基于多元線性規劃的大學生理財計劃問題研究

宋新芳

[摘要]文章主要討論了我國在校大學生的理財計劃的最優問題。文章假定大學生家人一次性為其準備好大學四年的所有費用（稱為教育基金），并在校大學生計劃使用此項教育基金，利用線性規劃模型和回歸模型來找出教育基金最小的目標函數并定義出相應目標函數的影響因素，通過求解目標函數的最優解幫助在校大學生制訂了合理的理財儲存計劃。

[關鍵詞]線性規劃；目標函數；大學生理財計劃；特征值

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.22.141

1 引 言

大學生是當今社會的一個重要消費群體，與其他中小學生相比，他們可大量自由的支配現金，但也存在著許多問題，如消費結構不合理、無計劃的進行消費、互相攀比等問題。由于缺乏合理的理財，一般到學期末，許多同學就會出現“經濟危機”。因此，作為一名當代的大學生，我們應該盡早做好人生規劃，以面對未來的漫長人生道路。我們假設大學新生到高校報到時，為保證大學四年的學習生活，家里為他（她）一次性準備了大學四年的所有費用，稱為教育基金，讓其自己計劃使用。已知：學費，住宿費需在每學年九月開學時按時繳納；新生報到時還需一次性繳納諸如書本費、保險費等其他各項雜費；每月有一定的生活費開支；多余的錢只能存入銀行靠利息獲利，不做其他如股票等風險性投資，同時要保證在用錢的時候有錢用，不借外債。

2 模型建立與求解

本文主要解決在校大學生四年教育基金最小的問題，這樣才能保證大學生的合理理財計劃。要使得教育基金較小，需采取一種合理的儲蓄方式。由于儲蓄方式的多樣，為簡化模型，可采用一次性的存款方式，現將所有的費用全部存進去，書本費、保險費等雜費在開學時一次性繳納，這一部分排除在外，學費、住宿費要在開學時繳納，所以將這一部分錢分成四份，第一份開學時來交，活期的年利率較小，則其余三份存入銀行的時間分別為一年、兩年、三年。接下來就是生活費的問題了，隨著時間的增加和各種學習需求的增長每月的生活費也會逐步增加，以一個一年為期限，生活費按固定的比重逐步增加。生活費的存放方式可多樣，可以將每月可能的花費全部考慮在內，這樣勢必會造成一部分的錢用不完；還可以將暫時所需的生活費存成活期，以備不時之需，大二以后的生活費按照不同的需求存成不同的定期；假設每月基本生活費是一定的，則可將這一部分存成定期，按期使用。用于輔助的一部分生活費存成活期。

在校大學生的教育基金有很多項的組成部分，通過查閱相關文獻本文認定教育基金主要有三大部分，主要為學費、住宿費、書本費、保險費等雜費及生活費（如下圖所示）。

（2）由實際情況可知，每年二月開始放寒假，八月開始放暑假。若在九月開學時存入銀行，在十二月取出三個月的定期存款即三個月的生活費只需供應兩個月（十二月，一月）花銷。而在三月開學時取出半年的存款作為大一下學期（即三、四、五、六、七月）的生活費。依次推理可知一年取出的生活費只需供應十個月的花銷。由題目中要求可到關于生活費的約束條件如下②。

取出的錢存成三個月、半年的定期所得到的約束條件⑤：

結合表1和表2中的數據，利用LINGO軟件得到以下結論：

如果一名在線普通大學生從大三開始計算，剩余兩年所需的教育費用為14860×2=29720 元，也需要留出一年的費用，其余的存入銀行，則剩余金額為14860×0.0205=304.63元。

4 勤工助學條件下教育基金最優問題

由于大學生四年所需教育基金較大，因此選擇勤工助學可減輕家庭負擔，從大學生實際在校情況出發制訂收入計劃，根據北京市教育委員會官方數據可知大學生每年在校時間為10個月，在不考慮特殊情況的情況下，大學生一個月會有8天可在校外勤工助學，查閱相關文獻得到大學生工作8小時可得平均報酬為100元，假設大學生月底結工資，由于工資可以抵用為生活費，所以第一年有9個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將9個月的生活費存為3年定期，第二年有10個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將10個月的生活費存為2年定期，第三年有10個月的工資可以抵用為生活費，所以可以多將10個月的生活費存為1年定期。

又因為假設的是按年計算的，工資中一個8000存2年，1個8000存1年，則可得獲利如下：（7200+14860）×3×3.5%=2316.3；（8000+14860）×2×2.9%=1325.88；（8000+14860）×1×2.85%=651.51。

由上述總的計算可得勤工儉學四年得到的總利潤為：2316.3+1325.88+651.51=4293.69元。

5 結 論

我們通過對2015年北京市公立普通本科專業大學生的理財調查與分析，找出了使大學生既能合理理財，又能使大學四年所用教育基金最少的方法，建立了線性規劃模型。根據大學生四年不同的消費情況為大學生制訂了儲存計劃，這既降低了模型的復雜性又兼顧了儲存計劃的合理性，使整個理財計劃更適合大學的消費需求。在收集數據的時候我們只是收集了北京公立本科大學的普通專業的消費情況，并沒有考慮私立大學及藝術類大學生的消費情況，這使調查數據較籠統且有較大誤差。另外，在考慮大學生儲存問題時應根據大學生的實際出發，按照取款時間與利率大小分析。

該線性規劃模型可推廣到規劃普通學生從小學到大學的最優的教育基金方法。也可解決公司發放獎金問題，同時也可應用該模型解決路程最短問題。該模型的推廣既可減輕家庭上學負擔，也可使學生擁有自己的教育基金，為自己的教育保駕護航。

參考文獻：

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