有關尺寸鏈計算的教學

福建省龍巖技師學院 高 巖

在零件結構設計以及加工工藝分析或裝配工藝分析時，常常會遇到相關尺寸、公差和技術要求的確定等問題，這些均需運用尺寸鏈原理來解決。為了保證機械產品的質量，解決裝配質量問題也都應用尺寸鏈原理來分析計算裝配尺寸鏈?？梢妼W習尺寸鏈的重要性。為了學生能夠更快、更好地掌握相關知識點，可從以下幾方面開展教學。

一、尺寸鏈定義分析

在零件加工或機器裝配過程中，相互聯系并按一定順序排列的封閉尺寸組合，稱為尺寸鏈。

第一，分類：尺寸鏈的分類方法很多，按尺寸鏈的形成與應用范圍分類，可分為工藝尺寸鏈和裝配尺寸鏈。

一是工藝尺寸鏈：在機械加工過程中，由同一零件有關工序尺寸組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。

二是裝配尺寸鏈：在機器設計及裝配過程中，由有關零件設計所組成的尺寸鏈，稱為裝配尺寸鏈

第二，尺寸鏈特征：一是封閉性：尺寸鏈中各尺寸相互聯系、相互影響。二是關聯性：有關尺寸首尾相接，呈封閉狀態。對于這一板塊著重讓學生理解有關尺寸鏈的形成。

二、構成尺寸鏈各尺寸的名稱

第一，環：組成尺寸鏈的每一個尺寸都稱為尺寸鏈的環。例如圖1中A0、A1、A2，圖2中B0、B1、B2它們都是構成尺寸鏈的尺寸都可以稱為環。根據環的特征，環可分為封閉環和組成環。

圖1

圖2

一是封閉環：在零件加工或裝配過程中，間接得到或最后形成的環。如圖1中的A0是A1、A2確定后，間接得到的尺寸，稱為封閉環、圖2中B0是裝配時孔A1和軸A2裝配后最后形成的所以稱為封閉環。

正確判斷封閉環：我們明確了封閉環是在尺寸鏈中間接得到或自然形成的。在尺寸鏈中，封閉環只有一個，其余都是組成環。封閉環是尺寸鏈中最后形成的一個環，所以在加工或裝配未完成之前，它是不存在的。

二是組成環：尺寸鏈中除封閉環以外的各環都稱為組成環。同一尺寸鏈中的組成環用同一字母表示，如圖1中A1、A2，圖2中B1、B2。組成環按對封閉環的影響性質又分為增環和減環。

三是增環：在尺寸鏈中，其余組成環不變，當該組成環尺寸增大，使封閉環也相應增大的組成環。

四是減環：在尺寸鏈中，其余組成環不變，當該組成環尺寸增大，而使封閉環相應減小的組成環。

三、尺寸鏈圖的繪制

解尺寸鏈，繪制尺寸鏈圖是關鍵。千萬不能忽視尺寸鏈圖的特征即封閉性和關聯性。應該明確的是在繪制尺寸鏈圖時，為了更清晰表達尺寸鏈的組成，不需要畫出零件或部件的具體結構，也不必按照嚴格的比例，只需要依次繪出各有關尺寸，最終形成封閉的圖形，這個封閉的圖形稱為尺寸鏈圖。

繪制方法：一是找封閉環法：首先應確定哪一個尺寸是間接獲得的尺寸，并把它定為封閉環。再從封閉環一端起，依次畫出有關直接得到的尺寸作為組成環，直到尺寸的終端回到封閉環的另一端，形成一個封閉的尺寸鏈圖。二是平移法：即畫尺寸鏈圖的方向和零件圖樣上所標尺寸方向一致。以圖樣中某一尺寸為基準，畫出該尺寸的尺寸線和其邊界線，根據尺寸鏈中的相關尺寸首尾相連這個特點，依次從每個尺寸的尺寸邊界線找出相關的尺寸，畫出相對應的尺寸和尺寸邊界，最終形成封閉的尺寸鏈簡圖。在畫圖時一定注意尺寸線和尺寸邊界線不要交叉。此種方法比較直觀，方法簡便。

四、在尺寸鏈圖中判斷增、減環

一是定義法：利用增環、減環的定義來判斷，封閉環和增環有同向變化性，封閉環和減環有反向變化性。當封閉環尺寸增大，增環尺寸也隨之變大。而當封閉環的尺寸減小，則減環的尺寸隨之增大。

二是箭頭標注法：在尺寸鏈圖中先以任一環作為基面，按旋轉方向畫單向箭頭，一個接一個的畫，繞其輪廓轉一周，回到這一基面。然后按箭頭的方向判斷，凡是箭頭方向與封閉環所標箭頭方向相反的為增環；箭頭方向與封閉環上所標箭頭方向相同的為減環。第二種方法比較簡單，通常應用較廣泛。

五、求解尺寸鏈

第一，計算形式：尺寸鏈的計算形式有正計算、反計算和中間計算之分。

一是正計算：已知組成環，求封閉環。即根據各組成環的基本尺寸和公差（或偏差），來計算封閉環的基本尺寸及公差（或偏差），稱為尺寸鏈的正計算。正計算主要用于審核圖紙，驗證設計的正確性，以及驗證工序圖所標注的工藝尺寸及公差是否能滿足設計圖上相應的設計尺寸及公差的要求。正計算的結果是唯一的。

二是反計算：已知封閉環，求組成環。即根據設計要求的封閉環基本尺寸、公差（或偏差）以及各組成環的基本尺寸，反過來計算各組成環的公差（或偏差），稱為尺寸鏈的反計算。它常用于產品設計、加工和裝配工藝計算等方面。反計算的解不是唯一的。它有一個優化問題，即如何把封閉環的公差合理地分配給各個組成環。

三是中間計算：已知封閉環及部分組成環，求其余組成環。即根據封閉環及部分組成環的基本尺寸及公差（或偏差），來計算尺寸鏈中余下的一個或幾個組成環的基本尺寸及公差（或偏差），稱為尺寸鏈的中間計算。它在工藝設計中應用較多，如基準的換算、工序尺寸的確定等。其解可能是唯一的，也可能不唯一。

第二，計算步驟。

一是畫尺寸鏈圖：確定要解算的問題與哪些尺寸有關，即按工藝過程找出各組成環，再從封閉環開始，通過基面使組成環首尾相接，形成一個尺寸封閉圖，并必須使組成環數達到最少。把相關尺寸從工序圖上移出畫成尺寸鏈圖。

二是確定封閉環：這是解尺寸鏈最關鍵的一步，先要明確工藝問題的性質，正確分析工藝尺寸的形成過程，確定其最后形成的，即間接獲得或保證的環是封閉環。

三是確定增減環。

四是按尺寸鏈的基本計算公式進行計算，一般是計算某一環的基本尺寸及其上、下偏差。

綜上所述，針對解尺寸鏈問題，一定要將尺寸鏈中的各環的定義做到真正理解，靈活運用。利用尺寸鏈知識去解決在零件加工及工藝分析中遇到的各種問題。