瞬態沖擊載荷下復合材料身管損傷研究

魏存磊，徐亞棟，馬燕穎

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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瞬態沖擊載荷下復合材料身管損傷研究

魏存磊，徐亞棟，馬燕穎

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：復合材料身管的損傷除了具有傳統金屬身管的損傷模式外，還包括復合材料層的損傷，金屬層與復合材料層間界面損傷；針對該問題，采用有限元法對瞬態沖擊載荷下復合材料身管損傷進行數值模擬，討論影響復合材料身管損傷的因素，主要研究不同結構設計參數對復合材料身管損傷的影響；不同載荷工況下復合材料身管的損傷模式；這些研究對于提高含金屬內襯復合材料結構的安全性和壽命，拓展復合材料結構的應用有著重要的意義。

關鍵詞：身管；復合材料；損傷；瞬態沖擊載荷

本文引用格式：魏存磊，徐亞棟，馬燕穎.瞬態沖擊載荷下復合材料身管損傷研究[J].兵器裝備工程學報，2016(7):131-136.

Citation format:WEI Cun-lei, XU Ya-dong, MA Yan-ying.Study on Damage of Composite Material Barrel Under Transient Impact Load[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):131-136.

身管的內膛破壞是在火炮發射時高溫、高壓的火藥燃氣和彈丸對炮膛反復作用的結果[1]。在瞬態沖擊載荷下復合材料層中的損傷模式主要包括纖維斷裂、基體開裂、基體屈服、分層損傷，還有金屬和復合材料層間界面分離。在金屬層中，損傷模式主要是磨損和燒蝕[2]。對于外壁纏繞纖維增強復合材料的身管，因為金屬層和復合材料層的熱學性能不同，致使溫度在金屬層和復合材料層間聚集，這會增加身管內壁的溫度，加重身管燒蝕。國外早就開始了復合材料身管的理論與應用研究，并進行了大量的試驗，取得了重大的進展[3]。目前，國內尚處在理論研究階段，以南京理工大學錢林方教授為首的課題組重點研究了纖維增強復合材料在火炮身管上的應用，主要包括：復合材料身管的基礎理論研究；復合材料身管的剛強度分析；復合材料身管的結構設計與優化[4]；復合材料身管的熱學性能研究[5]；復合材料身管的殘余應力研究；復合材料身管的損傷[6]研究等。關于復合材料身管的理論體系已基本形成，本文在以上研究的基礎上，重點研究不同設計參數和載荷條件對復合材料身管損傷的影響。這些研究為含有金屬內襯復合材料圓筒結構的安全性設計和壽命設計提供理論參考，拓寬和加速先進復合材料在國家安全領域的應用。

1復合材料身管熱傳導有限元方程

由于復合材料是各向異性材料，且在復合材料層中存在不同角度的偏軸材料鋪層，把復合材料身管簡化為軸對稱模型或者二維模型存在一定的計算誤差，因此本文使用三維實體模型。

考慮復合材料的各向異性以及復雜的載荷條件，利用傳統的解析法很難準確地獲得溫度場的大小及其分布。然而利用有限元法，借助有限元分析軟件ABAQUS，可以獲得比較滿意的計算結果。在直角坐標系下，瞬態溫度場的場變量φ(x,y,z,t)在一般三維問題中需要滿足方程[7]：

(1)

邊界條件為

式(1)在Ω內，式(2)在Γ1邊界上，式(3)在Γ2邊界上，式(4)在Γ3邊界上。式(4)中，kx、ky、kz是3個材料主軸方向上的熱傳導系數；ρ是材料密度；c為材料比熱容；t是時間，Q為物體內部的熱源密度；nx，ny，nz是邊界外法線的方向余弦；φ=φ(Γ,t)是在Γ1邊界上的給定溫度；q=q(Γ,t)是在Γ2邊界上的給定熱流密度；h是對流換熱系數；φa=φa(Γ,t)，對于Γ3邊界，在不同對流條件下φa代表不同地方的溫度。

式(1)是熱平衡方程的微分形式，其中等號左邊的一項代表微元體升高溫度所需要的全部熱量，右邊第1、2、3項代表微元體沿x、y、z三個方向獲得的熱量，最右邊一項是微元體從內部熱源所獲得的熱量。

