特征值
- 基于指數變換的電力系統不穩定特征值計算方法
R/BR 等全特征值計算方法具有數值穩定性好、收斂速度快且不漏根的優勢［2］。然而,隨著現代電力系統規模的不斷擴大,系統狀態變量的數量可以達到幾千階甚至數萬階,全特征值計算方法已經不能滿足大規模系統特征分析的需要。在小干擾穩定分析過程中,通常只有部分關鍵特征值是所關心的。因此,部分特征值計算方法成為進行大規模電力系統小干擾穩定性分析的切實可行方法。其中,電力系統小干擾穩定分析中關鍵特征值通?？梢苑譃閮深悾?］,即弱阻尼特征值和不穩定特征值。目前,部分特征值
電力系統自動化 2023年3期2023-02-27
- 反哈密頓矩陣的特征值反問題
02)0 引言特征值反問題與矩陣特征值問題相反，需要由特征值和特征向量來確定矩陣的元素。特征值反問題被廣泛應用于許多研究領域，如結構動力學[1～4],極點配置[5,6]等。關于矩陣的特征值反問題可以在文獻[7]中找到。反哈密頓矩陣的特征值反問題有許多重要的應用，并有許多計算其特征值、不變子空間和舒爾形式的算法。本文利用廣義奇異值分解研究反哈密頓矩陣的特征值反問題的可解性條件和通解表示。本文主要解決以下兩個問題：HX=XΛ(1)對矩陣對進行廣義奇異值分解，給
湖北師范大學學報(自然科學版) 2022年1期2022-03-19
- 一類常微分方程第二特征值的研究
是方程(1)的特征值時，可基于文獻[1]和[2]中的方程及研究思路研究其第一特征值1λ和第二特征值2λ的關系。設u1，u2為正常數，u1≤u2, 并且設1λ是方程(1)的第一特征值，對應的特征函數為y，則滿足由文獻[2]的式（3）和分部積分法，可得由分部積分法和式（4），可得由式（2）和式（5），可得則利用分部積分，可求得由t的定義及式（4），可得式（7）等于0，即由式（8）可知，?與y廣義正交，并且滿足由文獻[1]的式（2.6）和Rayleigh定理 ，
蘇州市職業大學學報 2021年1期2021-04-08
- 迭代方法計算矩陣特征值
）計算方陣A的特征值，就是求特征方程|λIA|=0的根，其中I為單位矩陣.這對于二階矩陣是可以的，但對于階數較大的矩陣來說，求解是十分困難，因為行列式|λI-A|的計算相當不易.1 迭代方法對于n階方陣A，其特征值λ1,λ2,???,λn按模的大小排列為|λn|≤|λn-1|≤???≤|λ2|＜|λ1|，αk是對應于特征值λk(k=1,2,???,n)的特征向量，且特征向量α1,α2,???,αn線性無關.任取非零的n維初始向量X0，由矩陣A構造一個向量序
凱里學院學報 2020年3期2020-06-28
- 凱萊圖的單特征值
圖論中, 圖的特征值和特征向量通常指的是其鄰接矩陣的特征值和特征向量[1-2]. 眾所周知, 連通k-正則圖(任意點的度是k)的任一特征值λ滿足|λ|≤k, 而且k是單特征值. 相似地, 連通k-正則二部圖的任一特征值μ滿足|μ|≤k, 而且k和-k都是單特征值. 點傳遞圖是一類正則圖. 那么, 一個點傳遞圖除了它的度數之外還有沒有單特征值? 或者說, 如何確定一個點傳遞圖除去它的度數之外的單特征值? 在文獻[3]中, PETERSDORF和SACHS給出
煙臺大學學報（自然科學與工程版） 2020年1期2020-02-08
- 張量E-特征值包含集及其應用
稱λ為A的E-特征值,x為相應于λ的E-特征向量,其中Axm-1為n維向量,其第i個分量為用σE(A)表示A的所有E-特征值作成的集合.若λ和x均為實數,則稱λ為A的Z-特征值,x為相應于λ的Z-特征向量[2-3].用σZ(A)表示A的所有Z-特征值作成的集合,稱(A)=max{|λ|:λ∈σZ(A)}為A的Z-譜半徑[1].由于張量的Z-特征值及其Z-特征向量與統計數據分析中的最佳秩一逼近聯系密切[4],引起了廣泛關注[5-17].最近,許多專家學者對張
