動態局部雙強度折減法邊坡穩定性分析

梅新宇，簡文星，李　雨

(中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

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動態局部雙強度折減法邊坡穩定性分析

梅新宇，簡文星，李雨

(中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

摘要：基于雙強度非等比例相關聯折減法和最小強度折減路徑理論對以往的強度折減法進行改進，避免了以往雙強度折減時比例系數選擇的盲目性，所得的邊坡穩定性系數更符合最小值理論，并結合動態局部折減法實現了邊坡中滑動帶形成的動態演化過程。綜合以上方法提出動態局部雙強度折減法，通過對某一邊坡穩定性進行數值模擬，模擬結果表明：動態局部雙強度折減法能夠較好地反映邊坡破壞過程中巖土體內聚力和內摩擦角的發揮程度，可模擬邊坡失穩的動態演變過程，所得邊坡穩定性系數與通用條分法所得結果更為接近，并且所得邊坡穩定性系數、塑性區面積及邊坡位移量均小于傳統強度折減法的模擬結果。

關鍵詞：邊坡；動態局部折減；雙折減系數；穩定性分析

邊坡的失穩是局部到整體漸進累積的過程，坡體內的初始軟弱帶在降雨、荷載等外界因素作用下一部分土體首先屈服破損，隨著局部單元破損后應力集中的轉移和調整，新的應力集中帶形成，隨后破損范圍逐漸擴展、匯合，并最終形成貫通的滑帶[1]。另外，邊坡在滑動時，其滑帶土體的內聚力(c)和內摩擦角(φ)所起的作用、發揮作用的次序及發揮作用的程度均不相同，相應的衰減速度和程度也不盡相同[2-6]。

有限元強度折減法作為邊坡穩定性分析的重要方法之一，其常用的折減方案為：對整個邊坡所有單元的抗剪強度度參數c、φ采用同一折減系數進行折減，直至邊坡失穩，并采用此時的折減系數作為邊坡穩定性系數[7]。陳國慶等[8]提出的動態強度折減法折減范圍為上一次折減所得的塑性破損區，通過不斷更新折減范圍來體現滑動帶的動態演變過程，該方法彌補了以往以邊坡整體為折減范圍時變形過大的缺陷，并且獲得的滑動面更接近實際[1]。唐芬等[4-5]提出了雙折減系數法，通過改變內聚力折減系數與內摩擦角折減系數之間的比例關系，進而體現c、φ的衰減速度和程度。薛海斌等[9]為了克服雙折減系數法在折減比例選擇及確定雙安全系數存在的不足，在假定強度參數分布服從線性衰減的基礎上，提出了雙強度非等比例相關聯折減法，該方法避免了雙強度折減時c、φ之間折減比例選擇的盲目性。為了確定雙強度折減時邊坡的綜合穩定性系數，趙煉恒等[10]對現有的幾種計算方法進行分析，認為Isakov等[11]提出的基于最小強度折減路徑的理論公式物理意義明確，且符合最小值理論，具有較好的適用性。

本文綜合以上方法的優點，提出動態局部雙強度折減法，該方法從強度折減參數和折減范圍兩個方面對以往的強度折減法進行改進，并采用典型算例分析了其在邊坡穩定性分析中的適用性。

1動態局部雙強度折減法的實現

1.1動態局部折減法

針對邊坡破壞的漸進過程，陳國慶等[8]提出了動態強度折減法，該方法采用不斷對邊坡中積累的塑性破損區進行折減，使得破損區在坡體中不斷延伸，進而達到模擬滑動帶動態漸進的目的。塑性破損區的判定采用文獻[7]中使用的屈服接近度(YAI)判別法，并且采用Zhang等[12]對該屈服接近度公式的改進，即同時考慮剪切屈服準則與拉伸屈服準則的屈服接近度。該公式已在深埋隧道工程中取得了廣泛的應用[13]，其具體公式如下：

(1)

其中:

l=|σ1-σt|

(2)

上式中:I1為應力張量第一不變量;J2為應力偏量第二不變量;θσ為應力羅德角;σ1、σ3分別為最大和最小主應力；c為巖土體的內聚力；φ為巖土體的內摩擦角；YAI為屈服接近度，為無量綱常數，其值域為[0,1]，當YAI=0時，應力點在屈服面上，發生屈服，當YAI=1時，處于相對最安全狀態。

