基于解析法的平流層飛艇上升段熱力學特性分析

馬文良

(92419部隊，遼寧 興城　125106)

?

基于解析法的平流層飛艇上升段熱力學特性分析

馬文良

(92419部隊，遼寧 興城125106)

摘要：綜合考慮了太陽輻射、地面反照輻射和紅外輻射等熱環境因素，建立了平流層飛艇上升段熱動力學模型。通過仿真計算，分析了當大氣溫度變化時，飛艇上升過程中壓差、排氣量及蒙皮溫度等因素的變化情況。結果表明：大氣溫度降低時，可能會引起飛艇無法達到預期高度；大氣溫度升高時，會造成飛艇內部壓強增大，對蒙皮的安全造成威脅。

關鍵詞：平流層飛艇；熱力學模型；溫度變化；數值仿真

本文引用格式：馬文良.基于解析法的平流層飛艇上升段熱力學特性分析[J].兵器裝備工程學報，2016(7):177-180.

Citation format:MA Wen-liang.Thermodynamic Characteristic Analysis for Ascent Stratospheric Airship Using Analytical Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(7):177-180.

平流層浮空器是一種內部充裝浮升氣體(浮升氣體密度比空氣密度低)，且能夠在平流層長期駐留的飛行器。近年來，對平流層浮空器的研究引起了許多國家的關注，許多研究機構開展了平流層浮空器的相關技術與應用的研究[1]。平流層浮空器可長期在特定觀測區域上空駐留，具有載荷能力大、可重復使用、生存能力強、使用效費比高等特點，適應對特定區域進行全天時、全天候的觀測，平流層飛艇就是其中的一種。

平流層飛艇是依靠浮升氣體(一般為氦氣)提供靜升力的飛行器。在上升過程，內部氣體膨脹產生超冷現象，溫度變化影響飛艇所受到的凈浮力，進而對飛艇的上升過程產生較大影響。因此，需要考慮熱力學模型對飛艇上升過程的影響。文獻[2]中建立飛艇上升段的動力學模型，但模型較為簡單，其假設內部溫度相同，同時考慮的是在穩態條件下的溫度變化對飛艇的影響，文獻[3]中對平流層飛艇上升過程建立了動力學與熱力學模型，但是熱力學模型中沒有考慮主副氣囊之間的傳熱及太陽輻射對內部氣體的影響，文獻[4]中主要對熱力學模型進行了分析，但沒有考慮太陽輻射對內部氣體的影響,文獻[5]及文獻[6]建立了平流層飛艇熱力學模型，對飛艇駐留段熱特性進行了相關研究。本文基于動力學與熱力學耦合的方法對平流層上升過程進行研究，分析溫度變化對平流層飛艇上升過程的影響。

1平流層飛艇上升段動力學與熱力學模型

1.1動力學模型

平流層飛艇在上升過程中受到的力包括浮力、重力及氣動阻力，根據牛頓第二定律，垂直方向的運動學方程可表示為：

(1)

式中，Fh為豎直運動方向的合力(N)，mtotal為考慮附加質量在內的總質量(kg)，h為高度(m),且有，

(2)

式中，B為總浮力(N)，mHe為氦氣質量，mst為包括桁架、吊艙等在內的結構質量，mf為蒙皮質量，mp為有效載荷質量(kg)，D為氣動阻力(N)，且有，

(3)

(4)

式中，ρh為大氣密度(kg/m3)，VHe為氦氣體積(m3)，v為縱向運動速度(m/s)，CD為阻力系數，S為浮力囊體參考面積(m2)。

式(1)中的總質量mtotal表示為：

(5)

其中，madd為飛艇上升帶動周圍空氣運動而引起的附加質量(kg)，且有，

(6)

其中，CV為附加質量系數。

1.2熱力學模型

平流層飛艇在上升過程中受到的熱力學過程較為復雜，包括了蒙皮從外界吸收可見光輻射、紅外輻射及與外界和內部氣體之間的對流換熱，內部氣體從外界吸收可見光輻射、吸收外界及蒙皮的紅外輻射、與蒙皮的對流換熱及氣體之間的換熱。

圖1　平流層飛艇熱環境

可見光輻射包括太陽輻射、大氣散射和地面反照輻射3個部分，太陽輻射項主要與時間及高度有關，其表達式為[7]：

(7)

其中I0為太陽輻射常數，值約為1 367 W/m2，大氣透射率pt取值為0.6～0.7，dm及n取值可以參考文獻[7-8]。

大氣散射輻射強度表達式為[9]：

(8)

地面反照輻射強度表達式為[10]：

(9)

其中CR表示飛艇上升時所處的天氣情況，晴天時，CR=0.2，有云時，CR=0.6.