四川師范大學學報（自然科學版） 2019年4期2019-08-27
- 矩陣特征值的估計
陣的重要參數，特征值可以看做是復平面上的一個點[1]，矩陣特征值的計算與估計在理論和實際應用中都是非常重要的。隨著矩陣階數的增加，特征值的精確計算難度加大，甚至無法實現。SScchhuurr引理[6]任意n×n實矩陣A，存在酉矩陣U與上三角矩陣R，使得式中，UH表示將矩陣U共軛轉置，R中的元素，可能為復數。證 給定n×n實矩陣A，可以求出A的n個特征值，不妨設為λ1,λ2,…,λn（順序沒有要求）。假設存在上述的U與R，只要將它們求出，即可說明其存在性，同
安陽工學院學報 2019年2期2019-05-29
- 一種方陣的反問題解
個方陣，可求其特征值和特征向量，且特征值和特征向量具有一些很好的性質。但反過來，若已知某方陣的特征值和對應的特征向量，如何求出原矩陣呢？這類問題，我們稱之為矩陣反問題[1-3]。主要根據特征值的某些特點，給出一種反求矩陣的具體方法，并舉例驗證。1 n階方陣有n個不同的特征值定理1若n階方陣A有n個互不相同的特征值λ1,λ2,…,λn，與其對應的特征向量分別為α1,α2,…,αn，則存在可逆矩陣P，使得方陣A=PΛP-1，證明由矩陣特征值的性質知，屬于不同特
山西大同大學學報(自然科學版) 2019年2期2019-05-16
- 基于蓋爾圓定理的矩陣特征值估計
理，這便是矩陣特征值估計的開山之作。矩陣特征值估計是矩陣分析中的熱點問題[5-11]，在很多領域都起到重要的作用。本文利用蓋爾圓定理，給出一般矩陣特征值在復平面上的大概范圍。通過相似變換，使得所有蓋爾圓相互孤立，從而每個孤立的蓋爾圓內僅含有一個特征值；且在保證所有蓋爾圓孤立的同時，盡可能使得“所有蓋爾圓圍成區域的面積和”減少，以便更精確地估計出矩陣特征值的范圍。1 蓋爾圓定理定理1(蓋爾圓定理1[12]) 矩陣A=(aij)∈Cn×n的一切特征值都在它的n
陜西理工大學學報(自然科學版) 2018年5期2018-11-06
- 補圖是獨立數為n-2的雙圈圖的最小特征值
陣，因此它們的特征值是實數，故可排序。A(G)的最小特征值稱為圖G的最小特征值，不妨設A(G)的n個特征值從大到小排列為 λ1(G ) ≥λ2(G ) ≥…≥λn(G )，最大特征值 λ1(G)稱為圖G的譜半徑，記作λmax(G )；最小特征值λn(G )稱為圖G的最小特征值，記作λ(G )，其對應的特征向量稱作G的第一特征向量。由于Q(G)是半正定的，所以Q(G)的特征值從大到小排列為q1(G ) ≥q2(G )≥···≥qn(G )≥0，其中最大特征值
安慶師范大學學報(自然科學版) 2018年1期2018-05-11
- 確定性均勻遞歸樹的譜分析
拉普拉斯矩陣的特征值隨生成過程呈現出迭代的關系?；谶@個結果，我們提出了推廣的拉普拉斯矩陣Lk=kD-A，通過對推廣的拉普拉斯矩陣的特征值進行分析，我們發現DURT的拉普拉斯矩陣特征值的迭代關系也同樣適用于鄰接矩陣的特征值。同時對無符號拉普拉斯矩陣做同樣的推廣，對其特征值分析也發現了同樣的迭代關系，并且對于相同的，推廣的無符號拉普拉斯矩陣的特征值與推廣的拉普拉斯矩陣的特征值是一致的，這些結果與二部圖（樹）的拉普拉斯矩陣的特征值與無符號拉普拉斯矩陣特征值是一
電子設計工程 2018年7期2018-05-11
- 矩陣特征值在矩陣中的作用
