一種求多目標優化問題的正交多Agent遺傳算法

侯文人

摘要：為了解決傳統遺傳算法在求解多目標優化問題時存在的收斂速度慢并且易于陷入局部最小等問題，提出了一種求解多目標優化問題的正交多Agent遺傳算法。設計了正交初始化算子、鄰域競爭算子、正交交叉算子、變異算子，對傳統遺傳算法進行了改進。最后，通過標準測試函數的仿真結果表明，算法具有較好的收斂性，能夠較快得到最優解。

關鍵詞： 多目標優化；遺傳算法；收斂；正交；最優解

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）07-0162-02

An Orthogonal Multi-Agent Genetic Algorithm for Solving Multi Objective Optimization Problems

HOU Wen-ren

（College of Information Technology Engineering， Tianjin University of Technology and Education， Tianjin 300222， China）

Abstract： To solve traditional genetic algorithm convergence is slow and easy to fall into local minimum problems in solving multi-objective optimization problem， an evolutionary algorithm， Orthogonal Multi-Agent genetic algorithm is proposed. Orthogonal initialization operator， neighborhood competition operator， orthogonal crossover operator and mutation operator are designed. The traditional genetic algorithm is improved. Finally， several standard test functions are used to test the algorithm and the simulation results show that the proposed algorithm has better convergence and the optimal solution can be quickly obtained.

Key words：multi objective optimization； genetic algorithm； convergence； orthogonal； the optimal solution

在智能計算研究領域，遺傳算法以其獨特的優勢，受到研究者的廣泛關注。在解決函數優化問題時，由于遺傳算法對函數的類型以及可行解空間的形狀沒有限制，因此遺傳算法是一種非常有效的算法。但是解決高維函數優化問題時，傳統遺傳算法往往容易陷入局部最優?；谇叭搜芯砍晒?，將正交實驗和多Agent系統相結合，提出了一種正交多Agent遺傳算法，用于求解多目標優化問題。

為了更好地求解多目標優化問題，將多Agent技術、遺傳算法、正交試驗相結合，設計每個智能體進化算子，以更好地改進傳統遺傳算法。最后用標準測試函數進行測試，并加入Matlab仿真。仿真結果表明，改進后的算法可以找到多目標優化問題分布較均勻的Pareto最優解，具備較強的全局優化能力。

1 一種求多目標優化問題的正交多Agent遺傳算法

1.1 正交試驗設計的基本原理

正交試驗設計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種設計方法。它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗的，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，找出最優的水平組合。在試驗安排中，每個因素在研究的范圍內選幾個水平，就好比在選優區內打上網格，如果網上的每個點都做試驗，就是全面試驗。

1.2 正交初始化算子

初始化步驟如下：首先，將可行解空間[l，u]分割成R個子空間[l（1），u（1）]， [l（2），u（2）]，…， [l（R），u（R）]；其次，量化每個子空間，用正交表LM（QN）產生M個染色體；然后，從MR個染色體中選擇K個適應度好的個體作為初始Agent種群。最后，將Agent一一對應分布到網格上，計算每個Agent能量值。

1.3 鄰域競爭算子

在實驗中，將本文算法和傳統遺傳算法進行了對比分析。參數設置如下：種群規模N=100，進化代數T = 200。編碼長度為7，自學習概率[ps]為0.3。

從上面的仿真圖形可以看出，在求解SCH問題時，本文算法與傳統遺傳算法的性能差別不大，都可以很好的收斂到問題的最優區域，而在求解ZDT2時，本文算法表現出較好的性能，所求Pareto解的分布性和收斂性均優于傳統遺傳算法。

3 結束語

本文主要提出了一種求解多目標優化問題的正交多Agent遺傳算法。本文算法在多目標遺傳算法的基礎上，結合多Agent技術和正交試驗，改進傳統遺傳算法，對求解多目標優化問題取得了良好的效果。

參考文獻：

[1] 陳國良，王煦法，莊鎮泉， 等. 遺傳算法及應用[M]. 北京：人民郵電出版社，2001.

[2] 鐘偉才，薛明志，劉靜，等. 多智能體遺傳算法用于超高維函數優化[J]. 自然科學進展2003，13（10）：1078-1079.

[3] Leung Y W， Wang Y. An Orthogonal Genetic Algorithm with Quantization for Global Numerical Optimization[J]. IEEE Trans. Evolutionary Computation， 2001， 5（1）： 41-53.

[4] 王朝輝，張偉豐.基于混合編碼的多智能體遺傳算法[J]. 武漢科技大學學報：自然科學版， 2009，29（6）：603-60.

[5] 潘曉英. 混合多智能體遺傳算法[J]. 計算機工程與應用，2010，46（3）：9-12.

[6] 丁承民，張傳生，劉貴忠. 正交試驗遺傳算法及其在函數優化中的應用[J]. 系統工程與電子技術，1997，19（10）：57-60.

[7] 孟紅云，劉三陽. 求解多目標優化問題的多智能體遺傳算法[J]. 西北大學學報，2005，35（1）：13-16.

[8] 蔡龍飛. 基于改進遺傳算法的多目標優化問題的研究[J].計算機工程與科學，2008，30（3）：75-77.