EXCEL在《投入產出法》案例教學中的應用

楊貴中

【摘 要】選擇經典文獻的投入產出分析案例，用EXCEL操作案例中影響力系數和感應度系數的計算過程。并根據有關文獻中影響力系數和感應度系數計算的新公式，介紹了在EXCEL實現新影響力系數和新感應度系數的計算過程。在課堂上用EXCEL演示《投入產出法》的案例，有助于學生理解和掌握投入產出分析方法。

【關鍵詞】投入產出法；案例教學；EXCEL操作

《投入產出法》是統計學和經濟統計學專業的主干課程?！锻度氘a出法》的講授不僅應重視投入產出基本理論的講解，還應通過案例教學，加深同學們對投入產出理論的理解和掌握，提升學生學習《投入產出法》的興趣。從現有文獻來看，有投入產出法教學大綱、投入產出法教學改革、投入產出分析中EXCEL技術使用的一些研究，但沒有關于《投入產出法》案例教學的研究。下面通過一個具體案例，介紹如何應用EXCEL處理《投入產出法》中復雜的數據運算問題。

1 案例選擇

影響力系數和感應度系數是研究產業關聯中常用的指標，也是《投入產出法》課程教學中的重點和難點。在理論課堂向學生講授以后，為了加深學生對影響力系數和感應度系數的理解和掌握，以及對投入產出分析中一些基本概念比如直接消耗系數、完全消耗系數、直接分配系數和完全分配系數等概念的掌握，可以選擇一個案例用EXCEL操作進行講解，然后鼓勵學生查找相關文獻，通過EXCEL操作進行驗證?？紤]到案例的代表性，我們選擇“中國投入產出學會課題組”2006年11月發表于《統計研究》中的論文《我國目前產業關聯度分析──2002年投入產出表系列報告之一》，該文用中國2002年的投入產出表，測度了中國各產業部門的影響力系數和感應度系數，是一個很好的案例。

2 案例中的關鍵公式

根據文獻5，部門的影響力系數計算公式為：

其中是部門對部門的完全分配系數。

下面用EXCEL操作各部門影響力系數和感應度系數的計算，并與原文的結果進行核對。

3 用EXCEL處理案例中的數據運算

圖1 各新建表的基本布局

數據從“中國投入產出學會”網站（http：//www.iochina.org.cn/）下載。下載的中國2002年投入產出產出表的EXCEL中，有4張表，分別是“流量表”、“直接消耗”、“完全消耗”和“Sheet3”，為了介紹直接消耗系數和完全消耗系數的詳細計算過程，將原EXCEL表中的3張表即“直接消耗”、“完全消耗”和“Sheet3”刪除，并重新建立“I”、“直接消耗”、“完全消耗”、“直接分配”、“完全分配”5張表，新建的5張表分別是單位矩陣表、直接消耗系數表、完全消耗系數表、直接分配系數表、完全分配系數表。為了確保各表運算中單元格的相互對應，新建的5張表采用與“流量表”相同的布局。將流量表復制到新建的5張表中，再刪除其中的數據，如圖1所示。

3.1 各表基本數據計算的操作

在“流量表”中，中間流量矩陣所在的范圍是單元格C8：AR49，一共占用42行42列；對應地，單位矩陣表、直接消耗系數表、完全消耗系數表、直接分配系數表和完全分配系數表的數據都是在單元格C8：AR49?！傲髁勘怼敝?，各部門總投入的數據在C56：AR56；各部門增加值數據在C55：AR55；各部門總產出數據在BF8：BF49；各部門最終使用合計數據在BC8：BC49。

了解“流量表”數據的基本布局后，可以計算直接消耗系數表的數據。操作步驟如下：第一步，在“直接消耗”系數表的C8單元格輸入“=流量表！C8/流量表！C$56”，為了通過后面的拖動操作將所有直接消耗系數計算出來，計算公式的分母采用了列相對應用而行絕對引用，因此在“56”的前面加上加上“$”表示行絕對引用。第二步，將鼠標移至“直接消耗”表C8單元格的右下角，當出現“+”時，按住鼠標左鍵并向下拖至單元格C49；第三步，選中單元格C8：C49，把鼠標移至C49單元格的右下方，當出現“+”時，按住鼠標左鍵向右拖至單元格AR49，整個“直接消耗”表的數據即計算完畢。

“直接消耗”系數表的數據計算完畢后，接下來應把單位矩陣表“I”的數據做出來，因為“完全消耗”表和“完全分配”表數據的計算都需要用到單位矩陣表。在“I”表的C8單元格輸入“=if（row（）=column（）+5，1，0）”，該if函數的功能是，如果該單元格的行數等于列數加5，則返回值1；否則返回值0。C8單元格的行數是8，列數是3，行數等于列數加5，因此在C8單元格輸入這個if函數后，返回的數值是1。采用與“直接消耗”表相同的方法，在C8單元格有下角出現“+”時向下拖動至“I”表的C49，在C49右下角出現“+”時向右拖至AR49，則42維的單位矩陣成功生成。