熱傳導的邊界條件包括3類：式(2)是第1類邊界條件，也稱為強制邊界條件，它是指在邊界Γ1上給定的溫度。式(3)是第2類邊界條件，也被叫做自然邊界條件，它是指在邊界Γ2上給定的熱流量。當q=0時，表示不與外界進行熱交換，此時式(3)稱為絕熱邊界條件。式(4)是第3類邊界條件，也稱為混合邊界條件，它是指在邊界Γ3上給定的對流換熱條件。Γ1+Γ2+Γ3=Γ，Γ是域Ω的全部邊界。

2復合材料身管簡化模型

2.1身管復合方案

本文所研究的復合材料身管，一般是減少金屬身管的壁厚，然后在身管外壁纏繞不同角度的復合材料層(圖1)。綜合考慮加工工藝與實際裝配情況，纏繞位置也有一定的限制，一般是纏繞在炮口制退器之后，坡膛之前，以復合材料的纖維主方向與身管軸向成不同的角度纏繞，兼顧各個方向的受力，保證身管的剛度和強度。具體結構見圖2。

圖1　某型號身管模型

圖2　復合材料身管復合方案

2.2建模假設

沖擊載荷下復合材料的損傷問題分析起來相當復雜，為了簡化問題，節省計算時間，因此對含金屬內襯的復合材料身管熱結構耦合問題的有限元模型進行簡化：

不考慮身管膛線及其他附加結構，身管簡化為圓筒。 不考慮發射時彈丸對身管的作用力。 不考慮溫度、膛壓沿軸向的變化，只考慮載荷沿徑向分布。

2.3有限元計算模型

復合材料的簡化模型主要由金屬內襯和四層不同角度樹脂基碳纖維增強復合材料構成，其基本結構如圖3所示，圖中Z軸為對稱軸，r軸為半徑方向，θ軸為切向，1軸為復合材料纖維方向，2軸為纖維垂直方向，3軸與r軸方向同向，α為1軸和Z軸的夾角。為了同時保證身管的剛度和強度，復合材料層由內而外分別為4層0°鋪層、4層+45°鋪層、4層-45°鋪層和4層90°鋪層，金屬層的厚度為30 mm，各復合材料單層的厚度為0.25 mm，軸向長度為600 mm，ri=79 mm。

圖3　復合材料身管簡化模型

復合材料采用T300/Epoxy，金屬材料采用Ni3鋼，金屬材料和復合材料在常溫下的基本材料參數見表1。

表1　材料物理特性表[4]

2.4網格劃分

根據以上參數建立復合材料身管實體模型如圖4所示，為了劃分結構化網格先對模型進行切割，為模型邊界布種劃分20節點三維實體單元如圖5，定義單元屬性。對復合材料層和金屬層分別賦予材料屬性。

圖4　幾何模型圖

圖5　網格模型

2.5邊界條件

考慮熱效應的復合材料身管受力分析，身管內壁承受火藥氣體產生的膛壓載荷和熱載荷，身管外壁與大氣自由對流換熱；考慮材料的非線性和載荷條件的非線性。在火炮發射時，傳熱方式有對流換熱、熱傳導和輻射換熱。由于熱輻射換熱量僅約為熱對流換熱量的1/100[8]，所以本文主要考慮對流換熱。一般根據膛內熱交換過程把整個火炮發射過程為3個階段，內彈道時期、后效期和間歇期。在內彈道時期和后效期，膛內氣流與膛壁以強迫對流換熱的形式進行熱交換，而在后效期則是以自然對流換熱的形式進行熱交換。身管外壁始終以自然對流換熱方式與外界進行熱交換。邊界條件參考文獻[5]中內彈道程序的計算結果，部分邊界條件見圖6、圖7、圖8。

圖6　火炮膛內平均壓力隨時間變化

圖7　火炮膛內氣流溫度隨時間變化

圖8　火炮膛內氣流平均換熱系數隨時間變化

3不同復合結構設計參數下復合材料身管損傷研究

3.1不同金屬層厚度對燒蝕影響分析

復合材料身管的燒蝕受很多因素的影響，如金屬層與復合材料層的熱傳導系數、比熱容，金屬層與復合材料層的復合結構。下面主要研究金屬層厚度對身管熱傳導的影響，進而考察溫度對身管燒蝕的影響。保證整體壁厚不變，只改變金屬層和復合材料層的相對厚度。設計計算方案見表2。