由式(7)、(8)以及(9)可得太陽輻射強度為：

(10)

紅外輻射可表示為：

(11)

其中，σ為斯特潘波爾茨曼常數，ε為紅外輻射吸收率，S為有效面積(m2)。

對流換熱系數的公式為：

(12)

其中，Nu為努賽爾數，取值可參見文獻[11]，L為特征長度(m)，k為氣體的導熱系數。

因此，將平流層飛艇外蒙皮作為一個整體，其變化方程可表示為：

(13)

其中，Qsun為輻射吸收量(J)，QIR為地面、大氣紅外輻射吸收量(J)，QC(exair-f)為蒙皮與外界環境的對流換熱量(J)，QC(f-He)為蒙皮與主氣囊之間的對流換熱量(J)，QC(f-air)為蒙皮與副氣囊之間的對流換熱量(J)，QIR,film為蒙皮對外的紅外輻射量(J)，Qir(f-air)為副氣囊對蒙皮的紅外輻射量(J),Qir(f-He)為主氣囊對蒙皮的紅外輻射量(J)，Cfilm為蒙皮的比熱容(J/(kg·K))，mfilm為蒙皮質量(kg)。

2基于解析法的上升段熱力學特性變化分析

平流層飛艇在上升過程中，大氣溫度會發生變化，將對飛艇上升過程產生影響。假設在某一高度，大氣溫度發生了ΔT變化，研究其他因素隨之發生的變化。

2.1大氣溫度變化對飛艇蒙皮溫度的影響

蒙皮溫度的變化量方程為：

(14)

其中，hc為蒙皮與大氣的對流換熱吸收系數，S1為對流換熱面積(m2)。

2.2大氣溫度變化對飛艇主氣囊氦氣溫度的影響

主氣囊氦氣溫度的變化量方程為：

(15)

2.3大氣溫度變化對飛艇副氣囊空氣溫度的影響

副氣囊空氣溫度的變化量方程為：

(16)

其中，εair為副氣囊空氣對紅外輻射的吸收率。

2.4大氣溫度變化對飛艇排氣量的影響

排氣量的變化量方程為：

(17)

其中，ρair為副氣囊中空氣的密度(kg/m3)，S為排氣閥的面積(m2)，C為排氣系數，Pm為保證飛艇外形而設定的內外壓差最小值(Pa)。

3仿真分析

3.1基本假設條件：

1) 假設飛艇的總體積保持不變；

2) 假設空氣和氦氣都是理想氣體；

3) 假設內部氣體壓強相等；

4) 假設大氣模型為標準大氣模型；

5) 仿真參數：飛艇長200 m，最大直徑50.4 m，總體積265 983.31 m3，總質量21 000 kg。

3.2仿真結果及分析

根據以上模型及初始條件，編制仿真計算程序，飛艇初始條件為H=0、V=0，在未考慮大氣溫度存在變化量ΔT時，飛艇上升高度及上升速度隨時間的變化曲線如圖2、圖3所示。

從圖4可知，外界大氣溫度變化越大，蒙皮溫度變化越大，隨著高度上升，變化量減少，當高度上升至4千米及11千米左右時，蒙皮溫度變化量增大，之后隨著高度上升，蒙皮溫度變化量減小。產生這種現象是由于大氣溫度下降引起紅外輻射量減小。在上升過程中，初始階段由于飛艇上升速度較低，自然對流換熱起主要作用，隨著高度的增加，外界大氣溫度降低，自然對流換熱系數減小，導致溫度變化減小，而強迫對流換熱與上升速度有關，當速度超過某值時，強迫對流換熱將產生影響，因此蒙皮溫度變化會突然增加，隨著高度增加，大氣溫度降低以及飛艇上升速度逐漸減小，對流換熱量減小，導致溫度變化逐漸減小，最終趨近于零。

圖2　飛艇上升高度隨時間的變化曲線

圖3　飛艇上升速度隨時間的變化曲線

圖4　蒙皮溫度變化量隨高度的變化曲線

從圖5及圖6可知，當大氣溫度變化為負時，內部氣體溫度變化是先增加，再減小，再增加的過程，當飛艇上升至平流層后，其變化量較小，這是由于在平流層內部氣體溫度變化量不僅與大氣溫度變化有關，還與飛艇上升速度有關，飛艇上升速度如圖3所示，而在平流層溫度變化對大氣壓強變化影響很小。由式(15)及(16)可知，內部氣體溫度變化很小，與圖5及圖6上曲線所反映的規律一致。