0108）矩陣特征值在矩陣中的作用林大華，戴立輝（閩江學院 數學系，福建 福州 350108）用矩陣的特征值對矩陣的行列式、可逆性、跡、秩、對角化、相似、正定性以及一些特殊矩陣進行了刻畫.矩陣；特征值；行列式；可逆性；跡；秩；對角化；相似；正定性1 引言與預備知識矩陣的特征值是線性代數理論的一個重要組成部分，具有廣泛的應用.本文主要綜述特征值在矩陣的行列式、可逆性、跡、秩、對角化、相似、正定性以及一些特殊矩陣等矩陣理論上的若干作用，從中可以看到，矩陣理論中
赤峰學院學報·自然科學版 2017年19期2017-11-02
- 求矩陣特征值的一個簡單方法
本文給出求矩陣特征值的一個簡單而有效的方法.關鍵詞： 矩陣；特征值.中圖分類號： O151在求解矩陣特征值時，我們發現其矩陣的特征多項式往往是3次或者更高的多項式。我們通常的做法是將特征多項式因式分解，然后求出特征值。但是對于次數較高的多項式，因式分解是一件很困難的事情，用“湊”的方法難以實現。本文從多項式的根的角度來求解特征值，給出求解特征值的一個簡單而實用的方法?？偨Y：本文利用多項式有理根的判別定理，給出了求矩陣特征值的一個簡單而有效的方法.對于大多數
課程教育研究·新教師教學 2016年18期2017-04-12
- 四元數矩陣右特征值的范圍估計
)四元數矩陣右特征值的范圍估計韓俊佳，暢大為，葉絨絨(陜西師范大學 數學與信息科學學院，陜西 西安 710119)討論一個n×n階四元數矩陣的所有右特征值的范圍.對已有圓盤定理的條件加以改進,從而得到對于任意一個右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,則所有右特征值都在圓盤的并集內.另外還給出了四元數矩陣的所有右特征值或者所有主對角線元素都是實數情況下的結論.數值例子說明所得定理結論對一般情況仍成立.四元數;四元數矩陣;右特征值
紡織高?；A科學學報 2016年4期2017-01-17
- 嚴格半正張量特征值互補問題的Pareto-譜估計
?嚴格半正張量特征值互補問題的Pareto-譜估計凌莉蕓，凌 晨(杭州電子科技大學理學院，浙江 杭州 310018)針對一類嚴格半正張量特征值互補問題，研究了其Pareto-特征值的符號特征.在此基礎上，利用嚴格半正張量的常量定義和算子定義，得到了嚴格半正張量特征值互補問題的Pareto-特征值的上下界估計.張量；嚴格半正張量；Pareto-特征值；Pareto-譜0 引 言張量特征值互補問題[1]是矩陣特征值互補問題[2-3]和張量特征值問題[4-5]的
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2016年6期2016-12-13
- 張量廣義高次特征值互補問題解的一個刻劃
?張量廣義高次特征值互補問題解的一個刻劃常肖蕊，凌晨(杭州電子科技大學理學院，浙江 杭州 310018)提出了一類張量廣義高次特征值互補問題與非線性規劃之間的等價關系.進一步給出了相應非線性規劃問題的穩定點是張量廣義高次特征值互補問題解的充要條件，最后，在特征值次數滿足一定條件下，證明了張量廣義高次特征值互補問題可被轉化為張量高次特征值互補問題.高階張量；高次特征值互補問題；非線性規劃；穩定點0 引 言矩陣特征值互補問題是一類特殊的非線性互補問題，它具有廣
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2016年5期2016-10-27
- 關于圖的最小Q-特征值