Diederichs等[14]在試驗中發現，巖土體在加載過程中不穩定開裂時的應力閾值大約為峰值強度的80%，故取YAI=0.2為巖土體發生破損的臨界點，即將YAI<0.2的區域定義為強度折減區[8]。

1.2雙強度非等比例相關聯折減法

Taylor等[2]研究發現，邊坡在失穩的過程中，滑帶土體的抗剪強度參數c、φ所發揮的作用及發揮作用的程度均不同，認為兩參數應采用不同的折減系數，即雙強度折減系數，其表達式如下：

(3)

式中:SRFc、SRFc分別為巖土體內聚力和內摩擦角的折減系數；c0和φ0分別為巖土體初始內聚力和初始內摩擦角；ci和φi為巖土體第i次折減后的內聚力和內摩擦角。

薛海斌等[9]假定巖土體峰值強度參數與殘余強度參數之間呈線性過渡，并推導出了內聚力折減系數與內摩擦角折減系數之間的非等比例關系如下：

(4)

式中:cp、φp分別為巖土體峰值強度對應的內聚力和內摩擦角；cr、φr為巖土體殘余強度對應的內聚力和內摩擦角。

當λ=1時，SRFφ=SRFc，即為傳統有限元強度折減法的折減方式。

1.3邊坡綜合穩定性系數的確定

由于工程實際常采用單一參數評價邊坡穩定性安全儲備，當采用雙強度折減技術時需要將雙折減系數轉換為單一的綜合穩定性系數。Isakov等[11]認為邊坡綜合穩定性系數應為兩者的隱含表達式，需通過強度折減的最短路徑(R)來定義，其表達式為

(5)

式中:FSc、FSφ分別為c和φ對應的穩定安全系數;FS為邊坡綜合穩定性系數。

綜上可見，動態局部雙強度折減法的計算流程為：獲取邊坡中的塑性破損區(YAI<0.2)，采用動態折減法的理念對逐漸擴展的塑性破損區的抗剪強度參數按照公式(3)、(4)進行折減，直至邊坡失穩，并將公式(5)計算得到的綜合穩定性系數作為邊坡的穩定安全系數。

2實例應用與分析

本文以文獻[15]中的均質邊坡為例，驗證動態局部雙強度折減法在邊坡穩定性分析中的適用性。

按平面應變建立計算模型，其模型尺寸及網格劃分見圖1。為了避免網格劃分精度對計算結果的影響，對坡面附近一定范圍單元進行局部細化處理。此外，坡面上設置有A、B、C 3個位移監測點，巖土體參數為：重度為25 kN/m3，彈性模量為20 MPa，泊松比為0.3，抗拉強度為10 kPa，峰值時刻的內聚力cp和內摩擦角φp分別為42 kPa和17°，殘余內聚力cr和內摩擦角φr分別為19 kPa和13°。邊界條件為左右兩側約束水平位移，底邊固定，采用Mohr-Coulomb準則，初始應力場按自重應力場考慮，采用FLAC3D對該邊坡穩定性進行數值模擬分析，失穩判據為特征點位移突變及塑性應變從坡腳到坡頂貫通[15]。

圖1　邊坡有限元計算模型及監測點布置圖(單位：m)Fig.1　FEM model and arrangement of observation　　　points of the slope (unit:m)

2.1邊坡穩定性系數模擬結果及分析

邊坡滑動帶的動態演變過程模擬結果見圖2。由圖2可見，隨著強度參數的不斷衰減，邊坡中塑性剪應變從坡腳不斷向坡頂延伸，當FSc=1.15、FSφ=1.06時，邊坡中塑性剪應變貫通至坡頂，邊坡處于臨界狀態，此時對應的綜合折減系數FS=1.11。

綜合折減系數FS與監測點位移曲線見圖3。由圖3可見，當FS約為1.11時,監測點位移發生突變。綜合以上兩點，取邊坡穩定性系數為1.11。

圖2　不同折減系數下的剪應變增量云圖Fig.2　Shear strain increment cloud under different　　　strength reduction factors

圖3　綜合折減系數FS與監測點位移曲線Fig.3　Curves of displacement of the monitoring points　　　with strength reduction factor FS

