基于AHP熵值法的橋面層間綜合工況分級研究

胡貴華

摘要：介紹了AHP熵值法優化模型；針對中國路面層間處治標準的不足，通過ANSYS軟件分析了鋪裝層厚度、鋪裝層模量、縱坡度、曲線半徑、跨徑、超載及溫度7個因素下的橋面層間最大剪應力規律，得出不同工況的單因素分級；通過AHP熵值法模型確定了不同工況的優化權重，并結合單因素分級的結果進行賦值，最后對橋面層間進行綜合工況分級，為層間處治提供了依據。

關鍵詞：AHP熵值法；橋面鋪裝；工況分級；層間

中圖分類號：U443.31文獻標志碼：B 文章編號：1000033X（2016）06005006

0引言

不同的路段及氣候條件對橋面層間性能的要求不同，為了方便層間設計、選材及施工檢測，需要對橋面層間所處的工況進行分級。本文首先介紹AHP熵值法模型，然后對橋面不同工況進行力學分析計算，結合規范中已有工況分級，提出橋面層間工況單因素分級；計算得到橋面層間工況權重模型，并結合單因素分級的結果進行賦值，最后通過AHP熵值法模型對橋面層間進行綜合工況分級，為工程提供便利。

1AHP熵值法模型

AHP熵值法是一種對各種影響因子取權重的方法，它是以AHP方法得到的權重對熵值法進行修正的一種方法，該優化模型能夠獲得相對更加準確的權重[13]。

1.1AHP法模型

AHP法屬主觀賦權的一種方法，由目標層、準則層和方案3個層次構成，根據經驗判斷進行賦值，對各因素兩兩比較，確定具體的判斷矩陣標度來構造判斷矩陣，然后通過數學方法確定各指標的權重[4]。AHP法充分考慮決策者的意向，但受主觀因素的影響較大。AHP法的層次結構如圖1所示。

圖1AHP法層次結構

AHP法計算步驟如下。

（1）根據所評價的問題建立層次結構。

（2）建立判斷矩陣。通過經驗及查閱資料對本級因素兩兩比較，建立判斷矩陣A，判斷標度從1到9，將兩兩比較的結構進行量化，aij表示因素i對因素j的相對重要程度，具體見表1。

（5）層次總排序及一致性檢驗。最終要得到最底層方案對于目標層的權重，進行一致性檢驗。

1.2熵值法模型

熵值法屬于客觀賦權的一種方法，完全依靠樣本數據來確定各個指標的權重系數，不受人為因素的干擾，能客觀反映各指標的權重；但易受到觀測數據的干擾，造成計算結果的誤差。重要指標權重較小，而不重要的指標權重大。

熵值法計算步驟如下。

1.3AHP熵值法優化模型

本文引入AHP熵值法，將主觀和客觀相結合，既考慮了AHP法反映的主觀意志所得到的權重，又考慮了熵值法根據客觀數據進行計算得到的權重，兩者互相修正，得到優化組合權重

2工況對橋面層間力學性能的影響

2.1有限元模型的建立

2.1.1車輪對路面的荷載及簡化模型

車輪荷載以雙輪組橫向花紋進行計算，雙輪組空隙寬度為12 cm，相比圓形均布荷載更接近實際，單個輪胎接觸面如圖2所示，面積計算參數如表3所示。

2.1.2計算參數的確定

以ANSYS有限元進行三維實體建模，橋面板、梁體和瀝青鋪裝層采用SOLID45單元，防水粘結層采用SHELL63單元，不計梁型及下部結構的影響，模型尺寸選用5 m×5 m×1 m。

通過對典型橋面鋪裝結構的調查，選用結構及參數如表5所示。

2.2工況對橋面層間影響的計算及分析

選取7種工況進行有限元計算分析，并結合工程實際及相關規范對不同影響因素取值，從而得到不同工況作用下橋面鋪裝層間的力學行為[5]，選取的工況水平及相應最大剪應力見表6。

由計算結果可知，對任一工況，鋪裝層與防水粘結層間的最大剪應力均大于橋面板與防水粘結層間的最大剪應力，故表6中的最大剪應力均采用鋪裝層與防水粘結層間的最大剪應力，其中瀝青鋪裝層模量、縱坡度、單孔跨徑及超載與最大剪應力呈正相關，瀝青鋪裝層厚度、曲線半徑及溫度與最大剪應力呈負相關。

3基于橋面層間工況的單因素分析

3.1單因素分級指標和標準

影響工況單因素分級的因素有很多，應根據力學計算的結果進行分級，同時考慮規范中對已有工況的劃分。

由于各種工況水平變化所引起的橋面層間剪應力變化呈單向，所以將表6橋面層間剪應力按照各種工況從最不利水平到最佳水平進行排序，結果統計見圖3。

由圖3可知以下2點。

（1）以橋面層間在不同工況、不同水平下的最大剪應力作為單因素分級中的一個指標，共分為2級：一級為不利工況下的橋面層間應力，最大剪應力不小于029 MPa；二級為一般工況下的橋面層間應力，最大剪應力小于029 MPa

（2）在瀝青路面設計規范和公路路線設計規范中，已經對本文計算的工況進行了相應分級，所以在進行基于橋面層間的單因素分級中，為了方便橋面層間設計、施工、檢測等，同時也要考慮規范中已有的分級[6]。

