反饋等步驟完整的設計思路。

（2）選取8個參數作關于流場距離l的變化綜合分析，采取三線焦點的辦法選取設計點。根據設計結果對比得出結論：同一種鏡頭，相同的幾何布置下，可通過更替配套光柵來實現系統性能的調整；采用不同鏡頭，位置選取有一共同點：三線交匯的無量綱位置相同，即相對于源柵到紋影鏡距離L，最理想的定量場測量位置l在0.37L處。

參考文獻

[1] 劉寶杰，高歌，王同慶，等.超音流場的PIV測量[C]//中國工程熱物理學會熱機氣動熱力學學術會議.1999.

[2] L Weinstein.An improved large-field focusing schlieren system[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting.1991.

[3] Cook S，CHOKANI N.Quantitative results from the focusing schlieren technique[C]//Aiaa Aerospace Sciences Meeting&Exhibit.1993.