于圖的最小Q-特征值吳寶豐，龐琳琳，沈富強（上海理工大學理學院，上海200093）研究了基于n階二部圖和s階完全圖構造的一個圖類，得到了該圖類的無符號拉普拉斯最小特征值（即最小Q-特征值）的一個可達上界為s.基于此，對于任意給定的正整數s和正偶數n，構造了最小Q-特征值為s的一類n + s階圖.另外，對于任意給定的無符號拉普拉斯矩陣；最小Q-特征值；界；最小度§1 引 言本文考慮簡單無向圖.設圖G =（V，E），其中V = V（G）=｛1，2，···，n｝
高校應用數學學報A輯 2016年1期2016-06-30
- 高階張量Pareto-特征值的估計
8)0 引 言特征值互補問題在科學工程領域有廣泛應用，如機械結構系統、電路仿真、信號處理等問題都可轉化成特征值互補問題并求解。眾所周知，張量特征值互補問題與其特征值問題關系密切，而后者不可以在多項式時間內求得。著名的Gerschgorin型(圓盤)定理刻劃矩陣的特征值估計，在數值分析中有重要應用。張量特征值是2005年提出的新概念[1]，張量特征值互補問題是矩陣特征值互補問題和張量特征值問題的推廣，也與一類非線性的微分包含問題密切相關，引起了廣泛關注[2]
杭州電子科技大學學報(自然科學版) 2015年5期2015-12-02
- 一類非線性矩陣方程組性質的研究
定解的最大最小特征值與系數矩陣的特征值之間的關系，給出解的存在范圍，并得到方程組存在Hermite正定解的充要條件。1 ?主要結果定理1 若λ- ，λ+分別為方程組 （1）Hermite正定解X的最小特征值和最大特征值，？-， ？+分別為方程組（1）Hermite正定解Y的最小特征值和最大特征值，θ-， θ+分別為Q的最小特征值和最大特征值，η，ξ分別為 A， B的特征值.那么，證明：假設v為矩陣A對應于特征值？濁的特征向量，且||v||=1，？棕為矩陣B
科技經濟市場 2014年11期2014-12-30
- The Community Hub: a proposal to change the role of Residential Aged Care Facilities (RACFs)
Y3為主成分的特征值；C為累積特征值。Primary care physicianswill need to see an advantage for their future careers in taking up the concept of the Hub and preparing through further education to be part of an exciting development in aged care.Commun
- 四元數矩陣的特征值與特征多項式*
)四元數矩陣的特征值與特征多項式*黃 莉(武漢商學院信息工程系 湖北武漢 430056)本文研究了四元數矩陣的右特征值、左特征值的存在性，并且比較了它們之間的差異，最后給出了在特殊情況下四元數矩陣右、左特征值統一的一個充分條件.四元數矩陣，復表示陣，特征值，特征多項式由于四元數乘法不滿足交換律，這使得四元數矩陣的特征值與特征多項式的定義及性質比常規矩陣復雜得多.設R為實數域，C為復數域，記Q{q|q∈R+Ri+Rj+Rk,ij=-ji=k,i2=j2=k2
九江學院學報(自然科學版) 2014年2期2014-09-04
- 兩個 Hermite矩陣的組合的特征值的估計
e矩陣的組合的特征值的估計石向前,陳引蘭，燕 敏(湖北師范學院 數學與統計學院， 湖北 黃石 435002)設A,B是復數域上的兩個任意的n階Hermite 矩陣。討論了在不同條件下其組合pA+qB+rAB的特征值的估計，其中p,q,r是實數。Hermite矩陣； 特征值;估計設A,B是兩個n階Hermite 矩陣，對他們的組合的特征值的估計在實際應用中具有重要的意義。文 [1]給出了Hermite 矩陣的特征值的變分特征以及他們的和的特征值的估計，而文