3.2單因素分級結果

根據上一節中所論述的影響分級的因素，對不同工況進行單因素分級，見表7。

4基于AHP熵值法模型的工況優化權重的確定

采用AHP熵值法模型計算不同工況對橋面層間應力的優化權重：首先運用AHP法對各工況進行兩兩比較打分，確定主觀權重；然后根據有限元對

各種工況的計算結果，運用熵值法計算客觀權重；最后對兩者求出的權重進行優化，得到工況優化權重模型。

4.1AHP法確定不同工況主觀權重

對影響橋面層間的各種工況進行分析，確定目標層、準則層和方案層。為了計算方便，本文選取橋面層間剪應力為目標層，其層次結構如圖4所示。

計算一致性指標CI=（3108 9-3）/2=00545，一致性比率CR=0054 5/058=0093 88<01，滿足一致性要求，故可得到準則層的權重系數。同樣方法計算方案層的相對權重，根據得到的相對權重計算對于目標層的絕對權重（表9）。

由表9可知：根據層次分析法所計算的工況權重，超載和縱坡度對層間力學性能影響較大，而溫度、曲線半徑、跨徑及鋪裝層厚度對橋面層間剪應力

的影響相對要小，鋪裝層模量對橋面層間剪應力影響最小。

4.2熵值法確定不同工況的客觀權重

根據有限元計算的結果，參考層析分析法，選取橋面層間剪應力為方案層，構造m×n評價矩陣。對矩陣進行標準化、歸一化處理，計算信息熵及差異性系數，最后求得權重，如表10所示。

比較客觀權重，對橋面層間剪應力的影響從大到小依次為：超載、鋪裝層厚度、縱坡度、曲線半徑、跨徑、溫度、鋪裝層模量。其中，鋪裝層厚度、超載、溫度、縱坡度、跨徑和曲線半徑對橋面層間力學性能的影響較大，而鋪裝層模量的影響相對較小。

4.3AHP熵值法確定優化權重

由AHP和熵值法求出的權重存在一定的差別，需要兩者進行互相修正，得到最終的優化權重。

根據式（14）計算得到優化權重，如圖5所示。

由圖5可知，超載和縱坡度對層間剪應力的影響最大，其權重總和占了影響因素的50.07%；鋪裝層厚度影響也較大，優化權重占影響因素的1254%；跨徑、平曲線半徑和溫度對層間剪應力的影響占影響因素的11%左右，而鋪裝層模量對層間剪應力影響最小，占影響因素的3.05%。根據優化權重得到各因素對橋面層間的影響模型為

5基于單因素分級和工況權重優化模型的橋面層間綜合工況分級

為了方便選擇合適的板面處理方法和防水粘結層材料，需要對橋面層間工況進行綜合因素分級。

5.1計算過程

利用橋面層間工況權重優化模型計算，將單因素級別為一級的工況賦值為1，將單因素級別為二級的工況賦值為2，數值無量綱。通過得到的評價指數進行比較，來確定綜合工況的分級標準。

文中影響橋面層間的工況共7種，根據單因素賦值的結果，共128種情況，制作試算表（表11）。

根據本文提出的工況權重優化模型，計算每種組合的評價指數。

根據高速公路對線形設計、橋梁設計及鋪裝層設計的要求，本文考慮的7種工況的隨機組合并不是都有可能發生，如單層橋面鋪裝不可能發生在重載交通路面上，所以要對工況的組合進行篩選，確定基于道路實際的工況組合形式。

5.2綜合工況分級

按上述方法篩選出34種工況組合，計算結果統計如圖6所示。

依據評價指數將橋面層間綜合工況分為三級（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），并考慮到實際道路條件兩種及以上的工況組合較少出現，所以第一級評價指數選取得較大一些，具體分級如表12所示。

實際所屬道路條件夏炎熱區和夏熱區的特殊路段、特大橋及采用新結構或新技術的橋梁、單層橋面路段夏炎熱區的小彎道路段、夏炎熱區和夏熱區的大中橋路段夏炎熱區和夏熱區的一般路段、夏熱區的小彎道路段

6結語

（1）通過ANSYS軟件系統分析了鋪裝層厚度、鋪裝層模量、縱坡度、曲線半徑、跨徑、超載及溫度7個因素下的橋面層間最大剪應力規律：對任一工況，鋪裝層與防水粘結層間的最大剪應力均高于橋面板與防水粘結層間，橋面層間剪應力的變化呈單向，瀝青鋪裝層模量、縱坡度、單孔跨徑及超載與最大剪應力呈正相關，瀝青鋪裝層厚度、曲線半徑及溫度與最大剪應力呈負相關。

（2）根據有限元計算結果，提出以橋面層間在不同工況、不同水平下的最大剪應力作為單因素分級的其中一個指標，以029 MPa為界分為兩級，并結合規范中已有分級作為分級依據。

（3）分別使用AHP法和熵值法確定不同工況的主客觀權重，通過AHP熵值法模型確定了不同工況的優化權重，結合單因素分級的結果進行賦值，計算出不同工況的評價指數，依據評價指數對橋面層間進行綜合工況分級，為層間處治提供依據。

參考文獻：

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