從圖7可知,飛艇在對流層排氣量變化較大，且溫度變化量越大，排氣量變化量越大，隨著高度上升，排氣量變化減小，當飛艇上升到平流層之后，排氣量變化隨溫度變化量較小，趨緊于零。這是由于在對流層大氣溫度變化將引起大氣壓強產生較大變化，當外界大氣壓強產生較大變化時，考慮到保持飛艇外形或飛艇蒙皮抗壓能力等因素，將改變排氣閥的面積，改變排氣量，進而改變內部壓強，保證飛艇的安全，而平流層大氣溫度變化對大氣壓強影響較小，因此其變化對排氣量影響很小。

圖5　氦氣溫度變化量隨高度的變化曲線

圖6　副氣囊空氣溫度變化量隨高度的變化曲線

圖7　排氣量變化量隨高度的變化曲線

4結論

本文主要研究大氣溫度發生變化對飛艇上升過程的影響，建立了飛艇上升過程動力學與熱力學模型，分析了大氣溫度變化對飛艇上升過程中其他量的影響，從仿真結果來看，大氣溫度變化對飛艇的影響較大，如果在某一高度上溫度下降明顯，會造成飛艇內部壓強低于大氣壓強，為了保證飛艇外形，需要從外界吸收空氣，從而可能導致飛艇無法上升到預期高度，如果在某一高度上溫度上升明顯，則會造成飛艇內部壓強上升較多，對蒙皮及排氣閥產生不良影響，同時會造成飛艇上升速度增加，不利于飛艇與外界換熱，對飛艇的安全性造成威脅。

參考文獻：

[1]崔爾杰.近空間飛行器研究發展現狀及關鍵技術問題[J].力學進展,2009,39(6):658-673.

[2]鄭威，王文雋，姚偉，等.平流層飛艇高度方向穩態運動建模與特性分析[J].系統仿真學報，2008，20(24):6830-6838.

[3]姚偉,李勇,王文雋,等.平流層飛艇熱力學模型和上升過程仿真分析[J].宇航學報，2007,28(3):603-607.

[4]方賢德,王偉志,李小建.平流層飛艇熱仿真初步探討[J].航天返回與遙感，2007,28(2):5-9.

[5]徐向華,程雪濤,梁新剛,平流層浮空器的熱數值分析[J].清華大學學報,2009,49(11):1848-1851.

[6]姚偉，李勇，范春石，等.復雜熱環境下平流層飛艇高空駐留熱動力學特性[J].宇航學報，2013,34(10):1309-1315.

[7]RAN H R，THOMAS,MAVIRIS D.A comprehensive global model of broadband direct solar radiation for solar cell simulation[R].AIAA 2007-33,2007.

[8]COLOZZA.A.Initial Feasibility Assessment of a High Altitude Long Endurance Airship[R].NASA CR-21272,2003.

[9]SHI H,SONG B,YAO Q.Thermal performance of stratospheric airships during ascent and descent[J].Journal of Thermophysics and Heat Transfer,2009,23(4):816-821.

[10]DAI Q M,FANG X D,LI X J,et al.Performance simulation of high altitude scientific balloons[J].Advances in Space Research,2012,49:1045-1052.

[11]CARLSON L A,HORN W J.A Unified Thermal and Vertical Trajectory Model for the Prediction of High Altitude Balloon Performance[R].Engineering Experiment Station,Rept.TAMRF-4217-21-01,1981.

(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2016-02-28；修回日期：2016-03-25

作者簡介：馬文良(1987—)，男，碩士，主要從事航天器設計研究。

doi:10.11809/scbgxb2016.07.038

中圖分類號：V221

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)07-0177-04

Thermodynamic Characteristic Analysis for Ascent Stratospheric Airship Using Analytical Method

MA Wen-liang

(The No. 92419thTroop of PLA, Xingcheng 125106, China)

Abstract:A thermodynamic model was proposed for a stratospheric airship, which explicitly incorporates the thermal factors such as the solar radiation, earth albedo and infrared radiation. During the ascent process, the differential pressure, exhaust, and envelope temperature of the airship vary with the atmospheric temperature through numerical simulation. The results indicate that the airship may not reach the desired height if the atmospheric temperature decreases. Contrarily, the increase of the atmospheric temperature will lead to the increase of the inner pressure, threatening the safety of envelop.

Key words:stratospheric airship; thermodynamic model; temperature change; numerical simulation

【基礎理論與應用研究】