劉德強
摘 要:利用數學建模,對快速鉚釘機的沖頭載荷進行頻率分析,得出沖頭已發生共振的頻率段?;谟邢拊?,對快速鉚釘機的沖頭進行模態分析,對模態特性進行分析,找到其結構中所存在的設計不足,并對其進行改進設計。這種分析方法可以推廣到其他機械設備的結構設計及分析中,具有較大的工程實用意義。
關鍵詞:數學建模;頻率分析;有限元法;模態分析;結構改進
封閉式鉚釘的生產過程分為兩道工序,目前的生產技術中,兩到工序需要在快速制釘機上進行 [1],在第一個模頭上,釘帽和釘桿被沖成半成品,隨后通過換料機構,將其沖壓成承平。其中快速鉚釘機中最關鍵、也是最易出現問題的部分當屬快速鉚釘機沖頭[2]。由于沖頭的最脆弱部分在上模沖頭上,因此,避免共振,使激勵頻率遠離固有頻率的設計就顯得尤為重要。通過對沖頭的載荷進行頻率分析,并對沖頭進行模態分析,可確定系統的激勵頻率和固有頻率,進而分析評價設備的性能并對其進行改進。
1 模態分析理論
有限元的模態分析就是建立其模態模型并對其進行數值分析的過程。對于一般的多自由度結構系統而言,在一定的外載荷情況下其運動響應方程為:
式中:[M]為系統的質量矩陣,[c]為系統的阻尼矩陣,[K]為系統的剛度矩陣,[F]為系統所受激勵的矩陣,均為N×N階方陣;[X]為系統的位移向量矩陣,為N×1階列陣。
2 外界激勵頻率的確定
本文所研究的快速鉚釘機沖頭所受的激勵可分為兩部分,即連桿對沖頭的推力以及工件在變形時的反力。對于連桿對沖頭的推力,可將系統簡化為下圖情況進行研究。
3 模態分析
本文研究的快速鉚釘機沖頭總體尺寸為 505mm×230mm×225mm,在Pro-E軟件中建立快速鉚釘機沖頭的三維模型圖,導入Abaqus軟件中。將其工藝孔、倒角等特征對分析結果簡化,有利于網格劃分,節約分析時間[5]。材料采用普通碳鋼,其密度7800kg/m3,彈性模量210GPa,泊松比0.28,對模型采用Lanzos法進行模態分析。
4 結果分析
在前四階模態下,上模沖頭發生了較大變形,尤其是上沖頭變形較大。同時前六階共振頻率均較高,因此,可以在考慮共振頻率降低較小的情況下適當得減少沖頭的重量,改善上沖頭的剛度,使之運作情況更符合我們的計算。
結合設計的要求進行結構修改,如此多次反復,直到所設計的機械結構動態特性滿足要求[6]。改進之后其模型如圖3所示。改進前沖頭9018701mm3,70.21kg,改進后沖頭7216201mm3,56.23kg。結構改進之后,對整個結構再進行一次模態分析,表2為改進前后兩次模態分析結果對比,圖7為改進后前六階振型圖。結合其他參數,對比,發現:
(1)沖頭重量得到了明顯降低,降低了電機負載、減小了飛輪所需要的重量、降低了制造成本,使整個系統的壽命得到了改善。
(2)前6階頻率屬于高頻振動,避開了2n的低頻,使共振發生的可能大大降低。
6 結論
(1)運用Abaqus建立了快速制釘機沖頭的有限元模型,分析了整體結構的整體振動特性,得到了前六階固有頻率和振型;
(2)通過分析系統振型和結構分析,得出所要進行的優化設計方案,有效地避免了固有頻率和激勵的重合,提高了系統的穩定性和安全性;
參考文獻
[1]楊思宜,封閉式鉚釘機床的改造及其虛擬樣機的研究[D]:武漢大學,2009
[2]謝光玻,雙工位封閉式鉚釘機床設計及其關鍵機構動力學分析[D]:武漢大學,2009
[3]石端偉,機械動力學[M].第二版.北京:中國電力出版社
[4]聞邦椿等主編.機械設計手冊第卷[M].第五版.北京:機械工業出版社
[5]馬曉峰,ABAQUS6.11從入門到精通[M].北京: 清華大學出版社,2013.