湖北師范大學學報(自然科學版) 2014年3期2014-08-24
- 一類wishart矩陣相對特征值的分布問題研究
art矩陣相對特征值的分布問題研究衛 飚(南京政治學院 基礎部,江蘇 南京 210003)在統計分析中，特征值的分布問題是重要內容。從wishart矩陣的密度函數得到AB-1特征值以及在r≤m條件下AB-1特征值的密度函數。wishart矩陣;特征值;密度函數在多元統計中經常遇到特征值的分布問題,若A～Wm(n,∑),n≥m,則A的密度函數為A的密度函數就成了A的特征值的函數,其次,在主成分分析、典型相關分析和不變檢驗中都要遇到求AB-1的特征值分布問題,
鹽城工學院學報（自然科學版） 2014年4期2014-07-24
- 最小Q-特征值為給定整數的一類圖
93）最小Q-特征值為給定整數的一類圖沈富強， 吳寶豐（上海理工大學理學院，上海 200093）研究了基于二部圖H構造的一類圖的最小無符號拉普拉斯特征值，即最小Q-特征值，得到了它的最小Q-特征值的可達上界為1.給出了最小Q-特征值為1的2個必要條件，并構造了最小Q-特征值為1的一類圖.另外，給出了利用H∨K1的最小Q-特征值來判斷簡單圖H沒有完美匹配的方法，以及圖G增加邊后最小Q-特征值保持不變的1個充分條件.最后，構造了最小Q-特征值為任意給定的正整數
上海理工大學學報 2014年5期2014-06-23
- 淺談矩陣特征值的估計
今時代，矩陣的特征值問題是矩陣計算的一個重要方向，在眾多的領域中都得到了應用。在這樣的大背景下，有必要深入地研究矩陣的特征值的估計問題。2 矩陣的特征值問題概述假如A是數域P上線性空間V的一個線性變換下的矩陣，如果存在 λ0∈P，存在 α∈V，α≠0，使得Aα=λ0α成立，那么，就可以說λ0是A的一個特征值，α是A屬于特征值λ0的特征向量。對于上式進行轉換可以得到下式:(A－λ0E)α=0。這是n個未知數n個齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是系數行
吉林工程技術師范學院學報 2014年2期2014-03-15
- 一類四元數矩陣保左特征值的線性映射條件*
四元數及其左右特征值的研究，文獻[1]中作了很多詳盡而有系統的綜述，到了目前為止關于四元數矩陣右特征值的研究已有很多令人滿意的結果.1989年Bunse-Gerstener等在文獻[2]中給出了四元數的QR分解和Schur分解，從而得到該四元數矩陣的右特征值和右特征值向量.但四元數矩陣的左特征值所得結果較少.1985年，Wood在文獻[3]用拓撲學的方法證明了四元數方陣的左特征值總是存在的，但并沒有給出左特征值的計算方法.直到2001年，黃禮平和So Wa
菏澤學院學報 2014年5期2014-02-07
- 矩陣的特征值與矩陣方程的關系
預備知識矩陣特征值的研究是矩陣分析、微分方程、控制論等學科中的重要課題之一，許多文獻對特征值的性質及求法都有所討論,例如在[1]、[2]、[3]、[4]中作者分別介紹了一些特殊矩陣的特征值，如正交矩陣的特征多項式和特征根、三對角矩陣的特征值、分塊矩陣特征值的分布以及3×3 矩陣的特征值問題等。本文在它們的基礎上，借助于矩陣A與A*的方程，研究了A的特征值λ應滿足的條件，并給出了一些特殊矩陣的特征值應滿足的條件.文章的第二部分是主要結果，第三部分給出了這些
湖北師范大學學報(自然科學版) 2013年3期2013-11-13
- 單圈圖的最小無號Laplacian譜展