為了驗證動態局部雙強度折減法所得到的邊坡穩定性系數的合理性，本文另采用傳統強度折減法和邊坡穩定性分析程序Slope/W中M-P法進行邊坡穩定性系數計算，其計算結果見表1。由表1可見，動態局部雙強度折減法與M-P法的計算結果相近，兩者誤差僅為3.26%，且小于傳統強度折減法與M-P法之間的誤差。從雙強度折減結果來看，邊坡破壞時內聚力的折減系數為1.15，而內摩擦角的折減系數僅為1.06，說明該邊坡中內聚力對抗滑力的貢獻大于內摩擦力，邊坡的穩定性主要取決于內聚力水平。傳統強度折減法對c、φ采用同一折減系數，可能高估了內摩擦角對抗滑力的貢獻，從而使邊坡綜合穩定性系數偏高，誤差偏大。

表1　不同計算方法所得的邊坡穩定性系數

2.2邊坡變形分析

由圖3可見，采用動態局部雙強度折減法模擬邊坡處于臨界狀態時監測點A、B、C的位移量分別為0.156 m、0.211 m和0.228 m，而傳統強度折減法所得各監測點的位移量分別為1.81 m、3.35 m和3.42 m，該結果遠大于以上模擬結果。

圖4為采用動態局部雙強度折減法和傳統強度折減法得到的邊坡失穩時的塑性區分布。由圖4可見，采用傳統強度折減法得到的塑性區面積較大，邊坡較深部位也存在大量塑性破壞，而動態局部雙強度折減法所得塑性區面積較小，且主要集中在滑動帶附近，更符合實際。這主要是由于傳統強度折減法折減范圍為邊坡所有單元，而動態局部雙強度折減法折減范圍僅為邊坡中的塑性破損區。

圖4　邊坡失穩時的塑性區分布圖Fig.4　Distribution map of plastic zones in case　　　of slope failure

3結論

(1) 動態局部雙強度折減法以邊坡中動態擴展的塑性破損區為折減對象，能較好地模擬邊坡失穩的漸進演變過程，所得邊坡穩定性系數與M-P法的誤差僅為3.26%，且小于傳統強度折減法與M-P法的誤差。另外，該方法所得塑性區面積及邊坡位移量小于傳統強度折減法的模擬結果，且更符合實際。

(2) 動態局部雙強度折減法基于雙強度非等比例相關聯折減法，考慮了巖土體強度參數的發揮程度及發揮次序，避免了以往雙強度折減時比例系數選擇的盲目性，所得的邊坡穩定性系數更符合最小值理論，并實現了對邊坡中滑動帶形成的動態演化過程的模擬。

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Slope Stability Analysis Based on Dynamic Local Area and Double Strength Reduction Method

MEI Xinyu,JIAN Wenxing,LI Yu

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Abstract:This paper improves the method of strength reduction method based on the double strength and non-proportional associated reduction method and the theory of minimum strength degradation path.The method avoids the blindness of ratio selection in the process of strength reduction factors,and the stability coefficient of slope is more in line with the minimum theory.Additionally,combined with dynamic local area strength reduction method,the paper realizes the dynamic evolution process of the sliding zone in slope.Based on the above method,the paper proposes the dynamic local area and double strength reduction method and applies it to simulating the slope stability of a representative slope.The practical results show that the proposed method perfectly reflected the different decay rates of cohesion and internal friction angle,and can well simulate the dynamic evolution process of the slope failure.The stability coefficient is much closer with the result of the general slice method,besides,the stability coefficient,the area of plastic zone and displacement of slope are all smaller than the results of the typical strength reduction method respectively.

Key words:slope;dynamic local area strength reduction;double strength reduction factors;stability analysis

文章編號：1671-1556(2016)03-0163-04

收稿日期：2015-02-27修回日期：2015-03-07

基金項目：國家自然科學基金項目(41272306)

作者簡介：梅新宇(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為工程地質與巖土工程。E-mail:502936932@qq.com

中圖分類號：X93;P642

文獻標識碼：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.028

通訊作者：簡文星(1967—)，男，博士，教授，主要從事工程地質與巖土工程等方面的教學與科研工作。E-mail:wxjian@cug.edu.cn