接下來計算“完全消耗”表中的數據，該表計算的是Leontief逆矩陣，通過單位矩陣減去直接消耗系數矩陣再求逆得到。操作過程如下：選中“完全消耗”表的單元格C8：AR49，輸入“=MINVERSE（I！C8：AR49-直接消耗！C8：AR49）”，同時點擊“CTRL+SHIFT+ENTER”三個鍵，則完成完全消耗系數的計算。MINVERSE是求逆函數。應該強調的是，因為返回的結果不是一個單元格，而是多個單元格，不能只點擊回車鍵，需要同時點擊“CTRL+SHIFT+ENTER”才能返回正確的計算結果?！巴耆南禂怠北碇械臄祿褪牵?）式中的，如“完全消耗系數”表中C8單元格是農業對農業的完全消耗系數，因為C8單元格對應的行和列正好都是農業部門所在的行業和列；同理，單元格C19表示農業對化學工業的完全消耗系數，因為第19行是化學工業所在行；單元格H8是食品制造及煙草加工業對農業的完全消耗系數，因為食品制造及煙草加工業正好在H列；等等。

接下來可以計算直接分配系數，直接分配系數的計算與直接消耗系數的計算類似，只是分母有所不同。直接消耗系數的分母是總投入，直接分配系數的分母是總產出。直接分配系數的計算操作如下，在“直接分配”表的C8單元格輸入“=流量表！C8/流量表！$BF8”。流量表的BF列是各部門總產出的數據。計算式子中分母的列絕對引用而行相對引用。與直接消耗系數計算的操作類似，仍然從單元格C8拉動至單元格C49，然后拉動至單元格AR49，直接分配系數的計算即完成。

在直接分配系數的基礎上可計算完全分配系數。完全分配系數矩陣也稱為Ghosh逆矩陣，由單位矩陣減去直接分配系數矩陣再求逆得到。操作過程如下：選中在“完全分配”表中的C8：AR49，輸入“=MINVERSE（I！C8：AR49-直接分配！C8：AR49）”，同時點擊“CTRL+SHIFT+ENTER”三個鍵，完成完全分配系數的計算。完全分配系數表中的數據是（2）式中的，如“完全分配系數”表中C8單元格是農業對農業的完全分配系數，因為C8單元格對應的行和列正好都是農業部門所在的行業和列；同理，單元格C19表示化學工業對農業的完全分配系數，因為第19行是化學工業所在行；單元格H8是農業對食品制造及煙草加工業的完全分配系數，因為食品制造及煙草加工業正好在H列；等等。

3.2 影響力系數和感應度系數計算的EXCEL操作

分析影響力系數計算公式（1）式可以發現，部門影響力系數的分子是“完全消耗”系數表中部門對各部門完全消耗系數的平均值，分母則是所有部門對各部門完全消耗系數的平均值。因此，影響力系數的計算可以按照下面的操作進行。第一步，計算各部門影響力系數的分子，在“完全消耗”表的C50單元格輸入“=AVERAGE（C8：C49）”，點擊回車鍵即可得到農業影響力系數的分子。第二步，計算各部門影響力系數的分子。將鼠標移至C50單元格右下角，出現“+”后按住鼠標向右拉至AR50，C50：AR50單元格的內容即是各部門影響力系數的分子。第三，計算影響力系數的分母。在“完全消耗”表的C51單元格輸入“=AVERAGE（C8：AR49）”，得到所有部門對各部門完全消耗系數的平均值。第四，計算各部門的影響力系數。在單元格C52輸入“=C50/$C51”，點擊回車鍵得到農業的影響力系數，然后將鼠標移至C52單元格的右下角，出現“+”后按住鼠標左鍵向右拉至AR52，C52：AR52單元格的內容即各部門的影響力系數。得到的數據與文獻5中表1各部門的影響力系數完全相同。

分析感應度系數計算公式（2）式可以發現，部門感應度系數的分子是部門向各部門完全分配系數的平均值，分母是所有部門向各部門完全分配系數的平均值。因此，感應度系數的計算可以按照下面的操作進行。第一步，先計算各部門感應度的分子。在“完全分配”表的單元格AS8中輸入“=AVERAGE（C8：AR8）”，點擊回車鍵得到農業完全分配系數的平均值；第二步，計算各部門感應度的分子。將鼠標移至AS8單元格右下角，出現“+”后按住鼠標左鍵向下拉至AS49，即得到各部門感應度系數的分子。第三步，計算感應度系數的分母。在單元格AT8輸入“=AVERAGE（C8：AR49）”，點擊回車鍵得到所有部門對各部門完全分配系數的平均值。第四步，計算各部門的感應度系數。在單元格AU8輸入“=AS8/AT$8”，點擊回車鍵得到農業的感應度系數，然后將鼠標移至單元格AU8的右下角，出現“+”后按住鼠標左鍵向下拉至單元格AU49，即得到各部門的感應度系數。

4 結論

在《投入產出法》課程引入案例教學，對經典文獻中投入產出分析的EXCEL操作再現，不僅有助于學生加深對投入產出方法的理解和掌握，熟悉相關的EXCEL操作，還能激發學生學習《投入產出法》的興趣。文中不僅再現了經典文獻中影響力系數和感應度系數計算的EXCEL操作過程，還根據有關文獻，對影響力系數和感應度系數的計算進行拓展，并介紹了新影響力系數和新感應度系數的EXCEL操作。

【參考文獻】

[1]陳錫康，等.投入產出技術[M].科學出版社，2011：23-25.

[2]劉蘭娟，等.經濟管理中的計算機應用[M].2版.清華大學出版社，2013：137.

[3]劉起運.關于投入產出系數結構分析方法的研究[J].統計研究，2002（2）：40-42.