陣，所以其n個特征值都是實數，記為λ1(G)，λ2(G)，…，λn(G)，在不引起混淆的情況下簡記為 λ1，λ2，…，λn．不失一般性設 λ1≥λ2≥… ≥λn，并稱它們為圖G的特征值．G的特征值的全體稱為圖G的譜．圖的度矩陣 D=diag(d1，d2，…，dn)是圖 G 的由點度構成的對角矩陣．圖G的Laplacian矩陣定義為L(G)=D(G)-A(G)．矩陣L(G)的特征多項式也稱為圖G的Laplacian特征多項式:矩陣L是實對稱、半正定的奇異矩陣
華南師范大學學報（自然科學版） 2013年4期2013-08-16
- 基于矩陣冪運算的重特征值存在性定理
矩陣冪運算的重特征值存在性定理孫夢哲,包研科(遼寧工程技術大學理學院,遼寧阜新 123000)對于判斷矩陣重特征值的存在性問題,運用“若λ是矩陣A的特征值,則λk是Ak的特征值”這一性質,通過矩陣的跡與特征值的關系,得到了實數域上矩陣重特征值的存在性定理并給出了證明.定理實現了“由矩陣冪運算來判斷矩陣重特征值的存在性”這樣一個計算過程,對討論矩陣特征值問題具有一定的啟示意義.實矩陣;重特征值;存在性定理1 引言近年來,關于重特征值計算方法的研究[1-5]以
純粹數學與應用數學 2013年6期2013-06-27
- 由星補刻畫的一類廣義線圖
其中矩陣A的特征值稱為圖G的特征值.1 一些引理引理1[3](重構定理) 若圖G的鄰接矩陣為(1)其中Ax表示圖G的導出子圖X的鄰接矩陣, 則X是圖G關于特征值μ的星集當且僅當μ不是矩陣C的特征值, 且μI-Ax=BT(μI-C)-1B.(2)給定一個圖H, 假設U為頂點集V(H)的子集, 且頂點v?V(H). 把頂點v和頂點集U中的每個頂點都相連, 從而得到圖H(U), 如果μ不是圖H的特征值, 卻是圖H(U)的特征值, 我們稱U是特征值μ的好集. 可
湖南師范大學自然科學學報 2012年1期2012-11-22
- 帶不定權非線性邊界的p-Lap lacian問題解的存在性
當非線性邊界的特征值參數小于第二特征值時,該方程存在非平凡解.主要工具為環繞定理.環繞定理;非線性邊界;p-Lap lacian問題1 引言為Steklov問題[1].文獻[2]證明了問題(1.2)存在一列特征值序列λk→+∞,且其對應的特征函數構成Sobolev空間W1,2(Ω)中的一組完備規范正交基.當p/=2時,文獻[3]研究如下特征值問題:利用L-S臨界點定理,證明了問題(1.3)存在變分特征值序列λk→+∞,但是,并不清楚其對應的特征函數是否構成
純粹數學與應用數學 2012年3期2012-07-05
- 一種用于電力系統電壓穩定分析的雅可比矩陣關鍵特征值算法
虛軸現象的共軛特征值，即關鍵特征值。George分別利用牛頓法、冪法、反冪法和Rayleigh商迭代法來計算占主導地位的關鍵特征值，并對這些計算方法的魯棒性和計算效率分別進行了對比［1－2］；文獻［3］利用改進的矩陣變換法來求解大規模系統動態模型的關鍵特征值；文獻［4］則進一步提出了利用基于多處理器的并行算法來提高計算效率；L.Wang等人提出了充分利用增廣矩陣稀疏特性的計算方法［5］；文獻［6］和文獻［7］分別提出了一種對矩陣的特征值進行連續追蹤的方法，
電力與能源 2012年3期2012-04-12
- 一種特征值隔離的規則化方法以及特征值估計的改進研究
0003)一種特征值隔離的規則化方法以及特征值估計的改進研究李 杰,齊曉慧(軍械工程學院光學與電子工程系,河北石家莊 050003)估計特征值的分布和大小,不僅在理論上十分重要,而且具有實用價值。本文基于Gerschgorin定理,提出了一種利用相似變換進行特征值隔離的規則化方法,給出了特征值能隔離的充要條件,克服了以往方法不具有通用性或者應用較為復雜的缺點。在研究了特征值隔離的規則化方法基礎上,進一步提出了利用非線性規劃改進特征值估計的方法,使特征值大小