表2　不同材料厚度復合方案　mm

8連發時身管溫度隨時間變化的計算結果如圖9、圖10、圖11。8連發射擊后，純金屬身管的內膛表面最高溫度較低，金屬內襯厚度為27 mm的身管稍高，金屬內襯厚度為25 mm 的溫度最高。隨著射擊次數的增加，內壁溫度逐漸積累。這就意味著在保持復合材料身管壁厚不變的情況下，金屬層越薄，復合材料層的厚度越厚，越不利于身管的散熱，這是由于復合材料的熱導率比金屬的低，限制了溫度的傳導，內壁溫度逐漸增加。因此燒蝕現象就會比較嚴重，從而減小了身管的燒蝕壽命。

圖9　金屬層厚度為25 mm時溫度隨時間變化

圖10　金屬層厚度為27 mm時溫度隨時間變化

由以上討論可知金屬層與復合材料層的相對厚度對于復合材料身管的熱學性能有很大的影響，金屬層越厚，對于復合材料的導熱越有利，但是增加了身管的重量，因此需要綜合考慮，通過優化給出最優值。另外可以考慮在復合材料中添加導熱材料增加復合材料的導熱性能?；手靖籟9]已經對環氧樹脂基體中添加氧化鋁粉末后材料的力學性能以及制備工藝進行了探討，驗證了其可行性(圖11)。

圖11　金屬層厚度為29 mm時溫度隨時間變化

3.2交界面處不同纏繞角對金屬/復合材料界面應力的影響

通過改變交界面處復合材料層纏繞角，本文研究在內彈道時期，瞬態沖擊載荷作用下，不同角度的纏繞角對身管應力分布的影響。設計計算方案如表3。

表3　交界面復合材料不同纏繞角

圖12給出了在身管中部沿半徑方向的應力分布[10]。由圖可得，改變交界面處復合材料層的纏繞角，金屬層中的應力變化不大，交界面處復合材料層的應力變化顯著。交界面處0°纏繞角復合材料層應力最小，45°纏繞角復合材料層應力較大，90°纏繞角復合材料層應力最大。計算得瞬態沖擊載荷下交界面上的受力主要是軸向應力，而90°的鋪層角主要承受的是周向應力，在軸向的承受能力較弱，因此在相同的載荷條件下，90°的鋪層角承載能力較弱，容易發生破壞，因此在設計復合材料的鋪層時，要先進行受力分析，根據特定的受力狀態確定合適的鋪層角。

圖12　MISES應力沿半徑分布

4不同載荷下復合材料身管損傷模式

4.1壓力沖擊載荷下復合材料身管損傷模式

在壓力載荷的作用下，金屬層會發生塑性變形，由于復合材料各層鋪層角度不同，導致各層之間應力應變不同，因此各層的損傷模式可能不同。復合材料容易出現3種損傷模式，纖維拉伸，基體拉伸，基體壓縮。材料的強度特性如表4所示。

表4　材料強度特性

其中，Xt、Xc、Yt、Yc和S為復合材料的基本強度，分別代表縱向拉伸強度、縱向壓縮強度、橫向拉伸強度、橫向壓縮強度和1-2面內剪切強度；σo、σb分別為金屬材料的屈服極限、強度極限。

對于金屬內襯，當超過金屬的塑性極限時，金屬內襯失效破壞。根據二次Tsai-Wu強度破壞準則判斷復合材料層的損傷狀況。但是Tsai-Wu強度破壞準則只能判斷單元的損傷卻不能給出具體是哪一種損傷模式，由此本文引入變量Hi(i=1,2,6)[6]

(5)

分別表示復合材料失效單元的3種不同損傷模式。當復合材料單元滿足Tsai-Wu強度破壞準則時，計算出Hi(i=1,2,6)中的最大值，如H1最大，纖維斷裂就是復合材料的主要破壞形式；如H2最大，基體開裂就是復合材料的主要破壞形式；如H6最大，纖維和基體界面間的剪切破壞就是復合材料的主要破壞形式。

根據以上條件，建立金屬身管和復合材料身管的有限元模型。載荷條件見圖6，在載荷達到300MPa以前，分析結構的受力狀態和損傷狀況，這樣就可以得到身管的整個損傷過程。

隨著載荷的增加，復合材料身管的受力狀態逐漸發生變化，金屬層和復合材料層開始產生不同程度的損傷。通過建立有限元模型并計算，提取單元應力計算結果。由于此時的計算結果都是偏軸坐標系下的應力和應變。因此在對復合材料進行失效判斷時，需要把模型總坐標系下的應力應變轉換到單元正軸坐標系。