河北省科學院學報 2011年2期2011-12-27
- 一類二階微分方程的特征值估計及其反問題
二階微分方程的特征值估計及其反問題王於平1， 楊傳富2（1.南京林業大學理學院應用數學系，江蘇南京 210037； 2.南京理工大學理學院應用數學系，江蘇南京 210094）借助Rouché定理及漸近分析的方法，給出了邊界條件含有特征參數的一類二階微分方程的特征值漸近公式.運用特征值漸近公式給出了特征值反問題的一個惟一性結果及重構公式.二階微分方程；參數邊值條件；特征值漸近式；特征值反問題本文考慮了下列邊界條件含有特征參數的二階微分方程的特征值問題1 特征
大學數學 2011年4期2011-11-02
- 自共軛四元數矩陣特征值和的界
共軛四元數矩陣特征值和的界吳雪莎（重慶電子工程職業學院，重慶401331）本文利用自共軛四元數矩陣跡與特征值的一些關系式，將求特征值和的界的問題轉化為兩個優化問題，得到自共軛四元數矩陣的部分特征值的界。設自共軛四元數矩陣有n個特征值，如果已知自共軛四元數矩陣的最?。ㄗ畲螅?span class="hl">特征值，可以得到其前k（1≤k≤n）個最大（最?。?span class="hl">特征值的和的上（下）界。自共軛；特征值；界對于特殊的四元數矩陣，我們知道自共軛四元數矩陣的右特征值一定為實數。本節將借助于自共軛四元數矩陣
重慶電子工程職業學院學報 2010年3期2010-09-25
- 幾種特殊矩陣的Pareto特征值問題
的Pareto特征值問題齊亞超, 陳雄達 （同濟大學數學系，上海 200092）Pareto特征值問題是定義在正卦限上一類錐約束問題，在許多領域有著深厚的背景。將討論Pareto特征值的一些理論性質，包括給定矩陣Pareto特征值范圍及個數上界。引進了一類新矩陣，討論并給出它的部分理論性質，可直接計算其最大Pareto特征值。Pareto特征值；錐約束；特征值；非負矩陣；加邊矩陣；對偶錐0 引言雖然Pareto特征值問題的提法簡單，卻具有全新的理論研究價值
上海第二工業大學學報 2010年1期2010-09-05
- 周期特征值問題的Wilkinson型定理
n 定理是代數特征值問題中的一個經典定理，在研究矩陣特征值的靈敏度時是非常重要的理論工具。1972年，J.H.Wilkinson 在論文[1]中證明了著名定理：設 A ∈ Cn×n，A x=λx，yHA=λyH，其中 x,y∈ Cn且x≠0，y≠0。假設λ是矩陣A的一個單特征值，λ的(絕對)條件數是如果C(λ)＞1，則存在 E ∈ Cn×n使得λ是矩陣A+ E的一個重數至少為2的特征值，且如果矩陣有重特征值，那么稱該矩陣關于特征值問題是病態的（ill-po
海軍航空大學學報 2010年2期2010-03-24
- 矩陣實C-特征值的計算
引言矩陣的C-特征值在許多現代隨機過程計算及應用二階線性偏微分方程解某些物理問題的計算中有著重要的應用.本文中記λc(A)為A的全體C-特征值集，λ(A)為A的全體特征值集.我們知道若λ∈λc(A)，且λ∈R則對?θ∈R，eiθλ∈λc(A)[1]，因而我們研究矩陣的C-特征值只需研究λc(A)中的全體非負實C-特征值.但是計算矩陣的實C-特征值也并非易事，文中將計算復矩陣的實C-特征值問題轉化為計算實矩陣的特征值問題.2 主要結論定義1[2]設A=(ai
通化師范學院學報 2010年8期2010-03-22