當載荷達到250MPa時，金屬內襯達到材料屈服極限800MPa，筒體受力狀態見圖13，此時筒體中面沿半徑方向的應力分布如圖14所示，根據Tsai-Wu強度破壞準則判斷復合材料層的損傷。取復合材料層上單元受力校核復合材料的損傷狀況，由于單層的復合材料很薄，忽略徑向的應力，簡化為平面應力問題計算，然后通過Hi(i=1,2,6)分析損傷類型，經計算可得當壓力載荷達到250MPa時，內襯金屬材料達到材料的屈服極限，此時復合材料層纏繞角為45°、-45°的單層產生損傷，基體開裂是復合材料的主要破壞模式。

根據上述分析計算發現，在壓力載荷下當金屬內襯應力達到材料的屈服極限時，復合材料層的主要失效模式都為基體開裂。

圖13　250 MPa時身管MISES應力云圖

圖14　身管中部MISES應力沿半徑分布

4.2熱沖擊載荷作用下復合材料身管損傷模式

火炮身管的燒蝕[11]是由于火炮發射時熱、機械、化學等各種因素共同作用的結果。在火炮發射時，火藥燃氣的溫度高達2 500～3 200℃。普通的金屬身管內膛表面溫度瞬間達到800℃以上，有時甚至在1 000℃以上。根據上述計算發現對于復合材料身管由于金屬和復合材料的熱學性能不同，熱量在身管內部積累，溫度會升高。另外在火炮發射，在高溫高壓的火藥氣體作用下，身管內膛會發生一系列的化學作用，這將進一步加大身管的燒蝕。

采用上述仿真計算得到的復合材料身管的溫度分布，分析計算復合材料身管燒蝕磨損量，進而估算身管壽命。身管膛壁的磨損量符合公式：

(6)

其中：T為火炮發射時每一發的最高溫度(K)；W為火炮每發射一發身管的磨損量；A，B是由身管的材料和火藥的性質等決定的[12]。在此A，B根據相關文獻分別取值為0.042 16和0.004 9。因此當火炮發射N發以后，燒蝕量就變為

(7)

火炮壽命終止時，徑向的耗損量一般在原陽線直徑的3.5%～5%范圍之內，通過計算身管直徑的磨損量估算復合材料身管的壽命，把耗損量達到身管直徑的5%作為極限值，判定身管壽命終止。

由上述傳熱計算得到的身管溫度分布，計算各個方案身管在射擊過程中的磨損量，由表5可以看出單發的磨損量是隨著連發的彈數的增加而遞增的，金屬層越薄復合材料層越厚燒蝕量越大。對比計算結果發現純金屬身管比其他兩個復合材料身管的燒蝕壽命都要高，這主要是因為復合材料的導熱性能比金屬導熱性能差，并且金屬的比熱容比復合材料的比熱容大，溫度在復合材料身管中的傳遞比在金屬中慢，并且復合材料層越厚，熱量積累越嚴重。這就導致身管內壁峰值溫度升高，加大身管的燒蝕磨損。

表5　不同復合方案身管溫度峰值及燒蝕磨損量

5結論

本文研究發現：金屬層越薄，復合材料層越厚燒蝕現象越嚴重，不同復合材料層的纏繞角對金屬/復合材料界面應力影響很大，要根據受力情況合理鋪層；計算了燒蝕壽命，結果表明：復合材料層越厚，熱量積累越嚴重。設計復合材料身管時，在分析計算的基礎上，還需對結構進行優化分析，兼顧身管各方面性能要求。

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(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2016-01-20；修回日期：2016-02-18

基金項目：國家自然科學基金(51205206)

作者簡介：魏存磊(1989—)，男，碩士研究生，主要從事復合材料身管熱-機耦合與損傷研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.029

中圖分類號：TJ303+.1；TJ304

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0131-06

Study on Damage of Composite Material Barrel Under Transient Impact Load

WEI Cun-lei, XU Ya-dong, MA Yan-ying

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In addition to the damage mode of the traditional metal barrel, the composite material barrel has the composite layer damage and the interface damage between the metal layer and the composite layer. To solve this problem, the finite element method was used to simulate the damage of composite material barrel under transient impact load, and the effect of different structural design parameters on the damage of composite material was discussed, and the damage modes of the composite material under different load conditions were studied. These studies have important significance for improving the safety and life of the composite structure with metal liner, expanding the application of the composite structure.

Key words:barrel; composite material; damage; transient impact load

【化學工程與材料科學】